Quiz

Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải - Đề 1

VietJackToánTốt nghiệp THPT6 lượt thi

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ và đỉnh trùng với tâm đường tròn thứ hai của hình trụ. Độ dài đường sinh của hình nón là

$a \sqrt{5}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

f (1,5) < 0; f (2;5) < 0

f (1,5) > 0 > f (2;5)

f (1,5) > 0; f (2;5) > 0

f (1,5) < 0 < f (2;5)

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

$\frac{a^{3}}{6}$

$\frac{a^{3}}{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 5} x > \log_{0, 5} 2$ là:

$(1; 2)$

$(- \infty; 2)$

$(2; + \infty)$

$(0; 2)$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 150% số tiền gửi ban đầu?

8 năm

10 năm

9 năm

11 năm

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f (x) liên tục trên R thỏa mãn $\underset{x \to - \infty}{l i m} f (x) = 0$ ; $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = 1$ . Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sin x}{x}$ là:

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hình trụ có chiều cao bằng 6cm và diện tích đáy bằng $4 c m^{3}$ . Thể tích của khối trụ bằng:

$8 c m^{3}$

$12 c m^{3}$

$24 c m^{3}$

$72 c m^{3}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số dương a và hàm số y=f (x) liên tục trên Z thỏa mãn f(x) + f( $-$ x) = a $\forall x \in R$ . Giá trị của biểu thức $\int_{- a}^{a} f (x) d x$ bằng

$2 a^{2}$

$a^{2}$

$a$

$2 a$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $4^{|x|} = (m + 1) 2^{|x|} + m = 0$ .Điều kiện của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt là:

$m \geq 1$

$m > 1$

$m > 0 v à m \neq 1$

$m > 0$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm thỏa mãn f’(6) = 2. Giá trị biểu thức $\lim_{x \to 6} \frac{f (x) - f (6)}{x - 6}$ bằng:

1/3

1/2

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: .Véc tơ nào trong các véc tơ sau đây không là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?

$\vec{u_{1}} = (2; - 2; 2)$

$\vec{u_{1}} = (- 3; 3; - 3)$

$\vec{u_{1}} = (4; - 4; 4)$

$\vec{u_{1}} = (1; 1; 1)$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ M và N là hai điểm thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M và N song song với nhau. Khẳng định nào sau đây là SAI?

Hai điểm M và N đối xứng nhau qua gốc tọa độ

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN

Hai điểm M và N đối xứng nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai dãy ghế được xếp như sau :

Xếp 4 bạn nam và 4 bạn nữ vào hai dãy ghế trên. Hai người được gọi là ngồi đối diện với nhau nếu ngồi ở hai dãy và có cùng vị trí ghế (số ở ghế). Số cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ bằng

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là nguyên hàm của hàm $f (x) = x^{3}$ ?

$y = \frac{x^{4}}{4} - 1$

$y = \frac{x^{4}}{4} + 1$

$y = \frac{x^{4}}{4}$

$y = 3 x^{2}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C là:

$\frac{a \sqrt{2}}{2}$

$\frac{a \sqrt{2}}{4}$

$a \sqrt{2}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và hai mặt phẳng (P): 2x+3y=0 và (Q): 3x+4y=0. Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng (P); (Q) có phương trình tham số là:

$\{\begin{cases} x = t \\ y = 2 \\ z = 3 + t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \\ z = 3 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 3 + t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \\ z = t \end{cases}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (α) lần lượt cắt các cạnh bên AA’, BB’, CC’ tại 4 điểm M, N, P, Q. Góc giữa mặt phẳng (α) và mặt phẳng (ABCD) là 60⁰. Diện tích tứ giác MNPQ là :

$\frac{2}{\sqrt{3}} a^{2}$

$\frac{1}{2} a^{2}$

$2 a^{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số y = f’(x – 2) có đồ thị hàm số như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là :

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;2). Các số a, b khác 0 thỏa mãn khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P): ay+bz = 0 bằng $2 \sqrt{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

1 = $-$ b

a = 2b

b = 2a

a = b

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực a, b. Giá trị của biểu thức $A = \log_{2} \frac{1}{2^{a}} + \log_{2} \frac{1}{2^{b}}$ bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

a+b

$-$ ab

$-$ a $-$ b

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên các khoảng (-1;0); (0;5) và có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất trên (-1;0) $\cup$ (0;5) khi và chỉ khi m thuộc tập hợp

$(4 + 2 \sqrt{5}; 10)$

$(- \infty; - 2) \cup {4 + 2 \sqrt{5}} \cup [10 + \infty)$

$(- \infty; - 2) \cup [4 + 2 \sqrt{5}; + \infty)$

$(- \infty; - 2) \cup [10 + \infty)$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ gồm 89 số hạng thỏa mãn Gọi P là tích của tất cả 89 số hạng của dãy số. Giá trị của biểu thức log P là

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x+y+mz-2=0 và (Q): x+ny+2z+8=0 song với nhau. Giá trị của m và n lần lượt là :

4 và 1/2

2 và 1/2

2 và 1/4

4 và 1/4

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

$z = - 3 + 2 i$

$z = 3 + 2 i$

$z = - 3 - 2 i$

$z = 3 - 2 i$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có 5 học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có 6 quầy phục vụ. Xác suất để có 3 học sinh cùng vào 1 quầy và 2 học sinh còn lại vào 1 quầy khác là

$\frac{C_{5}^{3} . C_{6}^{1} . 5!}{6^{5}}$

$\frac{C_{5}^{3} . C_{6}^{1} . C_{5}^{1}}{6^{5}}$

$\frac{C_{5}^{3} . C_{6}^{1} . 5!}{5^{6}}$

$\frac{C_{5}^{3} . C_{6}^{1} . C_{5}^{1}}{5^{6}}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [0;π], các điểm C, D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD là hình chữ nhật và CD = 2 π /3. Độ dài của cạnh BC bằng

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm O và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là điểm G(2;4;8). Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là

(3;6;12)

(2/3;4/3;8/3)

(1;2;3)

(4/3;8/3;16/3)

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

60⁰

90⁰

45⁰

30⁰

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $2^{\frac{1}{x}} = 3$ là

$- \log_{3} 2$

$- \log_{2} 3$

$\log_{2} 3$

$\log_{3} 2$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho F(x) là một nguyên của hàm số f(x)= x². Giá trị của biểu thức F’(4) là

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức z = 1+i. Số phức nghịch đảo của z là:

$\frac{1 - i}{\sqrt{2}}$

$1 - i$

$\frac{1 - i}{2}$

$\frac{- 1 + i}{2}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào sau đây là đúng ?

Hàm số có 3 cực trị

Hàm số đạt cực đại tại x = 1

Giá trị cực tiểu của hàm số là $-$ 1

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một quả bóng bàn có mặt ngoài là mặt cầu bán kính 2cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng bàn là

4cm²

4πcm²

16πcm²

16cm²

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1;-1) và B(1;0;1). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình tổng quát là

x-y+2z+1=0

x-2y+2z=0

x-2y+2z-1=0

x+2y+2z=0

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{c o t x - 2}{c o t x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ là

m>2

1 $\leq$ m<2

m $\leq$ 0

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho i là đơn vị ảo. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương n có 2 chữ số thỏa mãn iⁿ là số nguyên dương. Số phần tử của S là

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho , $a_{k} \in N$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$a_{25} = 2^{25} C_{40}^{25}$

$a_{25} = \frac{1}{2^{25}} C_{40}^{25}$

$a_{25} = \frac{1}{2^{15}} C_{40}^{25}$

$a_{25} = C_{40}^{25}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được xác định theo công thức

$V = \int_{1}^{3} {[f (x)]}^{2} d x$

$V = \frac{1}{3} \int_{1}^{3} {[f (x)]}^{2} d x$

$V = π \int_{1}^{3} {[f (x)]}^{2} d x$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = $a \sqrt{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}$

$\sqrt{2}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; -2;3). Gọi (S) là mặt cầu chứa A, có tâm I thuộc tia Ox và bán kính 7. Phương trình mặt cầu (S) là

${(x - 3)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 49$

${(x + 7)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 49$

${(x - 7)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 49$

${(x + 5)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 49$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là $S = \frac{1}{2} g t^{2}$ , tính bằng mét và $g = 9, 8 m / s^{2}$ . Vận tốc của vật tại thời điểm t = 4s là