Quiz

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 17)

VietJackToánTốt nghiệp THPT2 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

$(1; + \infty)$

$(0; 1)$

$(- \infty; 1)$

$(\frac{1}{3}; 1)$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1} .$ Xét các mênh đề sau

1.Hàm số đã cho đồng biến trên $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty) .$

2.Hàm số đã cho đồng biến trên $ℝ \ \{1\} .$

3.Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.

4.Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1) v à (- 1; + \infty) .$

Số mệnh đề đúng là

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên $(- \infty; 1)$ là

$- 2 < m < 2.$

$- 2 < m \leq - 1.$

$- 2 \leq m \leq 2.$

$- 2 \leq m \leq 1.$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- 1; 0) v à (1; + \infty) .$

Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- 1; 0) v à (1; + \infty) .$

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(0; 3) v à (0; + \infty) .$

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1) v à (0; 1) .$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết M(1;-6) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + b x^{2} + c x + 1.$ Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đó.

$N (- 2; 11) .$

$N (2; 21) .$

$N (- 2; 21) .$

$N (2; 6) .$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=f(x).

y=-2

x=0

M(0;-2)

N(2;2)

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \frac{- 2 x + 1}{x - 3}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$

$y = x^{4} - x^{2} + 1$

$y = x^{3} + 2$

$y = - x^{4} + 4$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) xác định trên M và có đạo hàm $f' (x) = (x + 2) {(x - 1)}^{2} .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hàm số y = f(x) đồng biến trên $(- 2; + \infty) .$

Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x=-2

Hàm số đạt y=f(x) cực đại tiểu x=1

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên (-2;1)

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} - 18 x$ có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?

$E (1; - 22) .$

$H (1; - 10) .$

$K (0; 6) .$

$G (3; 54) .$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2;3] đạt được tại điểm nào sau đây?

x= -3 và x=3

x= -2

x= 3

x=0

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị cùa một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở bốn phương án A;B;C;D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

$y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

$y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3$

$y = x^{4} + 2 x^{2}$

$y = x^{4} - 2 x^{2}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang y=1

$y = \frac{x + 1}{x - 1}$

$y = \frac{x + 1}{x + 2}$

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 3$

$y = x^{4} + 3 x^{2} - 1$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số $y = \frac{2 m x - 3}{x + m}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng y=2

m=2

m=-2

m=1

Không có giá trị

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biển thiên sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1 tiệm cận ngang y=-1

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=-1tiệm cận ngang y=1

Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình x=1

Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình y=-1

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số giao điểm của đường cong $y = x^{3} - 2 x^{3} + 2 x + 1$ và đường thẳng y=1-x bằng

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực x;y thỏa mãn $x + y + 1 = 2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{y + 3}) .$ Giá trị lớn nhất của x+y

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C) Đồ thị (C) đi qua điểm nào?

$M (- 5; 2)$

$M (0; - 1)$

$M (- 4; \frac{7}{2})$

$M (- 3; 4)$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tập hợp A={0;1;2;3;4;5;6;7}. Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đối một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1

2280

2520

2802

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $x^{3} - 12 x + m - 2 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.

$- 16 < m < 16.$

$- 18 < m < 14.$

$- 14 < m < 18.$

$- 4 < m < 4.$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

GọiA, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ với các trụcOx, Oy .Diện tích tam giác bằng

$\frac{9}{2}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{9}{4}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị

như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

$a > 0, d > 0; b < 0, c < 0.$

$a < 0, b < 0, c < 0; d > 0$

$a > 0, c > 0, d > 0; b < 0.$

$a > 0, b > 0, d > 0; c < 0$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một cống ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê.Biết rằng nếu cho thuê căn hộ với giá $2.000.000 đ$ một tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê và cứ tăng giá thêm cho mỗi căn hộ $100.000 đ$ một tháng thì sẽ có hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty sẽ cho thuê căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?

$2.225.000 đ .$

$2.100.000 đ .$

$2.200.000 đ .$

$2.250.000 đ$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

$y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$

$y = \frac{x - 1}{2 x + 2}$

$y = \frac{x + 1}{x - 2}$

$y = \frac{x + 3}{2 + x}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm.

$y = \frac{- x + 2}{x + 1}$

$y = \frac{2 x - 8}{5 x - 4}$

$y = \frac{2 x^{2} + 3}{95 x - x^{2} + 1}$

$y = \frac{- 21 x - 69}{90 x - 1}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2 m + 1 (C_{m}) .$ Tìm m để $(C_{m})$ cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

$m = - \frac{4}{9}$

$m = 4; m = - \frac{4}{9}$

$m = 4$

$m = \pm 4$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\sqrt{3}}$ là

$\frac{1}{\sqrt{3}} (2 x - 3) {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\sqrt{3} - 1}$

$\sqrt{3} (2 x - 3) {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\sqrt{3} + 1}$

$\frac{1}{\sqrt{3}} (2 x - 3) {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{\sqrt{3}}}$

$\sqrt{3} (2 x - 3) {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\sqrt{3} - 1}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số dương $a, b (a \neq 1) .$ Mệnh đề nào dưới đây sai?

$\log_{a} a^{α} = α$

$a^{\log_{a} b} = b$

$\log_{a} a = 2 a$

$\log_{a} 1 = 0$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a là một số dương, biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt[]{a} .$ Viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

$a^{\frac{7}{6}}$

$a^{\frac{7}{3}}$

$a^{\frac{5}{3}}$

$a^{\frac{1}{3}}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tâp xác định D của hàm số $y = {(3 - x)}^{\frac{1}{4}} ?$

$(- \infty; 3)$

$(- \infty; - 3)$

$(3; + \infty)$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $c = \log_{15} 3.$ Hãy tính $\log_{25} 15$ theo c

$\frac{1}{2 - c}$

$\frac{1}{2 (c - 1)}$

$\frac{1}{2 (1 - c)}$

$\frac{1}{2 (1 + c)}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị của biểu thức $A = 8^{\log_{2} 3} + 9^{\frac{1}{\log_{2} 3}}$ bằng

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số đỉnh của một hình bát diện đều là

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tứ diện OABC, có OA=a, OB=b, OC=c và đôi một vuông góc với nhau. Thể tích khối tứ diện bằng

$\frac{a b c}{3}$

abc

$\frac{a b c}{6}$

$\frac{a b c}{2}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một khối chóp có thể tích bằng $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$ và chiều cao bằng 2a. Diện tích mặt đáy của khối chóp là

$B = \frac{\sqrt{6} a^{2}}{2}$

$B = \frac{\sqrt{6} a}{2}$

$B = \frac{\sqrt{6} a}{4}$

$B = \sqrt{6} a$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích của khối lập phương ABCD A'B'C'D' biết AD'=2a

$V = a^{3}$

$V = 8 a^{3}$

$V = 2 \sqrt{2} a^{3}$

$V = \frac{2 \sqrt{2}}{3} a^{3}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối hộp ABCD. A'B'C'D' Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của AB, A'D' và CC' chia khối hộp thành hai đa diện. Khối chứa đỉnh D có thể tích là $V_{1,}$ khối chứa đỉnh có thể tích là $V_{2,}$ Khi đó ta có

$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2}$

$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{4}$

$\frac{V_{1}}{V_{2}} = 1$

$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{3}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho môt tấm tôn hình chữ: nhật ABCD có AD=60cm Ta gấp tấm tôn theo 2 cạnh MN và QP vào phía trong sao cho trùng với (như hình vẽ) để được lăng trụ đứng khuyết hai đáy. Khối lăng trụ có thể tích lớn nhất khi x bằng bao nhiêu

x=20

=30

x=45

x=40

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA,BC,BD đôi một vuông góc với nhau, $B A = 3 a$ $B C = B D = 2 a .$ Gọi M,N lần lượt là trung điểm của $A B v à A D$ . Tính thể tích khối chóp

$V = 8 a^{3}$

$V = \frac{2 a^{3}}{3}$

$V = \frac{3 a^{3}}{2}$

$V = a^{3}$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB=2HA. Cạnh tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng $60 °$ Khoảng cách từ trung điểm K củaHC đến mặt phẳng(SCD) Là

$\frac{a \sqrt{13}}{2}$

$\frac{a \sqrt{13}}{4}$

$a \sqrt{13}$

$\frac{a \sqrt{13}}{8}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết $A B = A D = 2 a, C D = a .$ Gọi I là trung điểm của AD , biết hai mặt phẳng $(S B I) v à (S C I)$ cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{3 \sqrt{15} a^{3}}{5} .$ Góc giữa hai mặt phẳng $(S B C) v à (A B C D)$ bằng

$90^{\circ}$

$60^{\circ}$

$30^{\circ}$

$45^{\circ}$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x + b}{a x - 2} (a b \neq - 2) .$ Biết rằng $a v à b$ là các giá tri thoả mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M (1; - 2)$ song song với đường thẳng $d : 3 x + y - 4 = 0.$ Khi đó giá trị của bằng

-1

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4.$ Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số -2 biến đường tròn thành đường tròn (C) nào sau đây

${(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

${(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$

${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 16$

${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 16$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\cos^{2} 2 x + c os2x- \frac{3}{4} = 0$ có nghiệm là

$x = \pm \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

$x = \pm \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$

$x = \pm \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$

$x = \pm \frac{2 π}{3} + k π, k \in ℤ$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình $(s inx - 1) ({cos}^{2} x - \cos x + m) = 0$ có đúng nghiệm thuộc đoạn $[0; 2 π] .$

$0 \leq m < \frac{1}{4}$

$- \frac{1}{4} < m \leq 0$

$0 < m < \frac{1}{4}$

$- \frac{1}{4} < m < 0$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tổng $S = {(C_{100}^{1})}^{2} + {(C_{100}^{2})}^{2} + {(C_{100}^{3})}^{2} + . . + {(C_{100}^{100})}^{2} .$

$S = C_{200}^{100}$

$S = 2^{200} - 1$

$S = C_{200}^{100} - 1$

$S = C_{200}^{100} + 1$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $2 x^{4} - 5 x^{2} + x + 1 = 0 (1) .$ Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-1;1)

Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-2;0)

Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng (-2;1)

Phương trình (1)có ít nhất hai nghiệm trong khoảng (0;2)

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a . Gọi M là trung điểm của CD Khoảng cách từ M đến mặt phẳng(SAB) là

$\frac{a \sqrt{2}}{2}$

$a \sqrt{2}$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = - 2 t^{3} + 18 t^{2} + 2 t + 1,$ trong đó t tính bằng giây (s) tính bằng mét(m) Tính thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất.

t=5s

t=6s

t=3s

t=1s

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B , AB=BC= a, AD= 2a vuông góc với đáy , SA=a .Gọi M,N lần lượt là trung điểmSB,CD. Tính côsin góc giữa MN và (SAC)

$\frac{1}{\sqrt{5}}$

$\frac{3 \sqrt{5}}{10}$

$\frac{\sqrt{55}}{10}$

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

Xem đáp án