Quiz

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 10)

VietJackToánTốt nghiệp THPT2 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giới hạn $\frac{2 n + 1}{3 n + 2}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{1}{2}$

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$y_{C T} = 0$

max y = 0

$y_{C D} = 5$

max y = 4

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tam giác S.ABC có thể tích bằng 8. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Tính thể tích khối chóp S.MNP

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao AH vuông góc với (ABCD). Gọi $α$ là góc giữa BD và (SAD). Tính sin $α$

$\sin α = \frac{\sqrt{6}}{4}$

$\sin α = \frac{1}{2}$

$\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\sin α = \frac{\sqrt{10}}{4}$

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (A’B’D’) và (BC’D)

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\sqrt{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn đáp án A, B, C và D dưới đây, có đúng một cực trị

$y = x^{3} - 3 x^{2} + x$

$y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

$y = - x^{3} - 4 x + 5$

$y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + 5 x + 1$ tại điểm có tung độ bằng 1 là

x + y - 2 = 0

5x - y + 1 = 0

x + y - 1 = 0

5x + y + 1 = 0

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 4}{x - 2} n ế u x ≢ 2 \\ m^{3} + 3 m n ế u x = 2 \end{cases}$ . Tìm m để hàm số liên tục tại $x_{0 = 2}$

m = 0 hoặc m = 1

m = 1 hoặc m = -4

m = -4 hoặc m = 1

m = 0 hoặc m = -4

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1}$

-1

$\frac{2}{3}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{5}{4}$

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết $A C' = a \sqrt{3}$

$V = a^{3}$

$V = \frac{a^{3}}{4}$

$V = \frac{3 \sqrt{6} a^{3}}{4}$

$V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hỏi khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = (x - 2) \sqrt{x^{2} + 1}$

$y' = \frac{2 x^{2} - 2 x - 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

$y' = \frac{2 x^{2} + 2 x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

$y' = \frac{2 x^{2} - 2 x + 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$

$y' = \frac{2 x^{2} - 2 x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1 - \sqrt{3 x + 1}}{x^{2} - x}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 4 và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ đó

$8 \sqrt{3}$

$6 \sqrt{3}$

$4 \sqrt{3}$

$2 \sqrt{3}$

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$4 a^{3} \sqrt{3}$

$2 a^{3} \sqrt{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và AA’. Tính tỉ số thể tích k của khối chóp A.MNP và khối hộp đã cho

$k = \frac{1}{2}$

$k = \frac{1}{48}$

$k = \frac{1}{8}$

$k = \frac{1}{24}$

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a , AD=2a Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), SA=2a Tính tan của góc giữa hai ămtj phẳng (SBD) và (ABCD)

$\frac{1}{\sqrt{5}}$

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

$\sqrt{5}$

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

$x = \frac{1}{2}, y = - 1$

$x = 1, y = - 2$

$x = - 1, y = 2$

$x = - 1, y = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f (x) có đạo hàm $f'' (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x)$ Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây

$(2; + \infty)$

$(1; 2)$

$(- \infty; - 1)$

$(- 1; 1)$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x - 1}$ trên đoạn [-2;0] Tính P = M + m

P = 1

P = -5

P = $- \frac{13}{3}$

P = -3

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải khối đa diện?

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $y = - x^{3} - 3 x$

$y = - x^{3} - 3 x$

$y = \frac{x - 1}{x - 2}$

$y = \frac{x + 1}{x + 3}$

$y = x^{3} + 3 x$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 3}$ song song đường thẳng $y = - 3 x + 15$

y=-3x+1 , y=-3x-7

y=-3x-1 , y=-3x+11

y=-3x+1

A. y=-3x+11 , y=-3x+5

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Góc giữa hai đường thẳng B’D’ và AA’ bằng $60 °$

Góc giữa hai đường thẳng AC và B’D’ bằng $90 °$

Góc giữa hai đường thẳng AD và B’C bằng $45 °$

Góc giữa hai đường thẳng BD và A’C’ bằng $90 °$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} + \frac{2}{x}$ trên khoảng $(0; + \infty)$

không tồn tại

$\underset{(0; + \infty)}{m i n y} = 3$

$\underset{(0; + \infty)}{m i n y} = 1$

$\underset{(0; + \infty)}{m i n y} = - 1$

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ.

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số y = f (x) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính độ dài cạnh bên l của khối lăng trụ đứng có thể tích V và diện tích đáy bằng S

$l = \frac{\sqrt{V}}{S}$

$l = \frac{V}{2 S}$

$l = \frac{V}{S}$

$l = \frac{3 V}{S}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a , AD = 2a .Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng SC tạo với đáy một góc $60 °$ Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

$\frac{a^{3} \sqrt{17}}{\sqrt{3}}$

$\frac{a^{3} \sqrt{17}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{17}}{9}$

$\frac{a^{3} \sqrt{17}}{6}$

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số y = $\tan (\frac{π}{4} - x)$

$y' = - \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{4} - x)}$

$y' = \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{4} - x)}$

$y' = - \frac{1}{\sin^{2} (\frac{π}{4} - x)}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình đa diện nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng

Hình lăng trụ lục giác đều

Hình lăng trụ tam giác

Hình chóp tứ giác đều

Hình lập phương

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x - 1$ và $x^{3} - 1$ là

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Để hàm số $y = \frac{x^{2} + m x + 1}{x + m}$ đạt cực đại tại x = 2 thì m thuộc khoảng nào?

(2;4)

(0;2)

(-4;-2)

(-2;0)

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau

$y = x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} + 1$

$y = - x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 1$

$y = - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$

$y = 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA= $a \sqrt{2}$ Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SM và BC

$d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

$d = \frac{a \sqrt{2}}{3}$

$d = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

$d = \frac{a}{2}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2} + 3 x + 1$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ Tìm số phần tử của S

Vô số

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - m x + 1}$ có hai đường tiệm cận đứng

$m \in (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty) \ \{\frac{5}{2}\}$

$m \in (- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)$

$m \in (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

$m ≢ \frac{5}{2}$

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ và đường thẳng y = -2x + m Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt nhau tại 2 điểm A, B phân biệt; đồng thời, trung điểm của đoạn thẳng AB có hoành độ bằng $\frac{5}{2}$

m = -9

m = 9

m = 8

m = 10

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng hàm số y = f (x) = $a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Tính giá trị f (a + b + c)

f (a + b + c) = -2

f (a + b + c) = 2

f (a + b + c) = -1

f (a + b + c) = 1

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, BC = 2a, $\overset{⏞}{A B C} = 60 °$ Gọi M là trung điểm của BC. Biết SA=SB=SM= $\frac{a \sqrt{39}}{3}$ Tìm khoảng cách d từ S đến mặt phẳng (ABC)

d = 3a

$d = a$

$d = 2 a$

$d = 4 a$

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{x - 1}$ đi qua điểm A(9;0) Tích hệ số góc của hai tiếp tuyến đó bằng

$- \frac{3}{8}$

$\frac{3}{8}$

$\frac{9}{64}$

$- \frac{9}{64}$

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$a < 0, b > 0, c = 0, d > 0$

$a < 0, b < 0, c = 0, d > 0$

$a > 0, b < 0, c > 0, d > 0$

$a < 0, b > 0, c > 0, d > 0$

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một chuyển động được xác định bởi phương trình $S (t) = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t + 2$ trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Khẳng định nào sau đây đúng?

Vận tốc của chuyên động bằng 0 khi t = 0 s hoặc t = 2 s

Gia tốc của chuyên động tại thời điểm t = 3 s là $a = 12 m / s^{2}$

Gia tốc của chuyên động bằng $0 m / s^{2}$ khi t = 0 s

Vận tốc của chuyên động tại thời điểm t = 2 s là v = 18 m/s

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $x^{4} - 2 x^{2} - 3 + m = 0$ có đúng 2 nghiệm thực

$(- \infty; 3) \cup \{4\}$

$(- \infty; 3)$

${- 4} \cup (- \infty; 3)$

$(- 3; + \infty)$

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + (m + 1) x + 1$ có đồ thị ( $C_{m}$ ) với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = x + 1 cắt đồ ( $C_{m}$ ) thị tại ba điểm phân biệt P(0;1) sao cho tam giác OMN vuông tại O (O là gốc tọa độ)

m = -2

m = -6

m = -3

m = $- \frac{7}{2}$

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, có đáy là hình vuông, sao cho thể tích khối hộp được tạo thành là $8 d m^{3}$ và diện tích toàn phần là nhỏ nhất. Tìm độ dài cạnh đáy vủa mỗi hộp được thiết kế

$2 \sqrt[3]{2} d m$

$2 d m$

$4 d m$

$2 \sqrt{2} d m$

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có AB=CD= $\sqrt{5}$ , AC=BD= $\sqrt{10}$ ,AD=BC= $\sqrt{13}$ Tính thể tích tứ diện đã cho

$5 \sqrt{26}$

$\frac{5 \sqrt{26}}{6}$

$4$

$2$

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f (x) lien tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên.

Hỏi phương trình $|f (x) - 1| = 1$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn [-2;2]

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $x + y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{2 y + 2}$ Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $P = x^{2} + y^{2} + 2 (x + 1) (y + 1) + 8 \sqrt{4 - x - y}$ Tính giá trị M + m