Quiz

Tổng hợp đề thi thử thpt quóc gia môn Toán hay nhất có lời giải (Đề số 1)

VietJackToánTốt nghiệp THPT3 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 4 x}{x - 2}$ tại điểm có tung độ y = -1 là:

$\frac{9}{5}$

$\frac{5}{9}$

$- 10$

$- \frac{5}{9}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$M G | | (B C D)$

$M G | | (A C D)$

$M G | | (A B D)$

$M G | | (A B C)$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bốn số xen giữa các số 1 và – 234 để được một cấp số nhân có 6 số hạng là:

-2;4;-8;16

2;4;8;16

3;9;27;81

-3;9;-17;81

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của (SMN) và (SAC) là:

SO (O là trọng tậm của ABCD)

SF (F là trung điểm CD)

SG (F là trung điểm AB)

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto $\vec{v} = (- 3; 2)$ biến điểm $A (1; 3)$ thành điểm A’ có tọa độ

$(1; 3)$

$(- 4; - 1)$

$(- 2; 5)$

$(- 3; 5)$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Đẳng thúc nào dưói đây sai?

$\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = + \infty$

$\lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty$

$\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = - \infty$

$\lim_{x \to - \infty} f (x) = 2$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , đáy ABC vuông tại A. Mệnh đề nào sau đây sai:

góc giữa (SBC) và (SAC) là góc SCB

$(S A B) ⊥ (S A C)$

$(S A B) ⊥ (A B C)$

Vẽ $A H ⊥ B C$ , H thuộc BC. Góc giữa (SBC) và (ABC) là góc AHS

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ thỏa mãn $\lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = 2$ . Kết quả đúng là:

$f' (3) = 2$

$f' (x) = 2$

$f' (2) = 3$

$f' (x) = 3$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, $A D = 2 B C, S A ⊥ (A B C D) .$ Gọi E, M lần lượt là trung điểm của AD và SD. K là hình chiếu của E trên SD. Góc giữa (SCD) và (SAD) là:

góc AMC

góc EKC

góc AKC

góc CSA

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, $(S A B) ⊥ (A B C), S A = S B$ , I là trung điểm AB. Mệnh đề nào sau đây sai:

Góc giữa (SAB) và (ABC) là góc $\hat{S I C}$

$Δ S A C = Δ S B C$

$I C ⊥ (S A B)$

$S I ⊥ (A B C)$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ , đáy ABCD là hình chữ nhật có $B A = a \sqrt{2}, B A = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa SD và BC bằng:

$\frac{2 a}{3}$

$a \sqrt{3}$

$\frac{3 a}{4}$

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $- \infty$ ?

$\lim_{x \to - \infty} \frac{- 3 x + 4}{x - 2}$

$\lim_{x \to + \infty} \frac{- 3 x + 4}{x - 2}$

$\lim_{x \to 2^{+}} \frac{- 3 x + 4}{x - 2}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $4 \cos^{2} x + 16 \sin x \cos x - 7 = 0 (1)$

Xét các giá trị: $(I) : \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ)$ ; $(I I) : \frac{5 π}{12} + k π (k \in ℤ)$ ; $(I I I) : \frac{π}{12} + k π (k \in ℤ)$

Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình (1)?

Chỉ (III)

(II) và (III)

Chỉ (II)

Chỉ (I)

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(x - \frac{1}{x^{2}})}^{45}$ là:

$- C_{45}^{15}$

$- C_{45}^{5}$

$C_{45}^{15}$

$C_{45}^{30}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B, $A B = a, B C = 2 a$ . Biết $S A ⊥ A B, S C ⊥ B C$ , góc giữa SC và (ABC) bằng $60^{0}$ . Độ dài cạnh SB bằng:

$\sqrt{2} a$

$2 \sqrt{2} a$

$\sqrt{3} a$

$3 \sqrt{2} a$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ , ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi I là trung điểm SC. Mệnh đề nào sau đây sai:

$S D ⊥ D C$

$B D ⊥ (S A C)$

$B C ⊥ S B$

$O I ⊥ (A B C D)$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $s i n 2 x . s i n 4 x + c o s 6 x = 0$ là

$- \frac{π}{8}$

$- \frac{π}{4}$

$- \frac{π}{12}$

$- \frac{π}{6}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng 0 ?

$\lim \frac{2^{n} + 3}{1 - 2^{n}}$

$\lim \frac{(2 n + 1) {(n - 3)}^{2}}{n - 2 n^{3}}$

$\lim \frac{2^{n} + 1}{{3.2}^{n} - 3^{n}}$

$\lim \frac{1 - n^{3}}{n^{2} + 2 n}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của con kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức: $h = \frac{1}{2} \cos (\frac{π t}{8} + \frac{π}{4}) + 3$ . Thời điểm mực nước của kênh cao nhất là:

$t = 15$

t=16

t=13

t=14

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $\cot (2 x - 30^{0}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ là:

$75^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$

$- 75^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$

$45^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$

$30^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x} - 1$ tại điểm $A (\frac{1}{2}; 1)$ là:

$y = - x + 1$

$y = 4 x + \frac{3}{2}$

$y = - 4 x + 3$

$y = x + 1$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Giao tuyến của $(M N C)$ và $(A B D)$ là:

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có AB = x, tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 2. Gọi S là diện tích tam giác ABC, h là khoảng cách từ D đến mp(ABC).Với giá trị nào của x thì biểu thức $V = \frac{1}{3} S . h$ đạt giá trị lớn nhất.

$x = 1$

$x = \sqrt{6}$

$x = 2 \sqrt{6}$

$x = 2$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm a để hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ a + 2 x k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại x = 2.

$\frac{- 15}{4}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{15}{4}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm của SC. Giao điểm của BC với mp(ADM) là:

giao điểm của BC và AM

giao điểm của BC và SD

giao điểm của BC và AD

giao điểm của BC và DM

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ , ABCD là hình chữ nhật có $A B = a, A D = 2 a, S A = a \sqrt{3}$ . Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

$\frac{3 \sqrt{5}}{2}$

$\frac{\sqrt{15}}{3}$

$\frac{\sqrt{15}}{2}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm y’ của hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ .

$y' = \frac{- 2 x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$

$y' = \frac{x}{2 \sqrt{4 - x^{2}}}$

$y' = \frac{1}{2 \sqrt{4 - x^{2}}}$

$y' = \frac{- x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình: $\cos x \cos 7 x = \cos 3 x \cos 5 x$ là:

$- \frac{π}{6} + k 2 π (k \in ℤ)$

$\frac{π}{6} + k π (k \in ℤ)$

$k \frac{π}{3} (k \in ℤ)$

$k \frac{π}{4} (k \in ℤ)$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán bằng:

$\frac{37}{42}$

$\frac{2}{7}$

$\frac{5}{42}$

$\frac{1}{21}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $(\frac{2 - 2 x}{\sqrt{4 x - 1}})' = \frac{a x - b}{(4 x - 1) \sqrt{4 x - 1}}$ . Tính $E = \frac{a}{b}$ ?

$E = - 1$

$E = - 4$

$E = - 16$

$E = 4$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng $a \sqrt{2}, S A = 2 a$ . Côsin của góc giữa (SDC) và (SAC) bằng:

$\frac{\sqrt{21}}{14}$

$\frac{\sqrt{21}}{3}$

$\frac{\sqrt{21}}{2}$

$\frac{\sqrt{21}}{7}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $\sin^{4} x - \cos^{4} x = 0$ là:

$x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$

$x = \frac{π}{3} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$

$x = \frac{π}{6} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$

$x = \frac{π}{2} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $S A ⊥ (A B C D), S A = 2 a, A B = a, B C = 2 a$ . Côsin của góc giữa SC và DB bằng:

$\frac{1}{2 \sqrt{5}}$

$\frac{- 1}{\sqrt{5}}$

$\frac{1}{\sqrt{5}}$

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’ và CD. Góc giữa hai đường thẳng BM và C’N bằng:

$45^{0}$

$30^{0}$

$60^{0}$

$90^{0}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{2} - \frac{1}{x})}^{3}$ bằng:

$\frac{3 {(x^{3} - 1)}^{2} (2 x^{3} + 1)}{x^{4}}$

$3 {(x^{2} - \frac{1}{x})}^{2}$

$\frac{3 {(x^{3} + 1)}^{2}}{x^{2}}$

${(2 x + \frac{1}{x^{2}})}^{3}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x . \cos x$ . Chọn khẳng định đúng?

$2 (\cos x - y') - x (y'' + y) = 1$

$2 (\cos x - y') + x (y'' + y) = 0$

$2 (\cos x - y') + x (y'' + y) = 1$

$2 (\cos x - y') - x (y'' + y) = 0$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm lớn nhất của phương trình $\sin 3 x - \cos x = 0$ thuộc đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2}]$ là:

$\frac{5 π}{4}$

$\frac{3 π}{2}$

$π$

$\frac{4 π}{3}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có $A B = a, A D = 2 a, A A ’ = 3 a$ . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, C’D’ và DD’. Tính khoảng cách từ A đến mp(MNP).

$\frac{15}{22} a$

$\frac{9}{11} a$

$\frac{3}{4} a$

$\frac{15}{11} a$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình vuông ABCD có tâm O ,cạnh 2a. Trên đường thẳng qua O và vuông góc với mp(ABCD) lấy điểm S. Biết góc giữa SA và (ABCD) bằng $45^{0}$ . Độ dài SO bằng:

$S O = \sqrt{2} a$

$S O = \sqrt{3} a$

$S O = \frac{\sqrt{3}}{2} a$

$S O = \frac{\sqrt{2}}{2} a$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ.

Xét các mệnh đề sau

$(I) . \lim_{x \to + \infty} f (x) = 2$

$(I I) . \lim_{x \to - \infty} f (x) = - \infty$

$(I I I) . \lim_{x \to 1^{-}} f (x) = 2$

$(I V) . \lim_{x \to 1^{+}} f (x) = + \infty$

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây không liên tục trên R

$y = x^{2} - 3 x + 2$

$y = \frac{3 x}{x + 2}$

$y = \cos x$

$y = \frac{2 x}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giới hạn $\lim_{x \to 2} (\frac{1}{3 x^{2} - 4 x - 4} + \frac{1}{x^{2} - 12 x + 20})$ là một phân số tối giản $\frac{a}{b} (b > 0)$ . Khi đó giá trị của b − a bằng:

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong dịp hội trại hè 2017 bạn A thả một quả bóng cao su từ độ cao 3m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng hai phần ba độ cao lần rơi trước. Tổng quãng đường quả bóng đã bay (từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa) khoảng:

13m

14m

15m

16m

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một chất điểm chuyển động có phương trình $S = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t + 2$ , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:

$- 12 m / s^{2}$

$- 9 m / s^{2}$

$12 m / s^{2}$

$9 m / s^{2}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Lập số có 9 chữ số, mỗi chữ số thuộc thuộc tập hợp 1,2,3,4 trong đó chữ số 4 có mặt 4 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần. Số các số lập được là:

362880

120860

2520

15120

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài nên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 5 điểm là:

${(\frac{1}{4})}^{25} . {(\frac{3}{4})}^{25}$

$\frac{\frac{25}{4} . {(\frac{3}{4})}^{25}}{4^{50}}$

$\frac{C_{50}^{25} {(\frac{1}{4})}^{25} . {(\frac{3}{4})}^{25}}{4^{50}}$

$C_{50}^{25} {(\frac{1}{4})}^{25} . {(\frac{3}{4})}^{25}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 321 \\ u_{n + 1} = u_{n} - 3 \end{cases}$ với mọi n ≥ 1 . Tổng của 125 số hạng đầu tiên của dãy số bằng:

63375

16687, 5

16875

63562, 5

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Gọi M, M’, I lần lượt là trung điểm của BC, B’C’ và AM. Khoảng cách giữa đường thẳng BB’ và mp(AMM’A’) bằng độ dài đoạn thẳng:

BM’

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Điểm M có hoành độ âm trên đồ thị $(C) : y = \frac{1}{3} x^{3} - x + \frac{2}{3}$ sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng $y = - \frac{1}{3} x + \frac{2}{3}$ là: