Trắc nghiệm Bài tập cuối chương VI lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)
20 câu hỏi
0,94.
0,14.
0,18.
0,0162.
Chọn C
Gọi A là biến cố “Trẻ em đó thường xuyên sử dụng máy tính”;
B là biến cố “Trẻ em đó bị cận thị”.
Ta có \(P\left( A \right) = 0,1;P\left( B \right) = 0,3\); \(P\left( {B|A} \right) = 0,54\).
Ta có \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = 0,1.0,54 = 0,054\).
Ta có \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,054}}{{0,3}} = 0,18\).
0,675.
0,768.
0,66.
0,78.
Chọn B
Gọi A là biến cố “Van I hoạt động tốt”; B là biến cố “Van II hoạt động tốt”.
Ta có \(P\left( A \right) = 0,9;P\left( B \right) = 0,72;P\left( {A|B} \right) = 0,96\).
Cần tính \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,72.0,96}}{{0,9}} = 0,768\).
\[P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\].
\[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\].
\[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( B \right)}}{{P\left( {AB} \right)}}\].
\[P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}}\].
Chọn B
\[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\].
\(0,333\).
\(0,1875\).
\(0,48\).
\(0,95\).
Chọn B
\(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,3.0,25}}{{0,4}} = 0,1875\).
\[0,04\].
\[0,5\].
\(0,1\).
\[0,55\].
Chọn B
\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\)\( = 0,4.0,8 + 0,6.0,3 = 0,5\).
\[\frac{1}{2}\].
\[\frac{1}{4}\].
\(\frac{1}{3}\).
\[\frac{2}{3}\].
Chọn A
Gọi E là biến cố “Cây chọn được là cây Táo”, F là biến cố “Cậy chọn được ở khu B”.
Ta có \(P\left( {E|F} \right) = \frac{{100}}{{200}} = \frac{1}{2}\).
\[0,06\].
\[0,24\].
\(0,56\).
\[0,875\].
Chọn C
Gọi A là biến cố “Hà qua được vòng thứ nhất”; B là biến cố “Hà qua được vòng thứ hai”.
AB là biến cố “Hà được chọn vào đội tuyển”.
Ta có \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = 0,8.0,7 = 0,56\).
\[15\% \].
\[26\% \].
\(29\% \).
\[31\% \].
Chọn B
Gọi A là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá”, \(\overline A \) là biến cố “người không nghiện thuốc lá”;
B là biến cố “người bị bệnh phổi”.
Ta có \(P\left( A \right) = 0,2;P\left( {B|A} \right) = 0,7;P\left( {\overline A } \right) = 0,8;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,15\).
Vậy \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = 0,2.0,7 + 0,8.0,15 = 0,26\).
Do đó tỉ lệ người mắc bệnh phổi của tỉnh X là 26%.
\[0,3\].
\[0,03\].
\(0,04\).
\[0,4\].
Chọn B
Xét các biến cố:
\(A:\) "Người được chọn mắc bệnh X";
\(B:\) "Người được chọn có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y".
Theo giả thiết ta có: \(P\left( A \right) = 0,002;\;\;P\left( {\bar A} \right) = 1 - 0,002 = 0,998\);
\(P\left( {B\mid A} \right) = 1;\;\;P\left( {B\mid \bar A} \right) = 0,06\).
Theo công thức Bayes, ta có:
\(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B\mid A} \right)}}{{P\left( A \right).P\left( {B\mid A} \right) + P\left( {\bar A} \right).P\left( {B\mid \bar A} \right)}} = \frac{{0,002.1}}{{0,002.1 + 0,998.0,06}} \approx 0,03\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\[\frac{{207}}{{1230}}\].
\[\frac{{207}}{{1250}}\].
\(\frac{{10}}{{27}}\).
\[\frac{{10}}{{23}}\].
Chọn D
Gọi \(B\) “ Học sinh đó tham gia câu lạc bộ nghệ thuật ”
A là biến cố “Học sinh đó là nữ”
\(P\left( A \right) = 52\% = 0,52\), \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,52 = 0,48\).
\(P\left( {B|A} \right) = 18\% = 0,18\); \(P\left( {B|\overline A } \right) = 15\% = 0,15\)
Áp dụng công thức xác suất toàn phần
\(P\left( B \right) = P\left( {B|A} \right).P\left( A \right) + P\left( {B|\overline A } \right).P\left( {\overline A } \right)\)\( = 0,18.0,52 + 0,15.0,48 = \frac{{207}}{{1250}} = 0,1656\)
Xác suất để học sinh đó là nam, biết rằng học sinh đó tham gia câu lạc bộ nghệ thuật, ta áp dụng công thức Bayes
\(P\left( {\overline A |B} \right) = \frac{{P\left( {B|\overline A } \right).P\left( {\overline A } \right)}}{{P\left( B \right)}}\)\( = \frac{{0,15.0,48}}{{0,1656}} = \frac{{10}}{{23}}\).
\(P(B\mid A) = 0,575.\)
\(P(B\mid \bar A) = 0,6.\)
\(P(\bar B\mid A) = 0,425.\)
\(P(\bar B\mid \bar A) = 0,4.\)
a) \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{24}}{{40}} = 0,6\).
b) \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{23}}{{40}} = 0,575\).
c) \(P\left( {\overline B |A} \right) = \frac{{16}}{{40}} = 0,4\).
d) \(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = \frac{{17}}{{40}} = 0,425\).
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
\(P(A) = \frac{5}{{11}}.\)
\(P(B\mid A) = \frac{{10}}{{21}}.\)
\(P(B\mid \bar A) = \frac{3}{7}.\)
\(P(B) = \frac{5}{{11}}.\)
a) \(P\left( A \right) = \frac{{10}}{{22}} = \frac{5}{{11}}\).
b) \(P\left( {B|A} \right) = \frac{9}{{21}} = \frac{3}{7}\).
c) \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{10}}{{21}}\).
d) \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = \frac{5}{{11}}.\frac{3}{7} + \frac{6}{{11}}.\frac{{10}}{{21}} = \frac{5}{{11}}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Xác suất để bạn lên bảng có tên Hiền là \[\frac{1}{{10}}\].
Xác suất để bạn lên bảng có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là \[\frac{3}{{17}}\].
Xác suất để bạn lên bảng có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nam là \[\frac{2}{{13}}\].
Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên là Hiền lên bảng thì xác xuất để bạn đó là bạn nữ là \[\frac{3}{{17}}\].
Gọi A là biến cố “Bạn được gọi lên bảng là Hiền”;
B là biến cố “Bạn được gọi lên bảng là nữ”.
a) \(P\left( A \right) = \frac{3}{{30}} = \frac{1}{{10}}\).
b) \(P\left( {A|B} \right) = \frac{1}{{17}}\).
c) \(P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{2}{{13}}\).
d) \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{\frac{1}{{30}}}}{{\frac{1}{{10}}}} = \frac{1}{3}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
\({\rm{P}}(A) = 0,625\).
\[{\rm{P}}(B) = 0,4\].
\({\rm{P}}(A\mid B) = 0,75\).
\({\rm{P}}(B\mid A) = 0,48\).
a) \(P\left( A \right) = \frac{{25}}{{40}} = 0,625\).
b) \(P\left( B \right) = \frac{{16}}{{40}} = 0,4\).
c) \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{12}}{{40}}:0,4 = 0,75\).
d) \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {BA} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{12}}{{40}}:0,625 = 0,48\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Xác suất học sinh này không thích chơi thể thao là 0,3.
Xác suất học sinh này không biết chơi cầu lông với điều kiện không thích chơi thể thao là 0,41.
Xác suất học sinh này biết chơi cầu lông là 0,59.
Xác suất học sinh này thích chơi thể thao với điều kiện biết chơi cầu lông là 0,95 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Gọi A là biến cố “Học sinh đó thích chơi thể thao”;
B là biến cố “Học sinh đó biết chơi cầu lông”.
Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,7;P\left( {B|A} \right) = 0,8;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,1\).
a) \(\overline A \) là biến cố “Học sinh đó không thích chơi thể thao”.
\(P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,7 = 0,3\).
b) \(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 1 - P\left( {B|\overline A } \right) = 1 - 0,1 = 0,9\).
c) \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = 0,7.0,8 + 0,3.0,1 = 0,59\).
d) \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,7.0,8}}{{0,59}} \approx 0,95\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Gọi M là biến cố “Gia đình có trên 4 thành viên”, N là biến cố “Gia đình có 3 thế hệ chung sống”.
Ta có \(P\left( M \right) = 0,4;P\left( {\overline M } \right) = 0,6;P\left( {N|M} \right) = 0,7;P\left( {N|\overline M } \right) = 0,2\).
Ta có \(P\left( N \right) = P\left( M \right).P\left( {N|M} \right) + P\left( {\overline M } \right).P\left( {N|\overline M } \right)\) \( = 0,4.0,7 + 0,6.0,2 = 0,4\).
Vậy \(P\left( {M|N} \right) = \frac{{P\left( M \right).P\left( {N|M} \right)}}{{P\left( N \right)}} = \frac{{0,4.0,7}}{{0,4}} = 0,7\).
Trả lời: 0,7.
Gọi A là biến cố “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai bị lỗi”;
B là biến cố “Sản phẩm lấy ra lần thứ nhất bị lỗi”.
Ta có \(P\left( B \right) = \frac{{39}}{{2000}} \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{1961}}{{2000}}\). \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{38}}{{1999}};P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{{39}}{{1999}}\).
Khi đó \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\)\( = \frac{{39}}{{2000}}.\frac{{38}}{{1999}} + \frac{{1961}}{{2000}}.\frac{{39}}{{1999}} \approx 0,02\).
Trả lời: 0,02.
Gọi A là biến cố “Ứng dụng chọn loại câu hỏi dễ”;
B là biến cố “Học sinh trả lời đúng”.
Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,79 \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 0,21\); \(P\left( {\overline B |A} \right) = 0,1;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,65\).
Có \(P\left( {B|A} \right) = 1 - P\left( {\overline B |A} \right) = 1 - 0,1 = 0,9\).
Ta có \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = 0,79.0,9 + 0,21.0,65 \approx 84,8\% \).
Trả lời: 84,8.
Gọi A là biến cố “Học sinh đó thích môn Tin học”;
B là biến cố “Học sinh đó thích môn Tiếng Anh”.
Cần tính \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Số học sinh thích môn Tin học hoặc môn Tiếng Anh là 37 – 10 = 27.
Số học sinh thích cả hai môn là 15 + 20 – 27 = 8.
Khi đó \(P\left( {AB} \right) = \frac{8}{{37}};P\left( B \right) = \frac{{20}}{{37}}\).
Khi đó \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{8}{{37}}:\frac{{20}}{{37}} = 0,4\).
Trả lời: 0,4.
Gọi A là biến cố “Lấy được chính phẩm từ thùng II”.
B là biến cố “Lấy được chính phẩm từ thùng I sang thùng II”.
Ta có \(P\left( B \right) = \frac{5}{9};P\left( {\overline B } \right) = \frac{4}{9}\); \(P\left( {A|B} \right) = \frac{7}{{15}};P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{6}{{15}}\).
Ta có \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\)\( = \frac{5}{9}.\frac{7}{{15}} + \frac{4}{9}.\frac{6}{{15}} = \frac{{59}}{{135}} \approx 0,44\).
Trả lời: 0,44.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
