Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P7)

Tất cả các học sinh của lớp 10A1 đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh. Lớp có đúng 30 bạn giỏi Toán,  25 bạn giỏi Tiếng Anh, 16 bạn giỏi cả hai môn Toán và Tiếng Anh. Số học sinh của lớp 10A1 là

Một vật rơi tự do theo phương trình $s=\frac{1}{2}g{t}^2$ trong đó $g\approx 9,8 m/s^2$là gia tốc trọng trường. Giá trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $t =4s$là

Một ôtô đang chạy với vận tốc $9\left(m/s\right)$ thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left(t\right)=-3t +9\left(m/s\right)$, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?  

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm $I\left(1;2;3\right)$ có phương trình là  

Hàm số nào trong các  hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình bên?   

Giới hạn $\underset{\overrightarrow{n}\to +\infty }{\lim }\frac{1+2+3+...+\left(n-1\right)+n}{n^2}$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{-x^2}>\frac{81}{16}$ là

Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình bên và đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$. Giá trị của biểu thức ${\int }_1^2{f}^{\text{'}}\left(x\right)dx$ bằng   

Hàm số nào sau đây có tập xác định là $\mathrm{ℝ}$? 

Nếu cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có công bội q và $u_1=\frac{1}{2}, u_5=8$ thì 

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có $A\left(1;0;1\right), B\left(-1;2;1\right), C\left(0;-1;2\right)$. Tọa độ của điểm D là 

Cho hàm số $f\left(x\right)\left\{\begin{array}{l}3x-2 khi x\ge 1\\ m{x}^2-mx+1khi x<1\end{array}\right.$với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm số liên tục tại $x=1$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình bên.

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)+1}$ là

Tập hợp các số thực m để phương trình $\ln \left(x^2-mx-2019\right)=\ln x$ có nghiệm duy nhất là    

Tập hợp các số thực m để hàm số $y=\frac{x^3}{3}-m{x}^2-\left(6m+9\right)x+1$có cực trị là

Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có 19 số hạng, $u_1=0,95,d=0,15$ (đơn vị là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là  

Xét các khẳng định sau

i) Nếu $a>2019$ thì $a^x>{2019}^x\forall x\in \mathrm{ℝ}$ 

ii) Nếu $a>2019$ thì $b^a>b^{2019} \forall b>0$ 

iii) Nếu $a>2019$ thì ${\log }_b\left(a\right)>{\log }_{b}2019$ $\forall n>0; b\not\equiv 0$ 

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:     

Nếu các số hữu tỉ a;b thỏa mãn ${\int }_0^1\left(a{e}^x+b\right)dx=3e+4$ thì giá trị của biểu thức $a+b$ là

Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?

Cho $a;b \in R; a<b$ và hàm số $y=f\left(x\right)$ thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=x^5\forall x \in R; f\left(0\right)=0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?  

Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’. Xác suất của biến cố A là  

Cho tứ diện ABCD có $AB=AC=AD=a; BAC=60°; CAD=60°;DAB=90°$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD là

Giới hạn $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{4x+5}{7x+8}$ bằng 

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2+1}}{x}$ là

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng $80°$. Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng

Số các số nguyên m để hàm số $y=3\sin x+4 \cos x-\left(\left|m\right|-6\right)x$ đồng biến trên tập số thực là

Cho tập hợp $A=\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}$. Số các số có 5 chữ số $\overline{abcde}$ thỏa mãn điều kiện a;b;c;d;e thuộc A và $a<b<c<d<e$ là  

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$y xác định trên $R\backslash \left\{9\right\}$ thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{x-9}\forall x\in R/\left\{9\right\}$;$f\left(8\right)=2; f\left(10\right)=-2$. Giá trị của biểu thức $f\left(6\right).f\left(12\right)$ là

Cho hàm số $y=a^x$ có đồ thị như hình bên. Giá trị của a là:

Cho hàm số $y=\cos 4x$ có một nguyên hàm $F\left(x\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là

Giá trị của biểu thức $A=\sum _{k=1}^{2019}{C}_{2019}^k{9}^k$ bằng

Cho $a;b\in R; a<b$ và hàm số $y=F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $y=\sin x$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=9$ và điểm M thay đổi trên  mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm là hàm liên tục trên R thỏa mãn ${\int }_0^{2}f\text{'}\left(x\right)dx=45;f\left(0\right)=3$. Giá trị của biểu thức $f\left(2\right)$ bằng

Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng R và phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng 2R. Phễu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón. Người ta thả vào một một vật hình cầu bằng kim loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên). Chiều cao cột nước dâng lên theo bằng

Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là $R_1;R_2$ và chiều cao lần lượt là $h_1;h_2$. Nếu hai hình trụ có cùng thể tích và $\frac{h_1}{h_2}=\frac{9}{4}$ thì tỉ số $\frac{R_1}{R_2}$ bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $A\left(2;0;1\right); B\left(0;5;-1\right)$. Tích vô hướng của hai véc tơ $\overrightarrow{OA}$ và $\overrightarrow{OB}$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các đường thẳng SB và SD. Biết $HAK=40°$. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng  

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm $A\left(3;4;0\right); \left(3;0;-4\right); C\left(0;-3;-4\right)$. Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm $K\left(4;-5;7\right)$có phương trình là

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;-2;-2\right); B\left(2;2;1\right)$. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\left(\overrightarrow{OM};\overrightarrow{OA}\right) =\left(\overrightarrow{OM}; \overrightarrow{OB}\right)$ là một mặt phẳng có phương trình

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm $I(2;-3;-4)$ bán kính 4 là

Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có $AA\text{'}=3$, tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt đáy góc $60°$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là