Quiz

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 21)

VietJackToánTốt nghiệp THPT3 lượt thi

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

$y = - x^{3} + 3 x - 1$

$y = - x^{3} - 3 x$

$y = - x^{3} + 3 x$

$y = x^{4} - x^{2} + 1$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD, đôi một vuông góc với nhau biết AB=AC=AD=1. Số đo góc giữa hai đường thẳng ABvà CD bằng:

$45^{\circ}$

$60^{\circ}$

$30^{\circ}$

$90^{\circ}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

$\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x}}{1 - 2 x} = + \infty$

$\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x}}{1 - 2 x} = 1$

$\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x}}{1 - 2 x} = - \infty$

$\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x}}{1 - 2 x} = 0$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số: $y = x^{3} + 2 m x^{2} + 3 (m - 1) x + 2$ có đồ thị (C) Đường thẳng $d : y = - x + 2$ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt $A (0; - 2), B v à C .$ Với $M (3; 1)$ , giá trị tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng $2 \sqrt{6}$ là:

m=-1

m = -1 hoặc m=4

m =4

không tồn tại m

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2}}{x} k h i x < 1, x \neq 0 \\ 0 k h i x = 0 \\ \sqrt{x} k h i x \geq 1 \end{cases} .$ Khẳng định nào đúng:

Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn $[0; 1] .$

Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=0

Hàm số liên tục tại mọi điểm điểm thuộc R

Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=1

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là vuông; mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD) bằng $\frac{3 \sqrt{7} a}{7}$ . Tính thể tích Vcủa khối chóp SABCD

$V = \frac{1}{3} a^{3}$

$V = a^{3}$

$V = \frac{2}{3} a^{3}$

$V = \frac{3 a^{3}}{2}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{4} - u_{2} = 54 v à u_{5} - u_{3} = 108$

$u_{1} = 3 v à q=2$

$u_{1} = 9 v à q=2$

$u_{1} = 9 v à q=-2$

$u_{1} = 3 v à q= -2$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\sin (2 x - \frac{π}{4}) = \sin (x + \frac{3 π}{4})$ có tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ bằng:

$\frac{7 π}{2}$

$π$

$\frac{3 π}{2}$

$\frac{π}{4}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trên đồ thi (C) của hàm số $y = \frac{x + 10}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm có toa đô nguyên?

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

$x = 2 v à y = 1$

$x = 1 v à y = - 3$

$x = - 1 v à y = 2$

$x = 1 v à y = 2$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 5$ có đồ thị (C) Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là:

$\frac{4}{3}$

$\frac{5}{3}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{1}{3}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên dưới đây

Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây

$y = \frac{1}{x (x + 1)}$

$y = |x| (x + 1)$

$y = \frac{x}{|x + 1|}$

$\frac{|x|}{x + 1}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn

$y = \sin |2016 x| + c os 2017 x$

$y = 2016 \cos x + 2017 \sin x$

$y = \cot 2015 x - 2016 \sin x$

$y = \tan 2016 x + \cot 2017 x$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC,SD Khẳng đinh nào sau đây đúng?

$A H ⊥ (S C D)$

$B D ⊥ (S A C)$

$A K ⊥ (S C D)$

$B C ⊥ (S A C)$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tổng $C_{2016}^{1} + C_{2016}^{2} + C_{2016}^{3} + ... + C_{2016}^{2016}$ bằng:

$4^{2016}$

$2^{2016} + 1$

$4^{2016} - 1$

$2^{2016} - 1$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - \sqrt{4 - x}}{4} k h i x \neq 0 \\ \frac{1}{4} k h i x = 0 \end{cases} .$ Khi đó f '(0) là kết quả nào sau đây?

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{16}$

$\frac{1}{32}$

Không tồn tại

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị của hàm số y = $x^{3}$ -3 $x^{2}$ + mx + m (m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có tọa độ là

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{16}$

$\frac{1}{32}$

Không tồn tại

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = c {os}^{2} x .$ Khi $y^{(3)} (\frac{π}{3})$ bằng

-2

$2 \sqrt{3}$

$- 2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chu kỳ của hàm số $y = 3 \sin \frac{x}{2}$ là số nào sau đây

$2 π$

$4 π$

$π$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xác đinh a,b,c để hàm số $y = \frac{ax-1}{b x + c}$ có đồ thi như hình vẽ bên. Chon đáp án đúng?

$a = 2, b = 1, c = - 1$

$a = 2, b = 1, c = 1$

$a = 2, b = 2, c = - 1$

$a = 2, b = - 1, c = 1$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\vec{v} (- 1; 5)$ và điểm $M' (4; 2)$ .Biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến $T_{\vec{v}}$ .Tìm M

$M (- 4; 10)$

$M (- 3; 5)$

$M (3; 7)$

$M (5; - 3)$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giả sử hàm số $y = {ax}^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị là hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

$a > 0, b < 0, c = 1$

$a > 0, b > 0, c = 1$

$a > < 0, b < 0 >, c = 1$

$a > 0, b > 0, c > 0$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thì (C) và đường thẳng $d : y = 2 x - 3.$ Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm A và B. Khoảng cách giữa A và B là

$A B = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

$A B = \frac{5}{2}$

$A B = \frac{5 \sqrt{5}}{2}$

$A B = \frac{2}{5}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập $D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} |k \in ℤ\}$ là tập xác định của hàm số nào sau đây?

$y = \cot x$

$y = \cot 2 x$

$y = \tan x$

$y = \tan 2 x$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d .$ Hỏi hàm số luôn đồng biến trên R khi nào?

$[\begin{array}{l} a = b = 0, c > 0 \\ a > 0, b^{2} - 3 a c \geq 0 \end{array}$

$[\begin{array}{l} a = b = c = 0 \\ a < 0, b^{2} - 3 a c < 0 \end{array}$

$[\begin{array}{l} a = b = 0, c > 0 \\ a > 0, b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$

$[\begin{array}{l} a = b = 0, c > 0 \\ a < 0, b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $f (x) = 2 s i n x + s i n 2 x$ trên đoạn $[0; \frac{3 π}{2}]$ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m Khi đó M+m bằng:

$- 3 \sqrt{3}$

$3 \sqrt{3}$

$- \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Từ các chữ số 0,1,2,3,5 có thể lập thành bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5

120

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giới hạn: $\lim [\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{n (n + 1)}] ?$

$\frac{3}{2}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có hai điểm cực trịA,B. Khi đó phưorng trình đường thẳng AB là:

$y = - 2 x + 1$

$y = - x + 2$

$y = x + 2$

$y = 2 x - 1$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là

$a^{3} \frac{\sqrt{2}}{4}$

$a^{3} \frac{\sqrt{2}}{2}$

$a^{3} \frac{\sqrt{2}}{6}$

$a^{3} \frac{\sqrt{2}}{12}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ có hệ số góc k=-3 có phương trình là:

$y = - 3 x - 7$

$y = - 3 x + 7$

$y = - 3 x + 1$

$y = - 3 x - 1$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M,n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + 3}{x + 2} .$ Khi đó giá trị của biểu thức $M^{2} - 2 n$ bằng

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ cắt đường thẳng y=m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là:

$m > 1$

$- 3 \leq m \leq 1$

$- 3 < m < 1$

$m < - 3$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là:

Đường thẳng qua Svà song song với AD

Đường thẳng quaSvà song song với CD

Đường SO với Olà tâm hình bình hành.

Đường thẳng qua S và cắt AB

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khi x thay đổi trong khoảng $(\frac{5 π}{4}; \frac{7 π}{4})$ thì $y = s inx$ lấy mọi giá trị thuộc:

$[- 1; - \frac{\sqrt{2}}{2})$

$[- \frac{\sqrt{2}}{2}; 0]$

$[- 1; 1]$

$[\frac{\sqrt{2}}{2}; 1]$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m$ . Tất cả giá trị của tham số m để $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} = 4$

m=1

$m \neq 0$

m=2

$m > - \frac{1}{4}$ và $m \neq 0$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABC ,gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB . Tính tỉ số $\frac{V_{S . A B C}}{V_{S . M N C}} .$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{4}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0 Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo $\vec{v} = (3; 2)$ biến d thành đường thẳng nào:

$x + y - 4 = 0$

$3 x + 3 y - 2 = 0$

$2 x + y + 2 = 0$

$x + y + 3 = 0$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình tứ diện ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của AB,BD Các điểm G,H lần lượt trên cạnh AC, CD sao cho NH cắt MG tại I Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A,C,I thẳng hàng

B,C,I thẳng hàng

N,G,H thẳng hàng

B,G,H thẳng hàng

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD Gọi G,E lần lượt là trọng tâm của tam giác $A B D v à A B C .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng:

$G E v à CD$ chéo nhau

$G E / / C D$

GE và AD

GE cắt CD

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác xuất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.

$\frac{12.8}{C_{12}^{3}}$

$\frac{C_{12}^{8} - 12.8}{C_{12}^{3}}$

$\frac{C_{12}^{3} - 12 - 12.8}{C_{12}^{3}}$

$\frac{12 + 12.8}{C_{12}^{3}}$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hình vuông.Gọi M là trung điểm của CD Giá trị $\vec{M S} . \vec{C B}$ bằng:

$\frac{a^{2}}{2}$

$- \frac{a^{2}}{2}$

$\frac{a^{2}}{3}$

$\frac{\sqrt{2} a^{2}}{2}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ trên đoạn $[2; 4]$ là

$\min_{[2; 4]} y = 3$

$\min_{[2; 4]} y = 7$

$\min_{[2; 4]} y = 5$

$\min_{[2; 4]} y = 0$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

$\{5; 3\}$

$\{4; 3\}$

$\{3; 3\}$

$\{3; 4\}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giácABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng $\frac{a}{6} .$ Tính thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C'

$\frac{3 a^{2} \sqrt{2}}{8}$

$\frac{3 a^{2} \sqrt{2}}{28}$

$\frac{3 a^{2} \sqrt{2}}{4}$

$\frac{3 a^{2} \sqrt{2}}{16}$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh cạnh 2a vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc $60 °$ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

$V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

$V = \frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$V = \frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng h, góc giữa hai mặt phẳng bằng $(S A B) v à (A B C D)$ bằng $α$ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo $h v à α .$