Quiz

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 9)

VietJackToánTốt nghiệp THPT6 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1} .$

$(- \infty; - 1) v à (1; + \infty)$

$(0; + \infty)$

$(- \infty; + \infty)$

$(- 1; 1)$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 2}{3}$ và mặt phẳng $(P) : 3 x + y - 2 z + 5 = 0.$ Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P)

$M (5; 0; 8)$

$M (3; - 4; 4)$

$M (- 3; - 4; - 4)$

$M (- 5; - 4; - 4)$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị $y = 1 + \frac{2 x + 2}{x - 1} .$

$y = 1$

$y = 3$

$y = 2$

$x = 1$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hính nón đó.

$S_{x q} = π a^{2}$

$S_{x q} = 2 π a^{2}$

$S_{x q} = \frac{1}{2} π a^{2}$

$S_{x q} = \frac{3}{4} π a^{2}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $I (- 1; 2; 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z - 7 = 0.$ Viết phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm I và tiếp xúc với (P)

$(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

$(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

$(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

$(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức $z = 3 - 2 i .$ Tìm điểm biểu diễn của số phức $w = z + i . \bar{z}$

$M (1; 1)$

$M (1; - 5)$

$M (5; - 5)$

$M (5; 1)$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cấp số nhân $(u_{n})$ có công bội âm, biết $u_{3} = 12, u_{7} = 192$ Tìm $u_{10}$

$u_{10} = 1536$

$u_{10} = 3072$

$u_{10} = - 1536$

$u_{10} = - 3072$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = 2^{x^{2} + a} v à f' (1) = 2 l n 2.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

$- 2 < a < 0$

$0 < a < 1$

$a > 1$

$a < - 2$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A cạnh huyền bằng 2a và $S A = 2 a, S A$ vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

$V = \frac{4 a^{3}}{3}$

$V = 4 a^{3}$

$V = 2 a^{3}$

$V = \frac{2 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm nào dưới đây cắt trục hoành tại một điểm?

$y = \log_{2} (x^{2} + 2)$

$y = \frac{1}{2^{x}}$

$y = \log x$

$y = e^{x}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm các hàm số $f (x)$ biết $f' (x) = \frac{\cos x}{{(2 + s inx)}^{2}} .$

$f (x) = \frac{\sin x}{{(2 + s inx)}^{2}} + C$

$f (x) = \frac{1}{2 + \cos x} + C$

$f (x) = \frac{\sin x}{2 + \sin x} + C$

$f (x) = - \frac{1}{2 + \sin x} + C$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2} (C) .$ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của $(C)$ với trục Ox là

$y = \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$

$y = 3 x - 3$

$y = 3 x$

$y = x - 3$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây không có đạo hàm trên $ℝ$ ?

$y = \sqrt{x^{2} - 4 x + 5}$

$y = s inx$

$y = |x - 1|$

$y = \sqrt{2 - \cos x}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây đạt cực trị tại điểm x = 0

$y = x^{3}$

$y = \frac{x^{2} - 2}{x}$

$y = x^{4} - 1$

$y = \sqrt{x}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ trên đoạn $[- 2; 1]$ . Tính giá trị của $T = M + m$

$T = - 20$

$T = 2$

$T = - 24$

$T = - 4$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 3 - i$ . Tìm số phức liên hợp của số phức $w = z_{1} + z_{2}$

$\bar{w} = - 4 + i$

$\bar{w} = 4 + i$

$\bar{w} = - 4 - i$

$\bar{w} = 4 - i$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị hàm số $y = {(\frac{1}{x})}^{π} .$ Mệnh đê nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số đi qua điểm $A (1; 1)$

Đồ thị hàm số có tiệm cận

Hàm số không có cực trị

Tập xác định của hàm số là $ℝ \ \{0\}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giới hạn $L = \lim_{x \to + \infty} (x + 1 - \sqrt{x^{2} - x + 2}) .$

$L = \frac{3}{2}$

$L = \frac{1}{2}$

$L = \frac{17}{11}$

$L = \frac{46}{31}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} (1 - 2 x) \leq 3.$

$S = [- \frac{5}{2}; \frac{1}{2}]$

$S = [- \frac{7}{2}; + \infty)$

$S = [- \frac{7}{2}; \frac{1}{2})$

$S = (- \frac{7}{2}; \frac{1}{2})$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số phức z thỏa mãn $(1 - 2 i) z = 3 + i .$

$z = 1 - i$

$z = 1 + i$

$z = \frac{1}{5} + \frac{7}{5} i$

$z = \frac{1}{5} - \frac{7}{5} i$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng $\log_{42} 2 = 1 + m \log_{42} 3 + n \log_{42} 7$ với m, n là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$m . n = 2$

$m . n = 1$

$m . n = - 1$

$m . n = - 2$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hệ số của $x^{4} y^{2}$ trong khai triển Niu tơn của biểu thức ${(x + y)}^{6}$ là

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có góc giữa hai mặt phẳng $(A' B C)$ và $(A B C)$ bằng $60 °$ , cạnh $A B = a .$ Thể tích khối đa diện $A B C C' B'$ bằng

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

$\frac{3 a^{3}}{4}$

$\sqrt{3} a^{3}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét các mệnh đề sau

$\begin{array}{l} (1) . \int \frac{1}{1 - 2 x} d x = - \frac{1}{2} \ln |4 x - 2| \\ (2) . \int 2 x \ln (x + 2) d x = (x^{3} - 4) \ln (x + 2) - \int (x - 2) d x \\ (3) . \int \frac{1}{\sin^{2} x} d x = - \frac{\cot 2 x}{2} + C \end{array}$

Số mệnh đề đúng là

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm điều kiện của a, b để hàm số bậc bốn $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + 1$ có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là cực tiểu?

$a < 0, b \leq 0$

$a > 0, b \geq 0$

$a > 0, b < 0$

$a < 0, b > 0$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một hình vuông có diện tích bằng 9. Khẳng định nào sau đây là sai?

Khối trụ T có thể tích $V = \frac{9 π}{4}$

Khối trụ T có diện tích toàn phần
$S_{t p} = \frac{27 π}{2}$

Khối trụ T có diện tích xung quanh $S_{x q} = 9 π$

Khối trụ T có độ dài đường sinh là l = 3

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \{\begin{cases} x^{2} - 2 x k h i x \geq 0 \\ 2 x k h i - 1 \leq x < 0 \\ - 3 x - 5 k h i x < - 1 \end{cases} .$

Không có cực trị

Có một điểm cực trị

Có hai điểm cực trị

Có ba điểm cực trị

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 7 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh. Hộp thứ hai có 6 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu. Tính xác suất để 2 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ.

$\frac{9}{20}$

$\frac{7}{20}$

$\frac{17}{20}$

$\frac{7}{17}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với giá trị nào của m thì đường thẳng $y = 2 x + m$ tiếp xúc với đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1} ?$

$m \neq 2 \sqrt{2}$

$m = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} + 1$

$m \neq \pm 2$

$m = \pm 2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $2^{\sin^{2} x} + 2^{1 + c {os}^{2} x} = m$ có nghiệm khi và chỉ khi:

$4 \leq m \leq 3 \sqrt{2}$

$3 \sqrt{2} \leq m \leq 5$

$0 < m \leq 5$

$4 \leq m \leq 5$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng $\int_{1}^{2} \ln (x + 1) d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a, b, c là các số nguyên. Tính $S = a + b + c$

S = 0

S = 1

S = 2

S = -2

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm a, b để các cực trị của hàm số $y = a x^{3} + (a - 1) x^{2} - 3 x + b$ đều là những số dương và $x_{0} = - 1$ là điểm cực đại.

$\{\begin{cases} a = 1 \\ b > 1 \end{cases}$

$\{\begin{cases} a = 1 \\ b > 2 \end{cases}$

$\{\begin{cases} a = 1 \\ b > - 2 \end{cases}$

$\{\begin{cases} a = 1 \\ b > - 3 \end{cases}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và F(x) là nguyên hàm của f(x), biết $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9$ và F(0) = 3.Tính F(9)

$F (9) = - 6$

$F (9) = 6$

$F (9) = 12$

$F (9) = - 12$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng phương trình $3 \log_{2}^{2} x - \log_{2} x - 1 = 0$ có hai nghiệm là a, b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$a + b - \frac{1}{3}$

$a b = - \frac{1}{3}$

$a b = \sqrt[3]{2}$

$a + b = \sqrt[3]{2}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{2017 + \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x^{2} - m x - 3 m}}$ có hai đường tiệm cận đứng là:

