Quiz

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất(Đề số 4)

VietJackToánTốt nghiệp THPT4 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S.ABC là

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a là số thực dương khác 1. Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số mũ $y = a^{x} ?$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khối cầu (S) có bán kính bằng r và thể tích bằng V. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$V = \frac{4}{3} {πr}^{3}$

$V = \frac{4}{3} π^{2} r^{2}$

$V = \frac{4}{3} π^{2} r^{3}$

$V = \frac{4}{3} πr$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\log_{3 x} = 6$ . Tính $K = \log_{3} \sqrt[3]{x}$

K = 4

K = 8

K = 2

K = 3

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng $60 °$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho

$V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{3}$

$V = \sqrt{2} a^{3}$

$V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

$V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{9}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại B, AC vuông góc với mặt phẳng (BCD), $A C = 5 a, B C = 3 a, B D = 4 a$ . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

$R = \frac{5 a \sqrt{3}}{2}$

$R = \frac{5 a \sqrt{2}}{3}$

$R = \frac{5 a \sqrt{3}}{3}$

$R = \frac{5 a \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 1$ có hai cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB

N(0;2)

P(-1;1)

Q(-1;-8)

M(0;-1)

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho

$y_{C D} = 3 v à y_{C T} = 0$

$y_{C D} = 2 v à y_{C T} = - 2$

$y_{C D} = - 2 v à y_{C T} = 2$

$y_{C D} = 0 v à y_{C T} = 3$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có $A B = 6, B C = 8, A C = 10$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=4 Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

V = 40

V = 32

V = 192

V = 24

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y

$\log_{a} (x y) = \log_{a} x . \log_{a} y$

$\log_{a} (x y) = \log_{a} x - \log_{a} y$

$\log_{a} (x y) = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

$\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R bảng biến thiên như sau.

Kết luận nào sau đây đúng?

Hàm số có ba điểm cực trị

Hàm số có hai điểm cực trị

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Hàm số đạt cực đại tại x = 2

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho (S) là một mặt cầu cố định có bán kính R. Một hình trụ (H) thay đổi nhưng luôn có hai đường tròn đáy nằm trên (S), Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối cầu (S) và $V_{2}$ là thể tích lớn nhất của khối trụ (H). Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \sqrt{6}$

$\frac{V_{1}}{V_{2}} = 2$

$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \sqrt{3}$

$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \sqrt{2}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón tròn xoay có đường sinh bằng 13 cm, bán kính đường tròn đáy bằng

5 cm. Thể tích của khối nón tròn xoay là

$200 π {cm}^{3}$

$150 π {cm}^{3}$

$100 π {cm}^{3}$

$300 π {cm}^{3}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = (x + 1) (x^{2} - 2)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích V của một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

$V = \frac{1}{3} B^{2} h$

V = Bh

$V = \frac{1}{3} B h$

$V = \frac{1}{2} B h$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $2^{3 - 4 x}$ có nghiệm là

x = -3

x = -2

x = 2

x = 3

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (10 - 2 x)$ là

$(- \infty; 2)$

$(5; + \infty)$

$(- \infty; 10)$

$(- \infty; 5)$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{2 x - m^{2}}{x - m - 4}$ đồng biến trên khoảng $(2021; + \infty)$ Khi đó, giá trị của S bằng

2035144

2035145

2035146

2035143

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho mặt cầu (S) có tâm O, bán kính r. Mặt phẳng $(α)$ cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính R. Kết luận nào sau đây sai?

$R = \sqrt{r^{2} + d^{2} (O, (α))}$

$d (O, (α)) < r$

Diện tích của mặt cầu là $S = 4 {πr}^{2}$

Đường tròn lớn của mặt cầu có bán kính bằng bán kính mặt cầu.

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với a, b, x là các số thực dương thỏa mãn $\log_{5} x = 4 \log_{5} a + 3 \log_{5} b$ , mệnh đề nào dưới đây là đúng?

x = 3a + 4b

x = 4a + 3b

$x = a^{4} b^{3}$

$x = a^{4} + b^{3}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy, độ dài đường sinh và bán kính đường tròn đáy lần lượt bằng h, l, r. Khi đó công thức tính diện tích toàn phần của khối trụ là

$S_{t p} = 2 πr (1 + r)$

$S_{t p} = 2 πr (1 + 2 r)$

$S_{t p} = πr (1 + r)$

$S_{t p} = πr (1 + 2 r)$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón tròn xoay. Một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường tròn đáy của hình nón tại hai điểm. Thiết diện được tạo thành là

Một tứ giác.

Một hình thang cân.

Một ngũ giác

Một tam giác cân

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $π^{α} > π^{β}$ , với $α, β \in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

$α > β$

$α < β$

$α = β$

$α \leq β$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khối đa diện nào sau đây có công thức thể tích là $V = \frac{1}{3} B h$ . Biết hình đa diện đó có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h?

Khối chóp

Khối hộp chữ nhật.

Khối hộp

Khối lăng trụ

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị $y = \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}}$ có bao nhiêu tiệm cận?

