Quiz

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 17)

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $(1; + \infty)$

B. $(0; 1)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(\frac{1}{3}; 1)$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1} .$ Xét các mênh đề sau

1.Hàm số đã cho đồng biến trên $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty) .$

2.Hàm số đã cho đồng biến trên $ℝ \ \{1\} .$

3.Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.

4.Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1) v à (- 1; + \infty) .$

Số mệnh đề đúng là

A.3

B.2

C.1

D.4

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên $(- \infty; 1)$ là

A. $- 2 < m < 2.$

B. $- 2 < m \leq - 1.$

C. $- 2 \leq m \leq 2.$

D. $- 2 \leq m \leq 1.$

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- 1; 0) v à (1; + \infty) .$

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- 1; 0) v à (1; + \infty) .$

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(0; 3) v à (0; + \infty) .$

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1) v à (0; 1) .$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Biết M(1;-6) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + b x^{2} + c x + 1.$ Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đó.

A. $N (- 2; 11) .$

B. $N (2; 21) .$

C. $N (- 2; 21) .$

D. $N (2; 6) .$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=f(x).

A. y=-2

B. x=0

C. M(0;-2)

D. N(2;2)

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \frac{- 2 x + 1}{x - 3}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.1

B.0

C.3

D.2

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$

B. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} + 2$

D. $y = - x^{4} + 4$

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) xác định trên M và có đạo hàm $f' (x) = (x + 2) {(x - 1)}^{2} .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên $(- 2; + \infty) .$

B. Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x=-2

C. Hàm số đạt y=f(x) cực đại tiểu x=1

D. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên (-2;1)

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} - 18 x$ có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?

A. $E (1; - 22) .$

B. $H (1; - 10) .$

C. $K (0; 6) .$

D. $G (3; 54) .$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2;3] đạt được tại điểm nào sau đây?

A. x= -3 và x=3

B. x= -2

C. x= 3

D. x=0

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị cùa một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở bốn phương án A;B;C;D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3$

C. $y = x^{4} + 2 x^{2}$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang y=1

A. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{x + 1}{x + 2}$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 3$

D. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 1$

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số $y = \frac{2 m x - 3}{x + m}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng y=2

A. m=2

B. m=-2

C. m=1

D.Không có giá trị

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biển thiên sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1 tiệm cận ngang y=-1

B. . Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=-1 tiệm cận ngang y=1

C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình x=1

D. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình y=-1

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Số giao điểm của đường cong $y = x^{3} - 2 x^{3} + 2 x + 1$ và đường thẳng y=1-x bằng

A.3

B.2

C.1

D.0

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực x;y thỏa mãn $x + y + 1 = 2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{y + 3}) .$ Giá trị lớn nhất của x+y

A.7

B.1

C.2

D.3

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C) Đồ thị (C) đi qua điểm nào?

A. $M (- 5; 2)$

B. $M (0; - 1)$

C. $M (- 4; \frac{7}{2})$

D. $M (- 3; 4)$

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tập hợp A={0;1;2;3;4;5;6;7}. Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đối một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1

A. 65

B.2280

C.2520

D.2802

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $x^{3} - 12 x + m - 2 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.

A. $- 16 < m < 16.$

B. $- 18 < m < 14.$

C. $- 14 < m < 18.$

D. $- 4 < m < 4.$

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

GọiA, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ với các trụcOx, Oy .Diện tích tam giác bằng

A. $\frac{9}{2}$

B.2

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{9}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị

như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a > 0, d > 0; b < 0, c < 0.$

B. $a < 0, b < 0, c < 0; d > 0$

C. $a > 0, c > 0, d > 0; b < 0.$

D. $a > 0, b > 0, d > 0; c < 0$

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Một cống ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê.Biết rằng nếu cho thuê căn hộ với giá $2.000.000 đ$ một tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê và cứ tăng giá thêm cho mỗi căn hộ $100.000 đ$ một tháng thì sẽ có hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty sẽ cho thuê căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?

