Quiz

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 18)

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Từ một tấm tôn có kích thước 90cm x 3m, người ta làm một máng xối nước trong đó mặt cắt là hình thang ABCD có hình dưới. Tính thể tích lớn nhất của máng xối.

A. $40500 \sqrt{6} c m^{3} .$

B. $40500 \sqrt{5} c m^{3} .$

C. $202500 \sqrt{3} c m^{3} .$

D. $40500 \sqrt{2} c m^{3} .$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều.

A.4

B.9

C.3

D.6

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho a là số dương khác 1. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Hai hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ đồng biến khi $a > 1$ , nghịch biến khi $0 < a < 1.$

B. Hai đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ đối xứng nhau qua đường thẳng $y = x$

C. Hai hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ có cùng tập giá trị.

D. Hai đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ đều có đường tiệm cận.

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định của hàm số $y = x^{(\sin 2018 π)}$

A. $ℝ \ \{0\} .$

B. $[0; + \infty)$

C. $ℝ$

D. $(0; + \infty)$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' Cạnh bên AA'=a, ABC là tam giác vuông tại A có $B C = 2 a, A B = a \sqrt{3} .$ Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng $(A' B C) .$

A. $\frac{a \sqrt{21}}{7} .$

B. $\frac{a \sqrt{21}}{21} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12} .$

D. $\frac{a \sqrt{7}}{21} .$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tam giác S.ABC có $\overset{⏜}{A S C} = \overset{⏜}{C S B} = 60 °, \overset{⏜}{A S C} = 90 °,$ $S A = S B = a, S C = 3 a$ Tính thể tích của khối chóp S.ABC?

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{8} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(2 x - 4)}^{- 8}$

A. $D = ℝ .$

B. $D = ℝ \ \{0\} .$

C. $D = ℝ \ \{2\} .$

D. $D = (2; + \infty) .$

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = {(2 + 3 \cos 2 x)}^{4} .$

A. $y' = 12 {(2 + 3 \cos 2 x)}^{3} \sin 2 x .$

B. $y' = - 12 {(2 + 3 \cos 2 x)}^{3} \sin 2 x .$

C. $y' = - 24 {(2 + 3 \cos 2 x)}^{3} \sin 2 x .$

D. $y' = 24 {(2 + 3 \cos 2 x)}^{3} \sin 2 x .$

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; + \infty)$

B. $(0; 2)$

C. $(0; 1)$

D. $(1; 2)$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm $y = (m - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} + x + m .$ Tìm m để hàm số đồng biến trên R

A. $m < 1 \lor m \geq 4.$

B. $1 < m < 4.$

C. $1 \leq m \leq 4.$

D. $1 < m \leq 4.$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Một người đàn ông muốn chèo thuyền từ vị trí X tới vị trí Z về phía hạ lưu bờ đối diện càng nhanh càng tốt, trên một dòng sông thẳng rộng 3 km (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền trực tiếp qua sông để đến H rồi sau đó chạy đến Z, hay có thể chèo thuyền trực tiếp đến Z, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm Y giữa H và Z và sau đó chạy đến Z. Biết anh ấy chèo thuyền với vận tốc 6 km/h, chạy với vận tốc 8 km/h, quãng đường HZ = 8 km và tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến Z.

A. $\frac{9}{\sqrt{7}} .$

B. $\frac{\sqrt{73}}{6} .$

C. $1 + \frac{\sqrt{7}}{8} .$

D. $\frac{3}{2} .$

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ trên đoạn [2;3]

A. $\min_{[2; 3]} y = - 3.$

B. $\min_{[2; 3]} y = 2.$

C. $\min_{[2; 3]} y = 4.$

D. $\min_{[2; 3]} y = 3.$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp tam giác đều S.ABCcó thể tích là $a^{3}, A B = a .$ . Tính theo a khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABC)

A. $2 a \sqrt{3} .$

B. $4 a \sqrt{3} .$

C. $4 a \sqrt{6} .$

D. $a \sqrt{3} .$

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC . Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD .

A. $V = \frac{2}{3} .$

B. $V = \frac{1}{6} .$

C. $V = \frac{1}{3} .$

D. $V = \frac{4}{3} .$

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} - x + 1}}{2 x + 1} .$

A. $y = - \frac{1}{2} .$

B. $y = 1.$

C. $y = 2.$

D. $y = 1, y = - 1.$

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

So sánh a,b biết ${(\sqrt{5} - 2)}^{- a} > {(\sqrt{5} + 2)}^{b}$

A. a=b

B. a<b

C. a>b

D. $a \geq b .$

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Gọi d là đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Tìm m để d song song với đường thẳng $Δ : y = 2 m x - 3$

A. m=1

B. $m = \frac{1}{4} .$ C

C. m=-1

D. $m = - \frac{1}{4} .$

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R , có đồ thị (C)như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tổng các giá trị cực trị của hàm số bằng 7

B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 4.

C. Đồ thị (C) không có điểm cực đại nhưng có hai điểm cực tiểu là (-1;3) và (1;3)

D. Đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho a , b , c là các số dương $(a, b \neq 1) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{a^{α}} b = α \log_{a} b (α \neq 0)$

B. $\log_{a} (\frac{b}{a^{3}}) = \frac{1}{3} \log_{a} b .$

C. $a^{\log_{b} a} = b .$

D. $\log_{a} c = \log_{b} c . \log_{a} b .$

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (2 x - 1) .$

A. $y' = \frac{1}{2 x - 1}$

B. $y' = \frac{2}{(2 x - 1) \ln 3}$

C. $y' = \frac{2}{2 x - 1}$

D. $y' = \frac{1}{(2 x - 1) \ln 3}$

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \ln 2017 - \ln \frac{x + 1}{x} .$

Tính tổng $S = f' (1) + f' (2) + f' (3) + ... + f' (2018) .$

A. $S = \frac{4037}{2019} .$

B. $S = \frac{2018}{2019} .$

C. $S = \frac{2017}{2018} .$

D. $S = 2018.$

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số thực m, n thỏa mãn n<m. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{\frac{- m}{2}} > {(9 \sqrt{3} + 11 \sqrt{2})}^{\frac{n}{6}} .$

B. ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{\frac{- m}{2}} \leq {(9 \sqrt{3} + 11 \sqrt{2})}^{\frac{n}{6}} .$

C. ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{\frac{- m}{2}} < {(9 \sqrt{3} + 11 \sqrt{2})}^{\frac{n}{6}} .$

D. ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{\frac{- m}{2}} = {(9 \sqrt{3} + 11 \sqrt{2})}^{\frac{n}{6}} .$

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là

A.5

B.4

C.3

D.2

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và biết tổng diện tích các mặt của lăng trụ bằng 296cm . Tính thể tích khối lăng trụ

A.128 $c m^{2} .$

B.64 $c m^{2} .$

C.32 $c m^{2} .$

D.60 $c m^{2} .$

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Các trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của

A. Hình lập phương.

B. Hình bát diện đều

C. Hình tứ diện đều

D. Hình hộp chữ nhật.

Xem giải thích câu trả lời

26. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{x}, x > 0$

A. $P = x^{\frac{2}{9}} .$

B. $P = x^{\frac{1}{8}} .$

C. $P = x^{2} .$

D. $P = \sqrt{x} .$

Xem giải thích câu trả lời

27. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?

A. Hình trụ

B. Hình lập phương.

C. Hình chóp

D. Hình bát diện đều.

Xem giải thích câu trả lời

28. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho $a \log_{6} 3 + b \log_{6} 2 + c \log_{6} 5 = a,$ với a , b và c là các số hữu tỷ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. c=a

B.a=b

C. $a = b = c \neq 0.$

D. b=c

Xem giải thích câu trả lời

29. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, $A B = a, B C = a \sqrt{3,}$ biết SA=a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Một mặt phẳng $(α)$ đi qua A , vuông góc với SC tại H , cắt SB tại K . Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{30} .$

B. $\frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{60} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{60} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{10} .$

Xem giải thích câu trả lời

30. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hình hai mươi mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt

B. Hình hai mươi mặt đều có 30 đỉnh, 12 cạnh, 20 mặt

C. Hình hai mươi mặt đều có 30 đỉnh, 20 cạnh, 12 mặt

D. Hình hai mươi mặt đều có 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.

Xem giải thích câu trả lời

31. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a và thể tích khối chóp bằng $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$ Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

A. $\frac{a \sqrt{6}}{3} .$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{6} .$

D. $a \sqrt{6} .$

Xem giải thích câu trả lời

32. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho $\ln 2 = a,$ tính $\lim_{x \to 1} \frac{\log_{2} x}{\ln x} .$

A. $\frac{1}{a - 2} .$

B. $\frac{1}{a - 3} .$

C. $\frac{a}{2} .$

D. $\frac{1}{a} .$

Xem giải thích câu trả lời

33. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f' (x) = x {(x + 2)}^{2} (x - 3) .$ Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 2

C.1

D.3

Xem giải thích câu trả lời

34. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau:

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 4

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng −1

C. Hàm số đạt cực đại tại x=-2

D. Hàm số có đúng một cực trị.

Xem giải thích câu trả lời

35. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho a là số thực dương khác 1. Tính $\log_{\sqrt{a}} a .$

A.2

B.-2

C. $\frac{1}{2}$

D.1

Xem giải thích câu trả lời

36. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = x + \sqrt{16 - x^{2}}$ có giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là N . Tính tích M,N

A. $16 \sqrt{2} .$

B.0

C.-16

D. $- 16 \sqrt{2} .$

Xem giải thích câu trả lời

37. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng $\sqrt{2}$ là:

A. $V = \frac{1}{12} .$

B. $V = \frac{\sqrt{2}}{3} .$

C. $V = \frac{1}{6} .$

D. $V = \frac{1}{3} .$

Xem giải thích câu trả lời

38. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 5$ có đồ thị (C) . Gọi A, B là giao điểm của (C) và trục hoành. Số điểm $M \in (C)$ không trùng với A và B sao cho $\overset{⏜}{A M B} = 90 °$ là:

A.2

B.0

C.3

D.1

Xem giải thích câu trả lời

39. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R

A. $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 3.$

B. $y = x^{3} - x^{2} - 3 x + 1.$

C. $y = \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} - 2.$

D. $y = \frac{x - 1}{x - 2} .$

Xem giải thích câu trả lời

40. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính tổng diện tích các mặt của một khối bát diện đều cạnh a .

A. $2 a^{2} \sqrt{3} .$

B. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{16} .$

C. $8 a^{2} \sqrt{3} .$

D. $8 a^{2} .$

Xem giải thích câu trả lời

41. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} + (1 - 2 m) x^{2} + 2 (2 - m) x + 4.$ Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành?

A. $[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < - 2 \end{array} .$

B. $- 2 < m < 2.$

C. $[\begin{array}{l} m \geq 2 \\ - \frac{5}{2} \neq m \leq - 2 \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} m > 2 \\ - \frac{5}{2} \neq m < - 2 \end{array} .$

Xem giải thích câu trả lời

42. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2} ?$

A. $x - 2 = 0$

B. $y - 2 = 0$

C. $2 y - 1 = 0$

D. $2 x - 1 = 0$

Xem giải thích câu trả lời

43. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{m x - 1}{x + m}$ đạt giá trị lớn nhất bằng $\frac{1}{3}$ trên $[0; 2] .$

A. m=1

B. m=3

C.m=-3

D.m=-1

Xem giải thích câu trả lời

44. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm cấp 2018 của hàm số $y = e^{2 x} .$

A. $y^{(2018)} = 2^{2017} . e^{2 x} .$

B. $y^{(2018)} = 2^{2018} . e^{2 x} .$

C. $y^{(2018)} = e^{2 x} .$

D. $y^{(2018)} = 2^{2018} . x e^{2 x} .$

Xem giải thích câu trả lời

45. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ có đồ thị (C) . Tìm tất cả các giá trị của m để (C) không có tiệm cận đứng.

A. m=0 hoặc m=1

B.m=2

C.m=0

D.m=1

Xem giải thích câu trả lời

46. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên

Phương trình có nghiệm y= f(x)iệm duy nhất khi và chỉ khi:

A. $m \leq - 3$ hoặc $m \geq 3$

B. $- 3 < m < 3.$

C. $m < - 3$ hoặc $m > 3.$

D. $- 3 \leq m \leq 3.$

Xem giải thích câu trả lời

47. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = 3 c m, B C = 4 c m,$ $S C = 5 c m$ . Tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Các mặt (SAB) và (SAC)tạo với nhau một góc $α$ sao cho $α = \frac{3}{29}$ . Tính thể tích khối chóp SABCD.