Quiz

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 24)

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Số cạnh của một khối chóp bất kì luôn là

A. Một số lẻ.

B. Một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5

C. Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 4

D. Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 6

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 5.$ Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 0) v à (1; + \infty) .$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1) .$

C. Hàm số đồng biến với mọi x

D. Hàm số nghịch biến với mọi x

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ \ \{0\}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $f (- 5) > f (- 4)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) .$

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2

D. Đường thẳng x=2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Kết quả (b,c) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai $x^{2} + b x + c = 0 .$ Tính xác suất để phương trình có nghiệm.

A. $\frac{19}{36}$

B. $\frac{1}{18}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{17}{36}$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở (ảnh 1)

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

B. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

D. $y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ và đáy là hình vuông. Từ A kẻ $A M ⊥ S B$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $A M ⊥ (S A D)$

B. $A M ⊥ (S B C)$

C. $S B ⊥ (M A C)$

D. $A M ⊥ (S B D)$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{3 x + 2} .$ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là:

A.x=3

B.y=1

C.x=1

D. y=3

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ trên đoạn $[0; 2] .$

A. $\underset{[0; 2]}{maxy} = 3$

B. $\underset{[0; 2]}{maxy} = 5$

C. $\underset{[0; 2]}{maxy} = 0$

D. $\underset{[0; 2]}{maxy} = 7$

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Khối chóp đều SABCD có mặt đáy là

A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật.

C. Hình thoi

D. Hình vuông

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cắt ba góc của một tam giác đều cạnh a các đoạn bằng $x, (0 < x < \frac{a}{2})$ phần còn lại là một tam giác đều bên ngoài là các hình chữ nhật, rồi gấp các hình chữ nhật lại tạo thành khối lăng trụ tam giác đều như hình vẽ. Tìm độ dài x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.

A. $x = \frac{a}{3}$

B. $x = \frac{a}{4}$

C. $x = \frac{a}{5}$

D. $x = \frac{a}{6}$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Công thức số tổ hợp là

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! k!}$

C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! k!}$

D. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp SABCD bằng $\frac{4 a^{3}}{3} .$ Khi đó, độ dài SC bằng

A. 3a

B. $\sqrt{6} a$

C. 2a

D. 6a

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 3 {(m - 1)}^{2} x .$ Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ x=1 khi:

A.m=2

B.m=1

C.m=0;m=1

D. m=0;m=4

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{2 x + 1} - \sqrt{x + 5}}{x - 4} k h i x > 4 \\ \frac{(a + 2) x}{4} k h i x \leq 4 \end{cases}$ liên tục trên tập xác định

A. a=3

B. a=2

C. $a = - \frac{11}{6}$

D. a= $\frac{5}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và đồ thị của hàm số f'(x) trên đoạn [ -2;6] như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. $\underset{[- 2; 6]}{maxf (x)} = f (- 1)$

B. $\underset{[- 2; 6]}{maxf (x)} = f (- 2)$

C. $\underset{[- 2; 6]}{maxf (x)} = f (6)$

D. $\underset{[- 2; 6]}{maxf (x)} = m ax \{f (- 1), f (6)\}$

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số có mấy điểm cực trị?

A.1

B.2

C.3

D.4

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Gọi d là đường thẳng đi qua A(2;0) có hệ số góc m cắt đồ thị $(C) : y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x + 2$ tại ba điểm phân biệt A,B,C Gọi B',C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của B,C lên trục tung. Tìm giá trị dương của m để hình thang BB'C'C có diện tích

A. m=1

B. $m = \frac{1}{2}$

C.m=2

D. $m = \frac{3}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.Phương trình $|f (x - 2) - 2| = π$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A.6

B.3

C.2

D.4

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} {-ax}^{2} - 3 a x + 4$ với a là tham số. Biết $a_{0}$ là giá trị của tham số a để hàm số đã cho đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $\frac{{x_{1}}^{2} + 2 a x_{2} + 9 a}{a^{2}} + \frac{a^{2}}{{x_{2}}^{2} + 2 a x_{1} + 9 a} = 2.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a_{0} \in (- 10; - 7)$

B. $a_{0} \in (7; 10)$

C. $a_{0} \in (- 7; - 3)$

D. $a_{0} \in (1; 7)$

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp SABC là

A. $\frac{3 a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{3 a^{3}}{8}$

D. $\frac{3 a^{3}}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 3^{n} .$ Tính $u_{n + 1} ?$

A. $u_{n + 1} = {3.3}^{n}$

B. $u_{n + 1} = 3^{n} + 1$

C. $u_{n + 1} = 3^{n} + 3$

D. $u_{n + 1} = 3 (n + 1)$

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tam giác đều SABC Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,SM Mặt phẳng (ABN) cắt SC tại E. Gọi $V_{2}$ là thể tích của khối chóp $S . A B E v à V_{1}$ là thể tích khối chóp SABC Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $V_{2} = \frac{1}{8} V_{1}$

B. $V_{2} = \frac{1}{4} V_{1}$

C. $V_{2} = \frac{1}{3} V_{1}$

D. $V_{2} = \frac{1}{6} V_{1}$

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3

A.5880

B.2942

C.7440

D.3204

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - (m^{2} - 3 m + 2) x + 5$ đồng biến trên $(0; 2) ?$

A.2

B.3

C.1

D.4

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A;B với BC là đáy nhỏ. Biết rằng tam giác SAB đều có cạnh là 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $S C = a \sqrt{5}$ và khoảng cách từ D tới mặt phẳng (SHC) là $2 a \sqrt{2}$ (H là trung điểm của AB). Thể tích khối chóp S.ABCDlà:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{4 a^{3}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

26. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = s i n^{4} x + c o s^{2} x + 2 .$

A. $\min y = 3$

B. $\min y = \frac{11}{2}$

C. $\min y = - 3$

D. $\min y = \frac{11}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

27. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = 3 x^{3} - x^{2} - 7 x + 1$ tại điểm $A (0; 1)$ là

A. $y = 1$

B. $y = - 7 x + 1$

C. $y = 0$

D. $y = x + 1$

Xem giải thích câu trả lời

28. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ tam giác đều ABC A'B'C' cạnh đáy a=4 biết diện tích tam giác A'BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC A'B'C' bằng

A. $4 \sqrt{3}$

B. $8 \sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $10 \sqrt{3}$

Xem giải thích câu trả lời

29. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m^{2} x^{2} + m - 1}}$ có bốn đường tiệm cận.

A. m < 1 hoặc m>1

B. với mọi giá trị m

C. m > 0

D. m < 1 và $m \neq 0$

Xem giải thích câu trả lời

30. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng

A. m > -1

B. m < 1

C. $m \geq 1$

D. $m \geq - 1$

Xem giải thích câu trả lời

31. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trên đoạn $[- 2 π; \frac{5 π}{2}]$ , đồ thị hai hàm số $y = s inx$ và $y = \cos x$ cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

A.2

B.4

C.3

D.5

Xem giải thích câu trả lời

32. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có đồ thị (C) Gọi $A (x_{A}; y_{A}), B (x_{B}, y_{B})$ với $x_{A} > x_{B}$ là các điểm thuộc (C) sao cho các tiếp tuyến tại A,B song song với nhau và $A B = 6 \sqrt{37} .$ tính $S = 2 x_{A} - 3 x_{B}$

A. S=90

B. S=-45

C. S=15

D. S=-9

Xem giải thích câu trả lời

33. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm hệ số của $x^{7}$ trong khai triển ${(3 - 2 x)}^{15}$

A. $- C_{15}^{7} 3^{7} {.2}^{8}$

B. $- C_{15}^{7} 3^{8} {.2}^{7}$

C. $C_{15}^{7} 3^{8} {.2}^{7}$

D. $C_{15}^{7} 3^{7} {.2}^{8}$

Xem giải thích câu trả lời

34. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

$\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2 x + 3}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Xem giải thích câu trả lời

35. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x=4

B. Hàm số đạt cực đại tại x=3

C. Hàm số đạt cực đại tại x=-2

D. Hàm số đạt cực đại tại x=2

Xem giải thích câu trả lời

36. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Thầy X có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách toán, 5 cuốn sách lí và 6 cuốn sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ môn.

