Quiz

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán (Đề số 1)

VietJackToánTốt nghiệp THPT3 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 15$ trên đoạn [-3;2]

$\max_{[- 3; 2]} y = 54$

$\max_{[- 3; 2]} y = 7$

$\max_{[- 3; 2]} y = 48$

$\max_{[- 3; 2]} y = 16$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong bốn hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}; y = 3^{x}; y = \log_{3} x; y = \sqrt{x^{2} + x + 1} - x .$ Có mấy hàm số mà đồ thị của nó có đường tiệm cận

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón có bán kính đáy là $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l = 4 .Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho

$S = 8 \sqrt{3} π$

$S = 24 π$

$S = 16 \sqrt{3} π$

$S = 4 \sqrt{3} π$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Lớp 11B có 25 đoàn viên trong đó 10 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để 3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ

$\frac{7}{920}$

$\frac{27}{92}$

$\frac{3}{115}$

$\frac{9}{92}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình không là hình đa diện

Hình 2

Hình 4

Hình 1

Hình 3

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

d qua S và song song với BD

d qua S và song song với BC

d qua S và song song với AB

d qua S và song song với DC

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàn số $y = \sqrt{\log_{0, 3} (x + 3)} .$

$D = (- 3; + \infty)$

$D = (- 3; - 2)$

$D = [- 3; + \infty)$

$D = (- 3; - 2]$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1} .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hàm số nghịch biến trên $ℝ \ \{1\} .$

Hàm số đồng biến trên $ℝ \ \{1\} .$

Hàm số đơn điệu trên $ℝ$

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là $\frac{1}{2}$ và $\frac{1}{3}$ . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{2}{3}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + 1$ tại hai điểm phân biệt. Tình độ dài đoạn AB.

$A B = 3$

$A B = 2 \sqrt{2}$

$A B = 1$

$A B = \sqrt{2}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = |x - 1|$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

$f (1) = 0$

$f (x)$ có đạo hàm tại x = 1

$f (x)$ liên tục tại x = 1

$f (x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tạix = 1

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó.

$\frac{π}{2}$

$π$

$2 π$

$4 π$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $\log_{2017} (13 + 3) = \log_{2017} 16$

$x = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$x = 0$

$x = 2$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm nghiệm của phương trình lượng giác $\cos^{2} x - \cos x = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 < x < π$

$x = \frac{π}{2}$

$x = 0$

$x = π$

$x = 2$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức $B = \log_{3} (2 - a)$ có nghĩa

a > 2

a = 3

$a \leq 2$

$x = 2$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{6} [x (5 - x)] = 1$

$S = \{2; - 6\}$

$S = \{2; 3; 4\}$

$S = \{2; 3\}$

$S = \{2; 3; - 1\}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

$\tan x + 3 = 0$

$\sin x + 3 = 0$

$3 \sin x - 2 = 0$

$2 \cos^{2} x - \cos x - 1 = 0$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a; A D = 2 a$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{2 a^{3}}{3}$ . Tính số đo góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD).

$30 °$

$60 °$

$45 °$

$75 °$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đa thức $p (x) = {(1 + x)}^{8} + {(1 + x)}^{9} + {(1 + x)}^{10} + {(1 + x)}^{11} {(1 + x)}^{12} .$ Khai triển và rút gọn ta được đa thức: $P (x) = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{12} x^{12}$ . Tìm hệ số $a_{8}$

720

700

730

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + x + 1$ có mấy điểm cực trị?

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?

$u_{n} = \frac{2 n + 1}{n - 1}$

$u_{n} = n^{3} - 1$

$u_{n} = n^{2}$

$u_{n} = 2 n$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho ba điểm $A (1; - 3); B (- 2; 6)$ và $C (4; - 9)$ . Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho véc tơ $\vec{u} = \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}$ có độ dài nhỏ nhất.

$M (2; 0)$

$M (4; 0)$

$M (3; 0)$

$M (1; 0)$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

$y_{C T} = 4$

$y_{C T} = - 3$

$y_{C T} = 3$

$y_{C T} = - 4$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C$ và tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

H là trung điểm cạnh AB

H là trọng tâm tam giác ABC

H là trực tâm tam giác ABC

H là trung điểm cạnh AC.

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn (O) và (O’), chiều cao $R \sqrt{3},$ bán kính R và hình nón có đỉnh là O’, đáy là hình tròn $(O; R)$ . Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón.

$\sqrt{2}$

$\sqrt{3}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và $S A = a; S B = a \sqrt{2}, S C = a \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).

$\frac{11 a}{6}$

$\frac{a \sqrt{66}}{6}$

$\frac{6 a}{11}$

$\frac{a \sqrt{66}}{11}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành?

$y = - x^{4} - 4 x^{2} + 1 a$

$y = x^{4} + 5 x^{2} - 1$

$y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

$y = - x^{3} - 7 x^{2} - x - 1$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{5} (x^{2} + 2) .$

$y' = \frac{1}{(x^{2} + 2) \ln 5}$

$y' = \frac{2 x}{(x^{2} + 2)}$

$y' = \frac{2 x \ln 5}{(x^{2} + 2)}$

$y' = \frac{2 x}{(x^{2} + 2) \ln 5}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương trình ${(x^{3} - 3 x^{2} + 2)}^{3} - 3 {(x^{3} - 3 x^{2} + 2)}^{2} + 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực dương phân biệt?

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn?

