Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P5)

Hình vẽ là đồ thị của hàm số:

Đường thẳng $\left(∆\right)$ là giao của hai mặt phẳng $x+z-5=0$ và  $x-2y+-z+3=0$ thì có phương trình là:

Cho tập $S=\left\{1;2;3;....19;20\right\}$ gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Lẫy ngẫu nhiên ba số thuộc S. Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là

Mặt phẳng $\left(P\right)$đi qua $A\left(3;0;0\right); B\left(0,0,4\right)$ và song song trục Oy có phương trình:

Cho lăng trụ đều $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có $AB=2\sqrt{3}; BB\text{'}=2$. Gọi M,N,P tương ứng là trung điểm của $A\text{'}B\text{'}, A\text{'}C\text{'}, BC$. Nếu gọi $\alpha$ là độ lớn của góc của hai mặt phẳng (MNP) và (ACC') thì $\cos \alpha$ bằng: 

Lăng trụ có chiều cao bằng a, đáy là tam giác vuông cân và có thể tích bằng $2a^3$. Cạnh góc vuông của đáy lăng trụ bằng   

Tổng các nghiệm của phương trình $4^x-6.2^x+2=0$ bằng:

Xét các số phức z thỏa mãn $\left|z-1-3i\right|$. Số phức z mà $\left|z-1\right|$ nhỏ nhất là:

Cho hàm số $y=\left\{\begin{array}{ll}{e}^x+m& khi x\ge 0\\ 2x\sqrt{3+x^2}& khi x<0\end{array}\right.$ liên tục trên R và  ${\int }_{-1}^{1}f\left(x\right)dx=ae+\sqrt{3}b+c\left(a,b,c\in \mathrm{\mathbb{Q}}\right)$.Tổng $T=a+b+3c$ bằng:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng $2\sqrt{2}$. Gọi $\alpha$ là góc của mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SAB). Khi đó $\cos \alpha$ bằng: 

Trong không gian Oxyz, cho A(2;0;0); B(0;4;0); C(0,0,6); D(2,4,6). Gọi (P) là mặt phẳng song song với mp (ABC); (P) cách đều D và mặt phẳng (ABC). Phương trình của (P) là:

Số nào sau đây là điểm cực đại của hàm số $y=x^4-2x^3+x^2+2$?

Cho hàm số $f\left(x\right)$  có đạo hàm liên tục trên R;$f\left(0\right)=0;f\text{'}\left(0\right)\ne 0$ và thỏa mãn hệ thức $f\left(x\right)/f\text{'}\left(x\right)+18x^2=\left(3x^2+x\right)f\text{'}\left(x\right)+\left(6x+1\right)f\left(x\right)\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Biết ${\int }_0^1\left(x+1\right)e^{f\left(x\right)}dx=a{e}^2+b\left(a;b\in \mathrm{\mathbb{Q}}\right)$. Giá trị của $a-b$ bằng: 

Cho ${\int }_0^m\left(3x^2-2x+1\right)dx=6$. Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

Hàm số $y=-x^3+3x^2-2$ đồng biến trên khoảng:

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên R và ${\int }_0^{4}f\left(x\right)dx=10;{\int }_3^{4}f\left(x\right)dx=4$. Tích phân ${\int }_0^{3}f\left(x\right)dx$ bằng:   

Một hộp có 10 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 quả từ hộp đó. Xác suất để được 5 quả có đủ hai màu là:

Tập xác định của hàm số $y={\left[\ln \left(x-2\right)\right]}^{\mathrm{\pi }}$ là: 

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có $AB=a;AD=AA\text{'}=2a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và $DC\text{'}$ bằng:    

Hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên R và dấu của đạo hàm được cho bởi bảng dưới đây:

Hàm số $y=f\left(2x-2\right)$ nghịch biến trên khoảng:

Cho  $n\in N*$ và $C_n^2.C_n^{n-2}+C_n^8.C_n^{n-8}=2C_n^2.C_n^{n-8}$. Tổng $T=1^2+C_n^1+2^2{C}_n^2+....+ n^2{C}_n^n$ bằng:

Đường thẳng $∆$ đi qua điểm M(3;1;1), nằm trong mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+y-z-3=0$ và tạo với đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=4+3t\\ z=-3-2t\end{array}\right.$ một góc nhỏ nhất thì phương trình của $∆$ là:     

Cho $n\in Z$và $n!=1$. Số giá trị của n thỏa mãn giả thiết đã cho là: 

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đồ thị như hình dưới đây.

Hàm số $g\left(x\right)=\ln \left(f\left(x\right)\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $f\left(x\right)$  có đạo hàm liên tục trên R và $f\text{'}\left(x\right)=2e^{2x}+1 \forall x;f\left(0\right)=2$. Hàm $f\left(x\right)$ là: 

Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích V cho trước. Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán kính đáy phải bằng.

Bất phương trình $4^x-\left(m+1\right).2^{x+1}+m\ge 0$ nghiệm đúng với mọi $x\ge 0$. Tập tất cả các giá trị của m là:

Cho $\overrightarrow{a}\left(2;1;3\right); \overrightarrow{b}\left(4,-3,5\right);\overrightarrow{c}\left(-2;4;6\right)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}=a+2b-c$ là:

Cho một cấp số nhân $\left(u_n\right):u_1=\frac{1}{4};u_4=\frac{1}{4^4}$. Số hạng tổng quát bằng: 

Cho hai số phức $z_1;z_2$ thỏa mãn các điều kiện $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=2$ và $\left|z_1+2z_2\right|=4$. Giá trị của $\left|2z_1-z_2\right|$ bằng: 

Số tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^3}-1}$ là:

Cho hình chữ nhật ABCD có $AB=2;AD=2\sqrt{3}$ và nằm trong mặt phẳng (P). Quay (P) một vòng quanh đường thẳng BD. Khối tròn xoay được tạo thành có thể bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\left|{\left|x\right|}^3-3x^2+2\right|>2$ là:

Hệ số góc của tiếp tuyến tại A(1;0) của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2$ là:

Cho hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^3-\frac{3}{2}{x}^2+2\left(C\right)$. Xét hai điểm $A\left(a;y_A\right); B\left(b;y_B\right)$ phân biệt của đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại A và B song song. Biết rằng đường thẳng AB đi qua $D\left(5;3\right)$. Phương trình của AB là:    

Trong không gian Oxyz, cho $A\left(4;-2;6\right);B\left(2;4;2\right); M\in \left(\alpha \right):x+2ty-3z-7=0$ sao cho $\overrightarrow{MA.}\overrightarrow{MB}$ nhỏ nhất. Tọa độ của M bằng: 

Số điểm cực trị của hàm số $y=\left|\sin x-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right|;x\in \left(-\mathrm{\pi };\mathrm{\pi }\right)$ là:

Phương trình $4^x+1=2^x.\cos .m\left(\pi .x\right)$ có nghiệm duy nhất. Số giá trị của tham số m thỏa mãn là:  

Cho a;b;c là ba số thực dương, $a>1$ và thỏa mãn ${{\log }^2}_a\left(bc\right)+{\log }_a{\left(b^3{c}^3+\frac{bc}{4}\right)}^2+4+\sqrt{4-c^2}=0$. Số bộ a;b;c thỏa mãn điều kiện đã cho là:

Cho số phức $z=1-i$. Biểu diễn số $z^2$ là điểm:   

Số điểm cực trị của hàm số ${\int }_{2x}^{x^2}\frac{2tdt}{1+t^2}$ là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^3+x^2-m}{x+1}$ trên $\left[0;2\right]$ bằng 5. Tham số m nhận giá trị là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $x^2+y^2+z^2=9$ và điểm $M\left(x_{0;}{y}_0;z_0\right)\in d:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=1+2t\\ z=2-3t\end{array}\right.$. Ba điểm A,B,C phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho MA;MB;MC là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng (ABC) đi qua D(1,1,2). Tổng $T= {x^2}_0+{y^2}_0+{z^2}_0$ bằng:   

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A\left(0;4\sqrt{2};0\right)$, $B\left(0,0,4\sqrt{2}\right)$điểm $C\in mp\left(Oxy\right)$ và tam giác OAC vuông tại C; hình chiếu vuông góc của O trên BC là điểm H. Khi đó điểm H luôn thuộc đường tròn cố định có bán kính bằng: 

Cho hình hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có $A\text{'}B$ vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD); góc của $AA\text{'}$ với (ABCD) bằng $45°$. Khoảng cách từ A đến các đường thẳng $BB\text{'}$ và $DD\text{'}$ bằng 1. Góc của mặt phẳng $\left(BCC\text{'}B\text{'}\right)$ và mặt phẳng $\left(CC\text{'}DD\text{'}\right)$ bằng $60°$. Thể tích khối hộp đã cho là: 

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số:

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước: $a;\sqrt{3}a;2a$ là:  

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường: $y=x-\mathrm{\pi }; \mathrm{y}=\mathrm{sinx};\mathrm{x}=0$. Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành do (D) quay quanh trục hoành và $V=p{\mathrm{\pi }}^4\left(\mathrm{p}\in \mathrm{\mathbb{Q}}\right)$. Giá trị của 24p bằng: