Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 6)

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$

Tìm giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số $y=x^3-3{\text{x}}^2-9\text{x}+2$ 

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số $y=-x^3+3{\text{x}}^2-3\text{x}+1,$ mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số $y=x^3+3{\text{x}}^2-4$ nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-3\text{x}+2$ trên đoạn [-1;2] 

Đồ thị ở hình bên là của hàm số nào?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $ℝ\backslash \left\{\pm 1\right\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=2x^4-x^2$ với trục hoành là

Giá trị lớn nhất của hàm số  $f\left(x\right)=\sqrt{-x^2-2+3}$

Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$ tại điểm có hoành độ bằng -3 là

Hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+\left(m+1\right)x^2-\left(m+1\right)x+1$ đồng biến trên tập xác định của nó khi

Cho hàm số $y=x^4-2\left(m+1\right)x^2+m+2\left(1\right).$ Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có hoành độ $x_A=1.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại A vuông góc với đường thẳng  $d:y=\frac{1}{4}x-2016$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}\left(m^2+1\right)x^2+\left(3m-2\right)x+m$  đạt cực đại tại điểm x=1 

Cho $x,y\ge 0$ thỏa mãn $x+y=4.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $S=\left(x^3-1\right)\left(y^3-1\right)$ 

Đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(x^2+x+1\right)$ là hàm số nào sau đây?

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{3}}\sqrt[6]{x}$ với x>0 

Cho các số thực dương a, b với $b\ne 1.$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tìm tập xác định của hàm số  $y={\left(x+5\right)}^{-2017}$

Tính đạo hàm của hàm số $y=3^{2\text{x}}$

Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt $P={\log }_a{b}^3+{\log }_{a^2}{b}^6.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(3x-2\right)=3$

Cho các số thực dương a, b với $a\ne 1.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x^2-3\text{x}+2\right)\ge -1$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  $\mathbf{4}{\mathbf{log}}_{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{04}}^{\mathbf{2}}\mathit{x}\mathbf{-}\mathbf{5}{\mathbf{log}}_{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{2}}\mathit{x}\mathbf{<}\mathbf{-}\mathbf{6}$

Tập xác định D của hàm số $y={\log }_3\frac{x+3}{2-x}$ 

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn $a^{{\log }_{3}7}=27,b^{lo{g}_{7}11}=49,c^{{\log }_{11}25}=\sqrt{11}.$Tính giá trị của biểu thức $T=a^{{\log }_{{}_3}^{2}7}+b^{lo{g}_{{}_7}^{2}11}+c^{{\log }_{{}_{11}}^{2}25}$

Tìm m để phương trình $4^x-2^{x+3}+3=m$ có đúng 2 nghiêṃ thuộc khoảng (1;3) 

Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 12 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng nghìn). Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3{\text{x}}^{-5}$ 

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{-3\text{x}+5}$ 

Tìm nguyên hàm của hàm số  $f\left(x\right)=2^{2\text{x}}$

Tính $I=\int x\mathrm{s}\text{inx}d\text{x},$ đặt $u=x,dv=\mathrm{s}\text{inx\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}dx}.$ Khi đó I biến đổi thành

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{-3\text{x}+3}$và $F\left(1\right)=e.$ Tính F(0) 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Khối đa diện đều loại {4;3} có số đỉnh là

Cho khối chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích của tứ diện S.BCD bằng

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C'ABC là

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A¢ lên  (ABC) trùng với trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ là $\frac{a^3\sqrt{3}}{8},$ độ dài cạnh bên của khối lăng trụ là

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Tính thể tích của Kim tự tháp

Cho hình chóp S.ABC  có đáy là tam giác vuông tại $A,AC=a,BC=2\text{a}.$ Hình chiếu của S trên ( ABC) là trung điểm H của BC. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc $60°.$ Thể tích khối chóp S.ABC là

Cho hình chóp S.ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên ( ABC) thuộc cạnh AB sao cho $HB=2AH$

 biết mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc $60°$Thể tích khối chóp S ABC . là

Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình nón (N) bằng

Một khối cầu có thể tích $V=\frac{500}{3}\pi .$ Tính diện tích S của mặt cầu tương ứng

Một hình trụ có chiều cao 5m và bán kính đường tròn đáy 3m. Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2\sqrt{3}.$ Thể tích của khối nón này bằng

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc $60°.$Gọi (S ) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S ) bằng