Quiz

Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải - Đề 3

VietJackToánTốt nghiệp THPT3 lượt thi

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x $-$ z + 1 = 0 Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là

(3;0; $-$ 1)

(3; $-$ 1;1)

(3; $-$ 1;0)

( $-$ 3;1;1)

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ ; $S B = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a

$V = a^{3} \sqrt{2}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ . Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

( $-$ 2;0)

( $-$ 1;4)

(0;1)

(1;0)

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là

(1;+ $\infty$ )

[1;+ $\infty$ )

(0;+ $\infty$ )

R\{1}

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i}$

( $-$ 1;4)

(1;4)

(1; $-$ 4)

( $-$ 1;4)

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

$A_{7}^{3}$

$C_{7}^{3}$

$\frac{7!}{3!}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm đạo hàm y’ của hàm số y = sinx + cosx

y’ = 2cosx

y’ = 2sinx

y’ = sinx - cosx

y’ = cosx - sinx

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hình nón tròn xoay có đường cao h, bán kính đáy r và đường sinh l. Biểu thức nào sau đây dùng để tính diện tích xung quanh của hình nón ?

$S_{x q} = π r l$

$S_{x q} = 2 π r l$

$S_{x q} = π r h$

$S_{x q} = 2 π h$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

$\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

$\int f (x) . g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x$

$\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$

$\int k . f (x) d x = k \int f (x) d x, k \in Z$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sinx = 0?

cosx= -1

cosx= 1

tanx = 0

cotx = 1

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm hàm số F(x) biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{x}$ và F(1) = 11

$F (x) = \frac{2}{3} x \sqrt{x}$

$F (x) = \frac{2}{3} x \sqrt{x} + \frac{1}{3}$

$F (x) = \frac{1}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{2}$

$F (x) = \frac{2}{3} x \sqrt{x} - \frac{5}{3}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?

Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau

Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau

Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau

Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y - \frac{3 x + 2}{x + 1}$

x = $-$ 1

y = 3

y = 2

x = 3

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho $O A = 3 k - i$ . Tìm tọa độ điểm A

(3;0; -1)

(-1;0;3)

(-1;3;0)

(3;-1;0)

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2

Hàm số có ba cực trị

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

$y = - x^{4} + 1$

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

$y = - x^{4} - 2 x^{2} + 1$

$y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

$y = {(\sqrt{3})}^{x}$

$y = {(\frac{1}{2})}^{x}$

$y = {(\sqrt{2})}^{x}$

$y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

$y = x^{3} + x - 5$

$y = x^{4} + 3 x^{3} + 4$

$y = x^{2} + 1$

$y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $4 . 9^{x} - 13 . 6^{x} + 9 . 4^{x} = 0$

T = 2

T = 3

T = 13/4

T = 1/4

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = \sqrt{x - 3} + \sqrt{5 - x}$

T = (3;5)

T = [3;5]

T = [ $\sqrt{2}$ ;2]

T = [0; $\sqrt{2}$ ]

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(1;2;3); N(2;-3;1); P(3;1;2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành

Q(2;-6;4)

Q(4;-4;0)

Q(2;6;4)

Q(-4;-4;0)

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 0

a = 1

a = 3

a = 2

a = 4

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-1;1)

(-∞;1)

(2;+∞)

(0;2)

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ có bán kính bằng a. Một mặt phẳng đi qua các tâm của hai đáy và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Thể tích của hình trụ bằng

$2 a^{3}$

$π a^{3}$

$2 π a^{3}$

$\frac{2 π a^{3}}{3}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng (u_n) có u₅ = -15, u₂₀ = 60. Tổng S₂₀ của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

S₂₀ = 600

S₂₀ = 60

S₂₀ = 250

S₂₀ = 500

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết . hãy tính

I = 2

I = 1

I = 1/2

I = 4

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) qua ba điểm A, B, C lần lượt là hình chiếu của điểm M(2;3;-5) xuống các trục Ox, Oy, Oz

15x - 10y - 6z - 30 = 0

15x - 10y - 6z + 30 = 0

15x + 10y - 6z + 30 = 0

15x + 10y - 6z - 30 = 0

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 3 z + 4 = 0$ . Tính $w = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}} + i . z_{1} z_{2}$

$w = - \frac{3}{4} + 2 i$

$w = \frac{3}{4} + 2 i$

$w = 2 + \frac{3}{2} i$

$w = \frac{3}{2} + 2 i$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho F(x) = $\frac{a}{x}$ (lnx+b) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1 + \ln x}{x^{2}}$ trong đó a,b $\in$ Z. Tính S = a+b

S = -2

S = 1

S = 2

S = 0

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ $\vec{v}$ = (3;3) và đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$ . Ảnh của (C) qua phép tịnh tiến vectơ $\vec{v}$ là đường tròn nào ?

$(C') : {(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

$(C') : {(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9$

$(C') : {(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 9$

$(C') : x^{2} + y^{2} + 8 x + 2 y - 4 = 0$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Ba mặt phẳng (ABC),(ABD),(ACD) đôi một vuông góc

Tam giác BCD vuông

Hình chiếu của A lên mặt phẳng (BCD) là trực tâm tam giác BCD

Hai cạnh đối của tứ diện vuông góc

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z +1 = 0. Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là

${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức z = a+bi (a,b $\in$ Z) thỏa mãn z+1+3i-|z|i = 0. Tính S = a +3b

S = 7/3

S = -5

S = 5

S = -7/3

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số giao điểm n của đồ thị hàm số $y = x^{2} |x^{2} - 3|$ và đường thẳng y = 2

n = 8

n = 2

n = 6

n = 4

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ và đường thẳng ( $- \infty$ ;1)

-2 < m < -1

-2 < m < 2

-2 ≤ m ≤ 1

-2 < m ≤ -1

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình nghiêm đúng với mọi giá trị x (1;64)

m ≤ 0

m ≥ 0

m < 0

m > 0

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2}$ , $y = - \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$ và trục hoành

11/6

61/3

343/162

39/2

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;0;0); B(0;3;0); C(0;0;4). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH

$\{\begin{cases} x = 4 t \\ y = 3 t \\ z = - 2 t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 3 t \\ y = 4 t \\ z = 2 t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 6 t \\ y = 4 t \\ z = 3 t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 4 t \\ y = 3 t \\ z = 2 t \end{cases}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Môt sinh viên muốn mua một cái laptop có giá 12,5 triệu đồng nên mỗi tháng gửi tiết kiệm vào ngân hàng 750.000 đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 0,72% một tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng sinh viên đó có thể dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua được laptop ?

16 tháng

14 tháng

15 tháng

17 tháng

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy (ABCD) trùng với trung điểm AB. Biết AB = a, BC = 2a, BD = a $\sqrt{10}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy là 60⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a

$V = \frac{3 \sqrt{30} a^{3}}{8}$

$V = \frac{\sqrt{30} a^{3}}{4}$

$V = \frac{\sqrt{30} a^{3}}{12}$

$V = \frac{\sqrt{30} a^{3}}{8}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một xe ôtô sau khi chờ đến hết đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tóc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên. Biết rằng sau 10 s thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 50 m/s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét ?

100/3 m

1100/3 m

1400/3 m

300m

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác SOA vuông tại O, có MN//SO với M, N lần lượt nằm trên cạnh SA,OA như hình vẽ bên. Đặt SO = h không đổi. Khi quay hình vẽ quanh SO thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O, bán kính R = OA. Tìm độ dài của MN theo h để thể tích khối trụ là lớn nhất

MN = h/2

MN = h/3

MN = h/4

MN = h/6

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện |z $-$ 3 $-$ 4i| = $\sqrt{5}$ và biểu thức P = ${|z + 2|}^{2} - {|z - 1|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|

|z| = 2 $\sqrt{5}$

|z| = 50

|z| = $\sqrt{10}$

|z| = $5 \sqrt{2}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số lập được từ tập hợp X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 6

4/27

9/28

9/27

4/9

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.CMN

$R = \frac{a \sqrt{29}}{8}$

$R = \frac{a \sqrt{93}}{12}$

$R = \frac{a \sqrt{37}}{6}$

$R = \frac{5 a \sqrt{3}}{12}$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính cosin của góc giữa đường thẳng MN và (SAC)

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

$\frac{\sqrt{55}}{10}$

$\frac{3 \sqrt{5}}{10}$

$\frac{1}{\sqrt{5}}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình 2log₃(cotx) = log₂(cosx) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0;2018π)?

2018 nghiệm

1008 nghiệm

2017 nghiệm

1009 nghiệm

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn

m ≤ 47/64 hoặc m ≥ 47/64

47/64 < m < 3/2

47/64 < m ≤ 3/2

47/64 ≤ m ≤ 3/2

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V. Tính V

$\frac{11 \sqrt{2} a^{3}}{216}$

$\frac{7 \sqrt{2} a^{3}}{216}$

$\frac{\sqrt{2} a^{3}}{8}$

$\frac{13 \sqrt{2} a^{3}}{216}$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f’(x). Xét hàm số g(x) = f(x² – 3). Mệnh đề nào dưới đây sai ?