Quiz

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 22)

VietJackToánTốt nghiệp THPT2 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số các hoán vị của một tập hợp có 6 phần tử là:

46656

120.

720

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Một dãy số là một hàm số.

Dãy số $u_{n} = {(- \frac{1}{2})}^{n - 1}$ là dãy số không tăng cũng không giảm dưới

Mỗi dãy số tăng là một dãy số bị chặn

Một hàm số là một dãy số.

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{1}{x};$ điểm M có hoành độ $x_{M} = 2 - \sqrt{3}$ thuộc (C). Biết tiếp tuyến của (C) tại M lần lượt cắt Ox, Oy tại A, B. Tính diện tích tam giác OAB.

$S_{Δ O A B} = 1.$

$S_{Δ O A B} = 4.$

$S_{Δ O A B} = 2.$

$S_{Δ O A B} = 2 + \sqrt{3} .$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính $I = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{4 x^{2} + 3 x + 1} - 2 x) ?$

$I = \frac{1}{2} .$

$I = + \infty .$

$I = 0.$

$I = \frac{3}{4} .$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

$y = \frac{x + 1}{2 x - 1} .$

$y = \frac{2 x - 1}{x + 1} .$

$y = \frac{2 x + 3}{x + 1} .$

$y = \frac{2 x - 1}{x - 1} .$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Nếu hai mặt phẳng phân biệt $(α)$ và $(β)$ song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong $(α)$ đều song song với $(β)$ .

Nếu hai mặt phẳng phân biệt $(α)$ và $(β)$ song song với nhau thì một đường thẳng bất kì nằm trong $(α)$ sẽ song song với mọi đường thẳng nằm trong $(β)$ .

Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt $(α)$ và $(β)$ thì $(α)$ và $(β)$ song song với nhau

Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định D của hàm số $y = \frac{\tan x - 1}{\sin x}$ là:

$D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\} .$

$D = ℝ \ \{k π | k \in ℤ\} .$

$D = ℝ \ \{0\} .$

$D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} | k \in ℤ\} .$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình vuông ABCD. Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D, Q'là phép quay tâm C biến D thành B. Khi đó, hợp thành của hai phép biến hình Q và Q'(tức là thực hiện phép quay Q trước sau đó tiếp tục thực hiện phép quayQ' ) là:

Phép quay tâm B góc quay $90 °$

Phép đối xứng tâm B

Phép tịnh tiến theo

Phép đối xứng trục BC.

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị hàm số $(C) : y = x^{4} - 2 x^{2} .$ Trong các đường thẳng sau dây, đường thẳng nào cắt (C) tại hai điểm phân biệt?

y=0

y=1

$y = - \frac{3}{2} .$

$y = - \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình $2 x - y + 3 = 0.$ Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xung trục Ox có phương trình là:

$2 x + y + 3 = 0.$

$2 x - y - 3 = 0.$

$- 2 x + y - 3 = 0.$

$- 2 x - y + 3 = 0.$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{2} (6 - x^{2}) .$ Khẳng đinh nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số đồng biến trên $(- \infty; - \sqrt{3}); (0; \sqrt{3}) .$

Đồ thị hàm số nghịch biến trên $(- \sqrt{3}; 0) \cup (\sqrt{3}; + \infty)$

Đồ thị hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 3); (0; 3) .$

Đồ thị hàm số đồng biến trên $(- \infty; 9) .$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{\cos x - 1}{\cos x - m}$ đồng biến trên $(0; \frac{π}{2}) .$

$m \geq 1.$

$m > 1.$

$- 1 \leq m \leq 1.$

$m < 1.$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{1 - 2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}} .$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang

Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một sợi dây không dãn dài 1 mét được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được cuốn thành đường tròn, đoạn thứ hai được cuốn thành hình vuông. Tính tỉ só độ dài đoạn thứ nhất trên độ dài đoạn thứ hai khi tổng diện tích của hình tròn và hình vuông là nhỏ nhất.

$\frac{π}{π + 4} .$

$\frac{4}{π} .$

$\frac{π}{4} .$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm S, A, B, C, D ?

2 mặt phẳng.

5 mặt phẳng

1 mặt phẳng

4 mặt phẳng.

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tập hợp $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7\}$ . Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1.

2802

2520

2280

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt đáy. AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, tam giác SAD. Mệnh đề nào sau đây là sai?

$H K ⊥ S C .$

$S A ⊥ A C .$

$B C ⊥ A H .$

$A K ⊥ B D .$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển ${(\frac{x}{3} - \frac{3}{x})}^{12}$ (với $x \neq 0$ )?

$\frac{55}{9} .$

40095

$\frac{1}{81} .$

924

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày $(0 \leq t < 24)$ cho bởi công thức $h = 2 \sin (3 \frac{π t}{14}) (1 - 4 \sin^{2} (\frac{π t}{14})) + 12.$ Hỏi trong một ngày có bao nhiêu lần mực nước trong kênh đạt độ sâu 13m.

5 lần.

7 lần

11 lần

9 lần

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $k \in ℕ, n \in ℕ .$ Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp sau, công thức nào là công thức đúng?

$C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$ $(0 \leq k \leq n)$

$A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$ $(0 \leq k \leq n)$

$C_{n + 1}^{k} = C_{n}^{k} + C_{n}^{k - 1}$ $(1 \leq k \leq n)$

$C_{n + 1}^{k} = C_{n}^{k + 1} (0 \leq k \leq n - 1)$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện S.ABD và S.ACD.

Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành ba khối tứ diện S.ABC, S.ABD và S.ACD.

Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện C.SAB và C.SAD

Khối chóp tứ giác S.ABCD không thể phân chia thành các khối tứ diện.

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu phép dời hình trong số bốn phép biến hình sau:

(I): Phép tịnh tiến

(II): Phép đối xứng trục

(III): Phép vị tự với tỉ số -1

(IV): Phép quay với góc quay $90 °$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất $(y_{\min})$ của hàm số $y = \cos 2 x - 8 \cos x - 9$ là:

$y_{\min} = - 9.$

$y_{\min} = - 1.$

$y_{\min} = - 16.$

$y_{\min} = 0.$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của một hình lập phương là:

26.

24.

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $(\cos x + 1) (4 \cos 2 x - m \cos x) = m \sin^{2} x$ có đúng 2 nghiệm $x \in [0; \frac{2 π}{3}]$ là

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + 5 x + 1.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của phương trình $\cos 2 x = \frac{1}{2}$ Là

$x = \pm \frac{π}{6} + k π, (k \in ℤ) .$

$x = \frac{π}{6} + k π, (k \in ℤ) .$

$x = \pm \frac{π}{6} + k π, (k \in ℕ) .$

$x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π, (k \in ℤ) .$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị dương của n thỏa mãn $C_{n - 1}^{4} - C_{n - 1}^{3} - \frac{5}{4} A_{n - 2}^{2} < 0 ?$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lập phương ABCD A'B'C'D' Người ta dùng 12 mặt phẳng phân biệt (trong đó, 4 mặt song song với (ABCD), 4 mặt song song với (AA'B'B)và 4 mặt song song với (AA'D'D)), chia khối lập phương nhỏ rời nhau và bằng nhau. Biết rằng tổng diện tích tất cả các khối lập phương nhỏ bằng 480. Tính độ dài a của khối lập phương ABCD A'B'C'D'

a=2

$a = 2 \sqrt{3} .$

$a = 2 \sqrt{5} .$

a=4

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Kết quả (b,c) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần (trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai) được thay vào phương trình $\frac{x^{2} + b x + c}{x + 1} = 0 (*) .$ Xác suất để phương trình (*) vô nghiệm là :

$\frac{17}{36} .$

$\frac{1}{2} .$

$\frac{1}{6} .$

$\frac{19}{36} .$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

$y = {(x + 1)}^{2} (2 - x) .$

$y = x^{3} - 3 x + 2.$

$y = x - x^{3} .$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm $M (- 2; 5)$ , phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến M thành điểm nào sau đây

$D (1; - \frac{5}{2}) .$

$D (- 4; 10)$

$D (4; - 10)$

−1;52.

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba cạnh. Khi đó số đỉnh của khối đa diện là :

Số tự nhiên lớn hơn 3

Số lẻ

Số tự nhiên chia hết cho 3.

Số chẵn

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m^{2} - m$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân?

Không có

Vô số

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $(C) : y = m x - \sqrt{x^{2} - 2 x + 2}$ có tiệm cận ngang?

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng $60 °$ . Biết $B C = a, B A C = 45 ° .$ Tính $h = d (S (A B C)) .$

$h = \frac{a \sqrt{6}}{3} .$

$h = a \sqrt{6} .$

$h = \frac{a \sqrt{6}}{2} .$

$h = \frac{a}{\sqrt{6}} .$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm mà tọa độ của nó đều là các số nguyên?

1 điểm

3 điểm

4 điểm.

2 điểm.

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị hàm số $(C) : y = x^{4} - 4 x^{2} + 2017$ và đường thẳng $d : y = \frac{1}{4} x + 1.$ Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d?

2 tiếp tuyến.

1 tiếp tuyến

Không có tiếp tuyến nào

3 tiếp tuyến.

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ tam giácABCA'B'C' M là trung điểm của AA'Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt phẳng (MBC) và (MB'C') ta được:

Ba khối tứ diện

Ba khối chóp

Bốn khối chóp

Bốn khối tứ diện

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

$y = \sin 2 x .$

$y = 2 (\sin x \cos x - x) - x^{2} - \sin 2 x$

$y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

$y = x^{3} - 3 x + 2.$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối đa diện đều giới hạn bởi hình đa diện (H), khẳng định nào sau đây là sai?

Các mặt của (H) là những đa giác đều có cùng số cạnh.

Mỗi cạnh của một đa giác của (H) là cạnh chung của nhiều hơn hai đa giác.

Khối da diện đều (H) là một khối đa diện lồi.

Mỗi đỉnh của (H) là đỉnh chung của cùng một số cạnh.

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho 3 khối hình 1, hình 2, hình 3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hình 2 không phải là khối đa diện, hình 3 không phải là khối da diện lồi.

Hình 1 và hình 3 là các khối đa diện lồi.

Hình 3 là khối đa diện lồi, hình 1 không phải là khối đa diện lồi

Cả 3 hình là các khối đa diện

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong bốn khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định luôn đúng với mọi hàm số f(x)?

(I): f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f' (x_{0}) = 0.$

(II): $f (x)$ có cực đại, cực tiểu thì giá trị cực đại luôn lớn hơn giá trị cực tiểu.

(III): $f (x)$ có cực đại thì có cực tiểu.

(IV): $f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f (x)$ xác định tại $x_{0}$ .

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khối bát diện đều là một khối đa diện lồi loại:

$\{5; 3\} .$

$\{4; 3\} .$

$\{3; 4\} .$

$\{3; 5\} .$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để tâm đối xứng của đồ thị hàm số $(C) : y = x^{3} + (m + 3) x^{2} + 1 - m$ trùng với tâm đối xứng của đồ thị hàm số $(H) : y = \frac{14 x - 1}{x + 2} .$

m=2

m=1

m=3

m=0

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} - x} .$ Tập nghiệm S của bất phương trình $f' (x) \leq f (x)$ là:

$S = (- \infty; 0) \cup [\frac{2 + \sqrt{2}}{2}; + \infty)$

$S = (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

$S = (- \infty; \frac{2 - \sqrt{2}}{2}] \cup [\frac{2 + \sqrt{2}}{2}; + \infty)$

$S = (- \infty; \frac{2 - \sqrt{2}}{2}] \cup [1; + \infty)$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai đường thẳng song song $d_{1}, d_{2} .$ Trên $d_{1}$ có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên $d_{2}$ có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:

$\frac{5}{32} .$

$\frac{5}{8} .$

$\frac{5}{9} .$

$\frac{5}{7} .$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy hình vuông $H_{1}; H_{2}; ....; H_{n}; ....$ Với mỗi số nguyên dương n, gọi $u_{n}, P_{n}$ và $S_{n}$ lần lượt là độ dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông $H_{n} .$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?