Quiz

Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải - Đề 3

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x $-$ z + 1 = 0 Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là

A. (3;0; $-$ 1)

B. (3; $-$ 1;1)

C. (3; $-$ 1;0)

D. ( $-$ 3;1;1)

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ ; $S B = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a

A. $V = a^{3} \sqrt{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ . Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

A. ( $-$ 2;0)

B. ( $-$ 1;4)

C. (0;1)

D. (1;0)

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là

A. (1;+ $\infty$ )

B. [1;+ $\infty$ )

C. (0;+ $\infty$ )

D. R\{1}

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i}$

A. ( $-$ 1;4)

B. (1;4)

C. (1; $-$ 4)

D. ( $-$ 1;4)

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

A. $A_{7}^{3}$

B. $C_{7}^{3}$

C. 7

D. $\frac{7!}{3!}$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm đạo hàm y’ của hàm số y = sinx + cosx

A. y’ = 2cosx

B. y’ = 2sinx

C. y’ = sinx - cosx

D. y’ = cosx - sinx

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Một hình nón tròn xoay có đường cao h, bán kính đáy r và đường sinh l. Biểu thức nào sau đây dùng để tính diện tích xung quanh của hình nón ?

A. $S_{x q} = π r l$

B. $S_{x q} = 2 π r l$

C. $S_{x q} = π r h$

D. $S_{x q} = 2 π h$

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

B. $\int f (x) . g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x$

C. $\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$

D. $\int k . f (x) d x = k \int f (x) d x, k \in Z$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sinx = 0?

A. cosx= -1

B. cosx= 1

C. tanx = 0

D. cotx = 1

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm hàm số F(x) biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{x}$ và F(1) = 11

A. $F (x) = \frac{2}{3} x \sqrt{x}$

B. $F (x) = \frac{2}{3} x \sqrt{x} + \frac{1}{3}$

C. $F (x) = \frac{1}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{2}$

D. $F (x) = \frac{2}{3} x \sqrt{x} - \frac{5}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?

A. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau

B. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau

D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y - \frac{3 x + 2}{x + 1}$

A. x = $-$ 1

B. y = 3

C. y = 2

D. x = 3

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho $O A = 3 k - i$ . Tìm tọa độ điểm A

A. (3;0; -1)

B. (-1;0;3)

C. (-1;3;0)

D. (3;-1;0)

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2

D. Hàm số có ba cực trị

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{4} + 1$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A. $y = {(\sqrt{3})}^{x}$

B. $y = {(\frac{1}{2})}^{x}$

C. $y = {(\sqrt{2})}^{x}$

D. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $y = x^{3} + x - 5$

B. $y = x^{4} + 3 x^{3} + 4$

C. $y = x^{2} + 1$

D. $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $4 . 9^{x} - 13 . 6^{x} + 9 . 4^{x} = 0$

A. T = 2

B. T = 3

C. T = 13/4

D. T = 1/4

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = \sqrt{x - 3} + \sqrt{5 - x}$

A. T = (3;5)

B. T = [3;5]

C. T = [ $\sqrt{2}$ ;2]

D. T = [0; $\sqrt{2}$ ]

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(1;2;3); N(2;-3;1); P(3;1;2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành

A. Q(2;-6;4)

B. Q(4;-4;0)

C. Q(2;6;4)

D. Q(-4;-4;0)

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 0

A. a = 1

B. a = 3

C. a = 2

D. a = 4

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;1)

B. (-∞;1)

C. (2;+∞)

D. (0;2)

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ có bán kính bằng a. Một mặt phẳng đi qua các tâm của hai đáy và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Thể tích của hình trụ bằng

A. $2 a^{3}$

B. $π a^{3}$

C. $2 π a^{3}$

D. $\frac{2 π a^{3}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng (u_n) có u₅ = -15, u₂₀ = 60. Tổng S₂₀ của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

A. S₂₀ = 600

B. S₂₀ = 60

C. S₂₀ = 250

D. S₂₀ = 500

Xem giải thích câu trả lời

26. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết . hãy tính

A. I = 2

B. I = 1

C. I = 1/2

D. I = 4

Xem giải thích câu trả lời

27. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) qua ba điểm A, B, C lần lượt là hình chiếu của điểm M(2;3;-5) xuống các trục Ox, Oy, Oz

A. 15x - 10y - 6z - 30 = 0

B. 15x - 10y - 6z + 30 = 0

C. 15x + 10y - 6z + 30 = 0

D. 15x + 10y - 6z - 30 = 0

Xem giải thích câu trả lời

28. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 3 z + 4 = 0$ . Tính $w = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}} + i . z_{1} z_{2}$

A. $w = - \frac{3}{4} + 2 i$

B. $w = \frac{3}{4} + 2 i$

C. $w = 2 + \frac{3}{2} i$

D. $w = \frac{3}{2} + 2 i$

Xem giải thích câu trả lời

29. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho F(x) = $\frac{a}{x}$ (lnx+b) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1 + \ln x}{x^{2}}$ trong đó a,b $\in$ Z. Tính S = a+b

A. S = -2

B. S = 1

C. S = 2

D. S = 0

Xem giải thích câu trả lời

30. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ $\vec{v}$ = (3;3) và đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$ . Ảnh của (C) qua phép tịnh tiến vectơ $\vec{v}$ là đường tròn nào ?

