Quiz

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 5)

VietJackToánTốt nghiệp THPT6 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ đạt cực tiểu tại:

x=0

x=2

x=4

x=0 và x=2

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b^{2} x^{2} + 1 (a ≢ 0)$ Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

Hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.

Với a > 0, hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân.

Với mọi giá trị của tham số $a, b (a ≢ 0)$ thì hàm số luôn có cực trị.

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = - x^{4} - x^{2} + 3$ nghịch biến trên:

$(- \infty; 0)$

$(- \infty; 1)$ và $(0; 1)$

Tập số thực $ℝ$

( $0; + \infty$ )

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

$y = x^{2} + 2 x - 3$

$y = x^{3} + 3 x^{2} - 3$

$x^{4} + 2 x^{3} - 3$

$- x^{4} - 2 x^{2} + 3$

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị

m=0

m=0;m=1

m=1

Không tồn tại m

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} + x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ là

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên trên khoảng như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trên (0;2) , hàm số không có cực trị.

Hàm số đạt cực đại tại x=1

Hàm số đạt cực tiểu tại x=1

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f(0)

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xác định các giá trị của tham số để đồ thị hàm số $m x^{4} - m^{3} x^{2} + 2016$ có ba điểm cực trị

m > 0

$m ≢ 0$

$\forall m \in ℝ \ {0}$

Không tồn tại m

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 2)$

Hàm số đạt cực đại tại x=3

$f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$

Hàm số đồng biến trên $(0; 3)$

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y = x^{5} - 5 x^{4} + 5 x^{3} + 1$ trên đoạn [-1;2]

$\underset{x \in [- 1; 2]}{m i n} y = - 10, \underset{x \in [- 1; 2]}{m a x} y = 2$

$\underset{x \in [- 1; 2]}{m i n} y = - 2, \underset{x \in [- 1; 2]}{m a x} y = 10$

$\underset{x \in [- 1; 2]}{m i n} y = - 10, \underset{x \in [- 1; 2]}{m a x} y = - 2$

$\underset{x \in [- 1; 2]}{m i n} y = - 7, \underset{x \in [- 1; 2]}{m a x} y = 1$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{6 - 8 x}{x^{2} + 1}$ trên tập xác định của nó là

$- 2$

$\frac{2}{3}$

$8$

$10$

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xác định các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

$m \geq \frac{1}{2}$

$m < \frac{1}{2}$

$m \leq 0$

$m \geq 0$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ là

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ đồng biến trên

$(0; 2)$

$(- \infty; 0)$ và $(2; + \infty)$

$(- \infty; 2)$

$(0; + \infty)$

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Hàm số có tiệm cận đứng là y=1

Hàm số không có cực trị.

Hàm số có tiệm cận ngang là

Hàm số đồng biến trên

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 3}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiêu điểm thuộc sao cho khoảng cách từ điểm đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm đến tiệm cận đứng.

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} (C)$ . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị sao cho tiếp tuyến đó cắt trục Ox , Oy lần lượt tại các điểm A , B thỏa mãn OA=4OB là:

$- \frac{1}{4}$

$\frac{1}{4}$

$- \frac{1}{4}$ hoặc $\frac{1}{4}$

$1$

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{5}{x - 2}$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số đồng biến trên $ℝ \ {2}$

Hàm số nghịch biến trên $(- 2; + \infty)$

Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 2)$ và $(2; + \infty)$

Hàm só nghịch biến trên $ℝ$

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = - x^{3} + (2 m + 1) x^{2} - (m^{2} - 1) x - 5$ Với giá trị nào của tham số thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung?

m > 1

$m = 2$

$- 1 < m < 1$

$m > 2$ hoặc $m < 1$

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} - m x - m$ đồng biến trên $ℝ$ , giá trị nhỏ nhất của m là:

-4

-1

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ trên đoạn [-1;2] lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của M,m là:

-2

-23

Một số lớn hơn 46

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị (C): $y = x^{4} - 2 x^{2}$ đi qua gốc tọa độ O?

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m + 2$ có đồ thị (C) . Gọi $∆$ là tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ bằng 1. Với giá trị nào của tham số m thì $∆$ vuông góc với đường thẳng d: $y = - \frac{1}{4} x - 2016$

m=-1

m=0

m=1

m=2

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

$\underset{x \in ℝ}{m a x} f (x) = 3$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2.

$\underset{x \in [0; 4]}{m a x} f (x) = 3$

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} |x^{2} - 2| = m$ có đúng 6 nghiệm thực phân biệt

$0 < m < 1$

$m > 0$

$m \leq 1$

$m = 0$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giả sử tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 18 x + 1$ song song với đường thẳng d:12x - y = 0 có dạng là y = ax + b . Khi đó tổng a+b là

-27

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (2 m + 1) x^{2} + 4 m^{2} (1)$ . Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn là ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} + {x_{3}}^{2} + {x_{4}}^{2} = 6$

$m = \frac{1}{4}$

$m > \frac{- 1}{2}$

$m > \frac{- 1}{4}$

$m \geq \frac{- 1}{4}$

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 5$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị (C) mà tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường thẳng song song?

Không tồn tại cặp điểm nào.

Vô số cặp điểm.

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 6 x^{2} - 5$ tại điểm cực tiểu của nó

$y = 5$

$Y = - 5$

$y = 0$

$y = x + 5$

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giao điểm của hai đường tiệp cận của đồ thị hàm số nào dưới đây năm trên đường thẳng d: y = x

$y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$

$y = \frac{x + 4}{x - 1}$

$y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$

$y = \frac{1}{x + 3}$

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. $S D = \frac{3 a}{2}$ Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD)?

$d = \frac{3 a}{4}$

$d = \frac{2 a}{3}$

$d = \frac{3 a}{5}$

$d = \frac{3 a}{2}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 2}$ có đồ thị (C) và đường thẳng d: $y = x + m$ Các giá trị của tham số m để đường thẳng (C) cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt là:

$m > 2$

$m > 6$

$m = 2$

$m < 2$ hoặc $m > 6$

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m$ có đồ thị (C). Để đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm A , B , C sao cho C là trung điểm của AC thì giá trị tham số m là:

m=-2

m=0

m=-4

-4<m<0

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm các giá trị của hàm số m để phương trình $x^{3} - 3 x = m^{2} + m$ có 3 nghiệm phân biệt?

-2<m<1

-1<m<2

m<1

m>-21

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tam giác S.ABC có M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB . Tỉ số $\frac{V_{S . C M N}}{V_{S . C A B}}$ là:

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{8}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{4}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2AD=3AA' Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là:

$36 a^{3}$

$16 a^{3}$

$18 a^{3}$

$27 a^{3}$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình tứ diện ABCD có DA=BC=5,AB=3,AC=4. Biết DA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối tứ diện là:

V=10

V=20

V=30

V=60

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình tứ diện ABCD có DA=BC=5,AB=3,AC=4. Biết DA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối tứ diện là:

V=10

V=20

V=30

V=60

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số cạnh của khối bát diện đều là

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và $S A ⊥ (A B C D), S A = 2 a$ Thể tích của khối chóp S.ABC là

$\frac{a^{3}}{4}$

$\frac{a^{3}}{3}$

$\frac{2 a^{3}}{5}$

$\frac{a^{3}}{6}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD thể tích V với đáy là hình bình hành. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD . Thể tích của khối chóp S.AECF là

$\frac{V}{2}$

$\frac{V}{4}$

$\frac{V}{3}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích $V_{1}$ và $V_{2}$ như hình vẽ. Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là