A. $\frac{661}{715}$

B. $\frac{660}{713}$

C. $\frac{6}{7}$

D. $\frac{5}{9}$

Xem giải thích câu trả lời

37. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC và DBC vuông cân và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau, $A B = A C = D B = D C = 2 a$ . Tính khoảng cách từ B đến mp (ACD)

A. $a \sqrt{6}$

B. $\frac{2 a \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

38. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng $(u_{n}) : 2, a,6, b .$ Tích a.b bằng:

A.32

B.22

C.40

D.12

Xem giải thích câu trả lời

39. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Một vật chuyển động theo quy luật $s (t) = - \frac{1}{2} t^{3} + 12 t^{2}, t (s)$ là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, $s (m é t)$ là quãng đường vật chuyển động trong giây. Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $t = 10 (g i â y) .$

A. 100m/s

B. 80m/s

c.70m/s

D. 90m/s

Xem giải thích câu trả lời

40. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đặt $f (n) = {(n^{2} + n + 1)}^{2} + 1.$ Xét dãy số $(u_{n})$ sao cho $u_{n} = \frac{f (1) . f (3) . f (5) ... f (2 n - 1)}{f (2) . f (4) . f (6) ... f (2 n)}$ . $\lim n \sqrt{u_{n}} .$

A. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \sqrt{2}$

B. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \sqrt{3}$

D. $\lim n \sqrt{u_{n}} \frac{1}{\sqrt{2}}$

Xem giải thích câu trả lời

41. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong các tam giác vuông có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền là $a (a > 0)$ , tam giác có diện tích lớn nhất là

A. $\frac{a^{2}}{6 \sqrt{3}}$

B. $\frac{a^{2}}{5 \sqrt{6}}$

C. $\frac{a^{2}}{6 \sqrt{5}}$

D. $\frac{a^{2}}{3 \sqrt{6}}$

Xem giải thích câu trả lời

42. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2 s i n 3 x + c o s 2 x$

A. $y' = 2 c os 3 x - \sin 2 x$

B. $y' = 2 c os 3 x + \sin 2 x$

C. $y' = 6 c os 3 x - 2 \sin 2 x$

D. $y' = - 6 c os 3 x + 2 \sin 2 x$

Xem giải thích câu trả lời

43. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A. tăng 4 lần

B. tăng 8 lần

C. tăng 6 lần

D. tăng 2 lần

Xem giải thích câu trả lời

44. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=4cm Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) .M thuộc SC sao cho $C M = 2 M S$ . Khoảng cách giữa hai đường $A C v à B M$ là ?

A. $\frac{4 \sqrt{21}}{21} c m$

B. $\frac{8 \sqrt{21}}{21} c m$

C. $\frac{2 \sqrt{21}}{3} c m$

D. $\frac{4 \sqrt{21}}{7} c m$

Xem giải thích câu trả lời

45. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B,SA vuông góc với đáy ABC Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. $S A ⊥ B C$

B. $S B ⊥ A C$

C. $S A ⊥ A B$

D. $S B ⊥ B C$

Xem giải thích câu trả lời

46. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ đều ABC A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a Tính góc giữa hai mp $(A B C) v à (A' B' C') .$

A. $\frac{π}{6}$

B. $ar c \sin \frac{\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{π}{3}$

D. $ar c c os \frac{\sqrt{3}}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

47. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B $A B = B C = a, A D = 2 a .$ SAvuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và CD Tính cosin góc giữa $M N v à (S A C) .$

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$

C. $\frac{\sqrt{55}}{10}$

D. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

Xem giải thích câu trả lời

48. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{4} - 6 x^{2} + 3$ có đồ thị là (C) . Parabol $P : y = - x^{2} - 1$ cắt đồ thị (C) tại bốn điểm phân biệt. Tổng bình phương các hoành độ giao điểm của P và (C)bằng: