Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 2)

Cho hàm số $y=\frac{6x+7}{6-2x}$ Chọn khẳng định đúng

Cho hàm số $y=x^3+m{x}^2+3x-2m+5$ (với m là tham số thực). Hàm số đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ khi

Các điểm cực tiểu của hàm số $y=x^4+3x^2+2$ là:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=-2017(x-1){(x+2)}^3{(x-3)}^2$ Tìm số điểm cực trị của f(x) 

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên tập $D,x_0\in D$ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+\sqrt{2}$ trên $\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ 

Từ một tờ giấy hình tròn bán kính 5cm , ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu $\left(c{m}^2\right)$? 

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{1+x}$ đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+4}}$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong 4 đồ thị dưới đây, đồ thị nào có thể là của hàm số bậc ba $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,(a\not\equiv 0)$ 

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên tập $D=\mathrm{ℝ} \backslash \{-1\}$ và có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y=f(x) Khẳng định nào sau đây là khẳng
định sai?

Số giao điểm của đường cong $y=x^3-2x^2+2x+1$ và đường thẳng $y=1-x$ bằng

Bảng biến  thiên sau đây là của hàm số nào?

Cho hàm số $y=\frac{3x+1}{1-x}$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng $y=\frac{1}{4}x+2017$  có các phương trình là:  

Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập $D=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{1\right\}$ và liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau: 

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f(x)=m-1 có hai nghiệm thực phân biệt là:

Khối đa diện đều loại {5;3} thuộc loại nào?

Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành các khối đa diện nào?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh  a , cạnh bên  SA  vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=\sqrt{6}$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Khối lăng trụ có chiều cao bằng 20 cm và diện tích đáy bằng $125c{m}^2$ thì thể tích của nó bằng

Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a, 2a, 3a bằng.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB=2a,AD=a  Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với đáy. $SC=a\sqrt{14}$ Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều có $AB=BC=2a;SA\perp \left(ABC\right)$ và $SA=a\sqrt{3}$ Thể tích hình chóp S.ABC bằng

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập có dạng một khối chóp tứ giác đều, biết rằng cạnh đáy dài 230m và chiều cao 147m. Thể tích của khối kim tự tháp đó bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{2x}{x+1}$ trên đoạn $[0;\frac{3}{2}]$ 

Hàm số $y=x-\sin 2x+3$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m sao cho đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2-3x+m}{x-m}$ không có tiệm cận đứng.

Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ đạo hàm $y^{,}=f^{,}\left(x\right)$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Biết rằng đường thẳng $y=x-1$  cắt đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+x+3$  tại hai điểm phân biệt; kí hiệu $\left(x_{1;}{y}_1\right),\left(x_2;y_2\right)$ là tọa độ của hai điểm đó. Tính $y_1+y_2$ 

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\frac{mx+m}{m-x}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s=12t^2-2t^3+3$ trong đó t là khoảng  thời gian (tính bằng giây) mà chất điểm bắt đầu chuyển động. Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số $y=\frac{x}{\sqrt{2x^2-2x+m-(x+1)}}$ có đúng hai tiệm cận đứng.

Đường thẳng $d: y=x+4$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3+2m{x}^2+(m+3)x+4$ tại 3 điểm phân biệt A(0;4) B và C  sao cho diện tích tam giác MBC  bằng 4, với M(1;3) Tìm tất cả các giá trị của m  thỏa mãn yêu cầu bài toán

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Xét khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình vuông và diện tích toàn phần của hình hộp đó là 32. Thể tích lớn nhất của khối hộp ABCD.A’B’C’ là bao nhiêu?

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy có độ dài a. Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’ sao cho $SB\text{'}=2BB\text{'}$ Tỉ số giữa thể tích hình chóp S.AB’C’D’  và thể tích hình chóp S.ABCD bằng

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị $y=\frac{\sqrt{1-4x}+3x^2+2}{x^2-x}$ là:

Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x+1}$ trên đoạn [1;2] giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thỏa mãn $\underset{[1;2]}{max} y+\underset{[1;2]}{min} y=\frac{16}{3}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $2(x^2+y^2)+xy=(x+y)(xy+2)$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=4(\frac{x^3}{y^3}+\frac{y^3}{x^3})-9(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2})$

Cho hàm số $y=\frac{4}{3}{\sin }^{3}x+2{\cos }^{2}x-(2m^2-5m+2)\sin x-2017$ Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng ($0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}$)  Tìm số phần tử của S.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số  $y=x^4-2m{x}^2+2m+m^4$ có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 lần bán kính đường tròn nội tiếp?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng  $y=(m-1)x$ cắt đồ thị hàm số  $y=x^3-3x^2+m+1$ tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB=BC

Biết  $O(0;0),A(2;-4)$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ Tính giá trị của hàm số tại x=-2

Tìm tất cả các tham số m để hàm số $y=3(m-1)x-(2m+1)$ nghịch biến trên  $\mathrm{ℝ}$

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại $A,AB=a,\overbrace{BAC}=120°,\overbrace{SBA}=\overbrace{SCA}=90°$ Biết góc giữa SB và đáy bằng  $60°$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh $B,AB=4,SA=SB=SC=12$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC. Trên cạnh SA, SB lần lượt lấy điểm E, F sao cho $\frac{SE}{SA}=\frac{BF}{BS}=\frac{2}{3}$ Tính thể tích khối tứ diện MNEF

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB=A,B'C'=$a\sqrt{5}$ các đường thẳng A’B và B’C cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc $45°$ tam giác A’AB vuông tại B, tam giác A’CD vuông tại D. Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a