Quiz

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 4)

VietJackToánTốt nghiệp THPT2 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 3$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)

Hàm số nghịch biến trên khoảng ( $- \infty; 0$ )

Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Rút gọn biểu thức $P = a^{\frac{3}{2}} . \sqrt[3]{a}$ với a > 0

$P = a^{\frac{1}{2}}$

$P = a^{\frac{9}{2}}$

$P = a^{\frac{11}{6}}$

$P = a^{3}$

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = (1; - 2; 0)$ và $\vec{b} = 2 \vec{a}$ Tìm tọa độ của vectơ $\vec{b}$

$\vec{b} = (2; 4; 2)$

$\vec{b} = (2; - 4; 2)$

$\vec{b} = (3; 0; 2)$

$\vec{b} = (2; 4; 0)$

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập nghiệm và bất phương trình ${(\frac{3}{4})}^{x - 1} > {(\frac{3}{4})}^{- x + 3}$

$(2; + \infty)$

$(- \infty; 2)$

$[2; + \infty)$

$(- \infty; 2]$

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 3y + 5 = 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)

$\vec{n_{1}} = (2; - 3; 4)$

$\vec{n_{2}} = (2; 3; 4)$

$\vec{n_{3}} = (2; 4; 5)$

$\vec{n_{4}} = (2; - 3; - 5)$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng

$\log_{2} a^{3} = 3 \log_{2} a$

$\log_{2} a^{3} = \frac{1}{3} \log_{2} a$

$\log_{2} a^{3} = \frac{3}{2} \log a$

$\log_{2} a^{3} = 3 \log a$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0) và B(0;1;2) Tìm tọa độ vectơ $\vec{A B}$

$\vec{A B} = (0; 1; 0)$

$\vec{A B} = (1; 1; 2)$

$\vec{A B} = (1; 0; - 2)$

$\vec{A B} = (- 1; 0; 2)$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là hai điểm cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ Tính $P = 3 x_{1} + 3 x_{2}$

P=-1

P=0

P=1

P=2

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = 5^{x}$

$y' = x . 5^{x - 1}$

$y' = 5^{x}$

$y = \frac{5^{x}}{\ln 5}$

$y' = 5^{x} . \ln 5$

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;-1;3) và B(0;3;1)Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:

(-1;1;2)

(2;4;-2)

(-2;-4;2)

(-2;2;4)

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính diện tích xung quanh của khối trụ có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l= $2 \sqrt{5}$

$8 \sqrt{5} π$

$2 \sqrt{5} π$

$2 π$

$4 \sqrt{5} π$

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;1) Tính độ dài đoạn thẳng OA

$O A = 6$

$O A = \sqrt{5}$

$O A = 2$

$O A = \sqrt{6}$

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 1$ trên đoạn [2;4]

M= -10

M= -7

M= -5

M= 1

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó

$y = x^{2}$

$y = x^{- 4}$

$y = x^{\frac{5}{2}}$

$y = x^{\frac{- 3}{2}}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = (2; - 2; - 4), \vec{b} = (1; - 1; 1)$ Mệnh đề nào dưới đây sai?

$\vec{a} + \vec{b} = (3; - 3; - 3)$

$\vec{a} ⊥ \vec{b}$

$|\vec{b}| = \sqrt{3}$

$\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số điểm cực trị của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x - 3$ là

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; - 2)$ và $\vec{b} = (2; 1; - 1)$ Tính $\cos (\vec{a}, \vec{b})$

$\cos (\vec{a}; \vec{b}) = \frac{1}{6}$

$\cos (\vec{a}; \vec{b}) = \frac{5}{36}$

$\cos (\vec{a}; \vec{b}) = \frac{5}{6}$

$\cos (\vec{a}; \vec{b}) = \frac{1}{36}$

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 2)$

$(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

(1;2)

$(2; + \infty)$

$(- \infty; 1)$

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2;-1;1) và vecto $\vec{n} = (1; 3; 4)$ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và có vecto pháp tuyến $\vec{n}$

2x - y + z +3 = 0

2x - y + z -3 = 0

x + 3y + 4z +3 = 0

x + 3y + 4z - 3 = 0

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 9$ Tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là

I(1;-2;0);R=3

I(-1;2;0);R=3

I(1;-2;0);R=9

I(-1;2;0);R=9

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + z -1 =0 Điểm nào dưới đây thuộc (P)

M(2;-1;1)

N(0;1;-2)

P(1;-2;0)

Q(1;-3;-4)

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ lần lượt là

$x = - 1; y = \frac{1}{2}$

$x = - 1; y = 2$

$x = 1; y = 2$

$x = 2; y = - 1$

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc $45^{0}$ Tính thể tích của khối chóp S. ABCD

$V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

$V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

$V = \frac{2 a^{3}}{3}$

$2 a^{3}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (2 x - 3) > 1$

$(1; + \infty)$

$(\frac{1}{6}; + \infty)$

$(2; + \infty)$

$(3; + \infty)$

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 1$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao gấp 2 lần bán kính đáy. Tính thể tích khối nón đã cho

$6 \sqrt{3} π$

$2 \sqrt{3} π$

$2 π$

$6 π$

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số có đồ thị như hình bên.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt

$1 \leq m \leq 2$

$m > 1$

$m < 2$

$1 < m < 2$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó

$y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$

$y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$

$y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$

$y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?

$\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$

$\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x + \log_{a} y$

$\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} (x - y)$

$\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gía trị lớn nhất của hàm số $y = - 2 \sqrt{4 - x}$ là

-4

-2

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn

lớn hơn hoặc bằng 6

lớn hơn 6

lớn hơn 7

lớn hơn hoặc bằng 68

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = (x - 1) (x^{2} - 2 x + 4)$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $9^{x} - 4 . 3^{x} + 3 = 0$ Biết $x_{1} < x_{2}$ tìm $x_{1}$

$x_{1} = 0$

$x_{1} = 1$

$x_{1} = - 1$

$x_{1} = 2$

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $5^{x - 1} = m$ có nghiệm thực?

$m \geq 0$

$m > 0$

$m \geq 1$

$m > 1$

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới .

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận

Hàm số có 1 điểm cực trị

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$

$\underset{(- 2; + \infty)}{m a x} y = 3$

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một vật chuyển động theo quy luật $S = - \frac{1}{2} t^{3} + 3 t^{2} + 1$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 4 giây, kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu?

6 m/s

8 m/s

2 m/s

9 m/s

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + m}{x + 4}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S

Vô số

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\log_{5} (x + 1) + \log_{5} (x - 3) = 1$ Tìm S

$S = \{- 2; 4\}$

$S = \{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{2}; \frac{- 1 - \sqrt{13}}{2}\}$

$S = \{4\}$

$S = \{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{2}\}$

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\log^{2}}_{2} x - 4 \log_{2} x + 3 > 0$

$(- \infty; 1) \cup (8; + \infty)$

$(1; 8)$

$(8; + \infty)$

$(0; 2) \cup (8; + \infty)$

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi xuất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau 5 năm người đó rút tiền bao gồm cả gốc và lãi. Hỏi người đó rút đước số tiền bao nhiêu

101 triệu đồng

90 triệu đồng

81 triệu đồng

70 triệu đồng

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình $(3 m + 1) 18^{x} + (2 - m) 6^{x} + 2^{x} < 0$ có nghiệm đúng $\forall x > 0$ là

$(- \infty; 2)$

$(- 2; - \frac{1}{3})$

$(- \infty; - \frac{1}{3})$

$(- \infty; - 2]$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuống tại $B, A B = a, A C = a \sqrt{5}$ Mặt bên BCC’B’ là hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

$V = \sqrt{2} a^{3}$

$V = 3 \sqrt{2} a^{3}$

$V = 4 a^{3}$

$V = 2 a^{3}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Trong (P), xét đường tròn (C) đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là (C), đỉnh là A bằng

$\frac{{πa}^{2}}{2}$

$\frac{{πa}^{2}}{3}$

${πa}^{2}$

$2 {πa}^{2}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách A đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho

$V = \frac{a^{3}}{2}$

$V = a^{3}$

$V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{9}$

$V = \frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{3}$ có hai điểm cực trị và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4, với O là gốc tọa độ

$m = - 1; m = 1$

$m = 1$

$m ≢ 0$

$m = - \frac{1}{\sqrt[4]{2}}; m = \frac{1}{\sqrt[4]{2}}$

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có (SAB),(SAC) cùng vuông góc vưới mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một goác $60 °$ đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA=BC=a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích của khối đa diện ABMNC

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{24}$

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a,BC=4a,SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

$R = \frac{5 a}{2}$

$R = \frac{17 a}{2}$

$R = \frac{13 a}{2}$

$R = 6 a$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đồng thời hàm số $y = |f (x)|$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Xác định số cực trị của hàm số $y = |f (x)|$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hình trụ có diện tích xung quanh là $4 π$ thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng $(α)$ song song vưới trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB’A’, biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung $120 °$ Diện tích thiết diện ABB’A’ là

$\sqrt{3}$

$2 \sqrt{3}$

$2 \sqrt{2}$

$3 \sqrt{2}$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho x, y là số thực dương thỏa mãn $\log_{2} x + \log_{2} y + 1 \geq \log_{2} (x^{2} + 2 y)$ Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x + 2y