Quiz

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 8)

VietJackToánTốt nghiệp THPT2 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị nào sau đây không thể là đồ thị của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ với a,b,c là các số thực và $a ≢ 0$ ?

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f (x) có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số y = f (x) đồng biến trên (-1;3)

Hàm số y = f (x)nghịch biến trên ( $- \infty; - 1$ )

Hàm số y = f (x)nghịch biến trên $(0; + \infty)$

Hàm số y = f (x)đồng biến trên ( $0; + \infty$ )

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 1) (x^{2} - 4)$ Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối đa diện như hình vẽ. Số mặt của khối đa diện là:

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ đạt cực tiểu tại x=2 ?

$m = 0$

$m ≢ 0$

$m > 0$

$m < 0$

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB=2a , BC=CD=AD=a Gọi M là trung điểm của AB. Biết SC = SD = SM và góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng đáy (ABCD) là $30 °$ . Thể tích hình chóp đó là:

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

$\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$ có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là $y_{1}$ và $y_{2}$ Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

$y_{1} + 3 y_{2} = 15$

$2 y_{1} - y_{2} = 15$

$y_{1} - y_{2} = 2 \sqrt{3}$

$y_{1} + y_{2} = 12$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \sin x - \cos x + 2 x$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số y = f (x) đồng biến trên R

Hàm số y = f (x)là hàm số lẻ trên R

Hàm số y = f (x)nghịch biến trên (- $\infty; 0$ )

Hàm số y = f (x)nghịch biến trên $(0; \frac{π}{2})$

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tại trường THPT Y, để giảm nhiệt độ trong các phòng học từ nhiệt độ ban đầu là $28 ° C$ , một hệ thống điều hòa làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi T (đơn vị $° c$ ) là nhiệt độ phòng ở phút thứ t (tính từ thời điểm bật máy) được cho bởi công thức $T = - 0, 008 t^{3} - 0, 16 t + 28 (t \in [1; 10])$ . Nhiệt độ thấp nhất trong phòng có thể đạt được trong khoảng thời gian 10 phút đó gần đúng là:

$27, 832 °$

$18, 4 °$

$26, 2 °$

$25, 312 °$

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ với trục Ox là:

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình tiếp tuyển của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ tại điểm M(-1;1) là:

y = 1

y = -8x + 7

y = -8x - 9

y = -1

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 x + 3}$ là:

$(1; \frac{- 2}{3})$

$(\frac{- 3}{2}; 1)$

$(1; \frac{- 3}{2})$

$(\frac{- 2}{3}; 1)$

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(0;2)

(0;1)

(1;2)

( $- \infty; 1$ )

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB= $a \sqrt{10}$ ;BC=2a;SC=2a $\sqrt{3}$ Thể tích khối chóp S.ABC là:

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

$\frac{3 a^{3}}{2}$

$\sqrt{3} a^{3}$

$a^{3}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với a,b,c,d là các số thực và $a ≢ 0$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho bài toán: “Tìm Giá trị lớn nhất, giá tri nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = x + \frac{1}{x - 1}$ trên $[- 2; \frac{3}{2}]$ ?”. Một học sinh giải như sau:

Bước 1: $y' = 1 - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \forall x ≢ 1$

Bước 2: $y' = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 (L) \\ x = 0 \end{cases}$

Bước 3: $f (- 2) = - \frac{7}{3}; f (0) = - 1; f (\frac{3}{2}) = \frac{7}{2}$ Vậy $\underset{[- 2; \frac{3}{2}]}{m a x} f (x) = \frac{7}{3}; \underset{[- 2; \frac{3}{2}]}{m i n} = - \frac{7}{3}$

Lời giải trên đúng hay sai ? Nêu sai thì sai lừ bưóc nào ?

Lời giải trên hoàn toàn đúng

Lời giải trên sai từ bước 1

Lời giải trên sai từ bước 2

Lời giải trên sai từ bước 3

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x - m^{2} + m}{x + 1}$ trên đoạn [0;1] bằng -2 là:

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + m x + 1$ đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}$ sao cho $({x_{1}}^{2} + x_{2} + 2 m) ({x_{2}}^{2} + x_{1} + 2 m) = 9$ ?

m=-1

m=-4 hoặc m=2

m=-4

m=2

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{6 x + 7}{6 - 2 x}$ Khẳng định nào sau đây là SAI?

Hàm số đồng biến trên $(0; 3)$

Hàm số đồng biến trên $ℝ \ {3}$

Hàm số đồng biến trên $[4; + \infty)$

Hàm số đồng biến trên $[- 3; 0]$

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong cho trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong 4 hàm số sau đây?

$y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 6$

$y = \frac{2 x - 6}{x + 1}$

$y = x^{4} - 2 x^{2} - 6$

$y = - x^{3} + 14 x^{2} - 9 x - 6$

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình đa diện nào sau đây có nhiều hơn 6 mặt phẳng đối xứng?

Hình lập phương

Chóp tứ giác đều

Lăng trụ tam giác

Tứ diện đều

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3 x - 4}$ là:

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ.

Phương trình $|x + 2| {(x - 1)}^{2}$ có đúng 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

$\{\begin{cases} m < 0 \\ m = 4 \end{cases}$

$0 \leq m \leq 4$

$\{\begin{cases} m > 4 \\ m = 0 \end{cases}$

$\{\begin{cases} m = 0 \\ m = - 4 \end{cases}$

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + 4 x + 3$ đồng biến trên $ℝ$ khi và chỉ khi:

$- 3 < m < 1$

$m < - 3$ hoặc $m > 1$

$- 2 \leq m \leq 2$

$\forall m \in ℝ$

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ?

$y = \frac{x + 2}{x + 3}$

$y = \frac{x + 2}{x - 3}$

$y = \frac{- x - 2}{x - 3}$

$y = \frac{x - 1}{x - 3}$

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \frac{m x - 1}{x - m}$ nghịch biến trên $(1; + \infty)$ khi và chỉ khi:

$m > 1$

$m < - 1$ hoặc $m > 1$

$- 1 < m < 1$

$m < - 1$

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực a và b với a < b Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b] thì có giá trị lớn nhất và giá giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.

Hàm số y = f (x)liên tục trên khoảng (a;b)thì có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó.

Hàm số y = f (x)luôn có giá trị lớn nhất và giá tri nhỏ nhất trên khoảng (a;b)tùy ý.

Hàm số y = f (x)xác định trên đoạn [a;b]thì có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m^{2} x^{2} - m + 1}}$ có đúng 4 đường tiệm cận?

$m > 1$

$\{\begin{cases} m < 1 \\ m ≢ 0 \end{cases}$

$m < 1$

$m < 0$

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số $y = x - \frac{1}{x - 1}$ có hai điểm cực trị

Hàm số $y = x^{3} + 5 x + 2$ có hai điểm cực trị

Hàm số $y = - \frac{x^{4}}{2} - 2 x^{2} + 3$ có một điểm cực trị

Hàm số $y = \frac{3 x + 1}{2 x + 1}$ có một điểm cực trị

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập $ℝ$ ?

$y = - \frac{1}{3} x^{3} - 2 x + 1$

$y = \tan 2 x$

$y = \frac{- 3 x + 1}{x + 2}$

$y = - x^{4} - x^{2} + 3$

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + 5 x^{2} - m x + 3$ đi qua điểm A(-1;9) ?

$m = \frac{2}{3}$

$m = - \frac{2}{3}$

$m = 2$

$m = - \frac{3}{2}$

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \sqrt{18 - x^{2}}$ là:

$- 3 \sqrt{2}$

-6

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị $y = \frac{x + 1}{x + 2}$ tại một điểm duy nhất khi và chỉ khi:

$m = 5$

$m = \pm 1$

$m = 1$

$m = 1$ hoặc $m = 5$

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,AD=2a Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a . Thể tích hình chóp S.ABCD là:

$6 a^{3}$

$2 a^{2}$

$2 a^{3}$

$\frac{a^{3}}{3}$

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 7$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(-1;0)

(-1;1)

( $0; + \infty$ )

(0;1)

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình tứ diện đều có 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt

Hình tứ diện đều có 4 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt

Hình tứ diện đều có 6đỉnh, 4cạnh, 4mặt

Hình tứ diện đều có 4đỉnh, 6cạnh, 4mặt

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có O là giao điểm của AC và BD Tỷ số thể tích của hình hộp đó và hình chóp O.A'B'D' là:

$\frac{V_{A B C D . A' B' C' D'}}{V_{O . A' B' D'}} = 6$

$\frac{V_{A B C D . A' B' C' D'}}{V_{O . A' B' D'}} = 3$

$\frac{V_{A B C D . A' B' C' D'}}{V_{O . A' B' D'}} = 2$

$\frac{V_{A B C D . A' B' C' D'}}{V_{O . A' B' D'}} = 9$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng $\sqrt{3}$ là:

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

$3 \frac{\sqrt{6}}{4}$

$3 \sqrt{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông. Biết chiều cao và thể tích của chóp lần lượt bằng $3 c m$ và $12 c m^{3}$ Độ dài cạnh đáy của hình chóp đó tính theo đơn vị cm là:

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

$2 \sqrt{3}$

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp có thể tích V, diện tích mặt đáy là S. Chiều cao h tương ứng của hình chóp

$h = \frac{V}{S}$

$h = \frac{3 S}{V}$

$h = \frac{3 V}{S}$

$h = \frac{3 V}{S^{2}}$

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

$y = 2 x^{3} - 3 x^{2}$

$y = x^{4} + 2$

$y = \frac{x + 1}{x - 2}$

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A,AB=AC=a $\sqrt{3}$ và góc $\overset{⏞}{A B C} = 30 °$ .Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC=2a . Thể tích hình chóp S.ABC là:

$\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

a<0,b<0,c<0,d>0

a>0,b>0,c<0,d>0

a>0,b<0,c>0,d>0

a>0,b<0,c<0,d>0

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=2a Biết diện tích tam giác A'BC bằng $4 a^{2}$ Thể tích lăng trụ đó là:

$\frac{2 \sqrt{10} a^{3}}{3}$

$2 \sqrt{10} a^{3}$

$2 \sqrt{6} a^{3}$

$\frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là $\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{6}$ có thể tích là:

$\sqrt{6}$

$6$

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D'. Biết AC=2a và cạnh bên AA'= $a \sqrt{2}$ Thể tích lăng trụ đó là:

$\frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

$\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

$4 \sqrt{2} a^{3}$

$2 \sqrt{2} a^{3}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh $\sqrt{3}$ . Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Biết thể tích lăng trụ là V=6 , khoảng cách từ I đến mặt phẳng (A'B'C') là:

$8 \sqrt{3}$

$\frac{8 \sqrt{3}}{3}$

$4 \sqrt{3}$

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên đoạn [1;3] Khi đó, giá trị M-m bằng: