Quiz

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay (Đề 14)

VietJackToánTốt nghiệp THPT3 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?

y = $x \sqrt{x^{2} + 1}$

y = $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

y = $\frac{x^{2} + 1}{x}$

y = $\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khối chóp tam giác S.ABC có thể tích V. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA,AB. Thể tích khối chóp S.MNP là

$\frac{V}{8}$

$\frac{V}{2}$

$\frac{V}{4}$

$\frac{3 V}{4}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một tổ hợp chập 2 của tập A={1,2,...,10} là

$C_{10}^{2}$ .

$A_{10}^{2}$ .

(1,2).

{1;2}.

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Cực tiểu của hàm số f(x) bằng

-1.

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

$(1; + \infty)$ .

$(- \infty; - 1)$ .

(-1;1).

$(0; \sqrt{3})$ .

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=ln⁡(x+1), trục hoành và hai đường thẳng x=0;x=1 là

$π \int_{0}^{1} \ln {(x + 1)}^{2} d x$

$π \int_{0}^{1} \ln (x + 1) d x$

$π \int_{0}^{1} \ln^{2} (x + 1) d x$

$\int_{0}^{1} \ln^{2} (x + 1) d x$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số phức liên hợp của số phức z=3+4i là

3-4i.

-3+4i.

-3-4i.

-4+3i.

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 1$ là

6x+C.

$3 x^{3} + x$ +C.

$x^{3}$ +C.

$x^{3} + x$ +C.

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

$y = - x^{3} + x^{2} - 1$ .

$y = x^{4} - x^{2} - 1$ .

$y = - x^{4} + x^{2} - 1$ .

$y = x^{3} - x^{2} - 1$ .

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc trục toạ độ z′Oz.

M(-1;0;0).

N(1;2;0).

P(0;2;0).

Q(0;0;-3).

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với a là số thực dương khác 1, mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y ?

$\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

$\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} (x - y)$

$\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x + \log_{a} y$

$\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $(α)$ :2x-y-z-3=0 là

$\vec{n_{1}}$ (1;1;1).

$\vec{n_{1}}$ (2;-1;-1).

$\vec{n_{1}}$ (-1;-1;-3).

$\vec{n_{1}}$ (1;-2;-2).

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của bất phương trình $10^{\sqrt{x}} < 10$ là

$(- \infty; 1)$ .

(0;1).

$(1; + \infty)$ .

[0;1).

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

8 ${πa}^{2}$

2 ${πa}^{2}$

4 ${πa}^{2}$

6 ${πa}^{2}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng qua A(2;1;-1) và song song với hai trục toạ độ Ox,Oy là

z+1=0.

z-1=0.

x+y-3=0.

x-y-1=0.

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tích phân $\int_{0}^{1} c o s^{2} x d x$ bằng

$\frac{1}{2}$ - $\frac{\sin 2}{4}$

$\frac{1}{2}$ - $\frac{c o s 2}{4}$

$\frac{1}{2}$ + $\frac{c o s 2}{4}$

$\frac{1}{2}$ + $\frac{\sin 2}{4}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ tại điểm M(-1;-2) là

y=9x-11.

y=9x+7.

y=-3x+1.

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x e^{x}$ trên đoạn [-2;-1] bằng

$\frac{1}{e}$

$- \frac{2}{e^{2}}$

$- \frac{1}{e}$

$\frac{2}{e^{2}}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f(x^2-2)=4 là

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của $z_{1}, z_{2}$ , trong đó $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 3 z + 3 = 0$ . Tính diện tích tam giác OMN.

$\frac{3 \sqrt{3}}{4}$

$\frac{3}{4}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = l o g_{2} (2 x + 1) .$

$\frac{2}{2 x + 1}$

$\frac{1}{2 x + 1}$

$\frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$

$\frac{1}{(2 x + 1) \ln 2}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập hợp tất các cả số tự nhiên gồm bốn chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để số chọn được có bốn chữ số khác nhau bằng

$\frac{14}{25}$

$\frac{63}{125}$

$\frac{2}{25}$

$\frac{18}{25}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=OB=a,OC=2a. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB và OM bằng

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

$\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

$\frac{\sqrt{15}}{5}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1),B(-2;2;3). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

3x+y+z-6=0.

3x-y-z=0.

6x-2y-2z-1=0.

3x-y-z+1=0.

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và A′D bằng

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ a

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ a

$\frac{\sqrt{3}}{6}$ a

$\frac{\sqrt{2}}{3}$ a

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{3} (3 x) . \log_{9} (9 x) = 1$ là

28.

$\frac{28}{27}$ .

$\frac{26}{27}$ .

26.

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số hạng không phụ thuộc vào x trong khai triển $(x^{3} + \frac{2}{x^{2}})^{10}$ là

13440.

15360.

960.

11520.

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông tại A,AB= $a \sqrt{3}$ ,AC=AA'=a. Sin góc giữa đường thẳng AC′ và mặt phẳng (BCC′B′) bằng

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{10}}{4}$

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ và điểm A(1;2;3). Từ A kẻ được ba tiếp tuyến AB,AC,AD đến mặt cầu (S) với A,B,C là các tiếp điểm. Hỏi mặt phẳng (BCD) đi qua điểm nào dưới đây ?

M(1;1;1).

N(1;1;2).

P(0;1;1).

Q(2;0;1).

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = e^{x^{3} - m x - \frac{3}{x}}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường cong bậc bốn (C):y= $x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ và đường thẳng $Δ$ :y=mx+n có đồ thị như hình vẽ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và .

$\frac{289}{30}$

$\frac{69}{10}$

$\frac{281}{30}$

$\frac{49}{30}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\int_{0}^{3} \sqrt{2 + \sqrt{1 + x}} d x$ $= \frac{a + \sqrt{b}}{c}$ với a,b,c là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ tối giản. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

115.

58.

511.

223.

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $2 s i n^{2} x + 2 (m - 2) s i n x c o s x$ =2m-1 có nghiệm thực.

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích của khối cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

$\frac{32 π \sqrt{3} a^{3}}{27}$

$\frac{5 π \sqrt{5} a^{3}}{6}$

$\frac{4 π \sqrt{3} a^{3}}{36}$

$\frac{7 π \sqrt{21} a^{3}}{54}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 6$ (với m là tham số thực) thoả mãn $\underset{[0; 4]}{m i n} y = 2$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

-2<m<0.

0<m<1.

1<m<2.

0<m<2.

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình $l o g_{\sqrt{2}} (x + m + 1)$ $= l o g_{2} (m^{2} - 4 x + 4 m x)$ có đúng một nghiệm thực là

$(- \frac{2 \sqrt{3}}{3}; \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

$[- \frac{2 \sqrt{3}}{3}; \frac{2 \sqrt{3}}{3}]$ $\cup \{4 + 2 \sqrt{2}\}$

$[- \frac{2 \sqrt{3}}{3}; \frac{2 \sqrt{3}}{3})$ $\cup \{4 \pm 2 \sqrt{2}\}$

$[- \frac{2 \sqrt{3}}{3}; \frac{2 \sqrt{3}}{3}]$ $\cup \{4 \pm 2 \sqrt{2}\}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số y=f(3-2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

$(- 1; + \infty)$ .

(0;2).

$(- \infty; - 1)$ .

(1;3).

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thoả mãn $| z_{1} | = 2, | z_{2} | = 3$ và M,N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_{1}, i z_{2}$ . Biết $\hat{M O N} = 60^{0}$ . Phần ảo của số phức $u = \frac{z_{1}}{z_{2}}$ bằng

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

$- \frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$

$- \frac{1}{\sqrt{3}}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) xác định trên $(- \infty; - 1) \cup (0; + \infty)$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x^{2} + x}$ , $f (1) = \ln \frac{1}{2}$ . Cho $\int_{1}^{2} (x^{2} + 1)^{2} f (x) d x$ =a ln⁡3+b ln⁡2+c, với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

$\frac{27}{20}$

$\frac{23}{20}$

$- \frac{27}{20}$

$- \frac{23}{20}$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(4;3;2). Có bao nhiêu mặt phẳng qua M cắt ba trục toạ độ Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C sao cho 6OA=2OB=3OC>0.

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho biết $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{\sqrt{a x^{2} + 1} - b x - 2}{x^{3} - 3 x + 2}$ $(a, b \in R)$ có kết quả là một số thực. Giá trị của biểu thức $a^{2} + b^{2}$ bằng

$\frac{45}{16}$

$\frac{9}{4}$

$97 - 48 \sqrt{3}$

$6 + 5 \sqrt{3}$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ thoả mãn $u_{n} = u_{n - 1} + l n (\frac{n + 1}{n})$ , $\forall n \geq 2$ và $u_{1} = 2$ . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để $u_{n} > 10$ .

5962.

5960.

5963.

5961.

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = - x^{4} + (2 m + \frac{1}{2}) x^{2}$ có đồ thị (C). Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để (C) có ba điểm cực trị và đường tròn qua ba điểm cực trị này cũng đi qua điểm A( $\frac{9}{8}$ ;9/8) là

$\frac{- 2 + \sqrt{33}}{4}$

$\frac{- 1 + 2 \sqrt{33}}{4}$

$\frac{3}{4}$

$\frac{- 1 + \sqrt{33}}{4}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ : $\frac{x - m}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + m^{2}}{1}$ và hai điểm M(-1;4;1),N(3;-2;0). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N lên Δ. Khối tứ diện HKMN có thể tích nhỏ nhất bằng

$\frac{9}{2}$

$\frac{5 \sqrt{3}}{4}$

$\frac{55}{22}$

$2 \sqrt{5}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức z thoả mãn $| z + z | + | z - z | = | z^{2} |$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z-5-2i| bằng

$\sqrt{2} + 3 \sqrt{5}$

$\sqrt{5} + 3 \sqrt{2}$

$\sqrt{5} + 2 \sqrt{3}$

$\sqrt{2} + 5 \sqrt{3}$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thoả mãn f(0)=0 và $| f (x) - f (y) | \leq | \sin x - \sin y |$ với mọi $x, y \in R$ . Giá trị lớn nhất của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} ((f (x))^{2} - f (x)) d x$ bằng

$\frac{π}{4}$ +1

$\frac{π}{8}$

$\frac{3 π}{8}$

1- $\frac{π}{4}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA=SB,SC=SD. Biết (SAB) $⊥$ (SCD) và tổng diện tích của hai tam giác SAB,SCD bằng $\frac{7 a^{2}}{10}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

V = $\frac{4}{75}$ $a^{3}$

V = $\frac{4}{15}$ $a^{3}$

V = $\frac{4}{25}$ $a^{3}$

V = $\frac{12}{25}$ $a^{3}$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân AB=2a,BC=CD=DA=a. Cạnh bên SA= $\sqrt{3} a$ vuông góc với đáy. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

$\frac{\sqrt{2}}{5}$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 - 2 a + a t \\ y = - 2 + 2 a + (1 - a) t \\ z = 1 + t \end{cases}$ . Biết rằng khi a thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu cố định đi qua điểm M(1;1;1) và tiếp xúc với đường thẳng d. Tính bán kính R của mặt cầu đó.