Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất(Đề số 3)

Với a là số thực dương, biểu thức rút gọn của $\frac{a^{\sqrt{7}+1}.a^{3-\sqrt{7}}}{{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)}^{\sqrt{2}+2}}$ 

Xét hàm số $y=\frac{3-x}{x+1}$,  mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $3^x>9$ là

Gía trị của a sao cho phương trình ${\log }_2\left(x+a\right)=3$ có nghiệm x = a là

Hình đa diện đều nào dưới đây có tất cả các mặt không là tam giác đều

Hình tròn xoay quanh được sinh ra khi quay một hình chữ nhật quanh một cạnh của nó là

Số điểm cực trị của hàm số $y=x^4-2x^3-2$ là

Tập hợp các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y=\frac{m^{2}x+1}{x-1}$ có tiệm cận ngang đường thẳng y = 4. 

Thể tích của một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$a là

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a là

Đường cong trong hình bên dưới là của đồ thị hàm số 

Nghiệm của phương trình ${\log }_3\left({\log }_{2}x\right)=1$ là

Với ${\log }_{2}5=a$, giá trị của ${\log }_{4}1250$ là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên khoảng (a;b) và $x_0\in \left(a;b\right)$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Với x là số thực dương tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Cho hàm số $y=2^x$ có đồ thị (C) và đường thẳng d là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2. Hệ số góc của đường thẳng d là

Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(I;R) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính  r = 3 cmhoảng cách từ I đến (P) bằng 2cm. Diện tích mặt cầu S(I;R) bằng

Cho bất phương trình $12.9^x-35.6^x+18.4^x>0$. Nếu đặt $t={\left(\frac{2}{3}\right)}^x$ với t > 0 thì bất phương trình đã cho trở thành bất phương trình nào dưới đây

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng $60°$ là

Thể tích của khối cầu có bán kính R là

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y=\frac{x^3}{3}$ và $y=x^2-x+\frac{1}{3}$ là

Gía trị lớn nhất của hàm số $y=x^5-5x^4+5x^3+1$ trên đoạn [-1;2] bằng

Với a, b, c là các số thực dương khác 1, mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số $y=-x^3+6x^2-9x+4$ là bảng biến thiên như hình bên dưới

Các giá trị của tham số m sao cho phương trình $-x^3+6x^2-9x-m=0$ có ba nghiệm phân biệt là

Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng $4 d{m}^2$ và chiều cao bằng 6dm là

Đường cong trong hình bên dưới là của đồ thị hàm số

Diện tích toàn phần của một hình trụ có bán kính bằng 10cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 5cm là

Đồ thị hàm số $y=\frac{1-3x}{x+2}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng Hàm số đồng biến trên khoảng B và chiều cao bằng h là

Đạo hàm của hàm số $y=3^{x+1}$ là

Tập xác định của hàm số $y=lo{g}_2\left(x-2\right)$ là

Biết hàm số $y=\frac{ax+2}{x+b}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm a và b

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có đáy bằng a, cạnh bên $AA\text{'}=\frac{2a}{3}$ Thể tích của khối cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ là

Sau Tết Đinh Dậu, bé An được tổng tiền lì xì là 12 triệu động. Bố An gửi toàn bộ số tiền trên của con vào ngân hàng với lãi suất ban đầu là 5%/năm, tiền lãi hàng năm được nhập vào gốc và sau một năm thì lãi suất tăng đề 0,2% so với năm trước đó. Hỏi sau 5 năm tổng tiền của bé An trong ngân hàng

Tất cả các giá trị tham số m sao cho hàm số $y=-x^3-3m{x}^2+4m-1$ đồng biến trên khoảng (0;4) là

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_{\sqrt{2}}\left(x-2\right)+{\log }_2{\left(x-4\right)}^2=0$ bằng

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O';r) và $OO\text{'}=r\sqrt{3}$. Gọi (T) là hình nón có đỉnh O’ và đáy là hình tròn (O;r); $S_1$ là diện tích xung quanh của hình trụ và $S_2$ là diện tích xung quanh của hình nón (T). Tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$ bằng

Gọi $y_{CD}, y_{CT}$ lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y=\frac{x^2+3x+3}{x+2}$. Gía trị của biểu thức $y_{CD}^2-2y_{{}_{CT}}^2$bằng

Tìm nghiệm của bất phương trình $2.4^x-5.2^x+2\le 0$ có dạng S=[a;b]. Gía trị của b-a là

Trong lĩnh vực xây dựng, độ bền d của một thành xà bằng gỗ có dạng một khối trụ (được cắt từ một khúc gỗ, với các kích thước như hình bên dưới; biết 1 in bằng 2,54cm) được tính theo công thức $d=13,8x{y}^2$ Giá trị gần đúng của x sao cho thanh xà có độ bền cao nhất là

Ông Kiệt có 50 phòng trọ đùng để thuê, biết rằng nếu với giá cho thuê mỗi phòng là 1 triệu đồng/ tháng thì tất cả các phòng đều được thuê và mỗi lần thuê phòng tăng thêm 50 ngàn đồng/phòng/tháng thì số phòng còn trống sẽ tăng thêm một phòng sau mỗi lần tăng giá. Hỏi để có doanh thu cao nhất thì ông Kiệt nên cho thuê mỗi phòng/tháng với giá bao nhiêu

Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng (A'B'C') trùng với trung điểm của cạnh B’C’, tam giác BB’C’ là tam giác đều cạnh 2a, AB =a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

Tam giác ABC vuông tại A, AB = a và $\widehat{ACB}=30°$. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC bằng 

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD  và M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng MN ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng $8{\mathrm{\pi a}}^3$ Diện tích của hình chữ nhật ABCD là

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $60°$ Gọi M là điểm đối xứng vưới C qua D và N là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện $\left(H_1\right)$ và $\left(H_2\right)$ trong đó $\left(H_1\right)$ chứa điểm C. Thể tích của khối  là

Cho hàm số $y={\log }_2\left(x^2-2x-3\right)$. Xét các khẳng định sau

(I)               Hàm số đồng biến trên R

(II)            Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(3;+\infty \right)$

(III)                     Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$

Trong các khẳng định (I), (II) và (III) có bao nhiêu khẳng định đúng

Tập hợp tất cả các giá trị tham số m sao cho hàm số $y=2x^3+3\left(m-1\right)x^2+6\left(m-2\right)-18$ có hai điểm cực trị thuộc khoảng (-5;5) là