Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 21)

Một vi sinh đặc biệt X có cách sinh sản vô tính kì lạ, sau một giờ thì đẻ một lần, đặc biệt sống được tới giờ thứ n (n với là số nguyên dương) thì ngay lập tức thời điểm đó nó đẻ một lần ra $2^n$ con X khác, tuy nhiên do chu kì của con X ngắn nên ngay sau khi đẻ xong lần thứ 2, nó lập tức chết. Hỏi rằng, nếu tại thời điểm ban đầu có đúng 1 con thì sau 5 giờ có bao nhiêu con sinh vật X đang sống?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x^2+x-1}{x^2}$

Phương trình lượng giác $\cos \left(x-\frac{\pi }{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$có nghiệm là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$? 

Rút gọn biểu thức $P=\sqrt{a}.a^{-2}.a^{\frac{3}{4}}$ với a > 0

Với giá trị nào của m thì 2 đồ thị hàm số $y=x^3-2m{x}^2+\left(2m+1\right)x-4$ và  $y=x-4$ cắt nhau tại 3 điểm? 

Đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau 

Tìm giá trị cực đại $y_{CĐ}$ và giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số đã cho.

Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có kích thước $AB=4a,$ $AD=5a,AA\text{'}=3a.$ Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu? 

Với giá trị nào của thì hàm số $y=m{x}^3-3mx+2$ đạt cực đại tại $x=1$?

Cho tam giác vuông cân cân ABC tại $A,BC=a\sqrt{2}.$ Quay tam giác quanh đường cao AH  ta được hình nón tròn xoay. Thể tích khối nón bằng 

Cho a  là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số dương x, y?

Cho hình lăng trụ có đáy là lục giác đều cạnh a, đường cao lăng trụ bằng 2a. Khi đó thể tích khối lăng trụ là 

Tập nghiệm S của phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_2\left(x-2\right)={\log }_2\left(2x-3\right)$là 

Cho 2 điểm $A\left(0;2;1\right)$ và $B\left(2;-2;-3\right)$ phương trình mặt cầu đường kính AB là

Giả sử M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số $y=x+\frac{1}{x}$ trên $\left[\frac{1}{2};3\right]$. Khi đó $M+m$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp  S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Chiều cao của hình chóp bằng bao nhiêu nếu thể tích khối chóp bằng $a^3$?

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. 

Khẳng định nào sau đây là đúng?  

Tập xác định của hàm số $y={\left(x+1\right)}^{\frac{1}{2}}$ là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ tại điểm có tung độ bằng 4 là

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x+\sin x$ là

Gieo một con súc sắc 6 mặt cân đối 3 lần, có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra thỏa mãn điều kiện “ Tổng số chấm xuất hiện trong 3 lần là số chẵn”.

Cho 2 điểm A(1;3;5); B(1;-1;1) ;khi đó trung điểm I của AB có tọa độ là

Bất phương trình $3^x<9$ có nghiệm là

Đồ thị hàm số $y=\left(x-1\right)\left(x^2-5x+4\right)$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Một bộ bài tú lơ khơ có 52 quân bài. Rút ngẫu nhiên 4 quân bài, hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xãy ra?

Tìm m để hàm số $y=x^3+m{x}^2+\left(1-2m\right)x+m-3$ đồng biến trên khoảng (-3;0)

Thể tích khối lăng trụ được tính bởi công thức nào?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$có đạo hàm liên tục trên R hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Từ các số $\left\{0;1;2;3;4;5\right\}$có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là $18\pi$. Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước. Tính thể tích nước còn lại trong bình.  

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x^2-1}$là

Cho một cấp số nhân có -$u_1=2,d=-2$ khi đó số hạng $u_5$bằng bao nhiêu

Biểu thức $2^2{.2}^{\frac{1}{2}}.8$ viết dưới dạng lũy thừa cơ số 2 với số mủ hữu tỷ là

Hàm số $y=x^3+2$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho 3 điểm $A\left(1;0;1\right),B\left(2;1;-2\right),C\left(-1;3;2\right).$ Điểm D có tọa độ bao nhiêu để  ABCD là hình bình hành?

Hình nón tròn xoay có chiều cao $h=3a,$ bán kính đường tròn đáy $r=a.$ Thể tích khối nón bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, $AB//BC,AD=2BC.$ Vẽ $SS\text{'}$song song và bằng BC ta được hình đa diện mới $SS\text{'}ABCD$. Khi đó $\frac{V_{SS\text{'}ABCD}}{V_{S.ABCD}}$ bằng

Mặt cầu  S(I;R) có phương trình ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+2\right)}^2=3.$Tâm và bán kính của mặt cầu là

Hàm số $y=\frac{x^4}{4}+\frac{x^3}{3}+2$ đạt cực tiểu tại

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. 

Hàm số đó là hàm số nào?

Diện tích mặt cầu được xác định bởi công thức nào?

Hàm số $y={\log }_{\sqrt{3}}\left(x^2-4x\right)$ có tập xác định là

Đồ thị hàm số $y=\frac{3x-2}{2x-1}$có đường TCĐ, TCN lần lượt là

Cho 2 số $a>0,a\ne 1,b>0$ thỏa mãn hệ thức $a^2+b^2=4ab.$ Đẳng thức nào sau đây đúng?

Phương trình ${3.9}^x-{10.3}^x+3=0$ có 2 nghiệm $x_1,x_2.$ Khi đó tổng 2 nghiệm

Cho hình chóp đều S,ABCD có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc 30 Thể tích khối chóp bằng

Cho điểm  A(-1;3)  tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng, trong đó B và C là 2 điểm cực trị của hàm số $y=x^3-2m{x}^2+m$

Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào?