Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải - Đề 1

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên.

 Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,5}x>{\log }_{0,5}2$ là:

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 150% số tiền gửi ban đầu?

Cho hàm số y=f (x) liên tục trên R thỏa mãn $\underset{x\to -\infty }{lim}f\left(x\right)=0$; $\underset{x\to +\infty }{lim}f\left(x\right)=1$. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sin x}{x}$ là:

Một hình trụ có chiều cao bằng 6cm và diện tích đáy bằng $4c{m}^3$. Thể tích của khối trụ bằng:

Cho số dương a và hàm số y=f (x) liên tục trên Z thỏa mãn f(x) + f($-$x) = a $\forall x\in R$. Giá trị của biểu thức${\int }_{-a}^{a}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho phương trình $4^{\left|x\right|}=(m+1)2^{\left|x\right|}+m=0$.Điều kiện của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm thỏa mãn f’(6) = 2. Giá trị biểu thức $\underset{x\to 6}{\lim }\frac{f\left(x\right)-f\left(6\right)}{x-6}$ bằng:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: .Véc tơ nào trong các véc tơ sau đây không là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ M và N là hai điểm thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M và N song song với nhau. Khẳng định nào sau đây là SAI?

Cho hai dãy ghế được xếp như sau :

Xếp 4 bạn nam và 4 bạn nữ vào hai dãy ghế trên. Hai người được gọi là ngồi đối diện với nhau nếu ngồi ở hai dãy và có cùng vị trí ghế (số ở ghế). Số cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ bằng

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là nguyên hàm của hàm $f\left(x\right)=x^3$?

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và hai mặt phẳng (P): 2x+3y=0 và (Q): 3x+4y=0. Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng (P); (Q) có phương trình tham số là:

Cho hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (α) lần lượt cắt các cạnh bên AA’, BB’, CC’ tại 4 điểm M, N, P, Q. Góc giữa mặt phẳng (α) và mặt phẳng (ABCD) là 60⁰. Diện tích tứ giác MNPQ là :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số y = f’(x – 2) có đồ thị hàm số như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;2). Các số a, b khác 0 thỏa mãn khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P): ay+bz = 0 bằng $2\sqrt{2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các số thực a, b. Giá trị của biểu thức $A={\log }_2\frac{1}{2^a}+{\log }_2\frac{1}{2^b}$ bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên các khoảng (-1;0); (0;5) và có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất trên (-1;0) $\cup$ (0;5) khi và chỉ khi m thuộc tập hợp

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ gồm 89 số hạng thỏa mãn  Gọi P là tích của tất cả 89 số hạng của dãy số. Giá trị của biểu thức log P là

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x+y+mz-2=0 và (Q): x+ny+2z+8=0 song với nhau. Giá trị của m và n lần lượt là :

Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Có 5 học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có 6 quầy phục vụ. Xác suất để có 3 học sinh cùng vào 1 quầy và 2 học sinh còn lại vào 1 quầy khác là

Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [0;π], các điểm C, D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD là hình chữ nhật và CD = 2 π /3. Độ dài của cạnh BC bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm O và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là điểm G(2;4;8). Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là

Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Nghiệm của phương trình $2^{\frac{1}{x}}=3$ là

Cho F(x) là một nguyên của hàm số f(x)= x². Giá trị của biểu thức F’(4) là

Cho số phức z = 1+i. Số phức nghịch đảo của z là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào sau đây là đúng ?

Một quả bóng bàn có mặt ngoài là mặt cầu bán kính 2cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng bàn là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1;-1) và B(1;0;1). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình tổng quát là

Giá trị của m để hàm số $y=\frac{cotx-2}{cotx-m}$ nghịch biến trên $\left(\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}\right)$là

Cho i là đơn vị ảo. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương n có 2 chữ số thỏa mãn iⁿ là số nguyên dương. Số phần tử của S là

Cho , $a_k\in N$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được xác định theo công thức

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = $a\sqrt{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; -2;3). Gọi (S) là mặt cầu chứa A, có tâm I thuộc tia Ox và bán kính 7. Phương trình mặt cầu (S) là

Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là $S=\frac{1}{2}g{t}^2$, tính bằng mét và $g = 9,8m/s^2$. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 4s là

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f’(x) = x² – 5x +4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho số phức z = - 3 +4i. Môđun của z là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2;3;4). Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox là

Cho số dương a thỏa mãn điều kiện hình phẳng giới hạn bởi các đường parabol  có diện tích bằng 16. Giá trị của a bằng

Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất để kết quả của hai lần tung là hai số tự nhiên liên tiếp bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Hình phẳng được đánh dấu trong hình bên có diện tích là

Cho hàm số y = f(x) đạo hàm f’(x) = –x² – 1. Với các số thực dương a, b thỏa mãn a<b. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] bằng

Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây ?