Quiz

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất(Đề số 4)

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S.ABC là

A. 4

B. 2

C. 6

D. 3

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho a là số thực dương khác 1. Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số mũ $y = a^{x} ?$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Khối cầu (S) có bán kính bằng r và thể tích bằng V. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $V = \frac{4}{3} {πr}^{3}$

B. $V = \frac{4}{3} π^{2} r^{2}$

C. $V = \frac{4}{3} π^{2} r^{3}$

D. $V = \frac{4}{3} πr$

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho $\log_{3 x} = 6$ . Tính $K = \log_{3} \sqrt[3]{x}$

A. K = 4

B. K = 8

C. K = 2

D. K = 3

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng $60 °$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{3}$

B. $V = \sqrt{2} a^{3}$

C. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{9}$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại B, AC vuông góc với mặt phẳng (BCD), $A C = 5 a, B C = 3 a, B D = 4 a$ . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

A. $R = \frac{5 a \sqrt{3}}{2}$

B. $R = \frac{5 a \sqrt{2}}{3}$

C. $R = \frac{5 a \sqrt{3}}{3}$

D. $R = \frac{5 a \sqrt{2}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 1$ có hai cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB

A. N(0;2)

B. P(-1;1)

C. Q(-1;-8)

D. M(0;-1)

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho

A. $y_{C D} = 3 v à y_{C T} = 0$

B. $y_{C D} = 2 v à y_{C T} = - 2$

C. $y_{C D} = - 2 v à y_{C T} = 2$

D. $y_{C D} = 0 v à y_{C T} = 3$

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có $A B = 6, B C = 8, A C = 10$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=4 Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = 40

B. V = 32

C. V = 192

D. V = 24

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y

A. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x . \log_{a} y$

B. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x - \log_{a} y$

C. $\log_{a} (x y) = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

D. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R bảng biến thiên như sau.

Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số có ba điểm cực trị

B. Hàm số có hai điểm cực trị

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho (S) là một mặt cầu cố định có bán kính R. Một hình trụ (H) thay đổi nhưng luôn có hai đường tròn đáy nằm trên (S), Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối cầu (S) và $V_{2}$ là thể tích lớn nhất của khối trụ (H). Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \sqrt{6}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 2$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \sqrt{3}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \sqrt{2}$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón tròn xoay có đường sinh bằng 13 cm, bán kính đường tròn đáy bằng

5 cm. Thể tích của khối nón tròn xoay là

A. $200 π {cm}^{3}$

B. $150 π {cm}^{3}$

C. $100 π {cm}^{3}$

D. $300 π {cm}^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = (x + 1) (x^{2} - 2)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. (C) không cắt trục hoành

B. (C) cắt trục hoành tại một điểm

C. (C) cắt trục hoành tại ba điểm

D. (C) cắt trục hoành tại hai điểm

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Thể tích V của một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

A. $V = \frac{1}{3} B^{2} h$

B. V = Bh

C. $V = \frac{1}{3} B h$

D. $V = \frac{1}{2} B h$

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $2^{3 - 4 x}$ có nghiệm là

A. x = -3

B. x = -2

C. x = 2

D. x = 3

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (10 - 2 x)$ là

A. $(- \infty; 2)$

B. $(5; + \infty)$

C. $(- \infty; 10)$

D. $(- \infty; 5)$

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{2 x - m^{2}}{x - m - 4}$ đồng biến trên khoảng $(2021; + \infty)$ Khi đó, giá trị của S bằng

A. 2035144

B. 2035145

C. 2035146

D. 2035143

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho mặt cầu (S) có tâm O, bán kính r. Mặt phẳng $(α)$ cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính R. Kết luận nào sau đây sai?

