Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 21)

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD, đôi một vuông góc với nhau biết AB=AC=AD=1. Số đo góc giữa hai đường thẳng ABvà CD bằng:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

Cho hàm số: $y=x^3+2m{x}^2+3\left(m-1\right)x+2$ có đồ thị (C)  Đường thẳng $d:y=-x+2$ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt $A\left(0;-2\right),BvàC.$Với $M\left(3;1\right)$, giá trị tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng $2\sqrt{6}$ là:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2}{x}khix<\mathrm{1,}x\ne 0\\ 0khix=0\\ \sqrt{x}khix\ge 1\end{array}\right..$ Khẳng định nào đúng:

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là vuông; mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD) bằng $\frac{3\sqrt{7}a}{7}$. Tính thể tích Vcủa khối chóp SABCD 

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân$\left(u_n\right)$có $u_4-u_2=54vàu_5-u_3=108$

Phương trình $\sin \left(2x-\frac{\pi }{4}\right)=\sin \left(x+\frac{3\pi }{4}\right)$ có tổng các nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\pi \right)$ bằng:

Trên đồ thi (C) của hàm số $y=\frac{x+10}{x+1}$có bao nhiêu điểm có toa đô nguyên? 

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}$có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Cho hàm số $y=x^3-x^2+2x+5$ có đồ thị (C) Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên dưới đây

Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K  lần lượt là hình chiếu của A lên SC,SD Khẳng đinh nào sau đây đúng?

Tổng $C_{2016}^1+C_{2016}^2+C_{2016}^3+\mathrm{...}+C_{2016}^{2016}$ bằng:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{3-\sqrt{4-x}}{4}khix\ne 0\\ \frac{1}{4}khix=0\end{array}\right..$ Khi đó f '(0) là kết quả nào sau đây?

Đồ thị của hàm số y = $x^3$ -3$x^2$ + mx + m (m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có tọa độ là

Cho hàm số $y=c{\text{os}}^{2}x.$ Khi $y^{\left(3\right)}\left(\frac{\pi }{3}\right)$ bằng

Chu kỳ của hàm số $y=3\sin \frac{x}{2}$ là số nào sau đây

Xác đinh a,b,c để hàm số $y=\frac{\text{ax-1}}{bx+c}$ có đồ thi như hình vẽ bên. Chon đáp án đúng?

Cho $\overrightarrow{v}\left(-1;5\right)$  và điểm $M\text{'}\left(4;2\right)$.Biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$  .Tìm M 

Giả sử hàm số $y={\text{ax}}^4+b{x}^2+c$  có đồ thị là hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ có đồ thì (C) và đường thẳng $d:y=2x-3.$ Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm A và B. Khoảng cách giữa A và B là

Tập $D=ℝ\backslash \left\{\frac{k\pi }{2}\left|k\in \mathbb{Z}\right.\right\}$ là tập xác định của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d.$ Hỏi hàm số luôn đồng biến trên R khi nào?

Hàm số $f\left(x\right)\text{= }2sinx+sin2x$ trên đoạn $\left[0;\frac{3\pi }{2}\right]$ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m Khi đó M+m bằng:

Từ các chữ số 0,1,2,3,5 có thể lập thành bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5 

Tính giới hạn: $\lim \left[\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\mathrm{...}+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right]?$ 

Biết đồ thị hàm số $y=x^3-3x+1$ có hai điểm cực trịA,B. Khi đó phưorng trình đường thẳng AB là:

Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2-2$ có hệ số góc k=-3 có phương trình là:

Gọi M,n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số $y=\frac{x^2+3x+3}{x+2}.$ Khi đó giá trị của biểu thức $M^2-2n$ bằng

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$  cắt đường thẳng y=m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là:

Khi x thay đổi trong khoảng $\left(\frac{5\pi }{4};\frac{7\pi }{4}\right)$ thì $y=\mathrm{s}\text{inx}$ lấy mọi giá trị thuộc:

Cho đồ thị $\left(C_m\right):y=x^3-2x^2+\left(1-m\right)x+m$. Tất cả giá trị của tham số m để $\left(C_m\right)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2,x_3$ thỏa $x_1^2+x_2^2+x_3^2=4$

Cho hình chóp SABC ,gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB . Tính tỉ số  $\frac{V_{S.ABC}}{V_{S.MNC}}.$

Cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0 Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}=\left(3;2\right)$ biến d thành đường thẳng nào:

Cho hình tứ diện ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của AB,BD Các điểm G,H lần lượt  trên cạnh AC, CD sao cho NH cắt MG tại I Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho tứ diện ABCD Gọi G,E lần lượt là trọng tâm của tam giác $ABDvàABC.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng:

Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác xuất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hình vuông.Gọi M là trung điểm của CD Giá trị $\overrightarrow{MS}.\overrightarrow{CB}$ bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x+5$ trên đoạn $\left[2;4\right]$ là

Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giácABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng $\frac{a}{6}.$Tính thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh cạnh 2a vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc $60°$ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng h, góc giữa hai mặt phẳng bằng $\left(SAB\right)và\left(ABCD\right)$ bằng $\alpha$ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo $hvà\alpha .$ 

Hàm số $y=x^3-3x^2+mx-2$đạt cực tiểu tại x=2 khi

Xác định Số hạng đầu $u_1$ và công sai d của cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_9=5u_2$và $u_{13}=2u_6+5.$ 

Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ?