Quiz

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 13)

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng $4 a^{2}$

A. $12 a^{2}$

B. $4 a^{3}$

C. $12 a^{3}$

D. $4 a^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình có $x^{3} + 3 x^{2} + m = 0$ nghiệm thực phân biệt.

A. $(0; + \infty)$

B. $(0, 4)$

C. $(- \infty; 4) \cup (0; + \infty)$

D. $(- 4; 0)$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có tập xác định là $D = (0; + \infty), D = (0; + \infty)$ và $lim_{x \to 0^{+}} y = - \infty; lim_{x \to + \infty} y = + \infty$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ không có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ không có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $2 a^{3} \sqrt{3}$

B. $4 a^{3} \sqrt{3}$

C. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ là đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên i

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 1) v à (- 1; + \infty)$

C. Hàm số luôn đồng biến trên i

D. Hàm số luôn nghịch biến trên i\{-1}

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M, N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB,SC,SD Biết khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $16 a^{3}$ Tính thể tích khối chóp S.MNPQ theo a

A. $2 a^{3}$

B. $a^{3}$

C.8 $a^{3}$

D.4 $a^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a và diện tích của một mặt bên là $a^{2} \sqrt{2}$

A. $\frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{4 a^{3}}{3}$

C.4 $a^{3}$

D. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4cm Tính diện tích xung quanh của hình trụ này.

A. $24 π (c m^{2})$

B. $22 π (c m^{2})$

C. $26 π (c m^{2})$

D. $20 π (c m^{2})$

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Một ngân hàng đề thi có 50 câu hỏi khác nhau, trong đó có 40% câu hỏi ở mức độ nhận biết, 20% câu hỏi ở mức độ thông hiểu, 30% câu hỏi ở mức độ vận dụng và 10% câu hỏi ở mức độ vận dụng cao. Xây dựng 1 đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi khác nhau từ ngân hàng đề thi đó bằng cách xếp ngẫu nhiên các câu hỏi. Tính xác suất để xây dựng được 1 đề thi mà các câu hỏi được xếp theo mức độ khó tăng dần: nhận biết-thông hiểu-vận dụng-vận dụng cao. (chọn giá trị gần đúng nhất)

A. $4, 56 . 10^{- 26}$

B. $5, 56 . 10^{- 29}$

C. $5, 56 . 10^{- 26}$

D. $4, 56 . 10^{- 29}$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho x,y là hai số thực dương và m,n là 2 số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. $x^{m} . x^{n} = x^{m + n}$

B. ${(x^{m})}^{n} = x^{m . n}$

C. ${(x . y)}^{n} = x^{n} . y^{n}$

D. ${(x^{m})}^{n} = x^{m^{n}}$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Xác định khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

A. $(- 3; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(0; 3)$

D. $(- \infty; 0)$

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 18$

A.38

B.37

C.40

D.39

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Một nhà sản xuất độc quyền một loại bánh gia truyền đặc biệt để bán ra thị trường dịp Tết năm nay. Qua thăm dò và nghiên cứu thị trường biết lượng cầu về loại hàng này là một hàm số $Q_{D} (P) = 656 - \frac{1}{2} P$ theo đơn giá bán P Nếu sản xuất loại bánh này ở mức sản lượng Q thì tổng chi phí là C(Q)= $Q^{3} - 77 Q^{2}$ +1000Q + 100 Tìm mức sản lượng Q để doanh nghiệp có lợi nhuận cao nhất sau khi bán hết loại bánh này với đơn giá P, biết lợi nhuận bằng doanh thu trừ đi tổng chi phí, doanh thu bằng đơn giá nhân sản lượng bán được.

A.62

B.200

C.52

D.2

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m^{4} - 3 m^{2} + 2017$ có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32

A.m=4

B.m=5

C.m=3

D.m=2

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 5$ trên đoạn [-2;1]

A.-11

B.-16

C.7

D.5

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ đạt cực đại tại điểm x=1

A.m=2

B.m=3

C.m= -1

D. m=0

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, hai mặt phẳng (SAB), ( SAD) cùng vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc $60 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{4 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Một học sinh giải bài toán “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = m x^{3} + m x^{2} + (m - 2) x + 10$ đồng biến trên i” theo các bước như sau:

Bước 1: Hàm số xác định trên i, và $y' = 3 m x^{2} + 2 m x + m - 2$

Bước 2: Yêu cầu bài toán tương đương với $y' > 0, \forall x \in ℝ \Leftrightarrow 3 m x^{2} + 2 m x + m - 2 > 0, \forall x \in ℝ$

Bước 3: $\Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 3 m > 0 \\ Δ^{'} = 6 m - 2 m^{2} < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} m < 0 \\ m > 3 \end{array} \\ m > 0 \end{cases}$

Bước 4: $\Leftrightarrow m > 3.$ Vậy m>3

Hỏi học sinh này đã bắt đầu sai ở bước nào?

A. Bước 2

B. Bước 3

C. Bước 1

D. Bước 4

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện SABCD có ABC là tam giác vuông cân tại A, đường cao SA Biết đường cao AH của tam giác ABC bằng a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ .Tính theo a thể tích khối tứ diện SABC

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' có cạnh bằng a. Điểm M thuộc đoạn thẳngBC', điểm N thuộc đoạn thẳng AB',MN tạo với mặt phẳng đáy một góc $30 °$ . Tìm độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng MN.

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{2 a}{3}$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{5} - 1}$

D. $\frac{2 a}{\sqrt{5} + 1}$

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên i ?

A. $y = s inx - x$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2}$

C. $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$

D. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 1$

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $a^{3} \sqrt{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích của một khối tứ diện đều cạnh bằng a

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{24}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp SABCD có các điểm A'B'C'D' lần lượt thuộc các cạnh SA,SB,SC thỏa 3SA'=SA,4SB'=SB,5SB'=3SC. Biết thể tích khối chóp SA'B'C' bằng 5 $c m^{3}$ Tìm thể tích khối chóp SABC

A. $120 (c m^{3})$

B. $60 (c m^{3})$

C. $80 (c m^{3})$

D. $100 (c m^{3})$

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$

B. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

D. $y = \frac{x + 2}{1 + x}$

Xem giải thích câu trả lời

26. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón tròn xoay có đường cao là $a \sqrt{3}$ , đường kính đáy là 2a Tìm diện tích xung quanh của hình nón đã cho

A. $2 \sqrt{3} π a^{2}$

B. $2 π a^{2}$

C. $π a^{2}$

D. $4 \sqrt{3} . π a^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

27. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Rút gọn biểu thức $K = (\sqrt{x} - \sqrt[4]{x} + 1) (\sqrt{x} + \sqrt[4]{x} + 1) (x - \sqrt{x} + 1) .$

A. $x^{2} + 1$

B. $x^{2} - 1$

C. $x^{2} - x + 1$

D. $x^{2} + x + 1$

Xem giải thích câu trả lời

28. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Tính khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (ACD)

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

29. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt[3]{x^{2} . \sqrt{x^{3}}}, (x > 0) .$

A. $y' = \frac{4}{3} \sqrt[3]{x}$

B. $y' = \frac{7}{6} . \sqrt[6]{x}$

C. $y' = \frac{6}{7. \sqrt[7]{x}}$

D. $y' = \sqrt[9]{x}$

Xem giải thích câu trả lời

30. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ đứng ABCDA'B'C'D' có đáy là hình bình hành. Các đường chéo DB' và AC' lần lượt tạo với đáy các góc $45 °, 30 °$ Biết chiều cao của lăng trụ là a và BAD = $60 °$ , hãy tính thể tích Vcủa khối lăng trụ này.

A. $V = \frac{a^{3} . \sqrt{2}}{3}$

B. $V = a^{3} . \sqrt{3}$

C. $V = \frac{a^{3}}{2}$

D. $V = \frac{a^{3} . \sqrt{3}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

31. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có $f' (x) > 0, \forall x \in ℝ .$ Tìm tập tất cả các giá trị thực của x để $f (\frac{1}{x}) < f (1) .$

A. $(- \infty; 0) \cup (0; 1)$

B. $(0; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; 1)$

Xem giải thích câu trả lời

32. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như dưới đây. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $a < 0, b < 0, c < 0, d > 0, b^{2} > 3 a c$

B. $a < 0, b < 0, c > 0, d > 0, b^{2} > 3 a c$

C. $a < 0, b > 0, c < 0, d > 0, b^{2} > 3 a c$

D. $a < 0, b > 0, c > 0, d > 0, b^{2} > 3 a c$

Xem giải thích câu trả lời

33. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều ABCDA'B'C'D' có AC' bằng 5a, đáy là tam giác đều cạnh bằng 4a

A. $12 a^{3}$

B. $20 a^{3}$

C. $20 a^{3} \sqrt{3}$

D. $12 a^{3} \sqrt{3}$

Xem giải thích câu trả lời

34. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 1 + \sqrt{4 x - x^{2}}$

A.5

B.3

C.0

D.1

Xem giải thích câu trả lời

35. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Gọi M;N là giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng $y = x + 2$ . Khi đó tung độ trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu?

A. $- \frac{3}{2}$

B. $\frac{11}{2}$

C. $\frac{7}{2}$

D. $- \frac{7}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

36. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

A. $(- 1; 1)$

B. $(2; 0)$

C. $(1; 1)$

D. $(0; 2)$

Xem giải thích câu trả lời

37. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x$

C. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 3 x$

D. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 3 x$

Xem giải thích câu trả lời

38. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có $f' (x) = x^{3} {(x - 26)}^{2} (x - 10) .$ Tìm số điểm cực trị của hàm số f(x).

A.4

B.1

C.2

D.3

Xem giải thích câu trả lời

39. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho một tứ diện có đúng một cạnh có độ dài bằng x thay đổi được, các cạnh còn lại có độ dài bằng 2. Tính giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện này

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

D.1

Xem giải thích câu trả lời

40. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{4 - x} .$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. Đồ thị hàm số trên không có điểm cực trị

B. Giao hai tiệm cận là điểm $I (- 2; 4) .$

C. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang x=4

D. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng y= -2

Xem giải thích câu trả lời

41. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong các khẳng định sau về hàm số $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} - 1,$ khẳng định nào là SAI ?

A. Đồ thị của hàm số cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt

B. Hàm số có 3 điểm cực trị.

C. Hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại.

D. Đồ thị của hàm số nhận Oy làm trục đối xứng

Xem giải thích câu trả lời

42. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B, AD= a, AB=2a, BC=3a,SA=2a . H là trung điểm cạnh AB,SH là đường cao của hình chóp SABCD Tính khoảng cách từ điểm Ađến mp (SCD)

A. $\frac{a \sqrt{30}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{30}}{7}$

C. $\frac{a \sqrt{13}}{10}$

D. $\frac{a \sqrt{13}}{7}$

Xem giải thích câu trả lời

43. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (x) - m = 0$ có đúng 2 nghiệm và giá trị tuyệt đối của 2 nghiệm này đều lớn hơn 1

A. $m > - 4$

B. $- 4 < m < - 3$

C. $m > - 3$

D. $- 4 < m \leq - 3$

Xem giải thích câu trả lời

44. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm sô $y = f (x) = - x^{3} - 3 x^{2} + m .$ Tìm m biết giá trị nhỏ nhất của f(x) trên [-1;1] bằng 0

A.m=2

B.m=4

C.m=0

D.m=6

Xem giải thích câu trả lời

45. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho đường cong $y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$ có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là

A. $y = 8 x + 1$

B. $y = 3 x - 1$

C. $y = 3 x + 1$

D. $y = - 8 x + 1$

Xem giải thích câu trả lời

46. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính chiều dài nhỏ nhất của cái thang để nó có thể dựa vào tường và mặt đất, bắc ngang qua cột đỡ cao 4m Biết cột đỡ song song và cách tường 0,5m, mặt phẳng chứa tường vuông góc với mặt đất- như hình vẽ, bỏ qua đội dày của cột đỡ.

A. $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{5 \sqrt{5}}{2}$

C. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{5}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

47. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích của khối lập phương có diện tích một mặt chéo bằng $a^{2} \sqrt{2}$ .

A. $2 \sqrt{2} a$

B. $a^{3}$

C. $\sqrt{2} a^{3}$

D. $4 \sqrt{2} a^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

48. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong một cuộc thi có 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu, nếu chọn phương án trả lời đúng thì thí sinh sẽ được cộng 5 điểm, nếu chọn phương án trả lời sai sẽ bị trừ 1 điểm. Tính xác suất để một thí sinh làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên phương án được 26 điểm, biết thí sinh phải làm hết các câu hỏi và mỗi câu hỏi chỉ chọn duy nhất một phương án trả lời . (chọn giá trị gần đúng nhất)

A.0.016222

B.0.162227

C.0.028222

D.0.282227

Xem giải thích câu trả lời

49. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?