Quiz

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán (Đề số 1)

VietJackToánTốt nghiệp THPT2 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A (-2;4;2), B(-5;6;2), C(-10;17;-7). Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB.

${(x + 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z - 7)}^{2} = 8.$

${(x + 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8$

${(x - 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + +^{2} = 8$

${(x + 10)}^{2} + {(y + 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = x e^{x^{2}} .$ Hàm số nào sau đây không phải là F(x)

$F (x) = \frac{1}{2} e^{x^{2}}$

$F (x) = \frac{1}{2} (e^{x^{2}} + 5) .$

$F (x) = - \frac{1}{2} e^{x^{2}} + C$

$F (x) = - \frac{1}{2} (2 - e^{x^{2}})$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết $\int x e^{2 x} d x = e^{2 x} + b e^{2 x} + C (a, b \in ℚ)$ Tính tích a.b

$a . b = - \frac{1}{4}$

$a . b = \frac{1}{4}$

$a . b = - \frac{1}{8}$

$a . b = \frac{1}{8}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị $A (0; 1), B, C$ thỏa mãn $B C = 4 ?$

$m = \sqrt{2}$

$m = 4$

$m = \pm 4$

$m = \pm \sqrt{2}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đặt $a = \log_{2} 3, b = \log_{5} 3.$ Hãy biểu diễn $\log_{6} 45$ theo a,b

$\log_{6} 45 = \frac{a + 2 a b}{a b + b} .$

$\log_{6} 45 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b}$

$\log_{6} 45 = \frac{a + 2 a b}{a b}$

$\log_{6} 45 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b + b}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x + 3 (C)$ tại điểm $M (1; 2)$ là

$y = 3 x - 1$

$y = 2 x + 2$

$y = 2 - x$

$y = x + 1$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đây sai

$2^{\sqrt{2} + 1} > 2^{\sqrt{3}}$

${(1 - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2019} < {(1 - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2018}$

${(\sqrt{2} - 1)}^{2017} > {(\sqrt{2} - 1)}^{2018}$

${(\sqrt{3} - 1)}^{2018} > {(\sqrt{3} - 1)}^{2017}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số $F (x) = \ln |x|$

$f (x) = x$

$f (x) = \frac{1}{x}$

$f (x) = \frac{x^{2}}{2}$

$f (x) = |x|$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 - \ln (ex)}$ là

$(1; + \infty)$

$(0; 1)$

$(0; e]$

$(1; 2)$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $f (x), g (x)$ là các hàm số xác định, liên tục trên $ℝ .$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

$\int f (x) g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x$

$\int 2 f (x) g (x) d x = 2 \int f (x) d x$

$\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

$\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Hàm số $y = e^{x}$ không chẵn cũng không lẻ

Hàm số $y = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$ không chẵn cũng không lẻ

Hàm số $y = e^{x}$ có tập xác định là $(0; + \infty)$

Hàm số $y = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$ có tập xác định là $ℝ$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5^{x}$

$\int f (x) d x = 5^{x} + C$

$\int f (x) d x = 5^{x} \ln 5 + C$

$\int f (x) d x = \frac{5^{x}}{\ln 5} + C$

$\int f (x) d x = \frac{5^{x + 1}}{x + 1} + C$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Kết quả của $\int x e^{x} d x$ là

$I = x e^{x} - e^{x} + C$

$I = e^{x} + x e^{x} + C$

$I = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + C$

$I = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + e^{x} + C$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho 2 hàm số $y = f (x) = \log_{a} x; y = g (x) = a^{x} .$ Xét các mệnh đề sau:

I. Đồ thị của hai hàm số $f (x), g (x)$ luôn cắt nhau tại một điểm

II. Hàm số $f (x) + g (x)$ đồng biến khi $a > 1,$ nghịch biến khi $0 < a < 1$

III. Đồ thị hàm số $f (x)$ nhận trục Oy làm tiệm cận

IV. Chỉ có đồ thị hàm số $f (x)$ có tiệm cận

Số mệnh đề đúng là

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn $(O)$ và $(O')$ chiều cao $R \sqrt{3}$ và bán kính đáy $R .$ Một hình nón có đỉnh O’ và đáy là hình tròn $(O; R)$ Tỷ lệ diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng

$\sqrt{2}$

$\sqrt{3}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $I = \frac{1}{2} \int_{0}^{4} x \sqrt{1 + 2 x} d x$ và $u = \sqrt{2 x + 1} .$ Mệnh đề nào dưới đây sai?

$I = \frac{1}{2} \int_{1}^{3} x^{2} (x^{2} - 1) d x$

$I = \int_{1}^{3} u^{2} (u^{2} - 1) d u$

$I = {\frac{1}{2} (\frac{u^{5}}{5} - \frac{u^{3}}{3})|}_{1}^{3}$

$I = \frac{1}{2} \int_{1}^{3} u^{2} (u^{2} - 1) d u$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết $\int_{1}^{3} \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} = a + \ln \frac{b}{2},$ với a, b là các số nguyên. Tính $S = a - 2 b .$

$S = - 2$

$S = 5$

$S = 2$

$S = 10$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

Bất kì một hình tứ diện nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $S A ⊥ (A B C D)$ và $S C = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

$V = \frac{3 a^{3}}{2}$

$V = \frac{a^{3}}{3}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Kết quả của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (2 x - 1 - \sin x) d x$ được viết ở dạng $π (\frac{π}{a} - \frac{1}{b}) - 1.$ Khẳng định nào sau đây là sai?

$a + 2 b = 8$

$a + b = 5$

$2 a - 3 b = 2$

$a - b = 2$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có $A (0; 0; 0), B (3; 0; 0), D (0; 3; 0), D' (0; 3; - 3) .$ Tọa độ trọng tâm của tam giác A’B’C’ là

$(1; 1; - 2)$

$(2; 1; - 2)$

$(1; 2; - 1)$

$(2; 1; - 1)$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu $\int f (x) d x = \frac{1}{x} + \ln x + C$ thì $f (x)$ là

$f (x) = \sqrt{x} + \ln x + C$

$f (x) = - \sqrt{x} + \frac{1}{x} + C$

$f (x) = - \frac{1}{x^{2}} + \ln x + C$

$f (x) = \frac{x - 1}{x^{2}}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M và m tương ứng giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất của hàm số $y = \sqrt{5 - 4 x}$ trên đoạn $[- 1; 1] .$ Khi đó $M - m$ bằng

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với $A (0; 0; 3), B (0; 0; - 1), C (1; 0; - 1)$ và $D (0; 1; - 1) .$ Mệnh đề nào sau đây là sai?

$A B ⊥ B D$

$A B ⊥ B C$

$A B ⊥ A C$

$A B ⊥ C D$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên $ℝ .$

$y = x^{2} + x$

$y = x^{4} + x^{2}$

$y = x^{3} + x$

$y = \frac{x + 1}{x + 3}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho bốn điểm $A (2; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 2)$ và $D (2; 2; 2) .$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của $(S)$ và AB. Tọa độ trung điểm I của MN là:

$I (1; - 1; 2)$

$I (1; 1; 0)$

$I (\frac{1}{2}; \frac{1}{2}; 1)$

$I (1; 1; 1)$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $F (x) = e^{x^{3}}$ là một nguyên hàm của hàm số:

$f (x) = e^{x^{3}}$

$f (x) = 3 x^{2} . e^{x^{3}}$

$f (x) = \frac{e^{x^{3}}}{3 x^{2}}$

$f (x) = x^{3} . e^{x^{3} - 1}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có bảng biến thiên như hình sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Hàm số có hai điểm cực trị

Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị bé nhất bằng $- 3$

Đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận

Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1) . (2; + \infty)$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết $\int_{1}^{e} \frac{\ln x}{\sqrt{x}} d x = a \sqrt{e} + b$ với $a, b \in ℤ .$ Tính $P = a . b$

$P = 4$

$P = - 8$

$P = - 4$

$P = 8$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + e^{x} + C$ thì $f (x)$ bằng

$f (x) = x^{2} + e^{x}$

$f (x) = \frac{x^{4}}{3} + e^{x}$

$f (x) = 3 x^{2} + e^{x}$

$f (x) = \frac{x^{4}}{12} + e^{x}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 1) > 3$

$x > 3$

$\frac{1}{3} < x < 3$

$x < 3$

$x > \frac{10}{3}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{3} - 27)}^{\frac{1}{2}}$

$D = [3; + \infty)$

$D = ℝ \ \{2\}$

$D = ℝ$

$D = (3; + \infty)$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng $(A B' C')$ tạo với mặt đáy góc $60 ° .$ Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’

$V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

$y = \frac{|x| + 2}{2 |x| - 1}$

$y = |\frac{x + 2}{2 x - 1}|$

$y = \frac{x + 2}{|2 x - 1|}$

$y = \frac{|x + 2|}{2 x - 1}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A (1; 2; - 1), B (2; - 1; 3), C (- 4; 7; 5) .$ Tọa độ chân đường phân giác trong góc $\hat{B}$ của tam giác ABC là

$(- \frac{2}{3}; \frac{11}{3}; 1)$

$(\frac{11}{3}; - 2; 1)$

$(\frac{2}{3}; \frac{11}{3}; \frac{1}{3})$

$(- 2; 11; 1)$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (0; 1; 1), B (3; 0; - 1), C (0; 21; - 19)$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{1} = 1. M (a, b, c)$ là điểm thuộc mặt cầu $(S)$ sao cho biểu thức $T = 3 M A^{2} + 2 M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng $a + b + c .$

$a + b + c = \frac{14}{5}$

$a + b + c = 0$

$a + b + c = \frac{12}{5}$

$a + b + c = 12$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ Số các giá trị tham số m để đường thẳng $y = m + x$ luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn $x^{2} + y^{2} - 3 y = 4$ là

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với $A B = B C = \frac{A D}{2} = a .$ Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.