A. $(C') : {(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

B. $(C') : {(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9$

C. $(C') : {(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 9$

D. $(C') : x^{2} + y^{2} + 8 x + 2 y - 4 = 0$

Xem giải thích câu trả lời

31. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Ba mặt phẳng (ABC),(ABD),(ACD) đôi một vuông góc

B. Tam giác BCD vuông

C. Hình chiếu của A lên mặt phẳng (BCD) là trực tâm tam giác BCD

D. Hai cạnh đối của tứ diện vuông góc

Xem giải thích câu trả lời

32. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z +1 = 0. Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$

Xem giải thích câu trả lời

33. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức z = a+bi (a,b $\in$ Z) thỏa mãn z+1+3i-|z|i = 0. Tính S = a +3b

A. S = 7/3

B. S = -5

C. S = 5

D. S = -7/3

Xem giải thích câu trả lời

34. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm số giao điểm n của đồ thị hàm số $y = x^{2} |x^{2} - 3|$ và đường thẳng y = 2

A. n = 8

B. n = 2

C. n = 6

D. n = 4

Xem giải thích câu trả lời

35. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ và đường thẳng ( $- \infty$ ;1)

A. -2 < m < -1

B. -2 < m < 2

C. -2 ≤ m ≤ 1

D. -2 < m ≤ -1

Xem giải thích câu trả lời

36. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình nghiêm đúng với mọi giá trị x (1;64)

A. m ≤ 0

B. m ≥ 0

C. m < 0

D. m > 0

Xem giải thích câu trả lời

37. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2}$ , $y = - \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$ và trục hoành

A. 11/6

B. 61/3

C. 343/162

D. 39/2

Xem giải thích câu trả lời

38. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;0;0); B(0;3;0); C(0;0;4). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH

A. $\{\begin{cases} x = 4 t \\ y = 3 t \\ z = - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 t \\ y = 4 t \\ z = 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 6 t \\ y = 4 t \\ z = 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 4 t \\ y = 3 t \\ z = 2 t \end{cases}$

Xem giải thích câu trả lời

39. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Môt sinh viên muốn mua một cái laptop có giá 12,5 triệu đồng nên mỗi tháng gửi tiết kiệm vào ngân hàng 750.000 đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 0,72% một tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng sinh viên đó có thể dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua được laptop ?

A. 16 tháng

B. 14 tháng

C. 15 tháng

D. 17 tháng

Xem giải thích câu trả lời

40. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy (ABCD) trùng với trung điểm AB. Biết AB = a, BC = 2a, BD = a $\sqrt{10}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy là 60⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a

A. $V = \frac{3 \sqrt{30} a^{3}}{8}$

B. $V = \frac{\sqrt{30} a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{\sqrt{30} a^{3}}{12}$

D. $V = \frac{\sqrt{30} a^{3}}{8}$

Xem giải thích câu trả lời

41. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Một xe ôtô sau khi chờ đến hết đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tóc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên. Biết rằng sau 10 s thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 50 m/s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét ?

A. 100/3 m

B. 1100/3 m

C. 1400/3 m

D. 300m

Xem giải thích câu trả lời

42. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác SOA vuông tại O, có MN//SO với M, N lần lượt nằm trên cạnh SA,OA như hình vẽ bên. Đặt SO = h không đổi. Khi quay hình vẽ quanh SO thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O, bán kính R = OA. Tìm độ dài của MN theo h để thể tích khối trụ là lớn nhất

A. MN = h/2

B. MN = h/3

C. MN = h/4

D. MN = h/6

Xem giải thích câu trả lời

43. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện |z $-$ 3 $-$ 4i| = $\sqrt{5}$ và biểu thức P = ${|z + 2|}^{2} - {|z - 1|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|

A. |z| = 2 $\sqrt{5}$

B. |z| = 50

C. |z| = $\sqrt{10}$

D. |z| = $5 \sqrt{2}$

Xem giải thích câu trả lời

44. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số lập được từ tập hợp X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 6

A. 4/27

B. 9/28

C. 9/27

D. 4/9

Xem giải thích câu trả lời

45. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.CMN

A. $R = \frac{a \sqrt{29}}{8}$

B. $R = \frac{a \sqrt{93}}{12}$

C. $R = \frac{a \sqrt{37}}{6}$

D. $R = \frac{5 a \sqrt{3}}{12}$

Xem giải thích câu trả lời

46. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính cosin của góc giữa đường thẳng MN và (SAC)

A. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

B. $\frac{\sqrt{55}}{10}$

C. $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$

D. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

Xem giải thích câu trả lời

47. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Phương trình 2log₃(cotx) = log₂(cosx) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0;2018π)?

A. 2018 nghiệm

B. 1008 nghiệm

C. 2017 nghiệm

D. 1009 nghiệm

Xem giải thích câu trả lời

48. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn

A. m ≤ 47/64 hoặc m ≥ 47/64

B. 47/64 < m < 3/2

C. 47/64 < m ≤ 3/2

D. 47/64 ≤ m ≤ 3/2

Xem giải thích câu trả lời

49. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V. Tính V

A. $\frac{11 \sqrt{2} a^{3}}{216}$

B. $\frac{7 \sqrt{2} a^{3}}{216}$

C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{8}$

D. $\frac{13 \sqrt{2} a^{3}}{216}$

Xem giải thích câu trả lời

50. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f’(x). Xét hàm số g(x) = f(x² – 3). Mệnh đề nào dưới đây sai ?