Trắc nghiệm Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số lớp 8 (có đúng sai, trả lời ngắn)
20 câu hỏi
Một phép thử có tất cả các kết quả có khả năng quả xảy như nhau. Gọi tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử đó là \(n\) và \(n\left( A \right)\) là số kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) thì xác suất của biến cố \(A\) bằng
\(\frac{n}{{n\left( A \right)}}.\)
\(\frac{{n\left( A \right)}}{n}.\)
\(n - n\left( A \right).\)
\(n + n\left( A \right).\)
Đáp án đúng là: B
Xác suất của biến cố \(A\) là: \(\frac{{n\left( A \right)}}{n}.\)
Khi tính xác suất của biến cố, các kết quả có thể của phép thử cần có điều kiện gì?
Đồng khả năng.
Có thể đồng khả năng hoặc không cần đồng khả năng.
Không cần đồng khả năng.
Giống nhau.
Đáp án đúng là: A
Khi tính xác suất của biến cố, các kết quả có thể của phép thử cần đồng khả năng.
Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố khác nhau. Biết rằng \(A\) và \(B\) là hai biến cố đồng khả năng. Gọi \(P\left( A \right),\;\,P\left( B \right)\) lần lượt là xác suất xảy ra của hai biến cố \(A\) và \(B.\) Khi đó:
\(P\left( A \right) < P\left( B \right).\)
\(P\left( A \right) > P\left( B \right).\)
\(P\left( A \right) = P\left( B \right).\)
\(P\left( A \right) \ne P\left( B \right).\)
Đáp án đúng là: C
Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố đồng khả năng nên \(P\left( A \right) = P\left( B \right).\)
Một tấm bìa hình tròn được chia thành 8 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 8 (như hình vẽ). Xoay tấm bìa quanh tâm hình tròn và xem khi tấm bìa dừng lại, mũi tên chỉ vào ô ghi số nào. Xác suất của biến cố \(A:\) “Mũi tên chỉ vào ô ghi số lớn hơn 6” là
\(0,4.\)
\(0,25.\)
\(0,3.\)
\(0,2.\)
Đáp án đúng là: B
Có 8 kết quả có thể là: \(1;\;\,2;\;\,3;\;\,4;\;\,5;\;\,6;\;\,7;\;\,8.\) Do hình tròn được chia thành 8 hình quạt bằng nhau nên 8 kết quả có thể này là đồng khả năng.
Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) là \(7;\;\,8.\)
Xác suất của biến cố \(A\) là: \(\frac{2}{8} = 0,25.\) Vậy xác suất của biến cố \(A\) là \(0,25.\)
Một câu lạc bộ Văn học có 10 bạn trong đó có 2 bạn nam. Chọn ngẫu nhiên một bạn để phỏng vấn. Xác suất của biến cố “Bạn được chọn là nam” bằng
\(0,4.\)
\(0,5.\)
\(0,3.\)
\(0,2.\)
Đáp án đúng là: D
Câu lạc bộ Văn học có 10 bạn nên số kết quả có thể là 10. Vì chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn nên khả năng được chọn của các bạn là như nhau, nên 10 kết quả có thể là đồng khả năng.
Có 2 bạn nam nên số kết quả thuận lợi cho biến cố “Bạn được chọn là nam” là 2.
Xác suất của biến cố “Bạn được chọn là nam” là: \(\frac{2}{{10}} = 0,2.\)
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố \(M:\) “Gieo được mặt có số chấm là số chính phương” là
\(\frac{1}{6}.\)
\(\frac{1}{3}.\)
\(\frac{1}{4}.\)
\(\frac{1}{5}.\)
Đáp án đúng là: A
Có 6 kết quả có thể xảy ra là: \(1;\;\,2;\;\,3;\;\,4;\;\,5;\;\,6.\)
Vì xúc xắc cân đối và đồng chất nên khả năng xuất hiện của 6 mặt là như nhau. Do đó, 6 kết quả có thể là đồng khả năng.