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho 4 số thực a, b, x, y với a, b là các số dương và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$\frac{a^{x}}{a^{y}} = a^{x - y}$

${(a^{x})}^{y} = a^{x + y}$

$a^{x} . a^{y} = a^{x . y}$

${(a b)}^{x} = a b^{x}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hai thành phố A và B ngăn cách nhau bởi một còn sông. Người ta cần xây cây cầu bắc qua sông và vuông góc với bờ sông. Biết rằng thành phố A cách bờ sông 2 km, thành phố B cách bờ sông 5 km, khoảng cách giữa đường thẳng đi qua A và đường thẳng đi qua B cùng vuông góc với bờ sông là 12 km. Giả sử hai bờ sông là hai đường thẳng song song với nhau. Nhằm tiết kiệm chi phí đi từ thành phố A đến thành phố B, người ta xây cây cầu ở vị trí MN để quãng đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (hình vẽ). Khi đó, độ dài đoạn AM là

$A M = \frac{2 \sqrt{193}}{7} k m$

$A M = \frac{3 \sqrt{193}}{7} k m$

$A M = \sqrt{193} k m$

$A M = \frac{\sqrt{193}}{7} k m$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = 5^{x} + 2017$ là

$y' = \frac{5^{x}}{5 \ln 5}$

$y' = 5^{x} \ln 5$

$y' = \frac{5^{x}}{\ln 5}$

$y' = 5^{x}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, $∆ S A B$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích $284 π {cm}^{2}$

Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là

$\frac{3 \sqrt{21}}{7} c m$

$\frac{2 \sqrt{21}}{7} c m$

$\frac{\sqrt{21}}{7} c m$

$\frac{6 \sqrt{21}}{7} c m$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} + x - 2)}^{- 3}$

$D = (0; + \infty)$

$D = (- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)$

D = R\{-2;1}

D = R

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2} + m^{2} x + 2 m - 3$ đồng biến trên R

m < -3 hoặc m > 3

$- 3 \leq m \leq 3$

-3 < m < 3

$m \leq - 3 h o ặ c m \geq 3$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

Với 0 < a < 1 hàm số $y = \log_{a} x$ là một hàm nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Với a > 1, hàm số $y = \log_{a} x$ là một hàm đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Với a > 1, hàm số $y = a^{x}$ là một hàm đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Với 0 < a < 1, hàm số $y = a^{x}$ là một hàm nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{3} \frac{1 - y}{x + 3 x y} = 3 x y + x + 3 y - 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của P = x + y

$P_{m i n} = \frac{4 \sqrt{3} + 4}{3}$

$P_{m i n} = \frac{4 \sqrt{3} - 4}{3}$

$P_{m i n} = \frac{4 \sqrt{3} - 4}{9}$

$P_{m i n} = \frac{4 \sqrt{3} + 4}{9}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

$y = \frac{x + 2}{x + 1}$

$y = \frac{x + 3}{1 - x}$

$y = \frac{2 x + 1}{2 x - 1}$

$y = \frac{x + 1}{x - 1}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log (2 x + 1)$

$y' = \frac{2}{(2 x + 1) \ln 10}$

$y' = \frac{2}{(2 x + 1)}$

$y' = \frac{1}{(2 x + 1) \ln 10}$

$y' = \frac{1}{(2 x + 1)}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mỗi cạnh của một hình đa diện là cạnh chung của đúng n mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

n = 2

n = 5

n = 3

n = 4

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;0)

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

$y = - x^{4} - 2 x^{2}$

$y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$

$y = - x^{4} + 4 x^{2}$

$y = x^{4} - 3 x^{2}$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \frac{x - m^{2}}{x + 8}$ với m là tham số. Giá trị lớn nhất của m để $\underset{[0; 3]}{m i n} (x) = - 2$ là

m = 5

m = 6

m = 4

m = 3

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình ${9^{x}}^{} - 2 . 3^{x + 1} + m = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 0$

m = 6

m = 0

m = 3

m = 1

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 4}{x - 2}$ trên đoạn [3;4]

-4

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực tiểu tại x = 3

m = 1

m = -1

m = 5

m = -7

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân ABC với $A B = A C = a, \hat{B A C} = 120 °$ , mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc $30 °$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

$V = \frac{a^{3}}{6}$

$V = \frac{a^{3}}{8}$

$V = \frac{3 a^{3}}{8}$

$V = \frac{9 a^{3}}{8}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và $B C = a \sqrt{2}$ Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

$V = a^{3}$

$V = \frac{a^{3}}{2}$

$V = \frac{a^{3}}{6}$

$V = \frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật

ABCD có AB và CD thuộc hái đáy của hình trụ, $A B = 4 a, A C = 5 a$ Thể tích của khối trụ

$8 {πa}^{3}$

$12 {πa}^{3}$

$4 {πa}^{3}$

$16 {πa}^{3}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh l. Kết luận nào sau đây sai?

$V = \frac{1}{3} {πr}^{2} h$

$S_{t p} = πr + {πr}^{2}$

$h^{2} = r^{2} + l^{2}$

$S_{x q} = πrl$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số y = f(x) có giới hạn $\underset{x \to a^{-}}{l i m} f (x) = + \infty$ và đồ thị (C) của hàm số y = f(x) chỉ nhận đường thẳng d làm tiệm cận đứng. Khẳng định nào sau đây đúng?

d: y = a

d: x = a

d: x = -a

d: y = -a

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Rút gọn biểu thức $M = \frac{a^{\frac{1}{5}} (a^{\frac{3}{10}} - a^{\frac{- 1}{5}})}{a^{\frac{2}{3}} (a^{\frac{1}{3}} - a^{\frac{2}{3}})}$ với ta được kết quả là $a > 0, a \neq 1$

$\frac{1}{\sqrt{a} + 1}$

$\frac{1}{a + 1}$

$\frac{1}{a - 1}$

$\frac{1}{\sqrt{a} - 1}$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0, 6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi

31 tháng

40 tháng

35 tháng

30 tháng

Xem đáp án