Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM có đáp án (Đề 1)

Đáp án A 

Phương pháp giải: Căn cứ bài Câu đơn, Câu ghép 

Giải chi tiết: - Câu đơn là những câu do một cụm C-V tạo thành. 

- Câu ghép là những câu do hai hoặc nhiều cụm C-V không bao chứa nhau tạo thành. Mỗi cụm C-V này được gọi là một vế câu. 

Hoa mai / cũng có năm cánh như hoa đào (nhưng) cánh mai / to hơn cánh hoa đào một chút. 

 CN VN CN VN 

=> Câu ghép 

Những nụ mai / không phô hồng mà ngời xanh màu ngọc bích. 

 CN VN  

=> Câu đơn 

Sắp nở, nụ mai / mới phô vàng.  

 TN CN VN  

=> Câu đơn 

Khi nở, cánh hoa / mai xòe ra mịn màng như lụa.  

 TN CN VN  

=> Câu đơn 

Đáp án C 

Phương pháp giải: Giải chi tiết: Căn cứ bài Thêm trạng ngữ cho câu 

Chú ý khi giải:  

- Về ý nghĩa, trạng ngữ được thêm vào câu để xác định thời gian, nơi chốn, nguyên nhân, mục đích, phương tiện diễn ra sự việc nêu lên trong câu. 

- Trạng ngữ “khi đi qua những cánh đồng xanh, mà hạt thóc nếp đầu tiên làm trĩu thân lúa còn tươi” 

Đáp án C 

Phương pháp giải: Căn cứ bài Chữa lỗi quan hệ từ 

Giải chi tiết: - Câu trên sử dụng thiếu quan hệ từ “Bởi vì”. 

“Muốn có nhiều người tài giỏi thì học sinh phải ra sức học tập văn hóa và rèn luyện thân thể, bởi vì chỉ có học tập và rèn luyện thì các em mới có thể trở thành những người tài giỏi trong tương lai”. 

 Đáp án C 

Phương pháp giải: Căn cứ bài Phương pháp thuyết minh 

Giải chi tiết: Đoạn văn sử dụng phương pháp liệt kê, liệt kê những công dụng của cây dừa đối với cuộc sống con người. 

Đáp án C 

Phương pháp giải: Căn cứ bài Xa ngắm thác núi Lư 

Giải chi tiết: Câu thơ: Nhật chiếu Hương Lô sinh tử yên” được dịch nghĩa thành “Mặt trời chiếu núi Hương Lô sinh làn khói tía” 

“Tử” có nghĩa là màu đỏ tía 

"Đáp án A 

Phương pháp giải: Căn cứ bài Chữa lỗi về dùng từ, quan hệ từ 

Giải chi tiết: Câu mắc lỗi sai: 

I. Phải luôn luôn chống tư tưởng chỉ bo bo bảo vệ quyền lợi bản thân của mình. 

=> Dùng sai quan hệ từ “của” 

=> Sửa lại: Phải luôn luôn chống tư tưởng chỉ bo bo bảo vệ quyền lợi của bản thân mình. 

II. Khi nghe tin làng được cải chính, ông Hai đã khẳng định với mọi người: “Toàn là sai sự mục đích cả”. 

=> Dùng từ không chính xác. 

=> Sửa lại: Khi nghe tin làng được cải chính, ông Hai đã khẳng định với mọi người: “Toàn là sai sự mục kích cả”. 

“Sai sự mục kích” có nghĩa là sai sự thật, từ “mục kích” được hiểu là nhìn thấy rõ ràng, tận mắt. 

Đáp án D 

Phương pháp giải: căn cứ vào các thể thơ đã học 

Giải chi tiết: - Thể thơ tự do: 

+ số tiếng trong một câu không hạn chế 

+ số câu trong một khổ không hạn chế 

+ không có niêm, luật,.. 

Đáp án D 

Phương pháp giải: phân tích, tổng hợp 

Giải chi tiết: - Phép điệp giúp nhấn mạnh, tô đậm vẻ đẹp của biển cả: hào hiệp, kiên nhẫn, nghiêm trang… 

- Từ đó, tác giả thể hiện tình yêu của mình với biển cả; khẳng định, ca ngợi phẩm chất của con người lao động. 