A. $R = \sqrt{r^{2} + d^{2} (O, (α))}$

B. $d (O, (α)) < r$

C. Diện tích của mặt cầu là $S = 4 {πr}^{2}$

D. Đường tròn lớn của mặt cầu có bán kính bằng bán kính mặt cầu.

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Với a, b, x là các số thực dương thỏa mãn $\log_{5} x = 4 \log_{5} a + 3 \log_{5} b$ , mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. x = 3a + 4b

B. x = 4a + 3b

C. $x = a^{4} b^{3}$

D. $x = a^{4} + b^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy, độ dài đường sinh và bán kính đường tròn đáy lần lượt bằng h, l, r. Khi đó công thức tính diện tích toàn phần của khối trụ là

A. $S_{t p} = 2 πr (1 + r)$

B. $S_{t p} = 2 πr (1 + 2 r)$

C. $S_{t p} = πr (1 + r)$

D. $S_{t p} = πr (1 + 2 r)$

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón tròn xoay. Một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường tròn đáy của hình nón tại hai điểm. Thiết diện được tạo thành là

A. Một tứ giác.

B. Một hình thang cân.

C. Một ngũ giác

D. Một tam giác cân

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho $π^{α} > π^{β}$ , với $α, β \in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $α > β$

B. $α < β$

C. $α = β$

D. $α \leq β$

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Khối đa diện nào sau đây có công thức thể tích là $V = \frac{1}{3} B h$ . Biết hình đa diện đó có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h?

A. Khối chóp

B. Khối hộp chữ nhật.

C. Khối hộp

D. Khối lăng trụ

Xem giải thích câu trả lời

26. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị $y = \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Xem giải thích câu trả lời

27. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho 4 số thực a, b, x, y với a, b là các số dương và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\frac{a^{x}}{a^{y}} = a^{x - y}$

B. ${(a^{x})}^{y} = a^{x + y}$

C. $a^{x} . a^{y} = a^{x . y}$

D. ${(a b)}^{x} = a b^{x}$

Xem giải thích câu trả lời

28. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hai thành phố A và B ngăn cách nhau bởi một còn sông. Người ta cần xây cây cầu bắc qua sông và vuông góc với bờ sông. Biết rằng thành phố A cách bờ sông 2 km, thành phố B cách bờ sông 5 km, khoảng cách giữa đường thẳng đi qua A và đường thẳng đi qua B cùng vuông góc với bờ sông là 12 km. Giả sử hai bờ sông là hai đường thẳng song song với nhau. Nhằm tiết kiệm chi phí đi từ thành phố A đến thành phố B, người ta xây cây cầu ở vị trí MN để quãng đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (hình vẽ). Khi đó, độ dài đoạn AM là

A. $A M = \frac{2 \sqrt{193}}{7} k m$

B. $A M = \frac{3 \sqrt{193}}{7} k m$

C. $A M = \sqrt{193} k m$

D. $A M = \frac{\sqrt{193}}{7} k m$

Xem giải thích câu trả lời

29. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = 5^{x} + 2017$ là

A. $y' = \frac{5^{x}}{5 \ln 5}$

B. $y' = 5^{x} \ln 5$

C. $y' = \frac{5^{x}}{\ln 5}$

D. $y' = 5^{x}$

Xem giải thích câu trả lời

30. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, $∆ S A B$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích $284 π {cm}^{2}$

Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là

A. $\frac{3 \sqrt{21}}{7} c m$

B. $\frac{2 \sqrt{21}}{7} c m$

C. $\frac{\sqrt{21}}{7} c m$

D. $\frac{6 \sqrt{21}}{7} c m$

Xem giải thích câu trả lời

31. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} + x - 2)}^{- 3}$

A. $D = (0; + \infty)$

B. $D = (- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)$

C. D = R\{-2;1}

D. D = R

Xem giải thích câu trả lời

32. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2} + m^{2} x + 2 m - 3$ đồng biến trên R

A. m < -3 hoặc m > 3

B. $- 3 \leq m \leq 3$

C. -3 < m < 3

D. $m \leq - 3 h o ặ c m \geq 3$

Xem giải thích câu trả lời

33. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. Với 0 < a < 1 hàm số $y = \log_{a} x$ là một hàm nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

B. Với a > 1, hàm số $y = \log_{a} x$ là một hàm đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

C. Với a > 1, hàm số $y = a^{x}$ là một hàm đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

D. Với 0 < a < 1, hàm số $y = a^{x}$ là một hàm nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Xem giải thích câu trả lời

34. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{3} \frac{1 - y}{x + 3 x y} = 3 x y + x + 3 y - 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của P = x + y

