Quiz

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán (Đề số 2)

VietJackToánTốt nghiệp THPT3 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

$y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

$y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

$y = - x^{3} + 6 x^{2} + 2$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - c}$ có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

$a > 0, b < 0, c > 0$

$a > 0, b > 0, c < 0$

$a > 0, b < 0, c < 0$

$a < 0, b > 0, c > 0$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Hàm số không có giá trị nhỏ nhất

Hàm số có một điểm cực trị

Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x + \frac{2}{x - 1}$ và đường thẳng y = 2x

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a , $A C = \sqrt{5 a}$ . Cạnh bên $S A = \sqrt{2 a}$ và SA vuông góc với (ABCD) . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

$V = \frac{\sqrt{10}}{3} a^{3}$

$V = \sqrt{2} a^{3}$

$V = \frac{2 \sqrt{2}}{3} a^{3}$

$V = \frac{2 \sqrt{3}}{3} a^{3}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ trên đoạn [0;2]

M = 9

M = 10

M = 1

M = 0

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\log_{2} 3 = a$ . Tính $T = \log_{36} 24$ theo a

$T = \frac{2 a + 3}{a + 3}$

$T = \frac{3 a + 2}{a + 2}$

$T = \frac{a + 3}{3 a + 2}$

$T = \frac{a + 3}{2 a + 2}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục của hình nón đó là tam giác vuông. Tính theo a diện tích xung quanh của hình nón đó

$\frac{\sqrt{2} π}{2} a^{2}$

$2 π a^{2}$

$2 \sqrt{2} π a^{2}$

$\sqrt{2} π a^{2}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = x = ln(x) trên đoạn $[\frac{1}{2}; e]$ lần lượt là

1 và e - 1

1 và e

$\frac{1}{2} + \ln 2$ và e - 1

1và $\frac{1}{2} + \ln 2$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = {(x + 1)}^{- 2}$ là

$[- 1; + \infty)$

$(- 1; + \infty)$

$ℝ$

$ℝ \ \{- 1\}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, $\hat{B A C} = 120^{0}$ , $B C = A A' = \sqrt{3} a$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

$V = \frac{9 a^{3}}{4}$

$V = \frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

$V = \frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{6}$

$V = \frac{3 a^{3}}{4}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $A D = \sqrt{2} a, A C' = 2 \sqrt{3} a$ . Tính theo a thể tích V của khối hộp ABCD.A'B'C'D'

$V = 2 \sqrt{6} a^{3}$

$V = \frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

$V = 3 \sqrt{2} a^{3}$

$V = 6 a^{3}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai vectơ $\vec{u} (1; 2; 3)$ và $\vec{v} (- 5; 1; 1)$ . Khẳng định nào đúng?

$\vec{u} = \vec{v}$

$\vec{u} ⊥ \vec{v}$

$|\vec{u}| = |\vec{v}|$

$\vec{u} ∥ \vec{v}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho các điểm $A (2; 1; - 1), B (3; 3; 1), C (4; 5; 3)$ . Khẳng định nào đúng?

$A B ⊥ A C$

A, B, C thẳng hàng

$A B = A C$

O, A, B, C là bốn đỉnh của một hình tứ diện

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho tam giác OAB có $A (- 1; - 1; 0), B (1; 0; 0)$ . Tính độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác OAB

$\frac{1}{\sqrt{5}}$

$\sqrt{5}$

$\frac{\sqrt{5}}{10}$

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $(- \infty, + \infty)$

$y = \frac{x - 1}{x + 2}$

$y = x^{3} + 2$

$y = x + 1$

$y = x^{5} + x^{3} - 1$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác 1 và $a \neq 0$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

$\log_{a} b \log_{0} a = \log_{0} b$

$\log_{a^{a}} b = a \log_{a} b$

$\log_{a} (\frac{b}{c}) = \log_{a} b - \log_{a} c$

$\log_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{a} c$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Khẳng định nào đúng?

Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trùng với đỉnh S

Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là tâm của mặt đáy ABCD

Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trung điểm của đoạn thẳng nối Svới tâm của mặt đáy ABCD

Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trọng tâm của tam giác SAC

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 120^{0}$ .Cạnh bên $S A = \sqrt{3} a$ và SA vuông góc với (ABCD) .Tính a theo Vcủa khối chóp S.ABCD?

$V = \frac{a^{3}}{2}$

$V = \frac{a^{3}}{4}$

$V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

$V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Đồ thị các hàm số $y = a^{x}$ và $y = {(\frac{1}{a})}^{x} (0 < a \neq 1)$ đối xứng nhau qua trục tung

Hàm số $y = a^{x} (0 < a < 1)$ đồng biến trên $ℝ$

Hàm số $y = a^{x} (a > 1)$ nghịch biến trên $ℝ$

Đồ thị hàm số $y = a^{x} (0 < a \neq 1)$ luôn đi qua điểm có tọa độ (a;1)

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$ là:

x = 2

y = -2

x = -2

y = 2

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Ông An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với lãi suất như lần trước. Số tiền lãi mà ông An nhận được sau 10 năm gửi gần nhất với giá trị nào sau đây?

34,480 triệu

81,413 triệu

107,946 triệu

46,933 triệu

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số y = xln(x) trên khoảng $(0; + \infty)$ là:

$y' = \ln x$

$y' = 1$

$y' = \frac{1}{x}$

$y' = 1 + \ln x$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho biểu thức $P = \sqrt{x . \sqrt[5]{x^{3}}}$ với x > 0 , Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$P = x^{\frac{14}{5}}$

$P = x^{\frac{3}{5}}$

$P = x^{\frac{4}{15}}$

$P = x^{\frac{4}{5}}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Giá trị cực đại của hàm số là y = 2

Điểm cực đại của đồ thị hàm số (-1;2)

Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm x = 2

Hàm số đạt cực đại tại điểm x = -1

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

$\int e^{2 x} d x = \frac{1}{2} e^{2 x} + C$

$\int 3 x^{2} d x = x^{3} + C$

$\int \frac{1}{2 x} d x = \frac{\ln |x|}{2} + C$

$\int \sin 2 x d x = 2 \cos 2 x + C$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x + 1 + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$ là

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} (1; 1; 0), \vec{b} (2; - 1; - 2), \vec{c} (- 3; 0; 2)$ . Khẳng định nào đúng?

$\vec{a} (\vec{b} + \vec{c}) = 0$

$2 |\vec{a}| + |\vec{b}| = |\vec{c}|$

$\vec{a} = 2 \vec{b} - \vec{c}$

$\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{e}{π}} (x + 1) < \log_{\frac{e}{π}} (3 x - 1)$

$S = (- \infty; 1)$

$S = (1; + \infty)$

$S = (\frac{1}{3}; 1)$

$S = (- 1; 3)$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (1; 2; 3), B (2; 1; 5), C (2; 4; 2) .$ Góc giữa hai đường thẳng AB và AC bằng

$60^{0}$

$150^{0}$

$30^{0}$

$120^{0}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = l n (- x^{2} + 5 x - 6)$

(2;3)

$ℝ \ (2; 3)$

$ℝ \ [2; 3]$

$[2; 3]$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số nghiệm nguyên của phương trình $\sqrt{25 - x^{2}} (l o g_{2} (x^{2} - 4 x + 5) - 1) < 0$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho máy chạy trong một giờ là 10(6n + 10) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất?

4 máy

6 máy

5 máy

7 máy

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD).Biết rằng cosin của góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng $\frac{2 \sqrt{19}}{19}$ . Tính a theo thể tích V của khối chóp S.ABCD

$V = \frac{\sqrt{19} a^{3}}{6}$

$V = \frac{\sqrt{15} a^{3}}{6}$

$V = \frac{\sqrt{19} a^{3}}{2}$

$V = \frac{\sqrt{15} a^{3}}{2}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) = 1 và f(1) = 1. Giá trị f(5) bằng

1+ ln3

ln2

1 + ln2

ln3

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2}{x^{2} - 1}$

$\int f (x) d x = 2 \ln |\frac{x - 1}{x + 1}| + C$

$\int f (x) d x = \ln |\frac{x - 1}{x + 1}| + C$

$\int f (x) d x = \ln |\frac{x + 1}{x - 1}| + C$

$\int f (x) d x = \frac{1}{2} \ln |\frac{x - 1}{x + 1}| + C$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + 2 m = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$ là:

m = 2

m = 3

m = 1

m = 4

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau đây là sai?

$F (x) = \frac{\ln |2 x + 3|}{2} + 1$

$F (x) = \frac{\ln {(2 x + 3)}^{2}}{4} + 3$

$F (x) = \frac{\ln |4 x + 6|}{4} + 2$

$F (x) = \frac{\ln |x + \frac{3}{2}|}{2} + 4$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = - x^{3} - 2 x^{2} + m x + 1$ đạt cực tiểu tại điểm x = -1

m < -1

$m \neq - 1$

m = -1

m > -1

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ với a > 0, c > 2017 và $a + b + c < 2017$ . Số cực trị của hàm số $y = |f (x) - 2017|$ là:

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm của phương trình $l o g_{3} (x^{2} + 4 x) + l o g_{\frac{1}{3}} (2 x + 3) = 0$ là:

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx là:

$F (x) = - x sinx - \cos x + C$

$F (x) = x sinx + \cos x + C$

$F (x) = x sinx - \cos x + C$

$F (x) = - x sinx + \cos x + C$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm sốy = f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 1) {(x - 4)}^{2}$ . Khi đó số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2})$ là

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng r, chiều cao bằng h. Khẳng định nào sai?

Diện tích toàn phần của hình trụ bằng $2 π h + π r^{2} + π h^{2}$

Thiết diện qua trục của hình trụ là hình chữ nhật có diện tích 2rh

Thể tích của khối trụ bằng $π r^{2} h$

Khoảng cách giữa trục của hình trụ và đường sinh của hình trụ bằng r

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và $x_{0} \in (a; b)$ . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm $x_{0}$ khi và chỉ khi $f' (x_{0}) = 0$

(2) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm $x_{0}$ thỏa mãn điều kiện $f' (x_{0}) = f " (x_{0}) = 0$ thì điểm $x_{0}$ không là điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$

(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm $x_{0}$ thì điểm $x_{0}$ là điểm cực tiểu của hàm số y = f(x)

(4) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm $x_{0}$ thỏa mãn điều kiện $f' (x_{0}) = 0, f " (x_{0}) > 0$ thì điểm $x_{0}$ là điểm cực đại của hàm số y = f(x)

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hình chiếu của S lên (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB = 2HA, góc giữa SC và (ABCD) bằng $60^{0}$ . Biết rằng khoảng cách từ A đến (SCD) bằng $\sqrt{26}$ . Tính thể tích V của khối chóp

$V = \frac{128 \sqrt{78}}{27}$

$V = \frac{128 \sqrt{26}}{3}$

$V = \frac{128 \sqrt{78}}{9}$

$V = \frac{128 \sqrt{78}}{3}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $A B = a, A D = a \sqrt{2}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) bằng $60^{0}$ . Gọi H là trung điểm của AB. Biết rằng tam giác SAB cân tại H và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HAC

$\frac{9 \sqrt{2} a}{8}$

$\frac{\sqrt{62} a}{16}$

$\frac{\sqrt{62} a}{8}$

$\frac{\sqrt{31} a}{32}$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón đỉnh S ,đáy là đường tròn (O;r) . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho $S A = A B = \frac{8 r}{5}$ . Tính theo r khoảng cách từ O đến (SAB)

$\frac{2 \sqrt{2} r}{5}$

$\frac{3 \sqrt{13} r}{20}$

$\frac{3 \sqrt{2} r}{20}$

$\frac{\sqrt{13} r}{20}$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để phương trình $2^{|x|} = \sqrt{m^{2} - x^{2}}$ có 2 nghiệm phân biệt

$[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > 1 \end{array}$

$[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > 2 \end{array}$

-3 < m < -1

$[\begin{array}{l} m < - 2 \\ m > 2 \end{array}$