Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 2)

Một khối lập phương có diện tích một mặt bằng 4. Nếu tăng cạnh của khối lập phương lên gấp đôi thì thể tích khối lập phương đó bằng:

Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;4} là

Nghiệm của phương trình $co{s}^{2}x+\cos x=0$ thỏa điều kiện $\frac{\pi }{2}<x<\frac{3\pi }{2}$ 

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s=-\frac{21}{6}{t}^3+\frac{2017}{4}{t}^2+t-\frac{110}{23}$ trong đó t tính bằng (s) và s tính bằng (m). Thời điểm vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

Số cạnh của một hình bát diện đều là

Đồ thị sau đây là của hàm số nào

Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên  R và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho các mệnh đề sau

I. Đồ thị hàm số $y=\frac{\text{ax}+b}{cx+d}\left(ac\ne 0,ad-cb\ne 0\right)$ nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng

II. Số điểm cực trị tối đa của hàm số trùng phương là ba

III. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành

IV. Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ và $y=g\left(x\right)$ là số nghiệm phân biệt của phương trình: $f\left(x\right)=g\left(x\right)$ 

Trong các mệnh đề trên mệnh đề đúng là

Hàm số $y=x^4-2x^2+2$ đồng biến trên các khoảng

Hàm số $y=\frac{x+\sqrt{x^2+x+1}}{x^3+x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Phương trình tiếp tuyến của hàm số  $y=\frac{x-1}{x+2}$

Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+\left(m-1\right)x^2-4mx-2$ luôn luôn đồng biến

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-7}{x-3}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên  R 

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{2\left|x\right|+7}\text{ khi x}\ge \text{-2}\\ \sqrt{2x^2+\left|x-1\right|}\text{ khi x<-2}\end{array}\right.$giới hạn $\underset{x\to -2^{+}}{\lim }f\left(x\right)$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x-1}$ Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=-x^3+3x+2$ bằng

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y=\frac{x^4}{4}-m{x}^2+m$ có ba cực trị?

Giá trị biểu thức $S=3^{19}{C}_{20}^0+3^{18}{C}_{20}^1+3^{17}{C}_{20}^2+\mathrm{...}++\frac{1}{3}{C}_{20}^{20}$ 

Giới hạn của $I=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^2-5x+4}{x^2-1}$ bằng

Cho hàm số $y=\left(a-2017\right)x^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $y=\left|\left(a-2017\right)x^3+b{x}^2+cx+d+4\right|$ có tổng tung độ của các điểm cực trị là?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left(x^3-x+3\right){\left(x+2\right)}^2.$ Mệnh đề nào đúng?

Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(1;3\right)$ biến điểm A(2;1) thành điểm nào trong các điểm sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y=2x^3-x^2+3x+7$ là

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2+3}{x-1}$ trên đoạn [2;4] 

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ Đạo hàm của hàm số là

Trong mặt phẳng Oxy, xét hình gồm 2 đường thẳng d và d’ vuông góc nhau. Hỏi hình đó có mấy trục đối xứng

Nghiệm của phương trình $\frac{1}{2}sinx.cosx=0$ là

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right),ABCD$ là hình chữ nhật có $AB=a,AD=2a,SA=a\sqrt{3}.$ Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) 

Cho đồ thị của ba hàm số $y=f\left(x\right),y=f\text{'}\left(x\right),y=f\text{'}\text{'}\left(x\right)$ được  mô tả bằng hình vẽ. Hỏi đồ thị của các hàm số $y=f\left(x\right),y=f\text{'}\left(x\right),y=f\text{'}\text{'}\left(x\right)$ theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào?

Cho hàm số $y=x^3+2m{x}^2+\left(m+3\right)x+4\left(C_m\right).$ Giá trị của tham số m để đưởng thẳng $\left(d\right):y=x+4$ cắt $\left(C_m\right)$ tại ba điểm phân biệt $A\left(0;4\right),B,C$ sao cho tam giác KBC có diện tích bằng $8\sqrt{2}$ với điểm K(1;3) là

Cho hàm số $y=a{x}^3+\frac{b}{x}$ có $y\text{'}\left(1\right)=1,y\text{'}\left(2\right)=-2.$ Tính $y\text{'}\left(\sqrt{2}\right)$ 

Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng $27m^3.$  Lấy A' trên SA sao cho $SA=3SA\text{'}.$ Mặt phẳng qua A' và song song với đáy hình chóp cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Tính thể tích hình chóp S.A’B’C’D’

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sin \left[\frac{\pi }{4}\left(3x-\sqrt{9x^2-16x-80}\right)\right]=0$ 

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^x+cx+d$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình hộp đứng 'ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân, $A\text{'}C=a.$ Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $\left(BCD’\right)$ tính theo a là

Cho $y=\frac{m{x}^2-\left(m+2\right)x+m^2-2m+2}{x-1}.$ Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó

Biết rằng ${\sin }^{4}x+co{s}^{4}x=mcos4x+n\left(m,n\in \mathbb{Q}\right).$ Tính tổng $S=m+n$ 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Tính giá trị của biểu thức $P=a+2b+3c$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y=x^4-2m{x}^2+2m+m^4$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

Cho đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ như hình vẽ.  Đồ thị hàm số $y=f\left(\left|x-2\right|\right)+1$ có mấy cực trị?

Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số $f\left(x\right)=m{x}^3-\left(m+1\right)x-2$ đạt cực tiểu tại $x=2$ 

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-2}$ có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tiếp tuyến $\Delta$ của (C) tại M cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó tiếp tuyến của $\Delta$ của (C)tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất thuộc khoảng nào

Cho hình bình hành ABCD, ABCD không là hình thoi. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M, N sao cho $BM=MN=ND.$ Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB. Tìm mệnh đề sai

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=SA=a,AD=a\sqrt{2},SA$ vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của BM và AC. Tỷ số $\frac{V_{AMNI}}{V_{S.ABCD}}$ là?

Từ tập $A=\left\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số

$\overline{abcd}$ sao cho $a\le b\le c\le d$

Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A_1{B}_1{C}_1$ có đáy là tam giác đều cạnh $a,A_{1}A=a\sqrt{2}$  và $A_{1}A$ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc $30°$ Tính thể tích khối tứ diện $A_1{B}_{1}CA$là

Trong 100 vé số có 5 vé trúng. Một người mua 15 vé. Xác suất để người đó trúng 2 vé là bao nhiêu?

Cho hàm số $y=\sin \frac{2x}{x^2+1}+c\text{os}\frac{4x}{x^2+1}+1.$ Giá trị lớn nhất của hàm số là