Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P1)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f\left(x\right)-m=0$ có 4 nghiệm phân biệt.

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 10 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 12 là

Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a\sqrt{2}$ là

Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là

 Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là

 Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+2}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, ${\log }_{a^2}{a}^3$ bằng

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=2^x+x$ là

Tập xác định của hàm số $y={\left(x-1\right)}^{-4}$ là

Hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+x^2-3x+1$ đạt cực tiểu tại điểm

Thể tích của khối tròn xoay có đường kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 là 

Phương trình $5^{x+2}-1=0$ có tập nghiệm là

Thể tích của khối cầu có bán kính bằng 4 là

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 4 là

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x-e^{2x}$ trên đoạn $\left[-1;1\right]$.

Cho hình hộp đứng $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có đáy ABCD là hình thoi có hai đường chéo $AC=a$ $BD=a\sqrt{3}$ và cạnh bên $AA\text{'}=a\sqrt{2}$. Thể tích V của khối hộp đã cho là 

Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2\sqrt{x^2-1}+1}{x}$ là

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là

Cho $a{\log }_2\left(5\right)$. Tính ${\log }_4\left(1250\right)$ theo a.

Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh là 2a , góc ở đỉnh của hình nón bằng $60°$. Thể tích V của khối nón đã cho là 

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình dưới đây.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số $y=-2f\left(x\right)+2019$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?     

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S.ABCD mà SAC là tam giác đều cạnh a.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln x-x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho a và b lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai $d\ne 0$. Giá trị của biểu thức ${\log }_2\left(\frac{b-a}{d}\right)$ là một số nguyên có số ước tự nhiên bằng

Bất phương trình ${\log }_3\left(x^2-2x\right)>1$ có tập nghiệm là

Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SABC là tứ diện đều cạnh a. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^3-3x-2$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho khối chóp tam giác S.ABCD có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.

Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo một đường tròn (C). Hình nón (N) có đáy là (C), đỉnh thuộc (S), đỉnh cách (P) một khoảng lớn hơn 2. Kí hiệu $V_1{V}_2$ lần lượt là thể tích của khối cầu (S)và khối nón (N). Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ là 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^3-3mx+2=0$ có nghiệm duy nhất.

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, $C=60°;AC=2;SA\perp \left(ABC\right);SA=1$. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách d giữa SM và BC là

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{3 \cos x-1}{3+\cos x}$. Tổng

$M+m$ là

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,$AB=AD\sqrt{2 };SA\perp \left(ABC\right)$ . Gọi M là trung điểm của AB. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) bằng

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=-{\left(x-1\right)}^3+3m^2\left(x-1\right)-2$ có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ. Tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn $\left(C_1\right)$ và $\left(C_2\right)$ lần lượt có phương trình ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=1$ và ${\left(x+1\right)}^2+y^2=1$. Biết đồ thị hàm số $y=\frac{ax+b}{x+c}$ đi qua tâm của $\left(C_1\right)$, đi qua tâm của $\left(C_2\right)$ và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả $\left(C_1\right)$ và $\left(C_2\right)$. Tổng $a+b+c$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình dưới đây.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $2f\left(x\right)+x^2>4x+m$  nghiệm đúng với mọi $x\in \left(-1;3\right)$. 

Cho hàm số $y=x^3+2\left(m-2\right)x^2-5x+1$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số có hai điểm cực trị $x_1;x_2\left(x_1<x_2\right)$ thỏa mãn $\left|x_1\right|-\left|x_2\right|=-2$  

Cho $x\in \left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$. Biết $\log \sin x+\mathrm{logcos}x=-1$ và $\log \left(\sin x+\cos x\right)=\frac{1}{2}\left(\log n-1\right)$. Giá trị của n là 

Số nghiệm của phương trình ${50}^x+2^{x+5}=3.7^x$ là

Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB,BC,CA,AD lần lượt lấy 3; 4; 5; 6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D. Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là

Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2, điểm M thuộc cạnh SA sao cho $SA=4SM$ và SA vuông góc với mặt phẳng (MBC). Thể tích V của khối chóp S.ABC là 

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O,R) và $\left(O\text{'};R\right)$. AB là một dây cung của đường tròn (O,R)  sao cho tam giác $O\text{'}AB$ là tam giác đều và mặt phẳng ($O\text{'}AB$) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn (O,R) một góc $60°$. Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho.

Biết ${\log }_2\left(\underset{k-1}{\overset{100}{\sum }}\left(k\times 2^k\right)-2\right)=a+{\log }_c\left(b\right)$ với a, b, c là các số nguyên và $a>b>c>1$. Tổng $a+b+c$ là

Số giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng (0.2020) để phương trình $\left|\left|x-1\right|-\left|2019-x\right|\right|=2020-m$ có nghiệm là

Một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 48 và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chất liệu làm đáy và 4 mặt bên của hộp có giá thành gấp ba lần giá thành của chất liệu làm nắp hộp. Gọi h là chiều cao của hộp để giá thành của hộp là thấp nhất. Biết $h=\frac{m}{n}$ với m.n là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tổng $m+n$

Cho hàm số $f\left(x\right)=m{x}^4+n{x}^3+p{x}^2+qx+r\left(m\ne 0\right)$. Chia $f\left(x\right)$ cho $x-2$ được phần dư bằng 2019, chia $f\text{'}\left(x\right)$ cho $x-2$ được phần dư bằng 2018. Gọi $g\left(x\right)$ là phần dư khi chia $f\left(x\right)$ cho ${\left(x-2\right)}^2$. Giá trị của $g\left(-1\right)$ là