Quiz

Tổng hợp đề thi THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề số 2)

VietJackToánTốt nghiệp THPT2 lượt thi

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tập hợp A có n phần tử $(n > 4)$ . Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử nhiều gấp $26$ lần số tập con của A có 4 phần tử. Hãy tìm $k \in \{1, 2, 3, ..., n\}$ sao cho số tập con gồm k phần tử của A là nhiều nhất.

$k = 20$

$k = 11$

$k = 14$

$k = 10$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp $A B C D . A ’ B ’ C ’ D ’$ . Trên các cạnh $A A'; B B'; C C'$ lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho $\frac{A' M}{A A'} = \frac{1}{3}; \frac{B' N}{B B'} = \frac{2}{3}; \frac{C' P}{C C'} = \frac{1}{2} .$ Biết mặt phẳng $(M N P)$ cắt cạnh DD' tại Q. Tính tỉ số $\frac{D' Q}{D D'} .$

$\frac{1}{6}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{5}{6}$

$\frac{2}{3}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1} = 2018$ công sai $d = - 5$ . Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm.

$u_{406}$

$u_{403}$

$u_{405}$

$u_{404}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{2018 - x^{2}}}{x (x - 2018)}$ là

$2$

$0$

$1$

$3$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \ln (x^{2} - 3 x) .$ Tập nghiệm S của phương trình $f' (x) = 0$ là:

$S = \emptyset$

$S = \{\frac{3}{2}\}$

$S = \{0; 3\}$

$S = (- \infty; 0) \cup (3; + \infty)$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cường độ của ánh sáng I khi đi qua môi trường khác với không khí , chẳng hạn như sương mù hay nước, ... sẽ giảm dần tùy theo độ dày của môi trường và một hằng số $μ$ gọi là khả năng hấp thu ánh sáng tùy theo bản chất môi trường mà ánh sáng truyền đi và được tính theo công thức $I = I_{0} . e^{- μ x}$ với x là độ dày của môi trường đó và tính bằng mét, $I_{0}$ là cường độ ánh sáng tại thời điểm trên mặt nước. Biết rằng nước hồ trong suốt có $μ = 1, 4 .$ Hỏi cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần khi truyền trong hồ đó từ độ sâu $3 m$ xuống đến độ sâu $30 m$

( chọn giá trị gần đúng với đáp số nhất)

$e^{30}$ lần

$2, {6081.10}^{16}$ lần

$e^{27}$ lần

$2, {6081.10}^{- 16}$ lần

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng các số thực a, b thay đổi sao cho hàm số $f (x) = - x^{3} + {(x + a)}^{3} + {(x + b)}^{3}$ luôn đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = a^{2} + b^{2} - 4 a - 4 b + 2.$

$- 4$

$- 2$

$0$

$2$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC cân tại A. Biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và độ dài cạnh AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân có công bội q. Tìm công bội q của cấp số nhân đó.

$q = \frac{1 + \sqrt{2}}{2}$

$q = \frac{\sqrt{2 + 2 \sqrt{2}}}{2}$

$q = \frac{- 1 + \sqrt{2}}{2}$

$q = \frac{\sqrt{- 2 + 2 \sqrt{2}}}{2}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu $S_{n}$ tính theo công thức $S_{n} = 5 n^{2} + 3 n, (n \in ℕ^{*}) .$ Tìm số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng đó.

$u_{1} = - 8; d = 10$

$u_{1} = - 8; d = - 10$

$u_{1} = 8; d = 10$

$u_{1} = 8; d = - 10$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trên mặt phẳng $O x y$ ta xét một hình chữ nhật $A B C D$ với các điểm $A (- 2; 0), B (- 2; 2), C (4; 2), D (4; 0) .$ Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên( tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm $M (x; y)$ mà $x + y < 2.$

$\frac{3}{7}$

$\frac{8}{21}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{4}{7}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm S của phương trình ${(\frac{4}{7})}^{x} {(\frac{7}{4})}^{3 x - 1} - \frac{16}{49} = 0$ là

$S = \{- \frac{1}{2}\}$

$S = \{2\}$

$S = \{\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}\}$

$S = \{- \frac{1}{2}; 2\}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tâm đối xứng I của đồ thị hàm số $y = - \frac{2 x - 1}{x + 1}$ là

$I (1; - 2)$

$I (- 1; - 2)$

$I (1; 2)$

$I (- 1; 2)$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng $(P)$ cho tam giác $X Y Z$ cố định . Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng $(P)$ tại điểm X và về hai phía của $(P)$ ta lấy hai điểm A,B thay đổi sao cho hai mặt phẳng $(A Y Z) v à (B Y Z)$ luôn vuông góc với nhau. Hỏi vị trí của A,B thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì thể tích tứ diện $A B Y Z$ là nhỏ nhất.

$X B = 2 X A$

$X A = 2 X B$

$X A . X B = Y Z^{2}$

X là trung điểm của đoạn AB

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tổng $S = C_{2018}^{1009} + C_{2018}^{1010} + C_{2018}^{1011} + ... + C_{2018}^{2018}$ (trong tổng đó, các số hạng có dạng $C_{2018}^{k}$ với k nguyên dương nhận giá trị liên tục từ 1009 đến 2018 ).

$S = 2^{2018} - C_{2018}^{1009}$

$S = 2^{2017} + \frac{1}{2} C_{2018}^{1009}$

$S = 2^{2017} - \frac{1}{2} C_{2018}^{1009}$

$S = 2^{2017} - C_{2018}^{1009}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng $\log 7 = a, \log_{5} 100 = b .$ Hãy biểu diễn $\log_{25} 56$ theo a và b.

$\frac{a b + 3 b + 6}{4}$

$\frac{a b + b - 6}{4}$

$\frac{a b + 3 b - 6}{4}$

$\frac{a b - 3 b - 6}{4}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trên mặt phẳng có $2017$ đường thẳng song song với nhau và $2018$ đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm $2017$ đường thẳng đó. Đếm số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên.

$2017.2018$

$C_{2017}^{4} + C_{2018}^{4}$

$C_{2017}^{2} . C_{2018}^{2}$

$2017 + 2018$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng đó.

Nếu hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó phải đồng quy.

Trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{\ln (\ln x)}$ trên tập xác định của nó là:

$f' (x) = \frac{1}{2 \sqrt{\ln (\ln x)}}$

$f' (x) = \frac{1}{\sqrt{\ln (\ln x)}}$

$f' (x) = \frac{1}{2 x \sqrt{\ln (\ln x)}}$

$f' (x) = \frac{1}{2 x \ln x \sqrt{\ln (\ln x)}}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi a là một nghiệm của phương trình ${4.2}^{2 \log x} - 6^{\log x} - {18.3}^{2 \log x} = 0.$ Khẳng định nào sau đây đúng khi đánh giá về a ?

${(a - 10)}^{2} = 1$

$a^{2} + a + 1 = 2$

a cũng là nghiệm của phương trình ${(\frac{2}{3})}^{\log x} = \frac{9}{4}$

$a = 10^{2}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trên một bàn cờ vua kích thước $8 x 8$ người ta đặt số hạt thóc theo cách như sau. Ô thứ nhất đặt một hạt thóc, ô thứ hai đặt hai hạt thóc, các ô tiếp theo đặt số hạt thóc gấp đôi ô đứng liền kề trước nó. Hỏi phải tối thiểu từ ô thứ bao nhiêu để tổng số hạt thóc từ ô đầu tiên đến ô đó lớn hơn $20172018$ hạt thóc?

$26$

$23$

$24$

$25$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng đồ thị của hàm số $y = P (x) = x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 2$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt lần lượt có hoành độ là $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ . Khi đó giá trị của biểu thức $T = \frac{1}{{x_{1}}^{2} - 4 x_{1} + 3} + \frac{1}{{x_{2}}^{2} - 4 x^{2} + 3} + \frac{1}{{x_{3}}^{2} - 4 x_{3} + 3}$ bằng

$T = \frac{1}{2} [- \frac{P' (1)}{P (1)} + \frac{P' (3)}{P (3)}]$

$T = \frac{1}{2} [- \frac{P' (1)}{P (1)} - \frac{P' (3)}{P (3)}]$

$T = \frac{1}{2} [\frac{P' (1)}{P (1)} - \frac{P' (3)}{P (3)}]$

$T = \frac{1}{2} [\frac{P' (1)}{P (1)} + \frac{P' (3)}{P (3)}]$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau.

Đồ thị hàm số $y = |f (x - 2017) + 2018|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

$2$

$3$

$5$

$4$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3.$ Tìm khẳng định sai.

Hàm số chỉ có một điểm cực trị.

Đồ thị của hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

Hàm số đã cho là hàm số chẵn.

Các điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác cân

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khẳng định nào sau đây là sai khi kết luận về hình tứ diện đều?

Đoạn thẳng nối trung điểm của cặp cạnh đối diện cũng là đoạn vuông góc chung của cặp cạnh đó

Thể tích của tứ diện bằng một phần ba tích khoảng cách từ trọng tâm của tứ diện đến một mặt với diện tích toàn phần của nó (diện tích toàn phần là tổng diện tích của bốn mặt).

