Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Tóan cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết (đề số 7)

Một nguyên hàm của hàm số $y=\sqrt{x}$ là:

Cho phương trình $3si{n}^{4}x+5co{s}^{4}x-3=0$. Khi đặt $t=co{s}^{2}x$ phương trình trở thành:

Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x+si{n}^{2}x, y=x$ và $x=0, x=\pi .$

Hàm số nào là hàm số lẻ?

Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3) là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Nhìn vào bảng biến thiên ta có:

Cho hàm số $y=\sqrt{2}{x}^4-\frac{1}{\sqrt{3}}{x}^2+3.$ Số điểm cực trị của hàm số là:

Cho hàm số $y=x^4+2\sqrt[3]{2}{x}^2-4.$ Mệnh đề đúng là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=e^{x^3-3x+3}$ trên đoạn [0;2] bằng:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{3}{3x+1}+\sqrt{x}$ là:

Hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,(a\ne 0)$ có đồ thị sau, thì

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3=2x^2+4x+1$ và đường thẳng y=1-2x là:

Cho số phức z có  |z|=2 thì số phức w=z+3i có modun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:

Biết d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x^3}{3}+3x^2-2$ và d có hệ số góc k = -9, phương trình của d là:

Thể tích khối vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (S) giới hạn bởi các đường $y=1-x^2,y=0$ quanh trục hoành có kết quả dạng $\frac{\pi a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó a+b bằng:

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^2+x}{ln(x-1)}=0$ là:

Hàm số $y=2^{x}ln|x+1|$ có tập xác định là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}(2x-1)\ge -2$ là:

Tập nghiệm của phương trình $x=3^{lo{g}_{3}x}$  là:

Xác định m để phương trình $3.4^x-(m-1)2^x+m-4=0$ có đúng hai nghiệm.

Có bao nhiêu số nguyên a là nghiệm bất phương trình ${\log }_{0,5}a\le {\log }_{0,5}{a}^2$

Cho ${\int }_{-1}^1\frac{f\left(x\right)}{1+2^x}dx=4$ trong đó hàm số y = f(x) là hàm số chẵn trên [-1;1], lúc đó ${\int }_{-1}^{1}f\left(x\right)dx$ bằng

Hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích toàn phẩn của hình trụ bằng:

Từ miếng bìa hình tròn kính R = 4 người ta cắt một hình quạt có bán kính với hình tròn và góc $\alpha =270°$. Sau đó xếp hình quạt thành mặt xung quanh của hình nón. Tính thể tích cùa khối nón.

Bộ số thực (x;y) thỏa mãn đẳng thức (3 + x) + (1 + y)i = 1 + 3i là:

Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x-4y-3=0,|z| nhỏ nhất bằng.

Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điềm biểu diễn của sổ phức z thỏa mãn điểu kiện |z+2|=|i-z| đường thẳng $\Delta$ có phương trình:

Cho hình bình hành ABCD với A(2; 4; -2), B(1; 1; -3), C(-2; 0; 5), D(-1; 3; 4). Diện tích của hình bình hành ABCD bằng:

Trong không gian Oxyz, cho A(1;1;2), B(2;-1;0). Phương trình đường thẳng AB là:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x - y + z = 0, (Q):x - z = 0. Giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) có một vectơ chỉ phương là:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):3x-my-z+7=0, (Q):6x+5y-2z-4=0. Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau khi m bằng:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A(-\frac{3}{2};0;0)$và mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-3=0$. M là điểm bất kỳ trên mặt cầu (S), khoảng cách AM nhỏ nhất là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;-1)và đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-1}$. Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng d là:

Nếu một khối hộp chữ nhật có độ dài các đường chéo của các mặt lần lượt là $\sqrt{5}; \sqrt{10}; \sqrt{13}$ thì thể tích khối hộp chữ nhật đó bằng:

Nếu khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 2a và đường chéo mặt bên bằng 4a thì khối lăng trụ đó có thể tích bằng:`

Cho măt cầu có diện tích bằng $\frac{8\pi a^2}{3}$. Khi đó bán kính mặt cầu bằng:

Khối chóp tam giác đều có thể tích $V=2a^3$, cạnh đáy bằng $2a\sqrt{3}$ thì chiều cao khối chóp bằng:

Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 150. Thể tích khối lập phương đó là:

Tìm hệ số $x^7$ trong $(\frac{3}{\sqrt[3]{x}}-2\sqrt{x^3}{)}^n$ biết rằng $C_{n-3}^{n-4}+C_{n-3}^{n-6}=6n+20$

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Khi đó hiệu số F(1)-F(2) bằng

Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng, lãi suất ngân hàng cố định 0.8% tháng. Mỗi tháng người đó phải trả (lần đầu tiên phải trả là 1 tháng sau khi vay) một số tiền cố định không đổi tới hết tháng 48 thì hết nợ. Tổng số tiền lãi người đó phải trả trong quá trình nợ là bao nhiêu?

Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng dưới đây quanh cạnh có độ dài bằng 14 của nó.

Cho 6 đường thẳng và 8 đường tròn phân biệt. Hỏi số giao điểm tối đa có thể có, biết giao điểm ở đầy có thể là của đường thẳng với đường thẳng, của đường thẳng với đường tròn và của đường tròn với đường tròn.

Cho hình cầu (S) tâm I bán kính R. Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn giao tuyến (L). Khối nón đỉnh I và đáy là đường tròn (L) có thể tích lớn nhất là $\frac{a\pi R^3}{b\sqrt{3}} (a,b\in N)$. Hỏi a+b bằng?

Phương trình $m(x-1)(x^3-4x)+x^3-3x+1=0$ (m là tham số) có ít nhất bao nhiêu nghiệm?

Tính giới hạn $\underset{x\to 0}{lim}\frac{\sqrt{1.2x+1}.\sqrt[3]{2.3x+1}...\sqrt[2018]{2017.2018x+1}}{x}$

Có hai cấp số nhân thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_1+u_2+u_3+u_4=15\\ u_1^2+u_2^2+u_3^2+u_4^2=85\end{array}\right.$ với công bội lần lượt là $q_1,q_2.$ Hỏi giá trị của $q_1+q_2$ là:

Gọi E là tập hợp các chữ số có hai chữ số khác nhau được lập từ tập hợp A={0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai phân tử trong E. Tính xác suất biến cố M = “lấy được ít nhất một số chia hết cho 10”.

Cho hai số thực $x,y\in [-3;2]$ thỏa mãn $2^{x^3+y^3}=6-x^3-y^3$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=x^2+y^2$ có dạng $a+\sqrt[3]{b} (a,b\in N)$. Hỏi a + b bằng bao nhiêu?