A. $P_{m i n} = \frac{4 \sqrt{3} + 4}{3}$

B. $P_{m i n} = \frac{4 \sqrt{3} - 4}{3}$

C. $P_{m i n} = \frac{4 \sqrt{3} - 4}{9}$

D. $P_{m i n} = \frac{4 \sqrt{3} + 4}{9}$

Xem giải thích câu trả lời

35. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

A. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$

B. $y = \frac{x + 3}{1 - x}$

C. $y = \frac{2 x + 1}{2 x - 1}$

D. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

Xem giải thích câu trả lời

36. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log (2 x + 1)$

A. $y' = \frac{2}{(2 x + 1) \ln 10}$

B. $y' = \frac{2}{(2 x + 1)}$

C. $y' = \frac{1}{(2 x + 1) \ln 10}$

D. $y' = \frac{1}{(2 x + 1)}$

Xem giải thích câu trả lời

37. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Mỗi cạnh của một hình đa diện là cạnh chung của đúng n mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. n = 2

B. n = 5

C. n = 3

D. n = 4

Xem giải thích câu trả lời

38. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;0)

Xem giải thích câu trả lời

39. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{4} - 2 x^{2}$

B. $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{4} + 4 x^{2}$

D. $y = x^{4} - 3 x^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

40. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \frac{x - m^{2}}{x + 8}$ với m là tham số. Giá trị lớn nhất của m để $\underset{[0; 3]}{m i n} (x) = - 2$ là

A. m = 5

B. m = 6

C. m = 4

D. m = 3

Xem giải thích câu trả lời

41. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình ${9^{x}}^{} - 2 . 3^{x + 1} + m = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 0$

A. m = 6

B. m = 0

C. m = 3

D. m = 1

Xem giải thích câu trả lời

42. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 4}{x - 2}$ trên đoạn [3;4]

A. -4

B. 10

C. 7

D. 8

Xem giải thích câu trả lời

43. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực tiểu tại x = 3

A. m = 1

B. m = -1

C. m = 5

D. m = -7

Xem giải thích câu trả lời

44. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân ABC với $A B = A C = a, \hat{B A C} = 120 °$ , mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc $30 °$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3}}{8}$

C. $V = \frac{3 a^{3}}{8}$

D. $V = \frac{9 a^{3}}{8}$

Xem giải thích câu trả lời

45. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và $B C = a \sqrt{2}$ Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A. $V = a^{3}$

B. $V = \frac{a^{3}}{2}$

C. $V = \frac{a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

46. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật

ABCD có AB và CD thuộc hái đáy của hình trụ, $A B = 4 a, A C = 5 a$ Thể tích của khối trụ

A. $8 {πa}^{3}$

B. $12 {πa}^{3}$

C. $4 {πa}^{3}$

D. $16 {πa}^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

47. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh l. Kết luận nào sau đây sai?

A. $V = \frac{1}{3} {πr}^{2} h$

B. $S_{t p} = πr + {πr}^{2}$

C. $h^{2} = r^{2} + l^{2}$

D. $S_{x q} = πrl$

Xem giải thích câu trả lời

48. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hàm số y = f(x) có giới hạn $\underset{x \to a^{-}}{l i m} f (x) = + \infty$ và đồ thị (C) của hàm số y = f(x) chỉ nhận đường thẳng d làm tiệm cận đứng. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d: y = a

B. d: x = a

C. d: x = -a

D. d: y = -a

Xem giải thích câu trả lời

49. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Rút gọn biểu thức $M = \frac{a^{\frac{1}{5}} (a^{\frac{3}{10}} - a^{\frac{- 1}{5}})}{a^{\frac{2}{3}} (a^{\frac{1}{3}} - a^{\frac{2}{3}})}$ với ta được kết quả là $a > 0, a \neq 1$

A. $\frac{1}{\sqrt{a} + 1}$

B. $\frac{1}{a + 1}$

C. $\frac{1}{a - 1}$

D. $\frac{1}{\sqrt{a} - 1}$

Xem giải thích câu trả lời

50. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0, 6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi

A. 31 tháng

B. 40 tháng

C. 35 tháng

D. 30 tháng

Xem giải thích câu trả lời