$V = \frac{4 π a^{3}}{3}$

$V = \frac{5 π a^{3}}{3}$

$V = π a^{3}$

$V = \frac{7 π a^{3}}{3}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng $\frac{1}{3}$ chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lôn ngược phễu lên thì chiều cao của mực nước xấp xỉ bằng bao nhiêu? Biết rằng chiều cao của phễu là $15 c m .$

$0, 5 (c m)$

$0, 3 (c m)$

$0, 188 (c m)$

$0, 216 (c m)$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị nguyên của m đê phương trình $4^{1 + x} + 4^{1 - x} = (m + 1) (2^{2 + x} - 2^{2 - x}) + 16 - 8 m$ có nghiệm trên $[0; 1] ?$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{m \ln x - 2}{\ln x = m - 1}$ nghịch biến trên $(e^{2}; + \infty) .$

$m \leq - 2$ hoặc $m = 1$

$m < - 2$ hoặc $m = 1$

$m < - 2$

$m < - 2$ hoặc $m > 1$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối S.ABC có góc $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 60 °$ và $S A = 2, S B = 3, S C = 4.$ Tính thể tích khối S.ABC.

$2 \sqrt{2}$

$2 \sqrt{3}$

$4 \sqrt{3}$

$3 \sqrt{2}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x}$ thỏa mãn $F (0) = \frac{1}{\ln 2} .$ Tính giá trị biểu thức $T = F (0) + F (1) + F (2) + ... + F (2017) .$

$T = 1009. \frac{2^{2017} + 1}{\ln 2}$

$T = 2^{2017.2018}$

$T = \frac{2^{2017} - 1}{\ln 2}$

$T = \frac{2^{2018} - 1}{\ln 2}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $Δ A B C$ biết $A (2; 0; 0), B (0; 2; 0), C (1; 1; 3) . H (x_{0}, y_{0}, z_{0})$ là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC. Khi đó $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

$\frac{38}{9}$

$\frac{34}{11}$

$\frac{30}{11}$

$\frac{11}{34}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí làm vỏ lon là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ bằng V mà diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất thì bán kính R của mặt tròn đáy khối trụ bằng?

$\sqrt{\frac{V}{π}}$

$\sqrt{\frac{V}{2 π}}$

$\sqrt[3]{\frac{V}{π}}$

$\sqrt[3]{\frac{V}{2 π}}$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét bất phương trình $\log_{2}^{2} 2 x - 2 (m + 1) \log_{2} x - 2 < 0.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng $(\sqrt{2}; + \infty)$

$m \in (0; + \infty)$

$m \in (- \frac{3}{4}; 0)$

$m \in (- \frac{3}{4}; + \infty)$

$m \in (- \infty; 0)$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{m x^{2} - 2 x + 3} .$ Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận

$\{\begin{cases} m \neq 0 \\ m \neq - 1 \\ m < \frac{1}{5} \end{cases}$

$\{\begin{cases} m \neq 0 \\ m \neq - 1 \\ m < \frac{1}{3} \end{cases}$

$\{\begin{cases} m \neq 0 \\ m < \frac{1}{3} \end{cases}$

$\{\begin{cases} m < \frac{1}{5} \\ m \neq 0 \end{cases}$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $B C = a .$ Cạnh bên SA vuông góc với đáy $(A B C) .$ Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Tính thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB là

$\frac{π a^{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{2} π a^{3}}{3}$

$\sqrt{2} π a^{3}$

$\frac{π a^{3}}{6}$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $B, A B = 3 a, B C = 4 a .$ Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC với đáy bằng $60 ° .$ Gọi M là trung điểm AC, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM

$a \sqrt{3}$

$\frac{10 a \sqrt{3}}{\sqrt{79}}$

$\frac{5 a}{2}$

$5 a \sqrt{3}$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc $v_{0} = 15 m / s$ thì tăng vận tốc với gia tốc $a (t) = t^{2} + 4 t (m / s^{2}) .$ Tính quảng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi abwts đầu tăng vận tốc.