Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia cực hay có lời giải chi tiết (P6)

Với a,b,c là các số dương, $a\ne 1$ đẳng thức nào sau đây sai? 

Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-2y+z+6=0 và điểm M(1;1;0). Khoảng cách từ M đến (P) là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ; +\infty \right)$?

Cho phương trình z²-2z+2=0. Gọi z₁, z₂ là 2 nghiệm phức của phương trình. Tính A= z₁²⁰¹⁸ + z₂²⁰¹⁸

Cho các tập hợp A={0;1;2;3}. Số các tập con của A là

Cho $\overrightarrow{a}=m\overrightarrow{i }+ (2n-1)\overrightarrow{j},\overrightarrow{ b}=\left(-n; 1+m\right)$ Khi đó cặp số (m;n) để $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$ là

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) và hai đường thẳng x=a, x=b như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Đường tròn có phương trình 2x²+ 2y²+4x-20y+2=0 có bán kính R bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thằng SD và mặt phẳng (ABCD) là?

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=(2x-3)e^x trên [0;3] là

Đường thẳng (d) có phương trình 4x+3y-5=0 và đường thẳng  có phương trình x+2y-5=0. Phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục $△$là

Cho x,4,y,z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, hãy tính M=x-y+z 

Cho hai đường thẳng a,b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trung điểm của AB,BC. P là điểm trên cạnh AC sao cho CP=2PD. Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính $\frac{AQ}{QD}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{x+1}{x+3m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(3;+\infty \right)$

Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $\alpha$. Thể tích khối chóp là

Cho tam giác ABC. Biết ba cạnh của tam giác AB,AC,BC. có phương trình lần lượt là 3x+4y-2=0, y-2=0, x-2=0. Phương trình tổng quát đường phân giác trong AD của tam giác ABC

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=\frac{a}{2}$ Tính khoảng cách giữa đường thẳng SA và BC 

Khoảng cách giữa Trái Đất và Sao Thủy khi hai hành tinh nằm về hai phía của Mặt Trời tối đa là 222 triệu km. Đôrêmon có một tờ “siêu giấy” dày 0,1mm có thể gấp được vô hạn lần. Hỏi sau bao nhiêu lần gấp đôi Đôrêmon gấp tờ giấy này từ Trái Đất sẽ chạm tới Sao Thủy?

Cho hàm số $\frac{2x-1}{x-1}$ có đồ thị (C) và điểm I(1;2). Điểm M(a,b),a>0 thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M của (C) vuông góc với đường thẳng IM. Giá trị a+b bằng

Số cặp nghiệm (x;y) của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2+x+y=8\\ \left(x^2+x\right)\left(y^2+y\right)=12\end{array}\right.$ là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau:  

Hỏi đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-3}$ có bao nhiêu tiệm cận ngang?

Biết rằng phương trình ${\log }_{\sqrt{3}}^{2}x-m {\log }_{\sqrt{3}}x+1=0$ có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1. Hỏi m thuộc đoạn nào dưới đây?

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 5sinx-12cosx=m có nghiệm

Một giá đỡ gắn vào tường như hình bên. Tam giác ABC vuông cân vuông cân tại đỉnh C. Người ta treo vào điểm A một vật nặng 5N. Cường độ hai lực tác động vào tường tại điểm B và C là

Người ta xây một bồn chứa nước hình trụ trên một nền đất hình vuông có diện tích 16m², để lượng nước chứa tối đa là 30.000 lít thì phải xây bồn cầu có chiều cao bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số y=f(x) có m điểm cực trị, hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$ có n điểm cực trị, hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)$ có p điểm cực trị. Giá trị m+n+p là 

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (MB’D’) chia khối hộp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó

Từ điểm M(-1;-9) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y=4x³-6x²+1

Xác định m để bất phương trình sau có nghiệm: $\left\{\begin{array}{l}{x}^2-1\le 0\\ x^2-2(m+1)x+4m+1\ge 0\end{array}\right.$

Cho hàm số f(x)=x³-(m-1)x²+(5-m)x+m²-5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $g\left(x\right)=f\left(\left|x\right|\right)$ có 5 điểm cực trị?

Một hình trụ có diện tích xung quanh là $4\pi$  thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB’A’ biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung 120⁰. Diện tích thiết diện ABB’A’ bằng

Cho hàm số y=-x⁴+2mx²-5 có đồ thị (C_m) Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông thì giá trị của m là

Gieo hai con xúc sắc cân đối và đồng chất 1 lần. Mỗi con xúc sắc có số chấm các mặt là 1,2,3,4,5,6, con xúc sắc còn lại có số chấm các mặt là 2,3,4,5,6,6. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện bằng 

Cho hàm số y=ax³+bx²+cx+d có hai điểm cực trị x₁, x₂ thỏa mãn $x_1\in \left(-3;-1\right); x_2\in \left(0;1\right)$. Biết hàm số nghịch biến trên khoảng (x₁, x₂) và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Một chiếc ly hình trụ có chiều cao bằng đường kính quả bóng bán. Người ta đặt quả bóng lên trên miệng chiếc ly thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng 3/4 chiều cao của chiếc ly như hình vẽ. Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc ly, khi đó 

Cho tam giác ABC. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC. Biết AH=12a, BH=6a, CH=4a. Số đo của góc $\widehat{BAC}$ là

Để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2-2x+m=0\\ x^4-4x^3+4x^2+m-10<0\end{array}\right.$ có nghiệm duy nhất thì giá trị m nằm trong khoảng 

Cho x,y là các số thực thỏa mãn ${\log }_{9}x={\log }_{18}y={\log }_{36}(x+2y)$. Giá trị của x+y là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (O): x+2y-2z-16=0 mặt cầu (S): x²+ y²+(z-1)²=25, $\overrightarrow{u}=(2;1;-1)$ Gọi d là đường thẳng thay đổi cắt (S) tại hai điểm A và B sao cho AB=6, gọi A’ và B’ nằm trên mặt phẳng (P) sao cho $AA\text{'}//BB\text{'}$ Giá trị nhỏ nhất của AA’+BB’ tương ứng bằng

Tính tích phân ${\int }_0^1{\left(8x^3-12x^2+10x-3\right)}^{2017}dx$ 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{4}$ và mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)² + (z-1)²=2. Hai mặt phẳng (P), (Q) chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi M và N là tiếp điểm. Độ dài đoạn thẳng MN bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2;0;-1) , mặt phẳng (P): 2x+y-z-2=0 và mặt phẳng (Q): x-3y-4=0. Gọi M là một điểm nằm trên (P) và N là điểm nằm trên (Q) sao cho A là trung điểm của MN. Khi M chạy trên mặt phẳng (P) thì quỹ tích điểm N là đường thẳng d có phương trình tương ứng là

Cho hai số thực x;y thỏa mãn $x^2+y^2\ge 9$ và ${\log }_{x^2+y^2}\left(x\left(8x^2+8y^2-7x\right)-7y^2\right)\ge 2$. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3x+y lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của biểu thức M + 2m bằng

Cho đa giác đều có 15 đỉnh. Gọi M là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc M, tính xác suất để tam giác được chọn là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều