Quiz

Tổng hợp đề thi thử thpt quóc gia môn Toán hay nhất có lời giải (Đề số 1)

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 4 x}{x - 2}$ tại điểm có tung độ y = -1 là:

A. $\frac{9}{5}$

B. $\frac{5}{9}$

C. $- 10$

D. $- \frac{5}{9}$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $M G | | (B C D)$

B. $M G | | (A C D)$

C. $M G | | (A B D)$

D. $M G | | (A B C)$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Bốn số xen giữa các số 1 và – 234 để được một cấp số nhân có 6 số hạng là:

A. -2;4;-8;16

B. 2;4;8;16

C. 3;9;27;81

D. -3;9;-17;81

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của (SMN) và (SAC) là:

A. SD

B. SO (O là trọng tậm của ABCD)

C. SF (F là trung điểm CD)

D. SG (F là trung điểm AB)

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto $\vec{v} = (- 3; 2)$ biến điểm $A (1; 3)$ thành điểm A’ có tọa độ

A. $(1; 3)$

B. $(- 4; - 1)$

C. $(- 2; 5)$

D. $(- 3; 5)$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Đẳng thúc nào dưói đây sai?

A. $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = + \infty$

B. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty$

C. $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = - \infty$

D. $\lim_{x \to - \infty} f (x) = 2$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , đáy ABC vuông tại A. Mệnh đề nào sau đây sai:

A. góc giữa (SBC) và (SAC) là góc SCB

B. $(S A B) ⊥ (S A C)$

C. $(S A B) ⊥ (A B C)$

D. Vẽ $A H ⊥ B C$ , H thuộc BC. Góc giữa (SBC) và (ABC) là góc AHS

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ thỏa mãn $\lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = 2$ . Kết quả đúng là:

A. $f' (3) = 2$

B. $f' (x) = 2$

C. $f' (2) = 3$

D. $f' (x) = 3$

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, $A D = 2 B C, S A ⊥ (A B C D) .$ Gọi E, M lần lượt là trung điểm của AD và SD. K là hình chiếu của E trên SD. Góc giữa (SCD) và (SAD) là:

A. góc AMC

B. góc EKC

C. góc AKC

D. góc CSA

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, $(S A B) ⊥ (A B C), S A = S B$ , I là trung điểm AB. Mệnh đề nào sau đây sai:

A. Góc giữa (SAB) và (ABC) là góc $\hat{S I C}$

B. $Δ S A C = Δ S B C$

C. $I C ⊥ (S A B)$

D. $S I ⊥ (A B C)$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ , đáy ABCD là hình chữ nhật có $B A = a \sqrt{2}, B A = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa SD và BC bằng:

A. $\frac{2 a}{3}$

B. $a \sqrt{3}$

C. $\frac{3 a}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $- \infty$ ?

A. $\lim_{x \to - \infty} \frac{- 3 x + 4}{x - 2}$

B. $\lim_{x \to + \infty} \frac{- 3 x + 4}{x - 2}$

C. $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{- 3 x + 4}{x - 2}$

D. $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{- 3 x + 4}{x - 2}$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $4 \cos^{2} x + 16 \sin x \cos x - 7 = 0 (1)$

Xét các giá trị: $(I) : \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ)$ ; $(I I) : \frac{5 π}{12} + k π (k \in ℤ)$ ; $(I I I) : \frac{π}{12} + k π (k \in ℤ)$

Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình (1)?

A. Chỉ (III)

B. (II) và (III)

C. Chỉ (II)

D. Chỉ (I)

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(x - \frac{1}{x^{2}})}^{45}$ là:

A. $- C_{45}^{15}$

B. $- C_{45}^{5}$

C. $C_{45}^{15}$

D. $C_{45}^{30}$

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B, $A B = a, B C = 2 a$ . Biết $S A ⊥ A B, S C ⊥ B C$ , góc giữa SC và (ABC) bằng $60^{0}$ . Độ dài cạnh SB bằng:

A. $\sqrt{2} a$

B. $2 \sqrt{2} a$

C. $\sqrt{3} a$

D. $3 \sqrt{2} a$

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ , ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi I là trung điểm SC. Mệnh đề nào sau đây sai:

A. $S D ⊥ D C$

B. $B D ⊥ (S A C)$

C. $B C ⊥ S B$

D. $O I ⊥ (A B C D)$

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $s i n 2 x . s i n 4 x + c o s 6 x = 0$ là

A. $- \frac{π}{8}$

B. $- \frac{π}{4}$

C. $- \frac{π}{12}$

D. $- \frac{π}{6}$

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng 0 ?