- Tạo nhịp điệu cho câu thơ: nhanh, gấp gáp như lời kể về câu chuyện của biển cả muôn đời. 

 Đáp án C 

Phương pháp giải: dựa vào các biện pháp tu từ đã học 

Giải chi tiết: - So sánh: qua từ “như” 

Đáp án D 

Phương pháp giải: đọc, tìm ý 

Giải chi tiết: - Mối quan hệ giữa “biển” và “người” là mối quan hệ gắn bó khăng khít không thể tách rời “…muôn đời vẫn những cánh buồm căng/ Bay trên biển như bồ câu trên đất/ Biển dư sức và người không biết mệt”. 

Đáp án A 

Phương pháp giải: phân tích, tổng hợp 

Giải chi tiết: - Tất cả các đáp án đều thể hiện nội dung của bài thơ nhưng nổi bật lên trên tất cả thì hình ảnh con người và hành trình theo đuổi khát vọng vẫn là nội dung xuyên suốt. 

Đáp án C 

Phương pháp giải: Thì hiện tại hoàn thành tiếp diễn 

Giải chi tiết: - Dấu hiệu: “It is still wet.” => cho biết kết quả của hành động vẫn còn tồn tại ở hiện tại. 

- Cách dùng: Thì hiện tại hoàn thành tiếp diễn diễn tả sự việc xảy ra liên tục từ quá khứ, đến hiện tại và có thể tiếp tục ở tương lai. Nhấn mạnh đến sự liên tục của hành động. 

- Vì câu sau có dấu hiệu là kết quả ở hiện tại => ưu tiên dùng thì hiện tại hoàn thành tiếp diễn. 

- Cấu trúc: S + have/has + been + V-ing. 

Tạm dịch: Joanna vừa lau sàn nhà xong đấy. Nó vẫn còn ướt kìa. 

Đáp án B 

Phương pháp giải: Giới từ + thời gian 

Giải chi tiết: “on” được dùng để chỉ một ngày trong kỳ nghỉ 

Hoặc: dùng “on” + ngày 

“at” + giờ, dịp nào đó (VD: at Tet, at Christmas,…) 

“in” + tháng, năm… 

with: với 

Christmas Day: ngày lễ Giáng Sinh (có “Day” => dùng “on”) 

Tạm dịch: Giáng Sinh đang đến gần rồi. Cậu sẽ làm gì vào ngày Giáng Sinh thế? 

 Đáp án C 

Phương pháp giải: Lượng từ 

Giải chi tiết: Sau chỗ trống là danh từ số nhiều, đếm được “customers” (khách hàng). 

Much + N không đếm được: nhiều … => loại 

Any + N số nhiều: bất kì … => loại vì thường dùng trong câu phủ định, nghi vấn 

A. few + N số nhiều: vài … 

Some of + the + N số nhiều: một vài … trong số … => loại vì thiếu “the” 

Tạm dịch: Vài khách hàng đã xếp hàng ở cửa trước để có được giảm giá “nóng” nhất. 

Đáp án D 

Phương pháp giải: So sánh nhất 

Giải chi tiết: - Cách dùng: làm nổi bật, nhấn mạnh đặc điểm của sự vật so với các sự vật khác. 

(So sánh hơn: làm nổi bật đặc điểm của 1 sự vật so với 1 sự vật còn lại) 

- Dấu hiệu: “year of a decade” (năm trong thập kỉ) => cần dùng so sánh nhất để làm nổi bật tính chất của 1 năm cụ thể so với các năm còn lại trong thập kỉ. 

- Công thức: S + be + tính từ ngắn + est / the most + tính từ dài + N. 

Với một số tính từ đặc biệt: good => the best (tốt – tốt nhất), bad => the worst (tệ - tệ nhất) thì công thức so sánh nhất là: S + be + adj (dạng so sánh nhất) + N 

Tạm dịch: Năm 2020 là năm tồi tệ nhất trong thập kỉ vì dịch bệnh, thiên tai và tệ nạn xã hội. 