Các cặp cạnh đối diện dài bằng nhau và vuông góc với nhau.

Hình tứ diện đều có một tâm đối xứng cũng chính là trọng tâm của nó.

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho biểu thức $f (x) = \frac{1}{2018^{x} + \sqrt{2018}} .$

Tính tổng $S = \sqrt{2018} [f (- 2017) + f (- 2016) + ... + f (0) + f (1) + ... + f (2018)] .$

$S = 2018$

$S = \frac{1}{2018}$

$S = \sqrt{2018}$

$S = \frac{1}{\sqrt{2018}}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $f (x)$ là một hàm số liên tục trên đoạn $[- 1; 8]$ , biết $f (1) = f (3) = f (8) = 2$ có bảng biến thiên như sau:

Tìm m để phương trình $f (x) = f (m)$ có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[- 1; 8] .$

$m \in (- 1; 8] \ \{- 1; 3; 5\}$

$m \in (- 1; 8] \ (1; 3) v à m \neq 5$

$m \in [- 1; 8]$

$m \in [- 1; 8] \ [1; 3] v à m \neq 5$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 1$ .Tìm khẳng định đúng.

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $M (1; - 1) .$

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1) v à (1; + \infty;) .$

Hàm số không có cực trị.

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường thẳng y=4x-1 và đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$ có bao nhiêu điểm chung?

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ và một mặt phẳng (P) thay đổi. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P) là một đa giác có số cạnh nhiều nhất có thể là

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một kim tự tháp Ai Cập được xây dựng khoảng $2500$ năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao $150 m$ cạnh đáy dài $220 m$ . Hỏi diện tích xung quanh của kim tự tháp đó bằng bao nhiêu? ( Diện tích xung quanh của hình chóp là tổng diện tích của các mặt bên).

$220 \sqrt{346} (m^{2})$

$1100 \sqrt{346} (m^{2})$

$4400 \sqrt{346} + 48400 (m^{2})$

$4400 \sqrt{346} (m^{2})$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau

Hàm số $f (x)$ đạt cực trị tại điểm $x_{0}$ thì đạo hàm tại đó không tồn tại hoặc $f' (x_{0}) = 0$

Hàm số $f (x)$ có $f' (x) > 0, \forall x \in (a; b)$ , thì hàm số đồng biến trên $(a; b) .$

Hàm số $f (x)$ đồng biến trên đoạn $[a; b]$ thì đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.

Hàm số $f (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ và $f (a) . f (b) < 0$ thì tồn tại $c \in (a; b)$ sao cho $f (c) = 0.$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho một hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ . Trên các cạnh $A A'; B B'; C C'$ ta lần lượt lấy ba điểm X;Y;Z sao cho $A X = 2 A' X; B Y = B' Y; C Z = 3 C' Z$ . Mặt phẳng $(X Y Z)$ cắt cạnh DD' ở tại điểm T. Khi đó tỉ số thể tích của khối $X Y Z T . A B C D$ và khối $X Y Z T . A' B' C' D'$ bằng bao nhiêu?

$\frac{7}{24}$

$\frac{7}{17}$

$\frac{17}{7}$

$\frac{17}{24}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = (m^{2} - 4) x^{3} + 3 (m - 2) x^{2} + 3 x - 4$ đồng biến trên $ℝ .$

$m \geq 2$

$m \leq 2$

$m > 2$

$m < 2$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hai khối đa diện đều được gọi là đối ngẫu nếu các đỉnh của khối đa diện đều loại này là tâm (đường tròn ngoại tiếp) các mặt của khối đa diện đều loại kia. Hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Khối tứ diện đều đối ngẫu với chính nó.

Hai khối đa diện đều đối ngẫu với nhau luôn có số cạnh bằng nhau.

Số mặt của một đa diện đều bằng số cạnh của đa diện đều đối ngẫu với nó.

Khối 20 mặt đều đối ngẫu với khối 12 mặt đều.

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{1}{x}$ trên đoạn $[1; 4]$ là

$2$

$\frac{17}{2}$

$\frac{17}{4}$

$\frac{28}{4}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau

Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.

Một cấp số nhân có công bội $q > 1$ là một dãy tăng.

Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.

Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy tăng.

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối trụ có bán kính đáy R và có chiều cao $h = 2 R .$ Hai đáy của khối trụ là hai đường tròn có tâm lần lượt là O và O'. Trên đường tròn (O) ta lấy điểm A cố định. Trên đường tròn (O') ta lấy điểm B thay đổi. Hỏi độ dài đoạn AB lớn nhất bằng bao nhiêu?