Có 1 kết quả thuận lợi của biến cố \(M\) là 4. Xác suất của biến cố \(M\) là: \(\frac{1}{6}.\)
Một hộp đựng 10 tấm thẻ được đánh số \(10;\;\,11;\;\,...;\;\,19.\) Bạn Hà rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Xác suất của biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố” là:
\(0,4.\)
\(0,5.\)
\(0,3.\)
\(0,2.\)
Đáp án đúng là: A
Có 10 kết quả có thể của hành động trên là: \(10;\;\,11;\;\,...;\;\,19.\)
Vì rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp nên khả năng rút được của mỗi tấm thẻ là như nhau. Vậy 10 kết quả có thể này là đồng khả năng.
Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố” là: \(11;\;\,13;\;\,17;\;\,19.\)
Xác suất của biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố” là: \(\frac{4}{{10}} = 0,4.\)
Một hộp đựng 4 quả bóng màu vàng được đánh số \(1;\;\,2;\;\,3;\;\,4\) và 3 quả bóng màu tím được đánh số \(1;\;\,2;\;\,3.\) Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng trong hộp. Xác suất của biến cố \(H:\) “Lấy được quả bóng được đánh số chẵn” là
\(\frac{5}{7}.\)
\(\frac{3}{7}.\)
\(\frac{4}{7}.\)
\(\frac{2}{7}.\)
Đáp án đúng là: B
Kí hiệu 4 quả bóng màu vàng được đánh số \(1;\;\,2;\;\,3;\;\,4\) là V1; V2; V3; V4 và 3 quả bóng màu tím được đánh số \(1;\;\,2;\;\,3\) là T1; T2; T3.
Có 7 kết quả có thể của hành động này là V1; V2; V3; V4; T1; T2; T3.
Vì lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp nên 7 kết quả có thể này là đồng khả năng.
Có 3 kết quả thuận lợi của biến cố \(H\) là: V2; V4; T2. Xác suất của biến cố \(H\) là: \(\frac{3}{7}.\)
Tỉ lệ thành viên nữ của một câu lạc bộ nhảy là \(75\% .\) Tổng số thành viên của câu lạc bộ đó là 40 người. Gặp ngẫu nhiên 1 thành viên trong câu lạc bộ đó, xác suất thành viên đó là nam bằng
\(0,6.\)
\(0,3.\)
\(0,5.\)
\(0,25.\)
Đáp án đúng là: D
Vì gặp ngẫu nhiên 1 người nên khả năng gặp mỗi thành viên của câu lạc bộ đó là như nhau.
Số thành viên nam của câu lạc bộ là: \(40 \cdot \left( {100\% - 75\% } \right) = 10\) (người).
Xác suất để gặp 1 thành viên là nam là: \(\frac{{10}}{{40}} = 0,25.\)
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bội của 10” là
\(0,15.\)
\(0,1.\)
\(0,2.\)
\(0,25.\)
Đáp án đúng là: B
Số các số tự nhiên có hai chữ số là: \(\left( {99 - 10} \right):1 + 1 = 90\) (số).
Vì viết ngẫu nhiên 1 số trong 90 số tự nhiên có hai chữ số nên số kết quả có thể của hành động trên là 90 và các kết quả này là đồng khả năng.
Có 9 kết quả thuận lợi của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bội của 10” là:
\(10;\;\,20;\;\,30;\;\,40;\;\,50;\;\,60;\;\,70;\;\,80;\;\,90.\)
Xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bội của 10” là: \(\frac{9}{{90}} = 0,1.\)
Một hộp đựng các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau được ghi số từ 1 đến 50. Bạn Nga lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ trong hộp. Xét các biến cố:
\(E:\) “Lấy được quả bóng ghi số là bội 5”;
\(F:\) “Lấy được quả bóng ghi số là bội của 4”;
\(K:\) “Lấy được quả bóng ghi số là bội của 5 hoặc 4”.
Khi đó:
Có tất cả 50 kết quả đồng khả năng của hành động trên.
Xác suất của biến cố \(E\) bằng \(0,25.\)
Khả năng xảy ra của biến cố \(E\) lớn hơn khả năng xảy ra của biến cố \(F.\)
Xác suất xảy ra biến cố \(K\) bằng tổng xác suất xảy ra của biến cố \(E\) và biến cố \(F.\)
a) Đúng.
Vì lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp có 50 quả bóng nên có 50 kết quả có thể đồng khả năng của hành động trên.
b) Sai.
Có 10 kết quả thuận lợi của biến cố \(E\)là: \(5;\;\,10;\;\,15;\;\,20;\;\,25;\;\,30;\;\,35;\;\,40;\;\,45;\;\,50.\)
Xác suất của biến cố \(E\) là: \(\frac{{10}}{{50}} = 0,2.\) Vậy xác suất của biến cố \(E\) bằng \(0,2.\)
c) Sai.
Có 12 kết quả thuận lợi của biến cố \(F\) là: \(4;\;\,8;\;\,12;\;\,16;\;\,20;\;\,24;\;\,28;\;\,32;\;\,36;\;\,40;\;\,44;\;\,48.\)
Xác suất của biến cố \(F\) là: \(\frac{{12}}{{50}} = 0,24.\)
Vì \(0,2 < 0,24\) nên khả năng xảy ra của biến cố \(E\) ít hơn khả năng xảy ra của biến cố \(F.\)
d) Sai.
Có 20 kết quả thuận lợi của biến cố \(K\) là:
\(4;\;\,5;\;\,8;\;\,10;\;\,12;\;\,15;\;\,16;\;\,20;\;\,24;\;\,25;\;\,28;\;\,30;\;\,32;\;\,35;\;\,36;\;\,40;\;\,44;\;\,45;\;\,48;\;\,50.\)
Xác suất của biến cố \(K\) là: \(\frac{{20}}{{50}} = 0,4.\)
Vì \(0,2 + 0,24 > 0,4\) nên xác suất xảy ra biến cố \(K\) nhỏ hơn tổng xác suất xảy ra của biến cố \(E\) và biến cố \(F.\)
Một túi đựng 5 viên bi được ghi số \(11;\;\,12;\;\,13;\;\,14;\;\,15.\) Bạn Ninh lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi từ trong hộp. Xét các biến cố:
\(E:\) “Tổng hai số ghi trên hai viên bi là một số lẻ”;
\(F:\) “Tổng hai số ghi trên hai viên bi là một số nguyên tố”.
\(G:\) “Tổng hai số ghi trên hai viên bi là một số lớn hơn 25”.
Có 12 kết quả đồng khả năng có thể của hành động trên.
Xác suất của biến cố \(E\) bằng \(0,25.\)
Xác suất xảy ra của biến cố \(E\) lớn hơn xác suất xảy ra của biến cố \(F.\)
Trong ba biến cố \(E,\;\,F,\;\,G\) thì khả năng xảy ra biến cố \(E\) là thấp nhất.
a) Sai.
Có 10 kết quả có thể của hành động trên là:
\(\left( {11;\;\,12} \right);\;\,\left( {11;\;\,13} \right);\;\,\left( {11;\;\,14} \right);\;\,\left( {11;\;\,15} \right);\;\,\left( {12;\;\,13} \right);\;\,\left( {12;\;\,14} \right);\;\,\left( {12;\;\,15} \right);\;\,\left( {13;\;\,14} \right);\;\,\left( {13;\;\,15} \right);\;\,\left( {14;\;\,15} \right).\)
Vì lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi từ trong hộp nên 10 kết quả có thể trên là đồng khả năng.
b) Sai.
Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố \(E\) là:\(\left( {11;\;\,12} \right);\;\,\left( {11;\;\,14} \right);\;\,\left( {12;\;\,13} \right);\;\,\left( {12;\;\,15} \right);\;\,\left( {13;\;\,14} \right);\;\,\left( {14;\;\,15} \right).\)
Xác suất của biến cố \(E\) là: \(\frac{6}{{10}} = 0,6.\) Vậy xác suất của biến cố \(E\) bằng \(0,6.\)
c) Đúng.
Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố \(F\) là: \(\left( {11;\;\,12} \right);\;\,\left( {14;\;\,15} \right).\)
Xác suất của biến cố \(F\) là: \(\frac{2}{{10}} = 0,2.\)
Vì \(0,6 > 0,2\) nên xác suất xảy ra của biến cố \(E\) lớn hơn xác suất xảy ra của biến cố \(F.\)
d) Sai.
Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố \(G\) là: \(\left( {11;\;\,15} \right);\;\,\left( {12;\;\,14} \right);\;\,\left( {12;\;\,15} \right);\;\,\left( {13;\;\,14} \right);\;\,\left( {13;\;\,15} \right);\;\,\left( {14;\;\,15} \right).\)
Xác suất của biến cố \(G\) là: \(\frac{6}{{10}} = 0,6.\)
Vì \(0,6 > 0,2\) nên trong ba biến cố \(E,\;\,F,\;\,G\) thì khả năng xảy ra biến cố \(F\) là thấp nhất.
