Quiz

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất(Đề số 1)

VietJackToánTốt nghiệp THPT2 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

49 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1} ?$

y = -2

y = -1

x = 2

y = 2

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = x^{2} \ln x$ . Tính $f' (e)$

2 + e

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Viết công thức thể tích V của khối cầu có bán kính r

$V = \frac{4}{3} {πr}^{3}$

$V = \frac{1}{3} {πr}^{3}$

$V = {πr}^{3}$

$V = 4 {πr}^{3}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích khối chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \ln (x^{2} - 3 x)$

D = (0;3)

D = [0;3]

$D = (- \infty; 0) \cup (3; + \infty)$

$D = (- \infty; 0) \cup [3; + \infty)$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao $h (b > h)$ là Tính thể tích khối chóp đó

$V = \frac{\sqrt{3}}{4} (b^{2} - h^{2}) h$

$V = \frac{\sqrt{3}}{12} (b^{2} - h^{2}) h$

$V = \frac{\sqrt{3}}{8} (b^{2} - h^{2}) h$

$V = \frac{\sqrt{3}}{4} (b^{2} - h^{2}) b$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - m x + 1$ (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

$m \leq \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}$

$m > \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}$

$m < \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}$

$m \geq \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?

Giảm 12 lần

Tăng 3 lần

Giảm 3 lần

Không tăng, không giảm

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.

$m \in (1; + \infty)$

$m \in (- \infty; 3)$

$m \in (- 1; 3)$

$m \in [- 1; 3]$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.

Hàm số có điểm cực đại bằng 5.

Hàm số có điểm cực tiểu bằng -1

Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{4 x^{2} - 1}}$ có đồ thị (C).Đồ thị (C)có bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích của khối hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có AB = 3, AD = 4, AA' = 5.

V = 12

V = 60

V = 10

V = 20

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1 (C)$ . Biết đồ thị (C) có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đường thẳng $d : y = x$ . Gọi h là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó. Tính h.

$h = \sqrt{2}$

$h = \frac{4 \sqrt{2}}{3}$

$h = \frac{\sqrt{2}}{3}$

$h = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của khối chóp.

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện nào?

Hai khối lăng trụ tam giác

Hai khối chóp tứ giác.

Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện

Hai khối tứ diện.

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = (x - 1) (x^{2} - 2 x)$ với trục hoành.

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?

$\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

$\log_{a} (x y) = \log_{a} (x + y)$

$\log_{a} (x y) = \log_{a} (x - y)$

$\log_{a} (x y) = \log_{a} x . \log_{a} y$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1

Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;1)

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a > 0. Hãy viết biểu thức $\frac{a^{4} \sqrt[4]{a^{5}}}{\sqrt[3]{a \sqrt{a}}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

$a^{\frac{9}{2}}$

$a^{\frac{19}{4}}$

$a^{\frac{23}{4}}$

$a^{\frac{3}{4}}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ trên đoạn $[0; 4]$

$\underset{[0; 4]}{m i n} y = - 18$

$\underset{[0; 4]}{m i n} y = 2$

$\underset{[0; 4]}{m i n} y = - 25$

$\underset{[0; 4]}{m i n} y = - 34$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm, chiều cao h = 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

$S_{x q} = 35 π ({cm}^{2})$

$S_{x q} = 70 π ({cm}^{2})$

$S_{x q} = \frac{35}{3} π ({cm}^{2})$

$S_{x q} = \frac{70}{3} π ({cm}^{2})$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Hàm số đó là hàm số nào?

$y = x^{4} - 3 x^{2} - 1$

$y = - x^{4} + 3 x^{2} - 1$

$y = x^{4} - 3 x + 1$

$y = x^{3} - 2 x^{2} + 1$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AD = a, AC = 2a. cạnh BC vuông góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

$r = a \sqrt{5}$

$r = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

r = a

$r = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của đỉnh S lên đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc $45 °$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

$V = \frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

$V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

$V = 2 \sqrt{2} a^{3}$

$V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = b, SC = c. Tính thể tích khối chóp S.ABC .

$V = \frac{1}{6} a b c$

$V = \frac{1}{3} a b c$

V = abc

$V = \frac{1}{2} a b c$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2^{2 x - 1} - 5 . 2^{x - 1} + 3 = 0$ . Tìm S.