$A B_{m ax} = 2 R \sqrt{2}$

$A B_{m ax} = 4 R \sqrt{2}$

$A B_{m ax} = 4 R$

$A B_{m ax} = R \sqrt{2}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hai bạn Hùng và Vương cùng tham gia một kỳ thi thử trong đó có hai môn thi trắc nghiệm là Toán và Tiếng Anh. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã đề khác nhau và các môn khác nhau thì mã đề cũng khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong hai môn Toán và Tiếng Anh thì hai bạn Hùng và Vương có chung đúng một mã đề thi.

$\frac{5}{36}$

$\frac{5}{9}$

$\frac{5}{72}$

$\frac{5}{18}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối hộp chữ nhật $A B C D . A B ’ C ’ D ’$ có thể tích bằng $2016.$ Thể tích phần chung của hai khối $A . B' C D' v à A' B C' D$ bằng.

$1344$

$336$

$672$

$168$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực $a < b < 0$ . Mệnh đề nào sau đây là sai ?

$\ln \sqrt{a b} = \frac{1}{2} (\ln a + \ln b)$

$\ln (\frac{a}{b}) = \ln |a| - \ln |b|$

$\ln {(\frac{a}{b})}^{2} = \ln (a^{2}) - \ln (b^{2})$

$\ln {(a b)}^{2} = \ln (a^{2}) + \ln (b^{2})$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào một ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất $0, 6 %$ mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau

$635.000$ đồng

$645.000$ đồng

$613.000$ đồng

$535.000$ đồng

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ và có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$

Cho các khẳng định sau:

i) Tồn tại một số $c \in (a; b)$ sao cho $f' (c) = \frac{f (b) - f (a)}{b - a} .$

ii) Nếu $f (a) = f (b)$ thì luôn tồn tại $c \in (a; b)$ sao cho $f' (c) = 0.$

iii) Nếu $f (x)$ có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(a; b)$ thì giữa hai nghiệm đó luôn tồn tại một nghiệm của phương trình $f' (x) = 0.$

Số khẳng định đúng trong ba khẳng định trên là

$0$

$2$

$3$

$1$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Xác định tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $|f (x)| = m$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt.

$m > - 3$

$- 4 < m < 0$

$m > 4$

$m > 4, m = 0$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ đứng tam giác $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C = a \sqrt{3}, A A' = 2 a .$ Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ đó.

$R = 2 a \sqrt{2}$

$R = a$

$R = a \sqrt{2}$

$R = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp $S . A B C .$ Bên trong tam giác ABC ta lấy một điểm O bất kỳ. Từ O ta dựng các đường thẳng lần lượt song song với SA, SB, SC và cắt các mặt phẳng $(S B C), (S C A), (S A B)$ theo thứ tự tại các điểm A’ , B’ , C’ . Tính tổng tỉ số $T = \frac{O A'}{S A} + \frac{O B'}{S B} + \frac{O C'}{S C} .$

$T = 3$

$T = \frac{3}{4}$

$T = 1$

$T = \frac{1}{3}$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết đồ thị hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là $x_{1}, x_{2}, x_{3} .$ Tính giá trị của biểu thức $T = \frac{1}{f' (x_{1})} + \frac{1}{f' (x_{2})} + \frac{1}{f' (x_{3})} .$

$T = \frac{1}{3}$

$T = 3$

$T = 1$

$T = 0$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?

Nếu hai mặt phẳng song song cùng cắt mặt phẳng thứ ba thì hai giao tuyến tạo thành song song với nhau

Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai đường thẳng chéo nhau những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

Nếu mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng (P) đều song song với mặt phẳng (Q).

Nếu mặt phẳng (P) có chứa hai đường thẳng phân biệt và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q).

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A = 2, S B = 3, S C = 4.$ Góc $\hat{A S B} = 45^{\circ}, \hat{B S C} = 60^{\circ},$

$\hat{C S A} = 90^{\circ} .$ Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng $(S A C) .$

$\frac{1}{2}$

$3$

$1$

$\frac{3}{2}$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $(2 - x) (2 + 4^{x}) = 6.$ Khi đó, số phần tử của tập S là

$|S| = 2$

$|S| = 3$

$|S| = 4$

$|S| = 5$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho mặt trụ (T) và một điểm S cố định nằm ngoài (T). Một đường thẳng $Δ$ luôn đi qua S và cắt (T) tại hai điểm A, B (A, B có thể trùng nhau). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tập hợp các điểm M là

Một mặt phẳng đi qua S.

Một mặt cầu đi qua S.

Một mặt nón có đỉnh là S.

Một mặt trụ.

Xem đáp án