30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 26

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=3a^2$ và chiều cao h= 6a.. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho $\underset{1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx=2$ và $\underset{3}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx=-3$ với f(x) là hàm liên tục và có đạo hàm trên đoạn [1;5]. Khi đó $I=\underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x-y-3z-5=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $\left(\alpha \right)$?

Cắt hình trụ (T) bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 5. Diện tích xung quanh của (T) bằng

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 12, chiều cao h=6. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho khối trụ có bán kính r=4 và chiều cao h=5. Thể tích khối trụ bằng

Cho hình nón có bán kính đáy r=3, độ dài đường sinh l=5. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

$\int 5x^{4}dx$ bằng

Nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(x-6\right)=2$ là :

Cho hàm số bậc bốn y= f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình $f\left(x\right)+\frac{1}{2}=0$ là

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2\text{x}+4y+6\text{z}+10=0$. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=-x^4+3x^2-2$ với trục hoành là

Cho mặt cầu có bán kính  r = 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Trong không gian Oxyz điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm $A\left(2;-1;4\right)$ trên mặt phẳng Oxy.

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left(2;-1;3\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x-2y+z+1=0$. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Có bao nhiêu cách chọn một quả cam từ một giỏ đựng trái cây, biết trong giỏ có 5 quả sành và 7 quả cam canh?

Trong không gian 0xyz cho $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}$ tọa độ $\overrightarrow{u}$là

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Biết $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\left[f\left(x\right)+2cosx\right]dx=3$ . Khi đó  $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Với a là số thực dương tùy ý, $lo{g}_3\left(3a^3\right)$bằng

Trong không gian   Oxyz , cho hai điểm $A\left(-1;2;-3\right),B\left(0;1;-1\right)$, độ dài đoạn thẳng AB  bằng

Cho hàm số  y= f(x) có bảng biến thiên

 Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+6}{x-2}$ là

Nghiệm của phương trình $7^{7x-6}=7^x$ là

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y={\left(e+1\right)}^{2x},y=0 , x=0$ và x=1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh Ox bằng

Trong không gian Oxyz, gọi $\phi$ là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;2;0\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(2;0;-1\right)$. Khi đó $\cos \phi$ bằng

Tập xác định của hàm số $y={\left(\frac{3}{2}\right)}^x$ là

Biết $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=8$ và $\underset{1}{\overset{2}{\int }}g\left(x\right)dx=3$. Khi đó $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[f\right(x)-g(x\left)\right]dx$ bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt cầu (S) đi qua hai điểm $A\left(3;-2;0\right), B\left(-2;4;1\right)$ và có tâm nằm trên trục Oz là

Bất phương trình: ${\log }_3\left(x^2-2x\right)>1$ có tập nghiệm là     

Cho ${\log }_{6}45=a+\frac{{\log }_{2}5+b}{{\log }_{2}3+c},$với $a,b,c\in \mathbb{Z}$. Tổng a+b+ c bằng

Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[-20;20\right]$ để hàm số $y=\frac{mx-16}{x-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;8\right)$ là

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-2\right){\left(x-2\right)}^2,\forall x\in ℝ$. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Cho phương trình $3^{2x+5}=3^{x+2}+2$. Đặt $t=3^{x+1}$, phương trình đã cho trở thành phương trình:

Hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $f\left(2\right)=16;{\int }_0^{1}f\left(2x\right) =2$. Khi đó tích phân ${\int }_0^{2}xf\text{'}\left(x\right) dx$bằng    

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{3x+1}-4}{x^2-6x+5}$

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x-e^{2x}$ trên đoạn [-1;1] bằng

Hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2; y=-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}$ và trục hoành như hình vẽ có diện tích bằng

Trong không gian Oxyz gọi (P) là mặt phẳng đi qua $M\left(1;-1;0\right);N\left(1;2;1\right)$ và tiếp xúc với mặt cầu  $\left(S\right):{\left(x+2\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=14$. Phương trình mặt phẳng (P) là

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ  bên dưới. Trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số âm?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi luôn song song với mặt phẳng chứa đa giác đáy và cắt các cạnh bên $SA,SB,SC,SD$ lần lượt tại $I,J,K,L$ (không trùng với các điểm $S,A,B,C,D$. Gọi E,F,G,H lần lượt là hình chiếu vuông góc của các điểm I;J;K;L lên mặt phẳng (ABCD). Thế tích đa diện $IJKL.EFGH$ đạt giá trị lớn nhất khi $\frac{SI}{SA}=\frac{a}{b}\left(a,b\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$. Gía trị của biểu thức $T=a^2+b^2$ bằng

Một hộp đựng 10 tấm thẻ được đánh số liên tiếp từ 1 đến 10. Một người rút ngẫu nhiên cùng lúc 3 tấm thẻ. Xác suất để bất kỳ 2 trong 3 tấm thẻ được lấy ra có 2 số tương ứng ghi trên 2 tấm thẻ luôn hơn kém ít nhất 2 đơn vị bằng

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (m;n) sao cho giá trị n không vượt quá 2021 và thỏa mãn $3^m-{\log }_3\left(n+{2.3}^{m-1}\right)=3n-m$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có hình chữ nhật, $AB=a,AD=2a$. Tam giác SAB cân tại S và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng ${45}^0$. Khoảng cách từ trung điểm I của đoạn thẳng SD đến mặt phẳng (SAC) bằng

Để đủ tiền mua nhà, anh Bình quyết định vay ngân hàng 500 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất 0,85%/tháng. Sau mỗi tháng kể từ thời điểm vay, anh Bình sẽ trả nợ ngân hàng số tiền cố định là 10 triệu đồng bao gồm cả tiền lãi và gốc. Biết rằng lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình anh Bình trả nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Bình trả hết nợ (Tháng cuối anh Bình có thể trả dưới 10 triệu đồng)?

Một thợ cơ khí muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là một tấm tôn hình tam giác đều MNP có cạnh bằng $1,2\left(m\right)$. Người đó cắt mảnh tôn hình chữ nhật ABCD từ tấm tôn nguyên liệu (với C,D thuộc cạnh $NP,A,B$ tương ứng thuộc cạnh MN,MP) để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng BC. Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà người đó có thể làm được gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=4-x^2$.Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham  số $m\in \left[-2021;2020\right]$ để hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2+x\right)+m\left(2\ln x-\frac{1}{x}\right)$ nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ bằng ?

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+b{x}^2+cx+d$với $b,c,d\in R$ thỏa mãn $4b+d>2c+8$ và $2b+4c+8d+1<0$. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\left|f\left(x\right)\right|$ là: