Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)
20 câu hỏi
y' = 7x6.
y' = 6x7.
y' = x6.
y' = 7x8.
A
Ta có y' = 7x6.
\(y' = \frac{{{x^2} + 8x + 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).
\(y' = \frac{{{x^2} + 4x + 7}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).
\(y' = 1 + \frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).
\(y' = \frac{{{x^2} + 4x + 5}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).
B
Ta có \(y' = \frac{{\left( {2x + 2} \right)\left( {x + 2} \right) - \left( {{x^2} + 2x - 3} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)\( = \frac{{{x^2} + 4x + 7}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).
y' = 3x.
y' = x.3x – 1.
y' = 3xln3.
\(y' = \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}}\).
C
Ta có y' = 3xln3.
\(y' = \tan x + \frac{x}{{{{\cos }^2}x}}\).
\(y' = \tan x + \frac{x}{{{{\sin }^2}x}}\).
\(y' = \tan x - \frac{x}{{{{\cot }^2}x}}\).
\(y' = \tan x - \frac{x}{{{{\sin }^2}x}}\).
A
Ta có \[y' = \tan x + x{\left( {\tan x} \right)^\prime } = \tan x + \frac{x}{{{{\cos }^2}x}}\].
3.
0.
2.
1.
A
Ta có \(f'\left( 0 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 0 \right)}}{x} = 3\).
−9.
9.
7.
−3.
B
Ta có y' = x2 – 6x + 5;
y' = 0 x2 – 6x + 5 = 0 x = 1 hoặc x = 5.
Do đó S = 2.5 – 1 = 9.
cosx.
−cosx.
1− sinx.
1 + sinx.
A
\(y' = {e^{{x^2} + 2x + 5}}\).
\(y' = \left( {2x + 2} \right){e^{{x^2} + 2x + 5}}\).
\(y = \left( {2x + 5} \right){e^{{x^2} + 2x + 5}}\).
\(y = \left( {{x^2} + 2x + 5} \right){e^{{x^2} + 2x + 5}}\).
B
Ta có \(y' = {e^{{x^2} + 2x + 5}}.{\left( {{x^2} + 2x + 5} \right)^\prime } = \left( {2x + 2} \right).{e^{{x^2} + 2x + 5}}\).
\(\frac{9}{{\sqrt 5 }}\).
\(2\sqrt 5 \).
\(\frac{9}{{2\sqrt 5 }}\).
\(\sqrt 5 \).
A
Ta có \(y' = \frac{{4x + 1}}{{\sqrt {2{x^2} + x - 5} }}\) \( \Rightarrow y'\left( 2 \right) = \frac{9}{{\sqrt 5 }}\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
12 m/s.
0 m/s.
11 m/s.
6 m/s.
A
v(t) = s'(t) = −3t2 + 6t + 9; a(t) = v'(t) = −6t + 6.
Gia tốc triệt tiêu khi a(t) = 0 t = 1.
Khi đó vận tốc của chuyển động là v(1) = 12 m/s.
Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x0 là k = f'(x0).
f'(x) = 3x2 – 2.
f'(2) = 14.
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2; 4) là y = 10x + 16.
a) Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x0 là k = f'(x0).
b) f'(x) = 3x2 – 2.
c) f'(2) = 3.22 – 2 = 10.
d) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là y = 10(x – 2) + 4 = 10x – 16.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Hàm số đã cho có đạo hàm là f'(x) = x2 – 6x + 7.
Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A có hệ số góc bằng −7.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(0; 2) là y = 7x + 2.
Bất phương trình có nghiệm f'(x) > 7 có tập nghiệm S = (0; 6).
a) f'(x) = x2 – 6x + 7.
b) Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị tại A là f'(0) = 7.
c) Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = 7x + 2.
d) Có x2 – 6x + 7 > 7 x2 – 6x > 0 x < 0 hoặc x > 6.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (−∞; 0) (6; +∞).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
\(f'\left( 2 \right) + g'\left( 0 \right) = \frac{{16}}{9}\).
Hàm số f(x) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\left( {x + 4} \right)}^2}}}\).
\(2{\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} = \left( {f\left( x \right) - 1} \right)f''\left( x \right)\).
Hàm số g(x) có đạo hàm là g'(x) = cos2x + 2xsin2x.
Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{7}{{{{\left( {x + 4} \right)}^2}}}\); \(f'\left( x \right) = \frac{{ - 14}}{{{{\left( {x + 4} \right)}^3}}}\); g'(x) = cos2x – 2xsin2x.
a) \(f'\left( 2 \right) = \frac{7}{{{{\left( {2 + 4} \right)}^2}}} = \frac{7}{{36}}\); g'(0) = 1.
Do đó \(f'\left( 2 \right) + g'\left( 0 \right) = \frac{7}{{36}} + 1 = \frac{{43}}{{36}}\).
b) \(f'\left( x \right) = \frac{7}{{{{\left( {x + 4} \right)}^2}}}\).
c) \(2{\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} = 2{\left( {\frac{7}{{{{\left( {x + 4} \right)}^2}}}} \right)^2} = \frac{{98}}{{{{\left( {x + 4} \right)}^4}}}\); \(\left( {f\left( x \right) - 1} \right)f''\left( x \right) = \left( {\frac{{ - 7}}{{x + 4}}} \right).\frac{{ - 14}}{{{{\left( {x + 4} \right)}^3}}} = \frac{{98}}{{{{\left( {x + 4} \right)}^4}}}\).
Do đó \(2{\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} = \left( {f\left( x \right) - 1} \right)f''\left( x \right)\).
d) g'(x) = cos2x – 2xsin2x.
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Tốc độ của vật tại thời điểm t = 2 là 7 m/s.
Gia tốc của vật tại thời điểm t = 2 là 6 m/s2.
Gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc của chuyển động bằng 16 m/s là 10 m/s2.
Thời điểm t = 1 giây tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta có v(t) = s'(t) = 3t2 – 6t + 7; a(t) = v'(t)= 6t – 6.
a) v(2) = 3.22 – 6.2 + 7 = 7 m/s.
b) a(2) = 6.2 – 6 = 6 m/s2.
c) Có v(t) = 16 3t2 – 6t + 7 = 16 t = 3 (vì t > 0).
Khi đó a(3) = 6.3 – 6 = 12 m/s2.
d) Có v(t) = 3t2 – 6t + 7 = 3(t – 1)2 + 4 ³ 4.
Dấu “=” xảy ra khi t = 1.
Vậy vận tốc của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất khi t = 1 giây.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
f'(x) = e2x.
f"(ln3) = 36.
Tập nghiệm của phương trình f"(x) = 4 là S = {1}.
Tập nghiệm của bất phương trình f"(x) 5ex – 1 có dạng S = [a; b]. Giá trị của biểu thức M = eb – 2a bằng 16.
a) f'(x) = 2e2x.
b) f"(x) = 4e2x f"(x) = 4e2ln3 = 36.
c) f"(x) = 4 4e2x = 4 e2x = 1 2x = 0 x = 0.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0}.
d) f"(x) 5ex – 1 4e2x £ 5ex – 1 4e2x − 5ex + 1 0 \( \Leftrightarrow \frac{1}{4} \le {e^x} \le 1\)\( \Leftrightarrow \ln \frac{1}{4} \le x \le 0\).
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left[ {\ln \frac{1}{4};0} \right]\).
Suy ra \(a = \ln \frac{1}{4}\); b = 0.
Do đó M = eb – 2a = \(M = {e^{ - 2\ln \frac{1}{4}}} = {4^2} = 16\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{{ - 5}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0 = 2 là \(f'\left( 2 \right) = \frac{{ - 5}}{{{{\left( {2 - 1} \right)}^2}}} = - 5\).
Trả lời: −5.
Tập xác định D = [0; 4].
Ta có \(y' = \frac{{{{\left( {4x - {x^2}} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {4x - {x^2}} }} = \frac{{4 - 2x}}{{2\sqrt {4x - {x^2}} }}\).
Để y' ≤ 0 \( \Leftrightarrow \frac{{4 - 2x}}{{2\sqrt {4x - {x^2}} }} \le 0\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\4x - {x^2} > 0\end{array} \right.\) x ∈ [2; 4).
Mà x ℤ nên x {2; 3}.
Do đó có 2 nghiệm nguyên.
Trả lời: 2.
Ta có v(t) = s'(t) = 196 – 9,8t
Có v(t) = 98 196 – 9,8t = 98 t = 10.
Khi đó, viên đạn đang ở độ cao là s(10) = 1472.
Trả lời: 1472.
\(y' = {\left( {\frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{x} - {2^x}} \right)^\prime } = {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} - {2^x}\ln 2\).
Suy ra a = 1; b = 1; c = 2.
Do đó a + b + c = 4.
Trả lời: 4.
Ta có v(t) = x'(t) = \( - 4\pi \sin \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\).
v(t) = 0 \( \Leftrightarrow - 4\pi \sin \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \pi t - \frac{{2\pi }}{3} = k\pi \)\( \Leftrightarrow t = \frac{2}{3} + k\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Suy ra a = 2; b = 3. Do đó a + b = 5.
Trả lời: 5.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