A. $2.225.000 đ .$

B. $2.100.000 đ .$

C. $2.200.000 đ .$

D. $2.250.000 đ$

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$

B. $y = \frac{x - 1}{2 x + 2}$

C. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

D. $y = \frac{x + 3}{2 + x}$

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm.

A. $y = \frac{- x + 2}{x + 1}$

B. $y = \frac{2 x - 8}{5 x - 4}$

C. $y = \frac{2 x^{2} + 3}{95 x - x^{2} + 1}$

D. $y = \frac{- 21 x - 69}{90 x - 1}$

Xem giải thích câu trả lời

26. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2 m + 1 (C_{m}) .$ Tìm m để $(C_{m})$ cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

A. $m = - \frac{4}{9}$

B. $m = 4; m = - \frac{4}{9}$

C. $m = 4$

D. $m = \pm 4$

Xem giải thích câu trả lời

27. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\sqrt{3}}$ là

A. $\frac{1}{\sqrt{3}} (2 x - 3) {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\sqrt{3} - 1}$

B. $\sqrt{3} (2 x - 3) {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\sqrt{3} + 1}$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}} (2 x - 3) {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{\sqrt{3}}}$

D. $\sqrt{3} (2 x - 3) {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\sqrt{3} - 1}$

Xem giải thích câu trả lời

28. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số dương $a, b (a \neq 1) .$ Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\log_{a} a^{α} = α$

B. $a^{\log_{a} b} = b$

C. $\log_{a} a = 2 a$

D. $\log_{a} 1 = 0$

Xem giải thích câu trả lời

29. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho a là một số dương, biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt[]{a} .$ Viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

A. $a^{\frac{7}{6}}$

B. $a^{\frac{7}{3}}$

C. $a^{\frac{5}{3}}$

D. $a^{\frac{1}{3}}$

Xem giải thích câu trả lời

30. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tâp xác định D của hàm số $y = {(3 - x)}^{\frac{1}{4}} ?$

A. $(- \infty; 3)$

B. $(- \infty; - 3)$

C. $(3; + \infty)$

D. R

Xem giải thích câu trả lời

31. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho $c = \log_{15} 3.$ Hãy tính $\log_{25} 15$ theo c

A. $\frac{1}{2 - c}$

B. $\frac{1}{2 (c - 1)}$

C. $\frac{1}{2 (1 - c)}$

D. $\frac{1}{2 (1 + c)}$

Xem giải thích câu trả lời

32. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Giá trị của biểu thức $A = 8^{\log_{2} 3} + 9^{\frac{1}{\log_{2} 3}}$ bằng

A.31

B.5

C.11

D.17

Xem giải thích câu trả lời

33. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Số đỉnh của một hình bát diện đều là

A.6

B.8

D.10

D.12

Xem giải thích câu trả lời

34. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tứ diện OABC, có OA=a, OB=b, OC=c và đôi một vuông góc với nhau. Thể tích khối tứ diện bằng

A. $\frac{a b c}{3}$

B. abc

C. $\frac{a b c}{6}$

D. $\frac{a b c}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

35. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Một khối chóp có thể tích bằng $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$ và chiều cao bằng 2a. Diện tích mặt đáy của khối chóp là

A. $B = \frac{\sqrt{6} a^{2}}{2}$

B. $B = \frac{\sqrt{6} a}{2}$

C. $B = \frac{\sqrt{6} a}{4}$

D. $B = \sqrt{6} a$

Xem giải thích câu trả lời

36. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích của khối lập phương ABCD A'B'C'D' biết AD'=2a

A. $V = a^{3}$

B. $V = 8 a^{3}$

C. $V = 2 \sqrt{2} a^{3}$

D. $V = \frac{2 \sqrt{2}}{3} a^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

37. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho khối hộp ABCD. A'B'C'D' Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của AB, A'D' và CC' chia khối hộp thành hai đa diện. Khối chứa đỉnh D có thể tích là $V_{1,}$ khối chứa đỉnh có thể tích là $V_{2,}$ Khi đó ta có

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{4}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 1$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

38. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho môt tấm tôn hình chữ: nhật ABCD có AD=60cm Ta gấp tấm tôn theo 2 cạnh MN và QP vào phía trong sao cho trùng với (như hình vẽ) để được lăng trụ đứng khuyết hai đáy. Khối lăng trụ có thể tích lớn nhất khi x bằng bao nhiêu

A. x=20

B. =30

C. x=45

D. x=40

Xem giải thích câu trả lời

39. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA,BC,BD đôi một vuông góc với nhau, $B A = 3 a$ $B C = B D = 2 a .$ Gọi M,N lần lượt là trung điểm của $A B v à A D$ . Tính thể tích khối chóp

A. $V = 8 a^{3}$

B. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

D. $V = a^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

40. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB=2HA. Cạnh tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng $60 °$ Khoảng cách từ trung điểm K củaHC đến mặt phẳng(SCD) Là

A. $\frac{a \sqrt{13}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{13}}{4}$

C. $a \sqrt{13}$

D. $\frac{a \sqrt{13}}{8}$

Xem giải thích câu trả lời

41. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết $A B = A D = 2 a, C D = a .$ Gọi I là trung điểm của AD , biết hai mặt phẳng $(S B I) v à (S C I)$ cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{3 \sqrt{15} a^{3}}{5} .$ Góc giữa hai mặt phẳng $(S B C) v à (A B C D)$ bằng

A. $90^{\circ}$

B. $60^{\circ}$

C. $30^{\circ}$

D. $45^{\circ}$

Xem giải thích câu trả lời

42. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x + b}{a x - 2} (a b \neq - 2) .$ Biết rằng $a v à b$ là các giá tri thoả mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M (1; - 2)$ song song với đường thẳng $d : 3 x + y - 4 = 0.$ Khi đó giá trị của bằng

A.2

B.0

C.-1

D.1

Xem giải thích câu trả lời

43. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4.$ Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số -2 biến đường tròn thành đường tròn (C) nào sau đây

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

B. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 16$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 16$

Xem giải thích câu trả lời

44. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\cos^{2} 2 x + c os2x- \frac{3}{4} = 0$ có nghiệm là

A. $x = \pm \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

B. $x = \pm \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$

D. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k π, k \in ℤ$

Xem giải thích câu trả lời

45. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình $(s inx - 1) ({cos}^{2} x - \cos x + m) = 0$ có đúng nghiệm thuộc đoạn $[0; 2 π] .$

A. $0 \leq m < \frac{1}{4}$

B. $- \frac{1}{4} < m \leq 0$

C. $0 < m < \frac{1}{4}$

D. $- \frac{1}{4} < m < 0$

Xem giải thích câu trả lời

46. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính tổng $S = {(C_{100}^{1})}^{2} + {(C_{100}^{2})}^{2} + {(C_{100}^{3})}^{2} + . . + {(C_{100}^{100})}^{2} .$

A. $S = C_{200}^{100}$

B. $S = 2^{200} - 1$

C. $S = C_{200}^{100} - 1$

D. $S = C_{200}^{100} + 1$

Xem giải thích câu trả lời

47. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $2 x^{4} - 5 x^{2} + x + 1 = 0 (1) .$ Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-1;1)

B. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-2;0)

C. Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng (-2;1)

D. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng (0;2)

Xem giải thích câu trả lời

48. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a . Gọi M là trung điểm của CD Khoảng cách từ M đến mặt phẳng(SAB) là

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. a

C. $a \sqrt{2}$

D. 2a

Xem giải thích câu trả lời

49. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = - 2 t^{3} + 18 t^{2} + 2 t + 1,$ trong đó t tính bằng giây (s) tính bằng mét(m) Tính thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất.

A. t=5s

B. t=6s

C. t=3s

D. t=1s

Xem giải thích câu trả lời

50. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B , AB=BC= a, AD= 2a vuông góc với đáy , SA=a .Gọi M,N lần lượt là trung điểmSB,CD. Tính côsin góc giữa MN và (SAC)

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$

C. $\frac{\sqrt{55}}{10}$

D. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

Xem giải thích câu trả lời