Bạn Linh cố 16 tấm thẻ, mỗi tấm thẻ ghi một chữ cái trong từ “ENVIRONMENTALIST”. Bạn ấy rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét các biến cố:
\(M:\) “Rút được tấm thẻ ghi chữ E”;
\(N:\) “Rút được tấm thẻ ghi chữ T”;
\(Q:\) “Rút được tấm thẻ ghi chữ N”.
Khi đó,
Có 16 kết quả có thể đồng khả năng của hành động trên.
Xác suất của biến cố \(M\) bằng \(0,3.\)
Khả năng xảy ra biến cố \(M\) và biến cố \(N\) bằng nhau.
Trong ba biến cố trên, khả năng xảy ra biến cố \(Q\) là cao nhất.
a) Đúng.
Vì rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ trong 16 tấm thẻ nên có 16 kết quả có thể đồng khả năng đối với hành động trên.
b) Sai.
Vì có 2 tấm thẻ ghi chữ E nên số kết quả thuận lợi của biến cố \(M\) là 2.
Xác suất của biến cố \(M\) là: \(\frac{2}{{16}} = 0,125.\)Vậy xác suất của biến cố \(M\) là \(0,125.\)
c) Đúng.
Vì có 2 tấm thẻ ghi chữ T nên số kết quả thuận lợi của biến cố \(N\) là 2.
Xác suất của biến cố \(N\) là: \(\frac{2}{{16}} = 0,125.\)Vậy khả năng xảy ra biến cố \(M\) và biến cố \(N\) bằng nhau.
d) Đúng.
Vì có 3 tấm thẻ ghi chữ N nên số kết quả thuận lợi của biến cố \(Q\) là 3.
Xác suất của biến cố \(Q\) là: \(\frac{3}{{16}}.\)
Vì \(\frac{2}{{16}} < \frac{3}{{16}}\) nên trong ba biến cố trên, khả năng xảy ra biến cố \(Q\) là cao nhất.
Biểu đồ cột dưới đây cho biết số lượng học sinh thích một số loại quả (mỗi bạn chỉ được lựa chọn 1 loại quả và bạn nào cũng tham gia bình chọn) của lớp 8A.
Gặp ngẫu nhiên một học sinh lớp 8A. Xét các biến cố:
\(A:\) “Gặp được 1 bạn thích Xoài”;
\(B:\)“Gặp được 1 bạn thích Dưa hấu”;
\(C:\) “Gặp được 1 bạn thích Mận hoặc Lê”.
Khi đó:
Có tất cả 32 kết quả đồng khả năng của hành động trên.
Xác suất của biến cố \(A\) bằng \(\frac{8}{{31}}.\)
Khả năng xảy ra biến cố \(A\) cao hơn khả năng xảy ra biến cố \(B.\)
Khả năng xảy ra biến cố \(C\) là cao nhất trong ba biến cố \(A,\;\,B,\;\,C.\)
a) Sai.
Tổng số học sinh lớp 8A là: \(5 + 8 + 8 + 6 + 4 = 31\) (học sinh).
Vì gặp ngẫu nhiên 1 bạn trong lớp 8A nên khả năng gặp 31 bạn là như nhau.
Vậy có 31 kết quả có thể đồng khả năng của hành động trên.
b) Đúng.
Vì có 8 bạn thích xoài nên số kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) là 8. Xác suất của biến cố \(A\) là: \(\frac{8}{{31}}.\)
c) Sai.
Vì có 8 bạn thích dưa hấu nên số kết quả thuận lợi của biến cố \(B\) là 8.
Xác suất của biến cố \(B\) là: \(\frac{8}{{31}}.\)Vậy khả năng xảy ra biến cố \(A\) bằng khả năng xảy ra biến cố \(B.\)
d) Đúng.
Vì có 5 bạn thích mận và 4 bạn thích lê nên số kết quả thuận lợi của biến cố \(C\) là 9.
Xác suất của biến cố \(C\) là: \(\frac{9}{{31}}.\)
Vì \(\frac{8}{{31}} < \frac{9}{{31}}\) nên khả năng xảy ra biến cố \(C\) là cao nhất trong ba biến cố \(A,\;\,B,\;\,C.\)
Có hai hộp thẻ. Hộp thứ nhất chứa các thẻ được đánh số từ 1 đến 4, hộp thứ hai chứa các thẻ được đánh số từ 5 đến 8. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 thẻ, ghép lại được thành một số có hai chữ số (số ở hộp thứ nhất đứng ở hàng chục).
Gọi \(A\) là biến cố: “Số được tạo thành là số chẵn”;
\(B\) là biến cố: “Số được tạo thành lớn hơn 40”;
\(C\) là biến cố: “Số được tạo thành là số chia hết cho 3”.
Có tất cả 20 kết quả có thể đồng khả năng của hành động trên.
Xác suất của biến cố \(A\) bằng \(0,5.\)
Xác suất của biến cố \(A\) lớn hơn xác suất của biến cố \(B.\)
Xác suất của biến cố \(A\) bằng tổng của xác suất biến cố \(B\) và xác suất của biến cố \(C.\)
a) Sai.
Các số có thể ghép được từ hai tấm thẻ lấy ngẫu nhiên trong mỗi hộp là:
\(15;\;\,16;\;\,17;\;\,18;\;\,25;\;\,26;\;\,27;\;\,28;\;\,35;\;\,36;\;\,37;\;\,38;\;\,45;\;\,46;\;\,47;\;\,48.\)
Vì lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 thẻ và ghép thành một số nên 16 kết quả có thể này là đồng khả năng.
b) Đúng.
Có 8 kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) là: \(16;\;\,18;\;\,26;\;\,28;\;\,36;\;\,38;\;\,46;\;\,48.\)
Xác suất của biến cố \(A\) là: \(\frac{8}{{16}} = 0,5.\) Vậy xác suất của biến cố \(A\) bằng \(0,5.\)
c) Đúng.
Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố \(B\) là: \(45;\;\,46;\;\,47;\;\,48.\)
Xác suất của biến cố \(B\) là: \(\frac{4}{{16}} = 0,25.\) Vậy xác suất của biến cố \(A\) lớn hơn xác suất của biến cố \(B.\)
d) Sai.
Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố \(C\) là: \(15;\;\,18;\;\,27;\;\,36;\;\,45;\;\,48.\)
Xác suất của biến cố \(C\) là: \(\frac{6}{{16}} = 0,375.\)
Vì \(0,5 < 0,25 + 0,375\) nên xác suất của biến cố \(A\) nhỏ hơn tổng của xác suất biến cố \(B\) và xác suất của biến cố \(C.\)
Một nhóm 40 người gồm 8 ông, 10 bà, 12 em gái và 10 em trai. Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm, tính xác suất để người được chọn có giới tính nữ. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Đáp án: \(0,55\)
Vì chọn ngẫu nhiên 1 người trong 40 người nên có 40 kết quả đồng khả năng đối với hành động trên.
Số người có giới tính nữ trong nhóm là: \(10 + 12 = 22\) (người).
Xác suất để người được chọn có giới tính nữ là: \(\frac{{22}}{{40}} = 0,55.\)
Vậy xác suất để người được chọn có giới tính nữ là \(0,55.\)
Một hộp đựng 35 viên bi có cùng kích thước và khối lượng với hai màu xanh và đen, trong đó số viên bi xanh gấp 4 lần số viên bi màu đen. Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Tính xác suất để Bình lấy được viên bi màu xanh. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Đáp án: \(0,8\)
Gọi \(x\) là số viên bi màu đen thì số viên bi màu xanh là \(4x\) (viên).
Theo đề bài ta có: \(x + 4x = 35\) nên \(x = 7.\)
Do đó, số viên bi màu xanh là: \(7 \cdot 4 = 28\) (viên).
Do Bình lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp có 35 viên bi nên có 35 kết quả có thể và các kết quả đó là đồng khả năng.