$[\frac{1}{4}; \frac{1}{2}]$

$(0; \frac{1}{2}]$

$(0; + \infty)$

$(- \infty; - 12) \cup (0; + \infty)$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x k h i x \geq 1 \\ 1 k h i x < 1 \end{cases} .$ Tính tích phân $\int_{0}^{2} f (x) d x$

$\int_{0}^{2} f (x) d x = \frac{5}{2}$

$\int_{0}^{2} f (x) d x = 2$

$\int_{0}^{2} f (x) d x = 4$

$\int_{0}^{2} f (x) d x = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 1} .$ Tọa độ điểm M nằm trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất là

$[\begin{array}{l} M (- 1; 0) \\ M (3; 4) \end{array}$

$[\begin{array}{l} M (- 1; 0) \\ M (0; - 2) \end{array}$

$[\begin{array}{l} M (2; 6) \\ M (3; 4) \end{array}$

$[\begin{array}{l} M (0; - 2) \\ M (2; 6) \end{array}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 4. Cho lục giác đều đó quay quanh đường thẳng AD. Tính thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra.

$V = 128 π$

$V = 32 π$

$V = 16 π$

$V = 64 π$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = {(\frac{1}{π})}^{x^{3} - 3 m x^{2} + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

$m \in (0; + \infty)$

$m = 0$

$m \neq 0$

$m \in ℝ$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bất phương trình $\ln (2 x^{2} + 3) > \ln (x^{2} + a x + 1)$ nghiệm đúng với mọi số thực x khi:

$- 2 \sqrt{2} < a < 2 \sqrt{2}$

$0 < a < 2 \sqrt{2}$

$0 < a < 2$

$- 2 < a < 2$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M' , N', P', Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng $(A B C D) .$ Tính tỉ số $\frac{S M}{S A}$ để thể tích khối đa diện $M N P Q . M' N' P' Q'$ đạt giá trị lớn nhất.

$\frac{2}{3}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{3}{4}$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá tri thực của tham số m để bất phương trình $2^{3 x} + (m - 1) 3^{x} + m - 1 > 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$

$m \in ℝ$

$m > 1$

$m \leq 1$

$m \geq 1$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm môđun của số phức z biết $z - 4 = (1 + i) |z| - (4 + 3 z) i .$

$|z| = 4$

$|z| = 1$

$|z| = \frac{1}{2}$

$|z| = 2$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp $S . A B C$ có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, A B = a, A C = 2 a$ . Mặt bên $(S A B), (S C A)$ lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{2}{3} a^{3} .$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S . A B C$ là

$R = a \sqrt{2}$

$R = a$

$R = \frac{3 a}{2}$

$R = \frac{\sqrt{3} a}{2}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $x, y > 0$ thỏa mãn $\log (x + 2 y) = \log x + \log y .$ Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2}}{1 + 2 y} + \frac{4 y^{2}}{1 + x}$ là:

$\frac{32}{5}$

$\frac{31}{5}$

$\frac{29}{5}$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là r, trong đó ba mặt tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Tính chiều cao của hình nón.

$r (1 + \sqrt{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

$r (2 + \sqrt{3} + \frac{2 \sqrt{6}}{3})$

$r (1 + \sqrt{3} + \frac{2 \sqrt{6}}{3})$

$r (1 + \sqrt{6} + \frac{2 \sqrt{6}}{3})$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c .$ Nếu phương trình $f (x) = 0$ có ba nghiệm phân biệt thì phương trình $2 f (x) . f'' (x) = {(f' (x))}^{2}$ có bao nhiêu nghiệm.

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh BC, BD sao cho mặt phẳng $(A M N)$ luôn vuông góc với mặt phẳng $(B C D) .$ Gọi $V_{1}; V_{2}$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN. Tính $V_{1} + V_{2} ?$

$\frac{17 \sqrt{2}}{216}$

$\frac{17 \sqrt{2}}{72}$

$\frac{17 \sqrt{2}}{144}$

$\frac{\sqrt{2}}{12}$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên

$\frac{436}{4^{10}}$

$\frac{463}{4^{10}}$

$\frac{436}{10^{4}}$

$\frac{463}{10^{4}}$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x .$ Đặt $f^{k} (x) = f (f^{k - 1} (x))$ (với k là số tự nhiên lớn hơn 1). Tính số nghiệm của phương trình $f^{6} (x) = 0$