Quiz

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 7)

VietJackToánTốt nghiệp THPT2 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của bât phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} + 2} \geq \frac{1}{4}$ là

$S = [- 2; 2]$

$S = ℝ$

$S = \{0\}$

$S = \emptyset$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào?

(-1;1)

$(- 1; + \infty)$

(3;8)

$(- \infty; - 1)$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị m để phương trình $x^{3} - 12 x + m - 2 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.

$- 4 < m < 4$

$- 14 < m < 18$

$- 18 < m < 14$

$- 16 < m < 16$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC vuông tại $A, A B = 3 c m, A C = 4 c m .$ Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC quanh AB.

$16 (c m^{3})$

$\frac{80 π}{3} (c m^{3})$

$16 π (c m^{3})$

$80 (c m^{3})$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhât là m của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ trên đoạn $[0, 2] .$

$M = 3; m = 2$

$M = 5; m = 2$

$M = 11; m = 2$

$M = 11; m = 3$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích của khối trụ (T)biết bán kính đáy r=3, chiều cao h=4 bằng

$12 π^{2}$

$12 π^{3}$

$48 π$

$36 π$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

x=2

y=2

y=1

x=1

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu $3^{2 x} - 9 = {8.3}^{x}$ thì $x^{2} + 1$ bằng

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 1) > - 3$ là

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = x^{- \frac{1}{3}}$ là

$(0; + \infty)$

$(- \frac{1}{3}; + \infty)$

$ℝ \ \{0\}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm của phương trình $16^{x} + {3.4}^{x} + 2 = 0$ là

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là nghiệm của phương trình ${2.4}^{x} - {5.2}^{x} + 2 = 0.$ Khi đó hiệu $x_{2} - x_{1}$ bằng

-2

3/2

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 2017$ có đồ thị (C)Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Đồ thị (C)có ba điểm cực trị.

Đồ thị (C)nhận trục tung làm trục đối xứng

Đồ thị (C)đi qua điểm $A (0; - 2017) .$

Đồ thị (C)có một điểm cực tiểu.

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh $l = 4.$ Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho.

$S_{x q} = 4 \sqrt{3} π$

$S_{x q} = 12 π$

$S_{x q} = \sqrt{39} π$

$S_{x q} = 8 \sqrt{3} π$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để hàm số $y = - x^{3} + m x^{2} - m$ đồng biến trên khoảng (0;2)

m<3

$m \geq 3$

$m \in [1; 3]$

$m \leq 3$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn đáp án đúng. Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{- x + 2},$ khi đó hàm số

nghịch biến trên $(2; + \infty) .$

đồng biến trên $(2; + \infty) .$

nghịch biến trên $ℝ \ \{2\} .$

đồng biến trên $ℝ \ \{2\} .$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $a > 0, a \neq 1.$ Viết $\sqrt{a} . \sqrt[3]{a^{4}}$ thành dạng lũy thừa.

$a^{\frac{5}{6}}$

$a^{\frac{5}{4}}$

$a^{\frac{11}{6}}$

$a^{\frac{11}{4}}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x . e^{- x} .$ Nghiệm của bất phương trình $y' > 0$ là

x>0

x<1

x>1

x<0

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị cực đại của hàm số $y = 3 x^{3} - 9 x$ là

-6

-1

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết $S A ⊥ (A B C D), S C = a$ và SC hợp với đáy một góc $60^{\circ}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{48}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{16}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{48}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 4 x + 4)$ là

$(2; + \infty)$

$[2; + \infty)$

$ℝ \ \{2\}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $2^{x} = 3$ là

$x = \log_{3} 2$

$x = \log 2^{3}$

$x = \frac{3}{2}$

$x = \log_{2} 3$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

$y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

$y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

$y = - x^{3} - 3 x^{2} - 1$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = 10^{2 x - 7}$ là

$y' = 10^{2 x - 7}$

$y' = 10^{2 x - 7} . \ln 10$

$y' = {2.10}^{2 x - 7} . \ln 10$

$y' = {2.10}^{2 x - 7} .$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 35$ trên đoạn [-4;4] bằng

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Rút gọn biểu thức $P = 2^{\log_{2} a} + \log_{3} 3^{a}$ ta được kết quả

$P = 2 a$

$P = a^{2}$

$P = a + 3$

$P = a + 1$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = - \frac{4}{3} x^{3} - 2 x^{2} - x - 3.$ Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số nghịch biến trên khoảng $[- \frac{1}{2}; + \infty)$

Hàm số có hai điểm cực trị.

Hàm số không có cực trị

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - \frac{1}{2})$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

$y = \frac{x - 2}{x - 1}$

$y = \frac{x - 2}{x + 1}$

$y = - x^{4} + x^{2}$

$y = - x^{3} + 1$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{π} (2^{x} - 2)$ là

$y' = \frac{2^{x}}{(2^{x} - 2) \ln π}$

$y' = \frac{2^{x} \ln 2}{(2^{x} - 2) \ln π}$

$y' = \frac{2^{x} \ln 2}{2^{x} - 2}$

$y' = \frac{2^{x}}{2^{x} - 2}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - \frac{m x^{2}}{2} + \frac{1}{3}$ đạt cực tiểu tại x=2

m=0

m=3

m=2

m=1

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm x thoả mãn $\log_{2} x = 2 \log_{2} 5 + \log_{2} 3.$

x=75

x=13

$x = 75^{2}$

x=28

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một khối trụ có chiều cao bằng 3cm, bán kính đáy bằng 1cm có thể tích bằng

$1 (c m^{3})$

$3 π (c m^{3})$

$π (c m^{3})$

$3 (c m^{3})$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

$y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$

$y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$

$y = - x^{4} - 3 x^{2} + 1$

$y = x^{4} + 3 x^{2} + 1$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC= 2a bằng

$\frac{8 a^{3}}{27}$

$\frac{8 a^{3}}{3 \sqrt{3}}$

$3 a^{3} \sqrt{3}$

$2 a^{3} \sqrt{2}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

$V = a^{3} \sqrt{2}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, biết $A B = a, A C = 2 a v à S B = 3 a .$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$V = \frac{2 a^{3}}{3}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp S.ABC có SB=SC=BC=CA=a Hai mặt phẳng $(A B C) v à (A S C)$ cùng vuông góc với (SBC)Thể tích khối chóp S.ABC bằng

$a^{3} \sqrt{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hình nón có góc ở đỉnh bằng $60^{\circ}$ , bán kính đường tròn đáy bằng a, diện tích xung quanh của hình nón bằng

$S_{x q} = 2 π a^{2}$

$S_{x q} = 4 π a^{2}$

$S_{x q} = π a^{2}$

$S_{x q} = 3 π a^{2}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào?

$y = \frac{x + 2}{x + 1}$

$y = \frac{x + 3}{1 - x}$

$y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

$y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có diện tích xung quanh bằng $8 π .$ Tính chiều cao của hình nón này.

$3 \sqrt{2}$

$2 \sqrt{3}$

$\sqrt{3}$

$\sqrt{6}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\log_{7} (2 x - 1) = 2$ có nghiệm là

$x = \frac{15}{2}$

$x = 4$

$x = \frac{129}{2}$

$x = 25$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là $α$ . Trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?

$α = \frac{2 π}{3}$

$α = \frac{π}{2}$

$α = π$

$α = \frac{3 π}{4}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, A D = 2 a$ . Đường cao SA bằng 2a. Khoảng cách từ trung điểm M của SB đến mặt phẳng (SCD) bằng

$d = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

$d = a \sqrt{2}$

$d = \frac{3 a \sqrt{2}}{2}$

$d = \frac{3 a}{2}$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = a, A D = a \sqrt{2}, A B' = a \sqrt{5} .$ Tính theo thể tích khối hợp đã cho.

$V = 2 a^{3} \sqrt{2}$

$V = a^{3} \sqrt{10}$

$V = a^{3} \sqrt{2}$

$V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông AB'C'D'. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

$\frac{\sqrt{2} π a^{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{6} π a^{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{2} π a^{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3} π a^{2}}{2}$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ có phương trình