Quiz

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất(Đề số 2)

VietJackToánTốt nghiệp THPT4 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm cấp một của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$ trên khoảng $(- \frac{1}{2}; + \infty)$ là:

$\frac{2}{(2 x + 1) \ln x}$

$\frac{2}{(x + 1) \ln 2}$

$\frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$

$\frac{2 \ln 2}{2 x + 1}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy cho $\vec{v} (1; 2)$ , điểm M(2;5). Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến $\vec{v}$

(1;6)

(3;7)

(4;7)

(3;1)

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\tan x = \sqrt{3}$ có tập nghiệm là:

$\{\frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ\}$

$\{\frac{π}{6} + k π, k \in ℤ\}$

$\emptyset$

$\{\frac{π}{3} + k π, k \in ℤ\}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm $∆ A B D$ và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC. Đường thẳng MG song song với mặt phẳng

(ACD)

(ABC)

(ABD)

(BCD)

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành.. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Vô số

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (-1;1)

Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;-1)

Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (-1;3)

Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;1)

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

$y = {(\frac{e}{π})}^{x}$

$y = {(\frac{2}{e})}^{x}$

$y = {(\sqrt{2})}^{x}$

$y = {(0, 5)}^{x}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính $l i m \frac{2 n + 1}{1 + n}$ được kết quả là

$\frac{1}{2}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. Khi đó bán kính của mặt cầu bằng

$\frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}{3}$

$\sqrt{2 (a^{2} + b^{2} + c^{2})}$

$\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xác định x dương để $2 x - 3, x, 2 x + 3$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân

x = 3

$x = \sqrt{3}$

$x = \pm \sqrt{3}$

Không có giá trị nào của x

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

$y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$

$y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$

$y = \frac{x + 3}{x - 2}$

$y = \frac{2 x - 5}{x - 2}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số

$y = - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 1$

$y = 3 x^{2} + 2 x + 1$

$y = x^{4} + 3 x^{2} + 1$

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:

Ba mươi

Mười sáu

Mười hai

Hai mươi

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao hình chóp là $a \sqrt{2}$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

$\frac{a^{3}}{6}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x + 2$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ và nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tất cả họ nghiệm của phương trình $\sin x + \cos x = 1$ là

$x = k 2 π, k \in ℤ$

$x = \frac{π}{4} + k 2 π hoặc x = - \frac{π}{4} + k 2 π; k \in ℤ$

$x = k 2 π hoặc x = \frac{π}{2} + k 2 π; k \in ℤ$

$x = \frac{π}{4} + k 2 π; k \in ℤ$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P) trong đó $a ⊥ (P)$ . Chọn mệnh đề sai ?

Nếu b//a thì b//(P)

Nếu b//(P) thì b//a

Nếu $b ⊥ (P)$ thì b//a

Nếu b//a thì $b ⊥ (P)$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a là một số dương, biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

$a^{\frac{7}{6}}$

$a^{\frac{5}{6}}$

$a^{\frac{4}{3}}$

$a^{\frac{6}{7}}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $f (x) = \sin^{2} x - \cos^{2} x - x$ . Khi đó f'(x) bằng

-1 + sinxcosx

1+2sin2x

1-2sin2x

-1+2sin2x

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tập $A = \{1, 2, 3, 5, 7, 9\}$ . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?

360

720

120

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = {(4 x^{2} - 1)}^{- 4}$ có tập xác định là

$(- \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

$(0; + \infty)$

$R \ (- \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

1320

12!

230

1230

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = 2 x^{5} - 4 x^{3} - x^{2}$ là

$y' = 5 x^{4} - 12 x^{2} - 2 x$

$y' = 10 x^{4} - 12 x^{2} - 2 x$

$y' = 10 x^{4} - 3 x^{2} - 2 x$

$y' = 10 x^{4} + 12 x^{2} - 2 x$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C', đáy là tam giác vuông cân tại B, $A C = a \sqrt{2}$ biết góc giữa (A'BC) và (ABC) bằng $60 °$ . Thể tích của khối lăng trụ bằng:

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy là hình bình hành có thể tích bằng V. Lấy điểm B', D' lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SD. Mặt phẳng (AB'D') cắt cạnh SC tại C'. Khi đó thể tích khối chóp S.AB'C'D' bằng

$\frac{V}{3}$

$\frac{2 V}{3}$

$\frac{V^{3}}{3}$

$\frac{V}{6}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = \cos α (0 < α < π) \\ u_{n + 1} = \sqrt{\frac{1 + u_{n}}{2}}, \forall n \geq 1 \end{cases}$ . Số hạng thứ 2017 của dãy số đã cho là:

$u_{2017} = \cos (\frac{α}{2^{2016}})$

$u_{2017} = \cos (\frac{α}{2^{2017}})$

$u_{2017} = \sin (\frac{α}{2^{2016}})$

$u_{2017} = \sin (\frac{α}{2^{2017}})$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất sau khi vay, ông hoàn nợ cho ngân hàng số tiền cố định 5,6 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả thì hỏi sau bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền đã vay?

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp có đáy S.ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là

$a \sqrt{3}$

$a \sqrt{2}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 8 tấm , tính xác suất để chọn được 5 tấm mang số lẻ, 3 tấm mang số chẵn trong đó ít nhất 2 tấm thẻ mang số chia hết cho 4. Kết quả đúng là:

$\frac{1008}{4199}$

$\frac{3695}{4199}$

$\frac{504}{4199}$

$\frac{3191}{4199}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào trong các hàm số sau không có đạo hàm trên R.

$y = \sqrt{x^{2} - 4 x + 5}$

y = sin x

y = |x-1|

$y = \sqrt{2 - \cos x}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một công ty sữa cần sản xuất các hộp sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông chứa được thể tích thực là 180 ml. Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít nhất.

$\sqrt[3]{180^{2}} (c m)$

$\sqrt[3]{360} (c m)$

$\sqrt[3]{180} (c m)$

$\sqrt[3]{720} (c m)$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = 2 x + m - \sqrt{4 x^{2} + x + 1}$ (với m là tham số là).

$y = \frac{2 m + 1}{2}$

$y = \frac{2 m - 1}{2}$

$y = \frac{4 m - 1}{4}$

$y = \frac{4 m + 1}{4}$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khai triển ${(1 - 3 x + 2 x^{2})}^{2017} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{4034} x^{4034}$ . Tìm $a_{2}$ .

9136578

16269122

8132544

18302258

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm trên đường thẳng x = 3 điểm M có tung độ là số nguyên nhỏ nhất mà qua đó có thể kẻ tới đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ đúng 3 tiếp tuyến phân biệt.

M(3;2)

M(3;-6)

M(3;1)

M(3;-5)

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giới hạn $I = \underset{x \to + \infty}{l i m} (x + 1 - \sqrt{x^{2} - x + 2})$

$I = \frac{3}{2}$

$I = \frac{1}{2}$

$I = \frac{17}{11}$

$I = \frac{46}{31}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2} + (m - 3) x + m$ có 2 điểm cực trị và điểm M(9;-5) nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

m = 3

m = 2

m = -5

m = -1

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình vuông $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có cạnh bằng 1. Gọi $A_{k + 1}, B_{k + 1}, C_{k + 1}, D_{k + 1}$ thứ tự là trung điểm các cạnh $A_{k} B_{k}, B_{k} C_{k}, C_{k} D_{k}, D_{k} A_{k}$ (với k = 1,2 ....). Chu vi của hình vuông $A_{2018} B_{2018} C_{2018} D_{2018}$ là:

$\frac{\sqrt{2}}{2^{1007}}$

$\frac{\sqrt{2}}{2^{1006}}$

$\frac{\sqrt{2}}{2^{2018}}$

$\frac{\sqrt{2}}{2^{2017}}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số f(x )có đạo hàm trên R là hàm số f'(x). Biết đồ thị hàm số f'(x), hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng:

$(0; + \infty)$

$(\frac{1}{3}; 1)$

$(- \infty; \frac{1}{3})$

$(- \infty; 0)$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cắt khối hộp ABCD.A'B'C'D' bởi các mặt phẳng $(A B' D'); (C B' D'); (B' A C); (D' A C)$ ta được khối đa diện có thể tích lớn nhất là: .

AC'B'D'

ACB'D'

A'C'BD

A'CB'D'

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2}$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.

0 < m < 1

$0 < m < \sqrt[3]{4}$

m < 1

m > 0

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) bằng $60 °$ . Tính cosin góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (SBD)

$\frac{\sqrt{41}}{41}$

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

$\frac{2 \sqrt{41}}{41}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đặt $a = \log_{2} 3, b = \log_{2} 5, c = \log_{2} 7$ . Biểu thức biểu diễn $\log_{60} 1050$ theo a, b là

$\log_{60} 1050 = \frac{1 + a + b + 2 c}{1 + 2 a + b}$

$\log_{60} 1050 = \frac{1 + a + 2 b + c}{1 + 2 a + b}$

$\log_{60} 1050 = \frac{1 + 2 a + b + c}{2 + a + b}$

$\log_{60} 1050 = \frac{1 + a + 2 b + c}{2 + a + b}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB = AA' = AD = a và $\hat{A' A B} = \hat{A' A D} = \hat{B A D} = 60 °$ Khoảng cách giữa các đường thẳng chứa các cạnh đối diện của tứ diện A'ABD bằng

$a \sqrt{2}$

$\frac{a \sqrt{2}}{2}$

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $x^{3} + x (x + 1) = m {(x^{2} + 1)}^{2}$ có nghiệm thực khi và chỉ khi

$- 6 \leq m \leq \frac{3}{4}$

$- 1 \leq m \leq \frac{3}{4}$

$- \frac{1}{4} \leq m \leq \frac{3}{4}$

$\frac{1}{4} \leq m \leq \frac{3}{4}$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm cấp hai trên R. Đồ thị của các hàm số y = f(x), y = f'(x) và y = f''(x) lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ bên.

$(C_{1}), (C_{3}), (C_{2})$

$(C_{3}), (C_{2}), (C_{1})$

$(C_{3}), (C_{1}), (C_{2})$

$(C_{1}), (C_{2}), (C_{3})$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị của hàm số $y - f' (x)$ như hình vẽ bên. Đặt $h (x) = f (x) - x$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

$h (0) = h (4) + 2 < h (2)$

$h (1) + 1 = h (4) < h (2)$

$h (- 1) < h (0) < h (2)$

$h (2) < h (4) < h (2)$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos 2 x - (2 m - 1) \cos x - m + 1 = 0$ có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ là

$- 1 \leq m \leq 0$

$0 \leq m \leq 1$

$- 1 \leq m \leq 1$

$0 \leq m \leq 1$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong khai triển ${(3 x^{2} + \frac{1}{x})}^{n}$ , biết hệ số của $x^{3}$ là $3^{4} C_{n}^{5}$ . Giá trị của n có thể nhận là

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn $(C) : {(x - 6)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 12$ . Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số $k = \frac{1}{2}$ và phép quay tâm góc $90^{°}$