Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 19)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

$\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\sqrt[3]{x+7}-\sqrt{x^2+x+2}}{x-1}=?$

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên lục trên a và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

Một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác thì:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Tìm giá trị cực đại $y_{\text{CÑ}}$ của hàm số $y=-x^4-8x^2+7$ 

Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}\left(1;2\right)$ biến $A\left(2;5\right)$ thành điểm

Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là$54c{m}^2$ . Tính thể tích của khối lập phương đó.

Dãy số $\left(u_n\right)$ được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên n

Đồ thị như hình vẽ là đồ thị hàm số nào?

Phương trình $\sin 2x-2\cos x=0$ có họ nghiệm là:

Cho hàm số a có bảng biến thiên

Chọn khẳng định đúng?

Có n $\left(n>0\right)$ phần tử lấy ra k $\left(0\le k\le n\right)$ phần tử đem đi sắp xếp theo một thứ tự nào đó, mà khi thay đổi thứ tự ta được cách sắp xếp mới. Khi đó số cách sắp xếp là:

Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số $y=4x^3-3x$ với đường thẳng $y=-x+2$

Hàm số $y=-x^4+4x^2+1$ nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?

Cho tứ diện ABCD, gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của AB,BC,BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là:

Hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-3x+2}{x-1},\left(x\ne 1\right)\\ -1\left(x=1\right)\end{array}\right.$ . Chọn khẳng định đúng?

Cho hình chóp SABCD có đáy là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM, $SA\perp$đáy. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập xác định của hàm số y= tan3x là:

Cho hàm số $y=x^3+3x^2-1$. Biểu thức liên hệ giữa giác trị cực đại $\left(y_{\text{CÑ}}\right)$ và giá trị cực tiểu $\left(y_{\text{CT}}\right)$ là:

Cho x,y là hai số không âm thỏa mãn x+y=2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{1}{3}{x}^3+x^2+y^2-x+1$ là:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y=f'(x) hình trên. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y=f\left(x\right)-2x+2018$ là đúng?

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Chu vi của một đa giác là 158 cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d=3cm . Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số cạnh của đa giác đó là:

Số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(\frac{2}{x}-3\sqrt{x}\right)}^9\left(x>0\right)$

Giá trị của m để đồ thị của hàm số $y=2x^3-3\left(m+3\right)x^2+18mx-8$ tiếp xúc với trục hoành?

Cho hàm số $y=\frac{2x+2m-1}{x+m}$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm $M\left(3;1\right)$

Cho tứ diên ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện A'B'C'D' và khối tứ diện ABCD bằng:

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD=60cm. Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy.

Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên.

Các khẳng định sau:

I) $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }f\left(x\right)=-\infty$

II)$\underset{x\to 2^{+}}{\lim }f\left(x\right)=-\infty$

III)$\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=-\infty$

IV)$\underset{x\to 2^{-}}{\lim }f\left(x\right)=-\infty$

Khẳng định đúng là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+m$ cắt truc hoành tại đúng hai điểm.

Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 5% một quý theo hình thức lãi kép (sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tính tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm (Tính từ lần gửi tiền đầu tiên).

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại H. Khẳng định nào sau đây là sai

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{m^{2}x-4}{x-1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định:

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{m^2{x}^2+m-1}}$ có bốn đường tiệm cận.

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng ( GCD)ược thiết diện có diện tích là:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$, phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 biến k= -2 thành đường tròng có phương trình?

Sau khi phát hiện ra một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là $f\left(t\right)=4t^3-\frac{t^4}{2}$ (người). Nếu xem $f\text{'}\left(t\right)$ là tốc độ truyền bệnh (người /ngày) tại thời điểm t. Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?

Đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ sau (đồ thị không đi qua gốc tọa độ ). Mệnh đề nào sau đây đúng.

Cho khối chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a, AD=b, SA vuông góc với đáy, SA=2a. Điểm M thuộc đoạn SA,AM=x. Giá trị của x để mặt phẳng (MBC) chia khối SABCD thành hai khối có thể tích bằng nhau là:

Tìm m để đồ thị (C) của $y=x^3-3x^2+4$ và đường thẳng $y=mx+m$ cắt nhau tại 3 điểm phân biệt $A\left(-1;0\right),B,C$ sao cho $\Delta OBC$ có diện tích bằng 8.

Cho 8 quả cân có trọng lượng lần lượt là $1kg\mathrm{,2}kg\mathrm{,3}kg\mathrm{,4}kg\mathrm{,5}kg\mathrm{,6}kg\mathrm{,7}kg\mathrm{,8}kg$. Xác suất để lấy ra 3 quả cân có trọng lượng không vượt quá 9kg là

Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một hình vuông, đoạn thứ hai được uốn thành một vòng tròn. Hỏi khi tổng diện tích của hình vuông và hình tròn ở trên nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành hình vuông bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích  bằng $\frac{500}{3}{m}^3$. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là $\mathrm{500,000}{\text{ ñoàng/m}}^2$. Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Chi phí đó là?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O có cạnh AB=a đường cao SO vuông góc với mặt đáy và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB là:

Với giá trị nào của m để phương trình $m{\sin }^{2}x-3\sin x.\cos x-m-1$ có đúng 3 nghiệm $x\in \left(0;\frac{3\pi }{2}\right)$

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-\left(2m-1\right)x^2+\left(2-m\right)x+2$. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)$ có 5 điểm cực trị