Xác suất để Bình lấy được viên bi màu xanh là: \(\frac{{28}}{{35}} = 0,8.\)
Vậy xác suất để Bình lấy được viên bi màu xanh là \(0,8.\)
Một túi đựng 20 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, chỉ khác màu, trong đó có 10 viên bi màu đỏ, 3 viên bi màu xanh, 2 viên bi màu vàng và 5 viên bi màu tím. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi. Tính xác suất của biến cố \(A:\)“Lấy được viên bi không phải màu xanh và màu vàng”? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Đáp án: \(0,75\)
Kí hiệu 10 viên bi màu đỏ là D1, D2, …, D10; 3 viên bi màu xanh là X1, X2, X3; 2 viên bi màu vàng là V1, V2; 5 viên bi màu tím là T1, T2, T3, T4, T5.
Có 20 kết quả có thể là: D1, D2, …, D10, X1, X2, X3, V1, V2, T1, T2, T3, T4, T5.
Vì lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi nên 20 kết quả có thể này là đồng khả năng.
Có 15 kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) là: T1, T2, T3, T4, T5, D1, D2, …, D10.
Xác suất của biến cố \(A\) là: \(\frac{{15}}{{20}} = 0,75.\)Vậy xác suất của biến cố \(A\) là \(0,75.\)
Trong túi đựng 50 viên kẹo giống hệt nhau, có hai màu vàng và hồng. Lấy ngẫu nhiên một viên kẹo từ túi đựng. Xét các biến cố:
\(A:\) “Lấy được viên kẹo màu hồng”; \(B:\) “Lấy được viên kẹo màu vàng”.
Biết rằng, \(P\left( A \right) = \frac{2}{3}P\left( B \right).\) Hỏi trong túi đựng có bao nhiêu viên kẹo màu hồng?
Đáp án: \(20\)
Gọi số viên kẹo màu hồng là \(x\) thì số viên kẹo màu vàng là \(50 - x.\)
Do túi đựng 50 viên kẹo giống hệt nhau nên 50 kết quả có thể là đồng khả năng đối với phép thử lấy ngẫu nhiên một viên kẹo từ túi đựng.
Số kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) là \(x\) nên xác suất của biến cố \(A\) là: \(P\left( A \right) = \frac{x}{{50}}.\)
Số kết quả thuận lợi của biến cố \(B\) là \(50 - x\) nên xác suất của biến cố \(B\) là: \(P\left( B \right) = \frac{{50 - x}}{{50}}.\)
Vì \(P\left( A \right) = \frac{2}{3}P\left( B \right)\) nên \(\frac{x}{{50}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{{50 - x}}{{50}},\) suy ra \(3x = 100 - 2x\) hay \(x = 20.\)
Vậy trong túi đựng có 20 viên kẹo màu hồng.
Một tấm bìa hình tròn được chia thành 3 hình quạt bằng nhau và được đánh số \(1;\;\,2;\;\,3\) (như hình vẽ). Xoay tấm bìa quanh tâm hình tròn hai lần và xem tấm bìa dừng lại, mũi tên chỉ vào ô ghi số nào. Tính xác suất của biến cố \(N:\) “Tổng số ghi được ở 2 lần quay không lớn hơn 4” (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân, làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Đáp án: \(0,7\)
Gọi cặp số \(\left( {a;\;\,b} \right)\) là số được ghi lại lần lượt ở lượt quay thứ nhất và lượt quay thứ hai.
Có 9 kết quả có thể xảy ra khi xoay tấm bìa hai lần là:
\(\left( {1;\;\,1} \right);\;\,\left( {1;\;\,2} \right);\;\,\left( {1;\;\,3} \right);\;\,\left( {2;\;\,1} \right);\;\,\left( {2;\;\,2} \right);\;\,\left( {2;\;\,3} \right);\;\,\left( {3;\;\,1} \right);\;\,\left( {3;\;\,2} \right);\;\,\left( {3;\;\,3} \right).\)
Vì tấm bìa hình tròn được chia thành 3 hình quạt bằng nhau nên 9 kết quả có thể này là đồng khả năng.
Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố \(N\) là: \(\left( {1;\;\,1} \right);\;\,\left( {1;\;\,2} \right);\;\,\left( {1;\;\,3} \right);\;\,\left( {2;\;\,1} \right);\;\,\left( {2;\;\,2} \right);\;\,\left( {3;\;\,1} \right).\)
Xác suất của biến cố \(N\) là: \(\frac{6}{9} \approx 0,7.\)Vậy xác suất của biến cố \(N\) bằng khoảng \(0,7.\)