$u_{n} = \frac{2 n + 1}{n + 1}$

$u_{n} = 2 n + \sin (n)$

$u_{n} = n^{2}$

$u_{n} = n^{3} - 1$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên?

$y = x^{3} - 3 x + 2$

$y = - x^{3} + 3 x - 1$

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

$y = x^{3} + 3 x^{2} - 1$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + x + 1$ có đồ thị (C). Trong các tiếp tuyến với đồ thị (C), hãy tìm phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.

$y = - 8 x - 19$

$y = x - 19$

$y = - 8 x + 10$

$y = - x + 19$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Tính tỉ số giữa khối đa diện A’B’C’BC và khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

$\frac{2}{3}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{5}{6}$

$\frac{1}{3}$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(\frac{1}{2})}^{x}$

$D = (1; + \infty)$

$D = (- \infty; + \infty)$

$D = (0; + \infty)$

$D = (0; 1)$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

7936

7920

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $4^{x} - 2 m {.2}^{x} + m + 2 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt.

$- 2 < m < 2$

$m > - 2$

m > 2

m < 2

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tấm tôn hình nón có bán kính đáy là $r = \frac{2}{3},$ độ dài đường sinh l = 2. Người ta cắt theo một đường sinh và trải phẳng ra được một hình quạt. Gọi M, N thứ tự là trung điểm OA và OB. Hỏi khi cắt hình quạt theo hình chữ nhật MNPQ (hình vẽ) và tạo thành hình trụ đường sinh PN trùng MQ (2 đáy làm riêng) thì được khối trụ có thể tích bằng bao nhiêu?

$\frac{3 π (\sqrt{13} - 1)}{8}$

$\frac{3 (\sqrt{13} - 1)}{4 π}$

$\frac{5 (\sqrt{13} - 1)}{12 π}$

$\frac{π (\sqrt{13} - 1)}{9}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{3} \frac{2 x + y + 1}{x + y} = x + 2 y .$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = \frac{1}{x} + \frac{2}{\sqrt{y}}$

$3 + \sqrt{3}$

$3 + 2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3$

$x = - \frac{π}{3} + k π$

$x = \frac{π}{3} + k π$

$x = \frac{2 π}{3} + k π$

$x = \frac{5 π}{3} + k π$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo có thể tích không đổi bằng $8 m^{3}$ , thùng tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, không nắp. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là $100.000 / m^{2}$ và giá tôn làm thành xung quanh thùng là $50.000 / m^{2}$ . Hỏi người bán gạo đó cần đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất ?

<math display='block' xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>

<semantics>

<mrow>

<mn>50.000</mn><mo>/</mo><msup>

<mi>m</mi>

<mn>2</mn>

</msup>

</mrow>

<annotation encoding='MathType-MTEF'>MathType@MTEF@5@5@+=

feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn

hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr

4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9

vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x

fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGynaiaaic

dacaGGUaGaaGimaiaaicdacaaIWaGaai4laiaad2gadaahaaWcbeqa

aiaaikdaaaaaaa@3CDA@

</annotation>

</semantics>

</math>

1,5m

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép dưới của màn hình).

Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng cách màn ảnh bao nhiêu sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy xác định khoảng cách đó.

2,4m

2,42m

2,46m

2,21m

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M di động trên cạnh SC, đặt $\frac{M C}{M S} = k .$ Mặt phẳng qua A, M song song với BD cắt SB, SD thứ tự tại N, P. Thể tích khối chóp C.APMN lớn nhất khi

$k = \sqrt{3} .$

k=1

k=2

$k = \sqrt{2} .$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ với đạo hàm $f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g (x) = f (x) - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} - x + 2$ đạt cực đại tại điểm nào ?

x = -1

x = 1

x = 0

x = 2

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V. Gọi E là điểm trên cạnh SC sao cho EC = 2ES. Gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng AE và song song với đường thẳng BD, $(α)$ cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm M, N. Tính theo V thể tích khối chóp S.AMEN.

$\frac{V}{6} .$

$\frac{V}{27} .$

$\frac{V}{9} .$

$\frac{V}{12} .$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để

$(- \infty; - 2) \cup (4; + \infty)$

[-2;4]

$(- \infty; - 2) \cup [4; + \infty) .$

(-2;4)

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) liên trục trên R và có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) {(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{2017} .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Hàm số đồng biến trên các khoảng (1;2) và $(3; + \infty)$

Hàm số có ba điểm cực trị.

Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)

Hàm số đạt cực đại tại x = 2 , đạt cực tiểu tại x = 1 và x = 3

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M(a;b) là điểm trên đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ mà có khoảng cách đến đường thẳng d: y = 3x + 6 nhỏ nhất. Khi đó

a + 2b = 1

a + b = 2

a + b = -2

a + 2b = 3

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m^{2}}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn [2;3] bằng $\frac{5}{6} .$

$[\begin{array}{l} m = 3 \\ m = \frac{2}{5} \end{array} .$

$[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = \frac{2}{5} \end{array} .$

$[\begin{array}{l} m = 3 \\ m = \frac{3}{5} \end{array} .$

$m = 3$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đặt $a = \log_{12} 6, b = \log_{2} 7$ . Hãy biểu diễn $\log_{12} 7$ theo a và b.

$\frac{b}{a + 1} .$

$\frac{b}{1 - a} .$

$\frac{a}{b - 1} .$

$\frac{a}{b + 1} .$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC. Tính thể tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB.