Trắc nghiệm ôn tập Cuối học kì 1 Vật Lí 11 Chân trời sáng tạo (có đúng sai, trả lời ngắn) có đáp án - Bài tự luyện số 2

Đáp án đúng là B

Thế năng đàn hồi của lò xo treo vật không phụ thuộc vào chiều biến dạng của lò xo.

Đáp án đúng là D

Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên viên bi luôn hướng về vị trí cân bằng của viên bi.

Đáp án đúng là B

Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn có chiều dài \[\ell \], tại nơi có gia tốc trọng trường g, được xác định bởi biểu thức: \[T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} \].

Đáp án đúng là A

Chu kì dao động của con lắc \(T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}}  = 2s\)

Đáp án đúng là A

Để tăng chu kỳ dao động bé của con lắc đơn lên hai lần thì tăng chiều dài dây treo lên bốn lần.

Đáp án đúng là B

Ta có: \[T = \sqrt {T_1^2 + T_2^2}  = \sqrt {{{0,3}^2} + {{0,4}^2}}  = 0,5\left( s \right)\]

Đáp án đúng là C

Thời gian để động năng cực đại chuyển hết thành thế năng là:

\[\Delta t = \frac{T}{4} \to T = 4\Delta t = 4.2 = 8\left( s \right)\]

Tần số dao động của con lắc đơn là: \[f = \frac{1}{T} = \frac{1}{8} = 0,125\left( {Hz} \right)\]

Đáp án đúng là C

Chu kỳ dao động của con lắc là \[T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}}  = 2\pi \sqrt {\frac{{0,4}}{{100}}}  = 0,4\left( s \right)\]

Đáp án đúng là B

Ta có: \[k = \frac{{4{\pi ^2}m}}{{{T^2}}} = \frac{{4.10.0,1}}{{{{0,2}^2}}} = 100\left( {N/m} \right)\]

Đáp án đúng là A

Dao động điều hòa là một dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.

Đáp án đúng là B

Dao động điều hòa là một dao động được mô tả bằng định luật dạng cos (hoặc sin), trong đó A, ω, φ là những hằng số

- Chu kì: \[T = \frac{1}{f} = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{t}{n}\] (trong đó n là số dao động vật thực hiện trong thời gian t)

Chu kì T: Là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần. Đơn vị của chu kì là giây (s).

Đáp án đúng là A

Nhìn phương trình ta thấy biên độ dao động của chất điểm là A = 3 cm

Đáp án đúng là D

Quỹ đạo dao động = 2A => A = 8 cm

Đáp án đúng là C

Từ phương trình dao động, ta có \[\omega  = 4\pi \,rad/s\]

Thời gian thực hiện được một dao động toàn phần là \[\Delta t = T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5s\]

Đáp án đúng là D

Thay t = 0,5 s vào phương trình xác định được li độ x = -3 cm.

Đáp án đúng là D

Khi chất điểm có li độ \[x = 0,5A = 6\,\,cm \to \omega t + \varphi  = \frac{\pi }{3}\].

Đáp án đúng là C

Tần số \[f = 2,5\,Hz \Rightarrow \omega  = 2\pi f = 5\pi \,rad/s\]

Tốc độ cực đại: \[{v_{\max }} = A\omega  = 0,04.5\pi  = 0,2\pi \,m/s\]

Gia tốc cực đại: \[{a_{\max }} = A{\omega ^2} = 0,04.25{\pi ^2} = 10m/{s^2}\]

Đáp án đúng là C

Từ phương trình ta xác định được biên độ A = 0,2 m, tần số góc 10π rad/s, pha ban đầu φ = π/3. Từ đó xác định được chu kì T = 0,2 s.

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Đối chiếu phương trình \[x = 5\cos \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\] cm với phương trình định nghĩa dao động điều hòa \[x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\] thì

+ Tần số góc \[\omega  = \pi \,\left( {rad/s} \right)\], sử dụng công thức \[\omega  = 2\pi f = \frac{{2\pi }}{T}\] ta tính được

Tần số \[f = 0,5Hz\] và chu kỳ T = 1 s.

+ Pha ban đầu của vật phải là \[ - \frac{{2\pi }}{3}\]

+ Pha dao động tại thời điểm t là \[\left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\], sau đó thay \[t = 1,5s\] vào ta được \[\left( {\pi 1,5 - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = \frac{{5\pi }}{6}\]

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Tần số góc: \[\omega  = \sqrt {\frac{g}{{\Delta \ell }}}  = \sqrt {\frac{{10}}{{0,1}}}  = 10\left( {rad/s} \right)\]

Chu kì bằng \[T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 0,2\pi \,\left( s \right)\].

Biên độ: A = 4 cm = 0,04 m

Động năng cực đại của con lắc là: \[{W_d} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}{.0,1.10^2}{.0,04^2} = {8.10^{ - 3}}\left( J \right)\]

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.

Chu kì là đại lượng nghịch đảo của tần số.

Khoảng thời gian ngắn nhất để vật chuyển động giữa hai biên là nửa chu kì.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.

Ta có \[{F_0} = m{\omega ^2}A \Rightarrow 0,4 = {0,2.10^2}.A \Rightarrow A = 0,02\,(m)\]

Tốc độ cực đại của vật \[{v_{\max }} = \omega A = 20\,cm/s\]

Vật ở VTCB, kéo lệch vật 1 đoạn 8 cm suy ra \[A = 8\left( {cm} \right)\].

Có \[W = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}m\frac{{4{\pi ^2}}}{{{T^2}}}{A^2} = 0,0512\left( J \right) = 51,2\left( {mJ} \right)\]

Với dao động điều hòa của con lắc lò xo, ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t}\\\frac{{{{\rm{W}}_d}}}{{\rm{W}}} = \frac{{{\rm{W}} - {{\rm{W}}_t}}}{{\rm{W}}}\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{{\rm{W}}_d}}}{{\rm{W}}} = \frac{{{A^2} - {x^2}}}{{{x^2}}}\)

Với giả thuyết bài toán ta có: \(\frac{{{{\rm{W}}_d}}}{{\rm{W}}} = \frac{{{{10}^2} - {5^2}}}{{{{10}^2}}} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow \frac{{0,3}}{{\rm{W}}} = \frac{3}{4} \Rightarrow {\rm{W}} = 0,4J\)

Độ cứng của lò xo \({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2} \Leftrightarrow 0,4 = \frac{1}{2}k.{\left( {{{10.10}^{ - 2}}} \right)^2} \Rightarrow k = 80\) N/m.

+ Vật tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng

\(v = \sqrt {2g\ell \left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)}  = \sqrt {2.10.0,5\left( {1 - \cos {{30}^0}} \right)}  = 1,16\) m/s.

\( \to \) Động năng của vật \({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2 = \frac{1}{2}{.0,2.1,16^2} = 0,134J\).

Gia tốc cực đại của vật là \[{a_{\max }} = {\omega ^2}A = 160{\pi ^2}\,cm/{s^2} \approx 16m/{s^2}\]

Ta có: \[\frac{{{s^2}}}{{S_0^2}} + \frac{{{v^2}}}{{S_0^2{\omega ^2}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{{\left( {\alpha \ell } \right)}^2}}}{{{{\left( {{\alpha _0}\ell } \right)}^2}}} + \frac{{{v^2}}}{{{{\left( {{\alpha _0}\ell } \right)}^2}{\omega ^2}}} = 1\]

\[ \Leftrightarrow \frac{{{{\left( \alpha  \right)}^2}}}{{{{\left( {{\alpha _0}} \right)}^2}}} + \frac{{{v^2}}}{{{{\left( {{\alpha _0}\ell } \right)}^2}{\omega ^2}}} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{{{v^2}}}{{\alpha _0^2{\ell ^2}{\omega ^2}}} = 1\]

Từ đó: \[v = {\alpha _0}\ell \omega \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 0,1.1,6.\sqrt {\frac{{10}}{{1,6}}} .\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 20\sqrt 3 \left( {cm/s} \right)\].