Quiz

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 9)

VietJackToánTốt nghiệp THPT2 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Các khoảng đồng biến của hàm số $y = x^{3} + 3 x$ là

$ℝ$

(0;2)

$(0; + \infty)$

$(- \infty; 1)$ và $(2; + \infty)$

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f (x) có $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 2$ và $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 2$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x=-2 và x=2

Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y=-2 và y=2

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{3}{x - 2}$ Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f (x) có $f' (x) = (2 x - 1) x^{2} {(1 - x)}^{2}$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hàm số đã cho có đúng một cực trị.

Hàm số đã cho không có cực trị.

Hàm số đã cho có hai cực trị.

Hàm số đã cho có ba cực trị

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình bát diện đều có số cạnh là :

-1

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

Hỏi đó là hàm số nào?

$y = - x^{3} + x^{2} - 2$

$y = - x^{2} + x - 1$

$y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2$

$y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

$y = x^{3} - 3 x + 2$

$y = - x^{3} - 3 x + 2$

$y = x^{2} - 3 x + 2$

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các hình khối sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là:

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = (4 - 3 x - x$ ²)2017²)2017là:

(-4;1)

$(- \infty; - 4) \cup (1; + \infty)$

$ℝ$

[-4;1]

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

Hai đường thẳng cắt nhau.

Ba điểm phân biệt

Bốn điểm phân biệt

Một điểm và một đường thẳng.

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = \sqrt{2 \sin x + 3}$

$m a x y = \sqrt{5}, m i n y = 2$

$m a x y = \sqrt{5}, m i n y = 3$

$m a x y = \sqrt{5}, m i n y = 1$

$m a x y = \sqrt{5}, m i n y = 2 \sqrt{5}$

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau $f (x) = \tan 2 x .$

$T_{0} = 2 π$

$T_{0} = \frac{π}{2}$

$T_{0} = \frac{π}{3}$

$T_{0} = π$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \sin x$ Đồng biến trên mỗi khoảng:

$(- \frac{3 π}{2} + k 2 π; \frac{5 π}{2} + k 2 π)$ với $k \in R$

$(\frac{π}{2} + k 2 π; π + k 2 π)$ với $k \in R$

$(\frac{π}{2} + k 2 π, \frac{3 π}{2} + k 2 π)$ với $k \in R$

$(- \frac{π}{2} + k 2 π, π + k 2 π)$ với $k \in R$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho ba số a b c , theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi

a=d,b=2d,c=3d với $d ≢ 0$ cho trước

a=1,b=2,c=3

a=q,b= $q^{2}$ ,c= $q^{3}$ với $q ≢ 0$

a=b=c

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thế tích của nó là:

$7776300 m^{3}$

$3888150 m^{3}$

$2592100 m^{3}$

$2592100 m^{2}$

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ là đúng?

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

Hàm số luôn luôn đồng biến trên R \ {-1}

Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R \ {-1}

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số đường tiệm cận của hàm số $y = \frac{\sqrt{- x^{2} + 2 x}}{x - 1}$ là

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

$\frac{1}{n}$

$\frac{n + 1}{n}$

$\frac{\sin n}{\sqrt{n}}$

$\frac{1}{\sqrt{n}}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai?

$\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = 0$

$\vec{O G} = \frac{1}{4} (\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D})$

$\vec{A G} = \frac{1}{4} (\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D})$

$\vec{A G} = \frac{2}{3} (\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D})$

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biểu thức $\sqrt{x} \sqrt[3]{x} . \sqrt[6]{x^{5}}$ viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

$x^{\frac{5}{3}}$

$x^{\frac{5}{2}}$

$x^{\frac{7}{3}}$

$x^{\frac{2}{3}}$

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ trên đoạn [0;2]

$- \frac{1}{3}$

-5

$\frac{1}{3}$

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình đa diện đều loại {4;3} cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$S = 6 a^{2}$

$S = 4 a^{2}$

$S = 8 a^{2}$

$S = 10 a^{2}$

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 \sqrt{2} x^{2} + 8 x - 1$ Tập hợp những giá trị của x để f'(x) = 0 là

{ $- 2 \sqrt{2}$ }

{ $2; \sqrt{2}$ }

${- 4 \sqrt{2}}$

${2 \sqrt{2}}$

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị của với $2^{3 - \sqrt{2}} . 4^{\sqrt{2}}$ bằng:

$2^{3 + \sqrt{2}}$

$4^{6 \sqrt{2} - 4}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{4} + a x^{2} + b$ . Biết rằng đồ thị hàm số nhận điểm A(-1;4) là điểm cực tiểu. Tổng 2a + b bằng:

-1

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm a để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{4 x + 1} - 1}{a x^{2} + (2 a + 1) x} k h i x ≢ 0 \\ 3 k h i x = 0 \end{cases}$ liên tục tại x=0

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{2}$

$- \frac{1}{6}$

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a>0, b>0 .thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 7 a b$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

$\log (a + b) = \frac{3}{2} (\log a + \log b)$

$2 \log (a + b) = \log (7 a b)$

$3 \log (a + b) = \frac{1}{2} (\log a + \log b)$

$\log \frac{a + b}{3} = \frac{1}{2} (\log a + \log b)$

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với giá trị nào của m, hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m + 2) x - m$ đồng biến trên $ℝ$ ?

$\{\begin{cases} m > 1 \\ m < - \frac{2}{3} \end{cases}$

$- \frac{2}{3} < m < 1$

$- \frac{2}{3} \leq m \leq 1$

$\frac{2}{3} < m < 1$

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + \frac{2}{3}$ Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

$(3; \frac{3}{2})$

$(- 1; 2)$

$(1; 2)$

$(1; - 2)$

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm GTLN của hàm số $y = \sqrt{5 - x^{2}}$ trên $[- \sqrt{5}; \sqrt{5}]$ ?

$\sqrt{10}$

Đáp án khác

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 40$ trên đoạn [-5;5] lần lượt là

115;45

45;-115

45,;13

13;-115

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số (C) : $y = x^{4} - 8 x^{2} + 3$ tại bốn điểm phân biệt:

$- \frac{13}{4} \leq m \leq \frac{3}{4}$

$m \leq \frac{3}{4}$

$m \geq - \frac{13}{4}$

$- \frac{13}{4} < m < \frac{3}{4}$

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d = $\sqrt{21}$ Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội q = 2 Thể tích của khối hộp chữ nhật là

$V = \frac{8}{3}$

$V = 8$

$V = \frac{4}{3}$

$V = 6$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có cạnh đáy bằng 3a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB vuông.

$9 a^{3}$

$\frac{9 a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$\frac{9 a^{3}}{2}$

$9 a^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc $60 °$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{5}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}$

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh a , người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau:

- Cách 1. Gấp thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích là $V_{1}$ (Hình 1).

- Cách 2. Gấp thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tam giác đều có thể tích là $V_{2}$ (Hình 2).

Tính tỉ số $k = \frac{V_{1}}{V_{2}}$

$k = \frac{3 \sqrt{3}}{8}$

$k = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$k = \frac{4 \sqrt{3}}{9}$

$k = \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $x - \sqrt{3} \cos x = 1$ chỉ có các nghiệm là:

$\{\begin{cases} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{cases} (k \in ℝ)$

$\{\begin{cases} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{cases} (k \in ℝ)$

$\{\begin{cases} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{cases} (k \in ℝ)$

$\{\begin{cases} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{cases} (k \in ℝ)$

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\sin^{2} x - 4 \sin x \cos x + 3 \cos^{2} x = 0$ có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương trình nào sau đây?

cot x =1

cot x =0

cot x =3

$\{\begin{cases} \tan x = 1 \\ c o t x = \frac{1}{3} \end{cases}$

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $\sin (2 x + \frac{π}{3}) = - \frac{1}{2}$

$\{\begin{cases} x = - \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{5 π}{12} + k π \end{cases} (k \in ℝ)$

$\{\begin{cases} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{5 π}{12} + k π \end{cases} (k \in ℝ)$

$\{\begin{cases} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{12} + k π \end{cases} (k \in ℝ)$

$\{\begin{cases} x = - \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{12} + k π \end{cases} (k \in ℝ)$

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khai triển đa thức $P (x) = {(5 x - 1)}^{2017}$ ta được: $P (x) = a_{2017} x^{2017} + a_{2016} x^{2016} + . . . + a_{1} x + a_{0}$

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$a_{2000} = - {C_{2017}}^{17} . 5^{17}$

$a_{2000} = {C_{2017}}^{17} . 5^{17}$

$a_{2000} = - {C_{2017}}^{17} . 5^{2000}$

$a_{2000} = {C_{2017}}^{17} . 5^{17}$

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2$ , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t=3 là:

$24 m / s^{2}$

$17 m / s^{2}$

$14 m / s^{2}$

$12 m / s^{2}$

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2}$ . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

${(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$

${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 16$

${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 16$

${(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:

$\frac{a^{2} \sqrt{11}}{2}$

$\frac{a^{2} \sqrt{2}}{4}$

$\frac{a^{2} \sqrt{11}}{4}$

$\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng $a \sqrt{3}$ Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên:

$a \sqrt{\frac{3}{10}}$

$\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

$a \sqrt{\frac{2}{5}}$

$\frac{a \sqrt{5}}{2}$

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho n > 1 là một số nguyên. Giá trị của biểu thức $\frac{1}{\log_{2} n!} + \frac{1}{\log_{3} n!} + . . . + \frac{1}{\log_{n} n!}$ bằng

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $x, y \in (0; \frac{π}{2})$ thỏa cos 2x + cos 2y + 2 sin(x + y) = 2Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{\sin^{4} x}{y} + \frac{\cos^{4} y}{x}$

$m i n P = \frac{3}{π}$

$m i n P = \frac{2}{π}$

$m i n P = \frac{2}{3 π}$

$m i n P = \frac{5}{π}$

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giá trên. Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều.

$\frac{23}{136}$

$\frac{144}{136}$

$\frac{3}{17}$

$\frac{7}{816}$

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là $1152 m^{2}$ và chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường).

$16 m x 24 m$

$8 m x 48 m$

$12 m x 32 m$

$24 m x 32 m$

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là $6 \sqrt{3} c m^{3}$ Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?

Cạnh đáy bằng $4 \sqrt{3} c m$ và cạnh bên bằng $\frac{1}{2} c m$

Cạnh đáy bằng $2 \sqrt{6} c m$ và cạnh bên bằng $1 c m$

Cạnh đáy bằng $2 \sqrt{2} c m$ và cạnh bên bằng $3 c m$

Cạnh đáy bằng $2 \sqrt{6} c m$ và cạnh bên bằng $1 c m$

Xem đáp án