Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P9)

Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}$ là:

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left(2017;2018;2019\right)$. Hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oz có tọa độ là:

Hàm số nào sau đây có cực trị?

Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[a;b\right]$ trục Ox và hai đường thẳng $x=a; x=b$ là:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ là

Cho hàm số $y={\log }_{a}x, 0<a\ne 1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD có $AB=AC; BD=DC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình ${\log }_2\left(3x-2\right)=2$ có nghiệm là:

Hình nón có bán kính đáy, chiều cao, đường sinh lần lượt là r, h, l. Diện tích xung quanh của hình nón là:

Cho a là một số thực dương, biểu thức $a^{\frac{2}{3}}\sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Diện tích của hình cầu (S) theo a, b, c bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua $M\left(0;-1;4\right)$ và song song với giá của hai vectơ $\overrightarrow{u}\left(2;3;1\right)$ và $\overrightarrow{v}\left(-3;0;1\right)$, phương trình của mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ là:

Số nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(‐x\right)+{\log }_3\left(x+3\right)={\log }_3\left(5\right)$ là:

Hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $2f\left(x\right)-1=0$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\tan }^{2}x$ là

Cho mặt cầu $S\left(O;R\right)$ và mặt phẳng $\alpha$. Biết khoảng cách từ O tới $\alpha$ bằng d. Nếu $d<R$ thì giao tuyến của mặt phẳng $\alpha$ với mặt cầu $S\left(O;R\right)$ là đường tròn có bán kính bằng

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+2$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$?

Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^4-2x^2-3$ trên đoạn $\left[0;2\right]$. Giá trị biểu thức $M+m$ bằng

Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Một vật chuyển động với gia tốc $a\left(t\right)=6t\left(m/s^2\right)$. Vận tốc của vật tại thời điểm $t=2$ giây là 17 m / s . Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm $t=4$ giây đến thời điểm $t=10$ giây là:

Trong không gian Oxyz, cho $A\left(1;3;5\right)$;$B\left(-5;-3;-1\right)$. Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Đồ thị của hàm số $y=x^3-3x+1$ có điểm cực tiểu là:

Hệ số của số hạng chứa $x^4$ trong khai triển ${\left(\frac{x}{3}-\frac{3}{x}\right)}^{12}\left(x\ne 0\right)$?

Thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng $a\sqrt{2}$ là:

Cho ${\int }_{-2}^{-1}f\left(x+1\right)dx=-3$. Giá trị của ${\int }_0^{1}f\left(x-1\right)dx$ bằng

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $9^x-8.3^x+15=0$ là

Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc đó không vượt quá 5 bằng

Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình bình hành. Tỉ số thể tích của khối tứ diện AA 'B 'C và khối lăng trụ đã cho là:

Số nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(\frac{5.2^x-8}{2^x+2}\right)=3-x$ là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\left|x^2-4x\right|$ và $y=2x$ bằng

Biết đồ thị của hàm số $y=x^4-2m{x}^2+1$ có ba điểm cực trị $A\left(0;1\right);B;C$. Các giá trị của tham số m để $BC=4$ là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $B;AB=3a; BC=4a$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc tạo giữa SC và mặt phẳng đáy bằng $60°$. Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng

Cho $\int {\left(\frac{x}{x+1}\right)}^{2}dx=mx+n\ln \left|x+1\right|+\frac{p}{x+1}+C$. Giá trị của biểu thức $m+n+p$ bằng

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây?

Trong không gian Oxyz, cho $A\left(1;2;-1\right); B\left(0;1;0\right); C\left(3;0;1\right)$. Diện tích mặt cầu nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC làm đường tròn lớn là:

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-2}\left(C\right)$. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $y=x+m$ cắt đồ thị (C) tại hai điểm thuộc hai nhánh là:.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B,$AB=a; SA=2a; SA\perp \left(ABC\right)$. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{2x-2}$ có đồ thị (C). Gọi $M\left(x_0;y_0\right)$ (với $x_0>1$) là điểm thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho $S_{∆OIB}=8S_{∆OIA}$ (trong đó O là gốc tọa độ, I là giao điểm hai tiệm cận). Giá trị của $S=x_0+4y_0$ bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)$ dương thỏa mãn $f\left(0\right)=e$ và $x^{2}f\text{'}\left(x\right)=f\left(x\right)+f\text{'}\left(x\right);\forall x\ne \pm 1$. Giá trị $f\left(\frac{1}{2}\right)$ là

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có chiều cao là a và $AB\text{'}\perp BC\text{'}$. Thể tích lăng trụ là

Cho các số thực a, b thỏa mãn $0<a<1<b; ab>1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P={\log }_a\left(ab\right)+\frac{4}{\left(1-{\log }_{a}b\right){\log }_{{\displaystyle \frac{a}{b}}}ab}$ bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên R và hàm $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2-5\right)$. Khẳng định nào dưới đây khẳng định đúng?

Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD. A 'B 'C 'D ' có khoảng cách giữa AB và A’D bằng 2, đường chéo của mặt bên bằng 5. Biết $A\text{'}A>AD$. Thể tích lăng trụ là