A. $\lim \frac{2^{n} + 3}{1 - 2^{n}}$

B. $\lim \frac{(2 n + 1) {(n - 3)}^{2}}{n - 2 n^{3}}$

C. $\lim \frac{2^{n} + 1}{{3.2}^{n} - 3^{n}}$

D. $\lim \frac{1 - n^{3}}{n^{2} + 2 n}$

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của con kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức: $h = \frac{1}{2} \cos (\frac{π t}{8} + \frac{π}{4}) + 3$ . Thời điểm mực nước của kênh cao nhất là:

A. $t = 15$

B. t=16

C. t=13

D. t=14

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $\cot (2 x - 30^{0}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ là:

A. $75^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$

B. $- 75^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$

C. $45^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$

D. $30^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x} - 1$ tại điểm $A (\frac{1}{2}; 1)$ là:

A. $y = - x + 1$

B. $y = 4 x + \frac{3}{2}$

C. $y = - 4 x + 3$

D. $y = x + 1$

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Giao tuyến của $(M N C)$ và $(A B D)$ là:

A. OM

B. CD

C. OA

D. ON

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có AB = x, tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 2. Gọi S là diện tích tam giác ABC, h là khoảng cách từ D đến mp(ABC).Với giá trị nào của x thì biểu thức $V = \frac{1}{3} S . h$ đạt giá trị lớn nhất.

A. $x = 1$

B. $x = \sqrt{6}$

C. $x = 2 \sqrt{6}$

D. $x = 2$

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm a để hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ a + 2 x k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại x = 2.

A. 1

B. $\frac{- 15}{4}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{15}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm của SC. Giao điểm của BC với mp(ADM) là:

A. giao điểm của BC và AM

B. giao điểm của BC và SD

C. giao điểm của BC và AD

D. giao điểm của BC và DM

Xem giải thích câu trả lời

26. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ , ABCD là hình chữ nhật có $A B = a, A D = 2 a, S A = a \sqrt{3}$ . Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

A. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{3 \sqrt{5}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{15}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{15}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

27. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm y’ của hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ .

A. $y' = \frac{- 2 x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$

B. $y' = \frac{x}{2 \sqrt{4 - x^{2}}}$

C. $y' = \frac{1}{2 \sqrt{4 - x^{2}}}$

D. $y' = \frac{- x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$

Xem giải thích câu trả lời

28. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình: $\cos x \cos 7 x = \cos 3 x \cos 5 x$ là:

A. $- \frac{π}{6} + k 2 π (k \in ℤ)$

B. $\frac{π}{6} + k π (k \in ℤ)$

C. $k \frac{π}{3} (k \in ℤ)$

D. $k \frac{π}{4} (k \in ℤ)$

Xem giải thích câu trả lời

29. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán bằng:

A. $\frac{37}{42}$

B. $\frac{2}{7}$

C. $\frac{5}{42}$

D. $\frac{1}{21}$

Xem giải thích câu trả lời

30. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho $(\frac{2 - 2 x}{\sqrt{4 x - 1}})' = \frac{a x - b}{(4 x - 1) \sqrt{4 x - 1}}$ . Tính $E = \frac{a}{b}$ ?

A. $E = - 1$

B. $E = - 4$

C. $E = - 16$

D. $E = 4$

Xem giải thích câu trả lời

31. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng $a \sqrt{2}, S A = 2 a$ . Côsin của góc giữa (SDC) và (SAC) bằng:

A. $\frac{\sqrt{21}}{14}$

B. $\frac{\sqrt{21}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{21}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{21}}{7}$

Xem giải thích câu trả lời

32. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $\sin^{4} x - \cos^{4} x = 0$ là:

A. $x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$

B. $x = \frac{π}{3} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$

C. $x = \frac{π}{6} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$

D. $x = \frac{π}{2} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$

Xem giải thích câu trả lời

33. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $S A ⊥ (A B C D), S A = 2 a, A B = a, B C = 2 a$ . Côsin của góc giữa SC và DB bằng:

A. $\frac{1}{2 \sqrt{5}}$

B. $\frac{- 1}{\sqrt{5}}$

C. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

D. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

Xem giải thích câu trả lời

34. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’ và CD. Góc giữa hai đường thẳng BM và C’N bằng:

A. $45^{0}$

B. $30^{0}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

Xem giải thích câu trả lời

35. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{2} - \frac{1}{x})}^{3}$ bằng:

A. $\frac{3 {(x^{3} - 1)}^{2} (2 x^{3} + 1)}{x^{4}}$

B. $3 {(x^{2} - \frac{1}{x})}^{2}$

C. $\frac{3 {(x^{3} + 1)}^{2}}{x^{2}}$

D. ${(2 x + \frac{1}{x^{2}})}^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

36. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x . \cos x$ . Chọn khẳng định đúng?