$S = \{1; \log_{2} 3\}$

$S = \{0; \log_{2} 3\}$

$S = \{1; \log_{3} 2\}$

S = {1}

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm M(2;-1) ?

$y = - x^{3} + 3 x - 1$

$y = x^{4} + 4 x^{2} + 1$

$y = \frac{2 x - 3}{x - 3}$

$y = \frac{- x + 3}{x + 1}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Viết công thức diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r .

$S_{x q} = 2 πrl$

$S_{x q} = rl$

$S_{x q} = πrl$

$S_{x q} = \frac{1}{2} πrl$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(2;5) của đồ thị hàm số trên là

y = 3x - 11

y = -3x + 11

y = -3x - 11

y = 3x + 11

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}}$

$D = [\frac{1}{3}; + \infty)$

$D = ℝ$

$D = ℝ \ \{\frac{1}{3}\}$

$D = (\frac{1}{3}; + \infty)$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị hàm số $(C) : y = x^{3} - 3 x$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Đồ thị (C) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

Đồ thị (C) cắt trục tung tại một điểm.

Đồ thị (C) nhận trục Oy làm trục đối xứng.

Đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$

$y' = \frac{1}{\ln 3} 3^{x}$

$y' = 3^{x}$

$y' = 3^{x} \ln 3$

$y' = x 3^{x - 1}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

Mỗi mặt có ít nhật ba cạnh.

Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có tâm I. Gọi V, $V_{1}$ lần lượt là thể tích của khối hộp $A B C D . A' B' C' D'$ và khối chóp I.ABCD Tính tỉ số $k = \frac{V_{1}}{V}$ .

$k = \frac{1}{6}$

$k = \frac{1}{3}$

$k = \frac{1}{8}$

$k = \frac{1}{12}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

$y = \frac{x + 1}{x - 2}$

$y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$

$y = \frac{2 x + 3}{x - 2}$

$y = \frac{x - 4}{x - 2}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: $\log_{2} x . \log_{3} x + 1 = \log_{2} x + \log_{3} x$

125

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 4}$ trên đoạn [1;5].

$\underset{[1; 5]}{M a x} y = \frac{5}{29}$

$\underset{[1; 5]}{M a x} y = \frac{1}{4}$

$\underset{[1; 5]}{M a x} y = \frac{\sqrt{2}}{6}$

$\underset{[1; 5]}{M a x} y = \frac{1}{5}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 2 x^{2} - (m - 1) x + 2$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

$m \leq \frac{7}{3}$

$m \geq \frac{7}{3}$

$m \geq \frac{1}{3}$

$m > \frac{7}{3}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-5;-1]. Tính M+m

-6

$\frac{2}{3}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{6}{5}$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

$y = {(\frac{2}{3})}^{x}$

$y = {(\frac{2}{\sqrt{3}})}^{x}$

$y = {(0, 99)}^{x}$

$y = {(2 - \sqrt{3})}^{x}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} - \frac{5}{2} x^{2} + 2 x + 1$

$M (2; \frac{1}{3})$

$M (2; - \frac{1}{3})$

$M (\frac{1}{2}; - \frac{35}{24})$

$M (\frac{1}{2}; \frac{35}{24})$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đặt $a = \log_{3} 45$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

$\log_{45} 5 = \frac{a + 2}{a}$

$\log_{45} 5 = \frac{a - 1}{a}$

$\log_{45} 5 = \frac{2 - a}{a}$

$\log_{45} 5 = \frac{a - 2}{a}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giới hạn $I = \underset{x \to 0}{l i m} \frac{e^{2017} - 1}{x}$ .

2017

$+ \infty$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$

$y_{C T}$ = 0

$y_{C T}$ = $\sqrt{2}$

$y_{C T}$ = 3

$y_{C T}$ = -1

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (2 x - 1) = 3$

x = 8

$x = \frac{7}{2}$

$x = \frac{9}{2}$

x = 5

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ông đã rút toàn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào công việc, số còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).

$\approx 79, 412$

$\approx 80, 412$

$\approx 81, 412$

$\approx 100, 412$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{2} (x - 3)$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?