Đáp án A 

Phương pháp giải: Từ loại 

Giải chi tiết: Động từ liên kết / hệ từ (link verbs): seem, get, become, taste,… + tính từ => cần điền tính từ vào chỗ trống. 

A. angry (adj): tức giận 

B. angrily (adv): một cách giận dữ 

C. anger (n): sự tức giận, cơn giận 

D. angries => không tồn tại dạng này 

Tạm dịch: Chính phủ có vẻ tức giận khi nghe tin rằng một vài người đã ăn chặn tiền quyên góp ủng hộ vùng bị lũ lụt ở miền Trung Việt Nam. 

Đáp án B 

Phương pháp giải: Sự hòa hợp chủ - vị 

Giải chi tiết: Chủ ngữ: The use of credit cards in place of cash (Việc sử dụng thẻ tín dụng thay cho tiền mặt) là chủ ngữ số ít. 

Chủ ngữ số nhiều + have + P2 

Chủ ngữ số ít + has + P2 

Sửa: have increased => has increased 

Tạm dịch: Việc sử dụng thẻ tín dụng thay cho tiền mặt đã tăng lên nhanh chóng trong những năm gần đây 

 Đáp án A 

Phương pháp giải: Mạo từ 

Giải chi tiết: a + danh từ số ít, chưa xác định, bắt đầu bằng phụ âm 

an + danh từ số ít, chưa xác định, có phát âm bắt đầu bằng nguyên âm 

UK có phát âm bắt đầu không phải nguyên âm, mà là bán nguyên âm /ju:/ => không dùng “an” 

Vì “UK” (United Kingdom) là tên của nước, có nhiều hơn 1 từ => phải dùng mạo từ “the”. 

Sửa: an => the 

Tạm dịch: Coronavirus đã ảnh hưởng nặng nề đến Vương quốc Anh, đã ghi nhận hơn 40.000 ca tử vong liên quan đến căn bệnh này tại với quốc gia này. 

 Đáp án D 

Phương pháp giải: Tính từ sở hữu 

Giải chi tiết: Dùng tính từ sở hữu “its” thay cho danh từ chỉ vật, số ít. 

Dùng tính từ sở hữu “their” thay cho danh từ chỉ người hoặc chỉ vật, số nhiều. 

“A lot of Vietnamese shows” là chủ ngữ số nhiều. 

Sửa: its => their 

Tạm dịch: Rất nhiều chương trình của Việt Nam đã lọt vào Top 1 Trending trên YouTube nhờ tính giải trí của chúng. 

Đáp án C 

Phương pháp giải: Đại từ quan hệ 

Giải chi tiết: Trong mệnh đề quan hệ: 

- which + S + V: cái mà … => thay thế cho từ chỉ vật (bổ sung thông tin về đặc điểm, tính chất của sự vật) 

- where + S + V: ở nơi mà … => thay thế cho từ chỉ nơi chốn, mà tại đó ai đó làm gì hoặc xảy ra hoạt động gì 

“I can find protective gear” là một hành động xảy ra tại nơi chốn “shops” => cần dùng đại từ “where” 

Sửa: which => where 

Tạm dịch: Cậu có biết cửa hàng y tế nào mà tôi có thể mua đồ bảo hộ không? 

Đáp án C 

Phương pháp giải: Trạng từ 

Giải chi tiết: hard (adj): khó, chăm chỉ 

hard (adv): một cách chăm chỉ, khó khăn 

hardly (adv): hiếm khi 

Sau động từ “work” cần một trạng từ, nhưng theo nghĩa của câu thì không dùng “hardly”. 

Sửa: hardly => hard 

Tạm dịch: Học sinh tham gia kỳ thi này cần phải học thật chăm chỉ và thư giãn thường xuyên. 

Đáp án A 

Phương pháp giải: So sánh không bằng – so sánh hơn 

Giải chi tiết: Cấu trúc so sánh không bằng: A + be + not + as + adj + as + B (A không … bằng B) 

Cấu trúc so sánh hơn: B + be + adj + er / more + adj + than A (B …. hơn A) 

good => better (tốt hơn) => the best (tốt nhất) 

Tạm dịch: Tôi không giỏi tiếng Anh như bạn tôi. 