A. $2 (\cos x - y') - x (y'' + y) = 1$

B. $2 (\cos x - y') + x (y'' + y) = 0$

C. $2 (\cos x - y') + x (y'' + y) = 1$

D. $2 (\cos x - y') - x (y'' + y) = 0$

Xem giải thích câu trả lời

37. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm lớn nhất của phương trình $\sin 3 x - \cos x = 0$ thuộc đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2}]$ là:

A. $\frac{5 π}{4}$

B. $\frac{3 π}{2}$

C. $π$

D. $\frac{4 π}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

38. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có $A B = a, A D = 2 a, A A ’ = 3 a$ . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, C’D’ và DD’. Tính khoảng cách từ A đến mp(MNP).

A. $\frac{15}{22} a$

B. $\frac{9}{11} a$

C. $\frac{3}{4} a$

D. $\frac{15}{11} a$

Xem giải thích câu trả lời

39. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình vuông ABCD có tâm O ,cạnh 2a. Trên đường thẳng qua O và vuông góc với mp(ABCD) lấy điểm S. Biết góc giữa SA và (ABCD) bằng $45^{0}$ . Độ dài SO bằng:

A. $S O = \sqrt{2} a$

B. $S O = \sqrt{3} a$

C. $S O = \frac{\sqrt{3}}{2} a$

D. $S O = \frac{\sqrt{2}}{2} a$

Xem giải thích câu trả lời

40. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ.

Xét các mệnh đề sau

$(I) . \lim_{x \to + \infty} f (x) = 2$

$(I I) . \lim_{x \to - \infty} f (x) = - \infty$

$(I I I) . \lim_{x \to 1^{-}} f (x) = 2$

$(I V) . \lim_{x \to 1^{+}} f (x) = + \infty$

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Xem giải thích câu trả lời

41. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây không liên tục trên R

A. $y = x^{2} - 3 x + 2$

B. $y = \frac{3 x}{x + 2}$

C. $y = \cos x$

D. $y = \frac{2 x}{x^{2} + 1}$

Xem giải thích câu trả lời

42. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Giới hạn $\lim_{x \to 2} (\frac{1}{3 x^{2} - 4 x - 4} + \frac{1}{x^{2} - 12 x + 20})$ là một phân số tối giản $\frac{a}{b} (b > 0)$ . Khi đó giá trị của b − a bằng:

A. 15

B. 16

C. 18

D. 17

Xem giải thích câu trả lời

43. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong dịp hội trại hè 2017 bạn A thả một quả bóng cao su từ độ cao 3m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng hai phần ba độ cao lần rơi trước. Tổng quãng đường quả bóng đã bay (từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa) khoảng:

A. 13m

B. 14m

C. 15m

D. 16m

Xem giải thích câu trả lời

44. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Một chất điểm chuyển động có phương trình $S = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t + 2$ , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:

A. $- 12 m / s^{2}$

B. $- 9 m / s^{2}$

C. $12 m / s^{2}$

D. $9 m / s^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

45. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Lập số có 9 chữ số, mỗi chữ số thuộc thuộc tập hợp 1,2,3,4 trong đó chữ số 4 có mặt 4 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần. Số các số lập được là:

A. 362880

B. 120860

C. 2520

D. 15120

Xem giải thích câu trả lời

46. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài nên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 5 điểm là:

A. ${(\frac{1}{4})}^{25} . {(\frac{3}{4})}^{25}$

B. $\frac{\frac{25}{4} . {(\frac{3}{4})}^{25}}{4^{50}}$

C. $\frac{C_{50}^{25} {(\frac{1}{4})}^{25} . {(\frac{3}{4})}^{25}}{4^{50}}$

D. $C_{50}^{25} {(\frac{1}{4})}^{25} . {(\frac{3}{4})}^{25}$

Xem giải thích câu trả lời

47. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 321 \\ u_{n + 1} = u_{n} - 3 \end{cases}$ với mọi n ≥ 1 . Tổng của 125 số hạng đầu tiên của dãy số bằng:

A. 63375

B. 16687, 5

C. 16875

D. 63562, 5

Xem giải thích câu trả lời

48. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Gọi M, M’, I lần lượt là trung điểm của BC, B’C’ và AM. Khoảng cách giữa đường thẳng BB’ và mp(AMM’A’) bằng độ dài đoạn thẳng:

A. BM’

B. BI

C. BM

D. BA

Xem giải thích câu trả lời

49. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Điểm M có hoành độ âm trên đồ thị $(C) : y = \frac{1}{3} x^{3} - x + \frac{2}{3}$ sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng $y = - \frac{1}{3} x + \frac{2}{3}$ là: