Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 7)

Cho a, x, y là các số thực dương, $a\ne 1.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

Hàm số $y={\left(x-1\right)}^{-4}$ có tập xác định là

Hàm số $y=x^3-3x$ có giá trị cực tiểu bằng

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+1}{x-2}$ là

Cho tam giác ABC cân tại A, có cạnh $AB=a\sqrt{5},BC=2a.$ Gọi  M  là trung điểm của BC. Khi tam giác quay quanh trục MA ta được một hình nón và khối nón tạo bởi hình nón đó có thể tích là

Cho hai mặt phẳng $\left(P\right):x-m^{2}y+2z+m-\frac{3}{2}=0; \left(Q\right):2x-8y+4z+1=0,$ với  m  là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số  m  để hai mặt phẳng trên song song với nhau.

Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2-1$

Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^3+\left(m^2+m+1\right)x+1$ (m là tham số). Với giá trị nào của  m  hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1?

Một khối trụ có đường kính mặt đáy bằng 2a, chiều cao bằng 3a, thể tích của khối trị đó là

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có $A\text{'}B=2a,$ đáy (ABC) có diện tích bằng $a^2$; góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (ABC) bằng ${60}^0$. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

Hàm số $y=x^3+3x^2+4$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y=x^3-3x^2+1$ có đồ thị như hình bên. Tất cả giá trị của thừa số m để phương trình $-x^3+3x^2-m=0$ có ba nghiệm phân biệt là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y={\sin }^{3}x-\cos 2x+\sin x+2$ trên tập xác định của nó là

Cho hình chóp S.ABC có đáy  ABC vuông tại A, $AB=a,AC=a\sqrt{3}.$ Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và $\underset{}{\overset{}{\int }}f\left(x\right)dx=4x^3-3x^2+2x+C.$ Hàm số $f\left(x\right)$ là?

Trong không gian Oxyz, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng $\left(P\right):2x-4y+3=0$ là?

Tìm $\int \frac{1}{1+x}dx.$

Số nghiệm của phương trình $\ln x+\ln \left(3x-2\right)=0$ là?

Trong không gian Oxyz, cho $A\left(3;2;1\right),B\left(-1;0;5\right).$ Tìm tọa độ trung điểm I của AB.

Bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(2x-1\right)>{\log }_{\frac{1}{2}}\left(x+2\right)$ có tập nghiệm là ?

Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh ?

Cho F(x) là một nguyên hàm của $f\left(x\right)=3^x,$ biết $F\left(0\right)=-\frac{1}{\ln 3}.$ Tính $F\left({\log }_{3}7\right).$

Khối hộp chữ nhật có 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt có độ dài a, b, c. Thể tích khối hộp chữ nhật là ?

Nếu ${\log }_{7}x={\log }_{7}a{b}^2-{\log }_7{a}^{3}b\left(a,b>0\right)$ thì  x  nhận giá trị là

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm $I=\int \left[3f\left(x\right)+1\right]dx.$

Tìm tọa độ giao điểm  M  của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ và đường thẳng $d:y=3.$

Trong không gian với hệ tọa độ, Oxyz  mặt cầu tâm $I\left(1;2;-3\right),$ bán kính $R=\sqrt{14}$ có phương trình là.

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $5^{x+2y}+\frac{3}{3^{xy}}+x+1=\frac{5^{xy}}{5}+3^{-x-2y}+\left(x-2\right).$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=x+y.$

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm $M\left(9;14\right),$ cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho biểu thức $OA+OB+OC$ có giá trị nhỏ nhất. Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?

Các giá trị của tham số $y=m{x}^3-3m{x}^2-3x+2$ m  để hàm số  nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{m}{\pi }+c{\text{os}}^{2}x.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để $f\left(x\right)$ có một nguyên hàm $F\left(x\right)$ thỏa mãn $F\left(0\right)=\frac{1}{4},F\left(\frac{\pi }{4}\right)=\frac{\pi }{4}.$

Biết hàm số $y=f\left(x\right)$ thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=\left(x+1\right)e^x$ và $\int f\left(x\right)dx=\int \left(\text{ax}+b\right)e^x+c,$ với a, b, c là các hằng số. Khi đó giá trị của a + b bằng

Anh Hưng đi làm được lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng. Cứ 3 năm, lương của anh Hưng lại được tăng thêm 7%/tháng. Hỏi sau 36 năm làm việc, anh Hưng nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng)

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình $m{.9}^x-\left(2m+1\right)6^x+m{.4}^x\le 0$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left[0;1\right]?$

Trong không gian với hệ trục tọa độ, Oxyz  cho 5 điểm $A\left(3;0;0\right),B\left(0;3;0\right),C\left(0;0;3\right),D\left(1;1;1\right)$ và $E\left(1;2;3\right).$ Hỏi từ 5 điểm này tạo được tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 điểm trong 5 điểm đó?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên $\left[0;\frac{7}{2}\right],$ có đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$như hình vẽ bên. Hỏi hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[0;\frac{7}{2}\right]$ tại điểm $x_0$ nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD.  Tính bán kính  R  của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN

Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban $32\pi d{m}^2.$ Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là 7dm, tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.

Cho hàm số$y=x^4-3m{x}^x-2m^2+m^4$ có đồ thị (C), biết đồ thị (C) có 3 điểm cực trị A, B, C và ABCD là hình thoi, trong đó $D\left(0;-3\right)$thuộc trục tung. Khi đó các giá trị của tham số m thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’  có thể tích bằng 2018 (đvtt). Biết M, N, P là các điểm lần lượt thuộc các đoạn thẳng AA’, DD’, CC’ sao cho $A’M=MA,DN=ND’$, CP’ = 2PC’.  Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y={\left(\frac{2017}{2018}\right)}^{e^{3x}-\left(m-1\right)e^x+1}$  đồng biến trên khoảng $\left(1;2\right)?$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=2^{f\left(x\right)}-3^{f\left(x\right).}$

Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{m{x}^2+3mx}+1}{x+2}$ có ba đường tiệm cận?

Biết rằng $9^x+9^{-x}=23.$ Khi đó biểu thức $A=\frac{5+3^x+3^{-x}}{1-3^x-3^{-x}}=\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a,b\in \mathbb{Z}.$ Tích a.b có giá trị bằng

Gia đình An xây bể hình trụ có thể tích $150m^2.$ Đáy bể làm bằng bê tông giá 100.000 đồng/$m^2$ Phần thân làm bằng tôn giá 90.000 đồng/$m^2$ nắp làm bằng nhôm giá 120.000 đồng/$m^2$ Hỏi khi chi phí sản xuất bể đạt mức thấp nhất thì tỷ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu?

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết $A\text{'}A=A\text{'}B=A\text{'}C=4a$. Hình chóp A’.ABC có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Biết rằng$\int \frac{x-3}{x^2-2x+1}dx=a\ln \left|x-1\right|+\frac{b}{x-1}+C$ với $a,b\in \mathbb{Z}.$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.