A. Bạn của tôi giỏi tiếng Anh hơn tôi. 

B. Bạn tôi là người giỏi tiếng Anh nhất trong lớp của tôi. => sai nghĩa 

C. Tôi là người giỏi tiếng Anh nhất trong lớp. => sai nghĩa 

D. Tôi giỏi tiếng Anh hơn bạn của tôi. => sai nghĩa 

Đáp án A 

Phương pháp giải: Câu tường thuật 

Giải chi tiết: suggest (that) + S + (should) + V-nguyên thể: gợi ý / đề nghị rằng ai đó nên làm gì 

advise (that) + S + V: khuyên rằng … 

ask + O + S + V: hỏi ai … 

wonder why + S + V: thắc mắc tại sao… 

“Why don’t you….?”: Tại sao cậu không … nhỉ? 

Tạm dịch: "Tại sao cậu không nói chuyện trực tiếp với cô ấy?" Bill hỏi. 

A. Bill đề nghị rằng tôi nên nói chuyện trực tiếp với cô ấy. 

B. Bill khuyên rằng tôi có thể nói chuyện trực tiếp với cô ấy. => sai nghĩa 

C. Bill hỏi tôi tại sao tôi không nói chuyện trực tiếp với cô ấy. => sai nghĩa 

D. Bill thắc mắc tại sao tôi không nói chuyện trực tiếp với cô ấy. => sai nghĩa 

Đáp án A 

Phương pháp giải: Động từ khuyết thiếu 

Giải chi tiết: be not necessary: không cần thiết 

needn’t have P2: lẽ ra không cần làm gì (nhưng trong quá khứ lại làm rồi) 

may / might not have P2: có lẽ đã không 

couldn’t have P2: không thể nào là đã 

Tạm dịch: Sally đã trả trước cho chuyến du lịch của mình, nhưng điều đó không cần thiết. 

A. Sally lẽ ra không cần phải trả trước cho chuyến du lịch của mình. 

B. Sally có thể đã không trả trước cho chuyến du lịch của cô ấy. => sai nghĩa 

C. Sally có thể đã không trả trước cho chuyến du lịch của mình. => sai nghĩa 

D. Sally không thể nào đã trả trước cho chuyến du lịch của cô ấy. => sai nghĩa 

Đáp án C 

Phương pháp giải: Câu điều kiện hỗn hợp 3 - 2 

Giải chi tiết: - Dấu hiệu: câu đầu nói về hành động ở quá khứ, nhưng câu sau lại nói về kết quả ở hiện tại => dùng câu điều kiện hỗn hợp loại 3 & loại 2 

- Cách dùng: diễn tả điều kiện trái với quá khứ dẫn đến kết quả trái với hiện tại. 

- Cấu trúc: If + S + V-quá khứ hoàn thành, S + would (not) / could (not) + V-nguyên thể 

Tạm dịch: Rachel đã không học chăm chỉ. Đó là lý do tại sao cô ấy không thể hiện tốt. 

A. Nếu Rachel học chăm chỉ, cô ấy đã thể hiện kém. => sai nghĩa 

B. Nếu Rachel học chăm chỉ, cô ấy sẽ thể hiện tốt hơn. => sai cấu trúc 

C. Nếu Rachel học chăm chỉ, cô ấy có thể thể hiện tốt hơn nữa. 

D. Nếu Rachel đã học chăm chỉ, cô ấy có thể thể hiện tốt. => sai cấu trúc 

Đáp án D 

Phương pháp giải: Câu bị động thì quá khứ hoàn thành 

Giải chi tiết: Cấu trúc câu chủ động: S + had + P2 

Cấu trúc câu bị động: S + had + been + P2 + by + O 

Vì chủ ngữ câu chủ động là “The coach”, đã cụ thể & xác định => trong câu bị động giữ nguyên thành phần “by + O” 

Tạm dịch: Huấn luyện viên đã la mắng các vận động viên rất dữ dội. 

A. Các vận động viên đã bị la mắng dữ dội. => thiếu “by + O” 

B. Huấn luyện viên đã bị các vận động viên la mắng dữ dội. => sai nghĩa 

C. Các vận động viên đã la mắng bởi huấn luyện viên dữ dội. => sai cấu trúc câu bị động (thiếu “been”) 

D. Các vận động viên đã bị huấn luyện viên la mắng dữ dội. 

Đáp án D 

Phương pháp giải: Đọc hiểu – từ thay thế 

Giải chi tiết: Từ “it” trong đoạn 2 chỉ _________. 

A. advice: lời khuyên 

B. instruction: lời hướng dẫn 

C. how-to books: những cuốn sách Hướng dẫn => loại vì “it” thay thế cho danh từ số ít 

D. career: sự nghiệp 

Thông tin: They tell you how to choose a career and how to succeed in it. 

Tạm dịch: Chúng cho bạn biết làm thế nào để chọn một nghề nghiệp và làm thế nào để thành công (trong sự nghiệp đó). 

Đáp án A 

Phương pháp giải: Đọc hiểu – câu hỏi chứa ‘not’ 

Giải chi tiết: Loại nào sau đây KHÔNG phải là loại sách cung cấp thông tin về nghề nghiệp? 

A. "Làm thế nào để thành công trong tình yêu mỗi phút trong cuộc sống của bạn" 

B. "Làm thế nào để sống mà không có gì" 

C. "Làm thế nào để trở thành triệu phú" 

D. "Làm thế nào để biến thất bại thành thành công" 

Thông tin: If you want to have a better love of life, you can read "How to Succeed in Love every Minute of Your Life". 

Tạm dịch: Nếu bạn muốn có một tình yêu cuộc sống tốt đẹp hơn, bạn có thể đọc "Làm thế nào để thành công trong tình yêu mỗi phút trong cuộc sống của bạn". => nói về tình yêu, không phải sự nghiệp 

Đáp án D 

Phương pháp giải: Đọc hiểu – từ vựng 

Giải chi tiết: Từ "step-by-step" trong đoạn 3 gần nghĩa nhất với ______. 

A. little by little: từng chút một 

B. gradually: dần dần, từ từ 

C. slower and slower: ngày càng chậm hơn 

D. A and B: cả A & B 

=> step by step: từng bước một ~ little by little ~ gradually 

Thông tin: If you are tired of books on happiness, you may prefer books which give step-by-step instructions on how to redecorate or enlarge a house. 

Tạm dịch: Nếu bạn chán những cuốn sách về hạnh phúc, bạn có thể thích những cuốn sách hướng dẫn từng bước về cách trang trí lại hoặc phóng to một ngôi nhà. 

Đáp án B 

Phương pháp giải: Đọc hiểu – suy luận 

Giải chi tiết: Có thể suy ra từ đoạn văn rằng _______. 

A. Ngày nay mọi người cảm thấy nhàm chán hơn với cuộc sống hiện đại 

B. Cuộc sống hiện đại ngày càng khó đối phó 

C. Ngày nay mọi người có ít lựa chọn hơn 

D. Ngày nay con người quan tâm đến cuộc sống hiện đại hơn 

Thông tin: How-to books help people deal with modern life. 

Tạm dịch: Sách hướng dẫn giúp mọi người đối phó với cuộc sống hiện đại. 

Chú ý khi giải:  

Dịch bài đọc: 

Những cuốn sách hướng dẫn cách làm rất phổ biến ở Hoa Kỳ ngày nay. Hàng ngàn cuốn sách Hướng dẫn này rất hữu ích. Trên thực tế, có khoảng bốn nghìn cuốn sách với tiêu đề bắt đầu bằng từ "Làm thế nào để". Một cuốn sách có thể cho bạn biết cách kiếm được nhiều tiền hơn. Cuốn khác có thể cho bạn biết cách tiết kiệm hoặc chi tiêu nó và cuốn khác nữa có thể giải thích cách cho tiền của bạn đi. 

Nhiều cuốn sách Hướng dẫn đưa ra lời khuyên về nghề nghiệp. Chúng cho bạn biết làm thế nào để chọn một nghề nghiệp và làm thế nào để thành công. Tuy nhiên, nếu thất bại, bạn có thể mua cuốn sách “Cách biến thất bại thành thành công”. Nếu bạn muốn trở nên thật giàu có, bạn có thể mua cuốn sách "Làm thế nào để trở thành triệu phú". Nếu bạn không bao giờ kiếm được tiền, bạn có thể cần một cuốn sách có tên "Làm thế nào để sống trên không". 

Một trong những loại sách phổ biến nhất là sách giúp bạn giải quyết các vấn đề cá nhân. Nếu bạn muốn có một tình yêu cuộc sống tốt đẹp hơn, bạn có thể đọc "Làm thế nào để thành công trong tình yêu mỗi phút trong cuộc sống của bạn". Nếu bạn chán những cuốn sách về hạnh phúc, bạn có thể thích những cuốn sách hướng dẫn từng bước về cách trang trí lại hoặc phóng to một ngôi nhà. 

Tại sao sách Hướng dẫn trở nên phổ biến như vậy? Có lẽ bởi vì cuộc sống đã trở nên quá phức tạp. Ngày nay mọi người có nhiều thời gian rảnh hơn, có nhiều lựa chọn hơn và nhiều vấn đề cần giải quyết hơn. Sách hướng dẫn giúp mọi người đối phó với cuộc sống hiện đại. 

 Đáp án A 

Phương pháp giải: Đồ thị hàm số và trục hoành có điểm chung ⇔ phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số có nghiệm. 

⇔ Đường thẳng và đồ thị hàm số có điểm chung. 

Lập BBT rồi xác định số giá trị của m thỏa mãn bài toán. 

Giải chi tiết: Đồ thị hàm số  và trục hoành có điểm chung ⇔ phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số có nghiệm. 

⇔ Đường thẳng và đồ thị hàm số có điểm chung. 

Xét hàm số ta có:  

⇒ Hàm số đồng biến trên  

Ta có BBT: 

⇒ Với mọi giá trị của m thì đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 1 điểm. 

Vậy có vô số giá trị của m thỏa mãn bài toán. 

Đáp án D 

Phương pháp giải: Gọi số phức  

Biến đổi biểu thức để tìm quỹ tích của số phức bài cho. 

Giải chi tiết: Gọi số phức  

Ta có:  

⇒ Quỹ tích của số phức z thỏa mãn bài cho là hình tròn tâm bán kính  

Đáp án D

Phương pháp giải: - Xác định thiết diện của hình lập phương cắt bởi $\left(CMK\right)$.

- Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.

Giải chi tiết:

Trong $\left(BC{C}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}\right)$ kéo dài $CM$ cắt $B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ tại E, trong $\left(CD{D}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}\right)$ kéo dài $CK$ cắt $C^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$$\left(A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}\right)$ tại F.

Trong $\left(A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}\right)$ nối $EF$ cắt $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}},A^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$ cắt  lần lượt tại $G,H$.

Khi đó thiết diện của khối lập phương cắt bởi $\left(CMK\right)$ là ngũ giác $CMGHK$ và $V_1$

Áp dụng định lí Ta-lét ta có:

$\frac{F{D}^{\text{'}}}{F{C}^{\text{'}}}=\frac{D^{\text{'}}K}{C{C}^{\text{'}}}=\frac{1}{2}\Rightarrow D^{\text{'}}$ là trung điểm của $C^{\text{'}}F$ nên $C^{\text{'}}F=2a,D^{\text{'}}F=a$.

Ta có $\frac{E{B}^{\text{'}}}{E{C}^{\text{'}}}=\frac{1}{3}\Rightarrow \frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{E{C}^{\text{'}}}=\frac{2}{3}\Rightarrow E{C}^{\text{'}}=\frac{3a}{2}$

Khi đó ta có:

Vậy $V_1=V_{C.C^{\text{'}}EF}-V_{M.B^{\text{'}}EG}-V_{K.D^{\text{'}}HF}=\frac{a^3}{2}-\frac{a^3}{54}-\frac{a^3}{16}=\frac{181a^3}{432}$

Phương pháp giải: - Tìm bán kính $R=d\left(I;Oz\right)=\sqrt{x_I^2+y_I^2}$

 Phương trình mặt cầu tâm $I\left(x_0;y_0;z_0\right)$ bán kính $R$ là ${\left(x-x_0\right)}^2+{\left(y-y_0\right)}^2+{\left(z-z_0\right)}^2=R^2$.

Giải chi tiết: Ta có: $R=d\left(I;Oz\right)=\sqrt{x_I^2+y_I^2}=\sqrt{6+3}=3$.

Do đó, mặt cầu tâm$I\left(-\sqrt{6};-\sqrt{3};\sqrt{2}-1\right)$

 và tiếp xúc với $Oz$ có bán kính $R=3$.

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là ${\left(x+\sqrt{6}\right)}^2+{\left(y+\sqrt{3}\right)}^2+{\left(z-\sqrt{2}+1\right)}^2=9$.

 Đáp án A

Phương pháp giải: - Sử dụng công thức ${\cos }^{2}x=1-{\sin }^{2}x$

- Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến.

Giải chi tiết: Ta có: $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}{\cos }^{5}x.{\sin }^{2}xdx=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}{\left(1-{\sin }^{2}x\right)}^2.{\sin }^{2}x.\cos xdx$

Đặt $t=\sin x\Rightarrow dt=\cos xdx$. Đổi cận: $\left\{\begin{array}{l}x=0\Rightarrow t=0\\ x=\frac{\pi }{2}\Rightarrow t=1\end{array}\right.$.

Khi đó ta có: $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}{\left(1-t^2\right)}^2{t}^{2}dt.$

Đáp án B

Phương pháp giải: Sử dụng tổ hợp.

Giải chi tiết: Gọi d là trục đối xứng của đa giác đều 20 cạnh.

TH1: Xét d đi qua hai đỉnh đối diện của đa giác đều (có 10 đường thẳng d).

Chọn 2 đoạn thẳng trong 9 đoạn thẳng song song hoặc trùng với d thì sẽ tạo thành 1 hình thang hoặc hình chữ nhật có các đỉnh là đỉnh của đa giác.

Nên số hình thang hoặc hình chữ nhật là $C_9^2$ (hình)

Vì vai trò các đường thẳng d như nhau nên ta có $10C_9^2$ (hình).

TH2: Xét d là đường trung trực của hai cạnh đối diện của đa giác (có 10 đường thẳng d)

Chọn 2 đoạn thẳng trong 10 đoạn thẳng song song với d thì sẽ tạo thành 1 hình thang hoặc hình chữ nhật có các đỉnh là đỉnh của đa giác.

Nên số hình thang hoặc hình chữ nhật là $C_{10}^2$ (hình).

Vai trò các đường thẳng d như nhau nên có $10C_{10}^2$ (hình).

Mặt khác trong số các hình trên có $C_{10}^2$ hình thang (là hình chữ nhật) trùng nhau.

Vậy số hình thang cần tìm là $10\left(C_9^2+C_{10}^2\right)-C_{10}^2=765$ (hình).

Đáp án B

Phương pháp giải: Sử dụng quy tắc nhân.

Giải chi tiết: Xác suất sút 1 lần trúng là 0,7 nên xác suất sút 1 lần trượt là 0,3.

Mà 2 lần sút là độc lập nên có 2 cách sắp xếp để sút trượt và trúng trước hay sau.

Do đó xác suất là $\mathrm{0,7.0,3.2}=\mathrm{0,42.}$

Đáp án B

Phương pháp giải: Sử dụng quy tắc nhân.

Giải chi tiết: Xác suất sút 1 lần trúng là 0,7 nên xác suất sút 1 lần trượt là 0,3.

Mà 2 lần sút là độc lập nên có 2 cách sắp xếp để sút trượt và trúng trước hay sau.

Do đó xác suất là $\mathrm{0,7.0,3.2}=\mathrm{0,42.}$

 Đáp án C

Phương pháp giải: Giải chi tiết: Đặt ${\log }_{9}a={\log }_{12}b={\log }_{16}\frac{5b-a}{c}=t$ $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=9^t\\ b={12}^t\\ \frac{5b-a}{c}={16}^t\end{array}\right.$ 

(Vì $a>1\Rightarrow 9^t>1\iff t>0$).

Khi đó ta có:

Đặt $x={\left(\frac{4}{3}\right)}^t$. Vì $t>0\Rightarrow x>1$.

Khi đó phương trình (*) trở thành: $c{x}^2-5x+1=0\left(2*\right)$

⇒ Để tồn tại hai số thực $a>1;b>1$ thì phương trình (2*) có nghiệm lớn hơn $x>1$.

Ta có:$\Delta =25-4c$ .

TH1: $\Delta =0\iff c=\frac{25}{4}$, khi đó phương trình (2*) có nghiệm kép $x=\frac{5}{2c}$.

$\Rightarrow x>1\iff \frac{5}{2c}=\frac{2}{5}<1$ (loại).

TH2: $\Delta >0\iff c<\frac{25}{4}$, khi đó phương trình (2*) có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$

Áp dụng định lí Vi-ét ta có: $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=\frac{5}{c}\\ x_1{x}_2=\frac{1}{c}\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{l}{x}_1\le 1\\ x_2\le 1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2\le 2\\ \left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)\ge 0\end{array}\right.$

Để (2*) có 2 nghiệm $\left\{\begin{array}{l}{x}_1\le 1\\ x_2\le 1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2\le 2\\ \left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)\ge 0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2\le 2\\ x_1{x}_2-\left(x_1+x_2\right)+1\ge 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\frac{5}{c}\le 2\\ \frac{1}{c}-\frac{5}{c}+1\ge 0\end{array}\right.$ $\iff \left\{\begin{array}{l}c\ge \frac{5}{2}\\ \frac{4}{c}\le 1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}c\ge \frac{5}{2}\\ c\ge 4\end{array}\right.\iff c\ge 4$

Do đó để phương trình (2*) có nghiệm $x>1$ thì $c<4$.

Kết hợp điều kiện $c<\frac{25}{4}\Rightarrow c<4$.

Mà c là số nguyên dương nên $c<\frac{25}{4}\Rightarrow c<4$.

Vậy có tất cả 3 giá trị của c thỏa mãn yêu cầu bài toán.

 Đáp án C

Phương pháp giải: Gọi số tiền của quỹ tín thác là $x\$\left(x>10.000\right).$

Biểu diễn số tiền đầu tư vào các quỹ và số tiền còn lại để lập phương trình.

Giải phương trình vừa lập được, đối chiếu với điều kiện rồi kết luận và chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết: Gọi số tiền của quỹ tín thác là $x\$\left(x>10.000\right).$

Khi đó số tiền được đầu tư vào cổ phiếu là: $\frac{1}{2}x\$.$

Số tiền được đầu tư vào trái phiếu là: $\frac{1}{4}x\$.$

Số tiền được đầu tư vào các quỹ tương hỗ là: $\frac{1}{5}x\$.$

Số tiền còn lại là $10.000\$$ nên ta có phương trình:

$x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{5}x=10.000$$\iff \frac{1}{20}x=10.000\iff x=200.000\left(tm\right)$

Vậy số tiền của quỹ tín thác là $200.000\$.$

Đáp án A

Phương pháp giải: Mệnh đề $A\Rightarrow B$ chỉ sai khi A đúng, B sai.

Giải chi tiết: Gọi A là mệnh đề: “Là bạn của Tuấn”, B là mệnh đề :”biết bơi”. Khi đó ta có A => B là mệnh đề sai.

=> A đúng, B sai.

Xét đáp án A: $\overline{B}\Rightarrow A$ là mệnh đề đúng do $\overline{B}$ đúng, A đúng.

Xét đáp án B: $\overline{B}\Rightarrow \overline{A}$ là mệnh đề sai do $\overline{B}$ đúng, $\overline{A}$ sai.

Xét đáp án C: $\overline{A}\Rightarrow B$ là mệnh đề sai do $\overline{A}$ sai, B sai.

Xét đáp án D: $B\Rightarrow \overline{A}$ là mệnh đề sai do B sai, $\overline{A}$ sai.