Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 16)

Cho các số  $x+\mathrm{2,}\text{ x}+\mathrm{14,}\text{ x}+50$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó $x^3+2003$ bằng:

Hàm số $y=\frac{2}{2+x^2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho hàm số y=f(x) xác định trên M và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={\left(\text{x }+1\right)}^2{\left(\text{x }-1\right)}^3{x}^2.$ Số điểm cực trị của hàm số là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y=2mx-2m-2028$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2-9x-2017$ tại 3 điểm phân biệt A,B,C sao cho AB=BC 

Phương trình $\sqrt{3}sin2x+cos2x=\sin x+y\sqrt{3}cosx$ tương đương với phương trình nào sau đây?

Cho hàm số y=f(x) xác định trên M và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(\text{x}+3\right)2{\left(\text{x}-1\right)}^3{\text{x}}^2\left(\text{x+}2\right).$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình lập phương ABCA A'B'C'D' có cạnh bằng a Tính góc giữa hai đường thẳng BD và AC

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại $A,ABa,SA=SB=SC.$ Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng $45°$ Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) 

Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn khác 0 ?

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3x+2}{x^2-4}.$ 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y=-x^3+3x^2-2$ trên đoạn [1;3] 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^4-2m{x}^2+m^2-5m$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn $4\sqrt{2}.$ 

Tìm m để phương trình f'(x0 = 0  có nghiệm. Biết $f\left(x\right)=mcosx+2sinx-3x+1.$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. Đồ thị hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$  có bao nhiêu điểm cực trị

Cho hàm số $y=\frac{mx+2016m+2017}{-x-m}$ với m là tham số thực. Gọi S  là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Tính số phần tử của S.

Cho hàm số y=f(x)  có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=3x^2+\mathrm{2,}\forall x\in ℝ.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số $y=x^3-3x+1$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Lập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số trong các số lập được. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 25.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên M?

Đồ thị của hàm số $y=x^3+3x^2-9x+2$ có hai điểm cực trị A ; B Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB 

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác cân tại C. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho lăng trụ (ABC A'B'C') có tất cả các cạnh đều bằng a Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng $30°$. Hình chiếu H của điểm A lên mặt phẳng (ABC) thuộc đường thẳng BC. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A')

Gọi x,y,z lần lượt là số đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối đa diện đều loại {3;4} Tổng T=x+y+2z bằng:

Tính đạo hàm của hàm số  $y=2sin2x-cosx.$

Trong các hình dưới đây, hình nào không phải là một hình đa diện?

Hàm số $y=x^3-3x+3$ đạt cực đại tại điểm $x=x_0.$ Khi đó $x_0$ bằng:

Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng a+b để đồ thị hàm số $y=\frac{2+{\text{ax}}^3+\sqrt{b{x}^2-1}}{x+1}$  (với a,b là các số nguyên) có tiệm cận ngang

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC)  trùng với trung điểm Hcủa cạnh BC Biết tam giác là SBC tam giác đều. Tính số đo của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) 

Một cửa hàng bán lẻ mũ bảo hiểm Honda với giá 20USD. Với giá bán này cửa hàng chỉ bán được khoảng 25 chiếc. Cửa hàng dự định sẽ giảm giá bán, ước tính cứ mỗi lần giảm giá bán đi 2USD  thì số mũ bán được tăng thêm 40 chiếc. Xác định giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá mua về của một chiếc mũ bảo hiểm Honda là 10USD 

Tìm tất cả các giá tri thưc của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{\mathrm{s}\text{inx}-1}{\mathrm{s}\text{inx}-m}$ đồng biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ .

Hàm số $y=tanx$ tuần hoàn với chu kì:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=-2x^3+3m{x}^2-1$ đạt cực tiểu tại x= 0. 

Tâp xác định của hàm số $y=\sqrt{\frac{1+\mathrm{s}\text{inx}}{1-c\text{osx}}}$ là:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

 Số nghiệm thực của phương trình

 $x^5+\frac{x}{\sqrt{x^2-2}}-2017=0$

Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình 

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{8+x}.$ Tính $f\left(1\right)+12f\text{'}\left(1\right).$ 

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a\ne 0),$ có đồ thị (C)  Với điều kiện nào của a để cho tiếp tuyến của đồ thi (C)tại điểm có hoành độ $x_0=-\frac{b}{3a}$ là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất?

Gọi S là tâp hợp tất cả các số tư nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8 Tính số phần tử của tập S 

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-2x^2+3x+1$ tại điểm có hoành độ $x_0=2$ có phương trình:

Đường thẳng y=2 là tiệm cân ngang của đồ thị hàm số nào?

Trên một đoạn đường giao thông có hai con đường vuông góc với nhau tại O như hình vẽ. Một địa danh lịch sử có vị trí đặt tạiM, vị trí M cách đường OE 125 m và cách đường OX 1km. Vì lý do thực tiễn người ta muốn làm một đoạn đường thẳng AB đi qua vị trí M, biết rằng giá trị để làm 100m đường là 150 triệu đồng. Chọn vị trí của A và B để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu?

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?

Cho hàm số $y=\frac{mx-1}{x+m}$ (với m là tham số thực) thỏa mãn $\underset{\left[1;4\right]}{\text{maxy}}=1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x+2}{x\sqrt{4-x}}.$ Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?